下面是范文网小编收集的高中数学《数学法》教学反思11篇 数学教学反思简短高中，供大家参阅。
高中数学《数学法》教学反思1
学生是数学教育教学的对象，是数学学习的主体，数学教学应着眼于每一个学生的发展。在高中数学教学中，不仅仅要关注学生的兴趣培养，也要注重引导学生用心参与课堂探究活动，还要以学生的实际为基础，关注其差异性，透过分层教学让不同的学生得到不同的发展，使数学教学变得更加有效。
一、关注学生的兴趣培养，提高学生的用心性
学生是学习的主体，学生的学习兴趣将直接影响其学习效果，因为学习兴趣是学习的`内部动机。新时代的数学教学，不能依然停留在“传道授业解惑”的层面，而要立足于学生的长远发展，以激发学习兴趣为基础，让学生用心主动地参与到数学学习过程中。在激发学生学习兴趣的过程中，教师要充分了解每一个学生的家庭背景、知识基础、学习习惯等因素，还要能结合学生的实际和教学需要思考培养学生兴趣的方法。在教学过程中，教师要多关注学生的非智力因素，优化评价机制，给予学生更多的关心和呵护，这样才能帮忙学生树立数学学习自信，促使学生用心参与教学活动。有的学生在初中阶段数学成绩较差，进入高中后，学习用心性不高。教师要与这些学生进行沟通，了解学生所采用的学习方法，帮忙学生查找原因，然后给予指导。要以和谐的师生关系为基础，与学生平等互动、相互沟通交流，构成伙伴、朋友关系。要给予学生更多的鼓励，多关注他们的优点，使其能取长补短，萌发对数学的学习兴趣。
二、注重方法习惯培养，培养学生的学习潜力
在数学教学中发现，有的学生并非自己不努力，课堂中也较为用心，在完成练习的过程中也很仔细，可成绩依然不尽人意。究其原因，学生在学习过程中的方式方法不当，从而导致学习事倍功半。每个学生在数学学习过程中的思维方式、学习策略不同，教师要帮忙学生选取最适合自己的方法。在培养学生的数学学习方法和习惯的过程中，一是要注重预习习惯的培养，而这可透过课前目标引导学生完成相应的预习任务。如，在“对数函数”的预习中，什么是对数对数函数的定义是如何的对数函数有什么基本特点对于这些问题，可列出相应的要求，然后引导学生自主阅读教材，并完成课前练习等预习任务。在方法上，要引导学生在理解的基础上进行练习。如，“不等式的解法”常见的方法有哪些，要注重对典型例题的分析，然后进行针对性的训练。
三、优化课堂教学设计，引导学生用心参与
在以往的高中数学教学中，教师可能更多关注那些优生的参与度，而对后进生的关注却不到位。课堂探究环节是促进学生构建数学知识、发展潜力的关键环节。
四、关注学生的个体差异，促进学生不断发展
教育教学是为全体学生而服务的，而教学中教师所应对的学生又是千差万别的。因此，不能以相同的标准和要求去对待学生，而要充分思考学生的实际差异，因材施教。尤其是对中下层的学生，要给予他们关心和帮忙，鼓励和支持，让他们在原有基础上不断发展。首先，无论是在预习要求、问题难易程度、练习、评价上，都要思考学生的差异性。如，在练习中，有的学生基础不太好，练习题就应以基础练习为主，题量不宜过大，且要注重在学生练习后进行反馈，帮忙学生透过练习而巩固基础知识。其次，要更多关注学生在学习过程中的表现，不能以成绩为唯一的标准去衡量学生，而要以发展的眼光看待学生，多发现其优点，给予鼓励。如，有的学生虽然成绩一般，但课堂中表现用心，能较好地遵守纪律，就应给予鼓励。总之，新课改下的高中数学教学，提倡让全体学生得到发展。在高中数学教学中，只有立足于每一个学生，以学生的兴趣为激发，以方法习惯培养为重点，改革课堂教学模式，关注学生的差异性，才能让不同的学生得到不同的发展，在促进个体发展的基础上让全体学生得到发展。
高中数学《数学法》教学反思2
今年是我走上教学岗位的第一年，这一年以来我一直是战战兢兢如履薄冰，生怕误人子弟。在这学期即将结束之时，在教授完高中数学必修3和必修4之后我有如下一些反思。
因为同我本人的学生时代相比较新的课程改革使课标从理念、内容到实施都有很大改变，作为一名数学教师应该充分认识数学课程改革的理念和目标。好在教学过程中不断地学习、调整、反思。
首先。应该把握好课程标准的要求，不自作主张改变课程标准的意图。例如私自增加课时，补充一些知识性的东西或增加教学的难度。这样做既不利于学生学习能力的提高，又束缚学生的思维还增加学生的负担。
其次。在教学过程中不能只注重定义、概念、结论的教学而忽略过程。如在对数运算性质的教学中，我更多地鼓励学生通过指数的运算性质的复习引导学生通过各种途径，如类比、计算、猜测等方法去发现对数的运算性质。而不是直接给出对数的运算的性质然后再不断地进行机械训练。这样就不至于今天练了明天忘。学生对自己推导得到的运算性质就不一样了，他们能更加理解运算规律，熟记运算性质，熟练运用性质。
再者，在教学中不能单一的强调知识的系统性和逻辑性，却忽视学生的认知水平，对一些问题的引入常常单刀直入，让学生没有直观的映象，理解起来不容易接受，在这方面可以从一般到特殊给学生以直观映象帮助理解。这样也符合认知的一般规律。也可以利用多媒体辅助教学，因为多媒体可以把很多立体几何部分的图形直观形象地展示给学生，增加学生的感性认识。同时多媒体也可以有效的增加课堂的容量和减少我们的板书工作量。
最后，我觉得有很多的困惑和担心。在贯彻新课标的过成中，总会觉得学生的解题能力变得差了很多，但是学生的升学还是以成绩为依据的。不过这也提醒我们要时时刻刻真真诚诚的关心教育自己的学生，希望能为学生的长远发展铺好路。
高中数学《数学法》教学反思3
从事高中数学教学工作已将两年了。在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上40分钟的学习效率，这对于刚刚接触高中教学的我来说，是一个很重要的课题。要把握以下几点：①要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架;②要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教;③要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系;④要把握教学课堂的气氛。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力;不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学，并在此基础之上自主去探究、发现问题、分析问题、解决问题。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂40分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。
一、要有明确的教学目标
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
二、要能突出重点、化解难点
每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再结合近几年的高考题型和本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。
三、要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来40分钟的内容在35分钟中就加以解决;二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率;三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
高中数学《数学法》教学反思4
一、教学行为的反思
新课程倡导的是教师是学生学习的引导者、组织者、合作者、促进者，是平等的，而不再是“传道”“解惑”的权威，更不是学生学习知识的“批发商”。将学习的主动权交还给学生，是这节课给我的最大的启示。
首先，我让他们先感受多米诺骨现象，通过播放一段影片并且联系生活中的事物和现象，比较这些现象之间的相似之处，感受多米诺骨牌的原理，并在引导他们类比到数学的证明题中，引出数学归纳法，分析三个步骤间的逻辑推理关系。
接着，选取三道由易到难的练习，以填空到不做任何提示的方式过渡，让学生经历“尝试——熟练运用”的过程，强化使用数学归纳法的步骤和注意事项。设置课堂教学如果以灌输为主的，总以为只要抓紧时间将基础知识讲完，然后进行大量的练习和讲评、多讲些例题，就能提高学生的数学成绩。这样的课看起来效率很高，其实不然。因为有些题目讲过几遍，学生依然会做错，原因就在于灌输的课堂往往不能从学生的实际出发，纠正学生本来的错误，而是把教师的想法和解法填鸭给学生，几乎没有师生之间的交流与互动，这与新课程改革的方向相背离。于是我大胆采取以练为主，例题练习合二为一的方式，学生刚明白数学归纳法的原理，就动手运用，避免不了的要犯错误，我再抓住时机纠正这些错误，一边强化使用归纳法的步骤，一边规范解题的过程，
这样的教学方式学生自然是更感兴趣的，提前发现错误肯定比等到做作业和练习甚至考试时再发现更好，所以这样的课堂教学也是更高效的。
最后我以微软的一道面试题结束整节课，目的是想学生们知道自己今天所学的虽然是数学上的一种证明方法，但其实也是一种思维方法，甚至在关系自己前程的一场面试中，只要会运用它，就能取得成功。
高中数学《数学法》教学反思5
一、明确每一堂课的教学目标
教学目标是教学所要达到的具体标准，教学目标的明确与否直接关系到整堂课教学的成败。因此，教师首先要有目标意识，结合教学大纲，认真研究高中数学这门课程的学科特点，洞悉章节之间的内在联系，明确该课程总的教学任务和目标，在备课之初就要设定好每一节课要达到的分目标，将每一节课的局部跟整体联系起来，让学生有融会贯通、豁然开朗之感。一般来说，分目标的确定不应只是停留在要学生掌握多少概念定理、基础知识上，更为关键的是要锻炼学生的数学思维，增强他们将数学知识应用到生活实践的能力。相对于传统的以知识传授为目标，新的目标的确定势必需要教师付出更多的努力。我们必须加强业务学习，提高自身的综合素质，才有可能做好一个合格的高中数学教师，才能谈及教学质量提升的问题。
二、进行科学合理的教学设计
在明确了每一节课的教学目标之后，就要着手进行具体的教学设计。教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划，一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程，是教育技术的组成部分。它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。它以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。因此，我们可以看到，教学设计的好坏对于教学目标的达成与否起着至关重要的作用，要想做出科学合理、有条不紊的教学设计，我们需要虚心学习同行的宝贵经验，反复修正原有的教学设计，以高标准严格要求自己，力求达到日臻完善的程度。
三、激发学生的学习热情，生动开展课堂教学
学生是学习的主人，要为自己的学习负责任，教师要做好陪伴和引导的角色。高中数学课程难度不断加大，学生的基础知识掌握稍有脱节，就有可能学得吃力，导致兴趣下降，动力不足。因此，教师在教学中要注意观察学生的反应，通过提问等方式，及时收集学生的反馈，对教学内容灵活做出适当调整。课堂上准备的习题也要难易适度，使学生能够循序渐进地完成教学目标，体验到学会的成就感，建立对本门课程的自信心。高中数学教师也要注意教学语言的锤炼，力求精确生动，可以穿插一些相关的生活趣事，生动活泼地将数学知识与生活的联系呈现在学生的面前。
四、创设愉悦宽松的教学氛围
学生是学习的主人，首先是学习需要、学习情感的主人，然后才是掌握知识的主人。长期以来，造成教学被动局面的一个重要原因就是教师忽视或没有重视去营造一种和谐愉悦的课堂教学氛围和培养学生良好的学习兴趣。传统的教学重理智控制，轻情感沟通，忽视情感因素的教育价值。而现代教学则是把师生情感的和谐与融洽作为其执意追求的一种心理环境，着力从理性与情感统一的高度来驾御和实施教学活动。心理学研究表明，适度的压力最有助于个体各方面能力的发挥，高中数学的学习也不例外。课堂任务繁重，压力过大，不仅会降低学生学习的热情，而且会大大降低学习效果。因此，教师要注意营造愉悦宽松的教学氛围。精心设计教学环节，以幽默智慧的教学语言让学生轻松掌握每一节课的精髓，做到对知识点的举一反三，做到将知识与生活实际相联。
五、建立亲切舒适的师生关系
师生关系是指教师和学生在教育、教学过程中结成的相互关系，包括彼此所处的地位、作用和相互对待的态度等。师生关系既受教育活动规律的制约，又是一定历史阶段社会关系的反映。良好的师生关系是提高学校教育质量的保证，也是社会精神文明的重要方面。新型师生关系应该是教师和学生在人格上是平等的、在交互活动中是民主的、在相处的氛围上是和谐的。师生关系是教育活动过程中最基本、最重要的关系。教师应时刻提醒自己身为学生的榜样，无论是在工作还是生活中都要以《中小学教师职业道德规范》要求自己，发自内心地热爱祖国，遵纪守法，爱岗敬业，平等尊重每一位学生，不以分数作为评价学生的标准，坚守高尚情操，知荣明耻，严于律己，以身作则，崇尚科学精神，树立终身学习理念，潜心钻研业务，勇于探索创新，不断提高专业素养和教育教学水平，努力做受学生爱戴的教师。因此，高中数学课堂教学质量的提高是一项说难也不难的任务，说它难是因为无论是钻研教学目标和内容、进行科学创新的教学设计，还是做好生动主动的课堂教学、营造愉悦宽松的教学氛围和建立和谐的师生关系，每一环都需要教师付出艰辛的努力和高尚无私的爱，实属不易。说它不难，是因为这些工作的确就是每一位教师每天都在默默做着的，只要我们忠于职守，踏实奉献，就能收获课堂教学质量的不断提高，收获桃李满天下的累累硕果。
高中数学《数学法》教学反思6
一、对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
以函数为例：
1、从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等，以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。
2、从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。
如方程的根可以作为函数的图象与x轴交点的横坐标;
不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合;
二、对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看成“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中老师尽量少讲，让学生多动手，动脑操作，尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
三、对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为已经把题目讲得清楚明白了，一题多解，举一反三，发散思维都用到了，学生受到了一定的启发。但结果却不尽如人意，遇到同类型的题目学生仍然很茫然，无从下手。经过反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的把自己的想法强加给他们，想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。下次遇到同类型的题目只会机械地模仿，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。
高中数学《数学法》教学反思7
一、创设情境，启动思维
情境一、财主儿子学写字的笑话、“小明弟兄三个，大哥叫大毛……”的脑筋急转弯等;
教师总结：财主的儿子很傻很天真，但他懂一样思想方法，是什么? 以上都是由特殊情况归纳出一般情况的方法---归纳法，这就是今天的课题. 人们通常也会用归纳法思考问题，小孩也会由此总结出什么年龄人该叫爷爷，什么年龄人叫阿姨，叫哥哥或姐姐.
情境二：华罗庚的“摸球实验”
1、这里有一袋球共12个，我们要判断这一袋球是白球，还是黑球，请问怎么判断?
启发回答:
方法一：把它全部倒出来看一看.特点：方法是正确的，但操作上缺乏顺序性.
方法二：一个一个拿，拿一个看一个.
比如结果为：第一个白球，第二个白球，第三个白球，……，第十二个白球，由此得到：这一袋球都是白球.特点：有顺序，有过程.
2、如果想象袋子有足够大容量，球也无限多?要判断这一袋球是白球，还是黑球，上述方法可行吗?
情境三: 回顾等差数列 通项公式推导过程：
设计意图：首先设计情境一,分析情境，自然引出课题----归纳法，谈笑间进入正题.再通过情境二的交流激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性.情境三点出两种归纳法的不同特点.通过梳理我们熟悉的一些问题，很自然为本节课主题与重点引出打下伏笔.
二、师生互动，探究问题
承上启下：以上问题的思考和解决，用的都是归纳法.什么是归纳法? 归纳法特点是什么?上述归纳法有什么不同呢?
学生回答以上问题，得出结论：
1. 归纳法：由一些特殊事例推出一般结论的推理方法. 特点：由特殊→一般;
2. 完全归纳法: 把研究对象一一都考查到了而推出结论的归纳法称为完全归纳法;
3. 不完全归纳法: 根据事物的部分(而不是全部)特例得出一般结论的推理方法.
在生活和生产实际中，归纳法有着广泛的应用.例如气象工作者、水文工作者，地震工作者依据积累的历史资料作气象预测，水文预报，地震预测用的就是归纳法.
4. 引导学生举例：
⑴不完全归纳法实例：如欧拉发现立体图形的欧拉公式: (V为顶点数,E为棱数,F为面数)
⑵ 完全归纳法实例： 如证明圆周角定理时，分圆心在圆周角内部、外部及一边上三种情况讨论.
设计意图：从生活走向数学，与学生一起回顾以前学过的数学知识，并在这里我安排学生举完全归纳法的实例和不完全归纳法实例，进一步体会归纳意识，同时让学生感受到我们以前的学习中其实早已接触过归纳法，并引导学生积极投入到探寻论证方法过程的氛围中.
三 、借助史料, 引申思辨
问题1： 已知 = (n∈N)，
(1) 分别求 ; ; ; .
(2) 由⑴你会有怎样的一个猜想?这个猜想正确吗?
问题2： 费马(Fermat)是17世纪法国著名的数学家，他是解析几何的发明者之一，是对微积分的创立作出贡献最多的人之一，是概率论的创始者之一，他对数论也有许多贡献.他曾认为，当n∈N时， 一定都是质数，这是他对n=0，1，2，3，4作了验证后得到的.后来，18世纪伟大的.瑞士科学家欧拉(Euler)却证明了 =4 294 967 297=6 700 417×641，从而否定了费马的推测.没想到当n=5这一结论便不成立.
教师总结: 有人说，费马为什么不再多算一个数呢?今天我们是无法回答的.但是要告诉同学们，失误的关键不在于多算一个数上!
问题3 ： , 当n∈N时， 是否都为质数?
验证： f(0)=41，f(1)=43，f(2)=47，f(3)=53，f(4)=61，f(5)=71，f(6)=83，f(7)=97，f(8)=113，f(9)=131，f(10)=151，…，f(39)=1 601.但是f(40)=1 681= ，是合数.
承上启下：这里算了39个数不算少了吧，但还是不行!我们介绍以上两个资料，不是说世界级大师还出错，我们有错就可以原谅，也不是说归纳法不行，不去学了，而是要找出运用归纳法出错的原因，并研究出对策来 , 寻求数学证明.
教师设问：,不完全归纳法为什么会出错?如何弥补不足?怎么给出证明呢?
设计意图：在生活引例与已学数学知识的基础上，进一步引导学生看数学史料，能够让学生多方位多角度体会归纳法，感受使用归纳法的普遍性.同时引导学生进行思辨：在数学中运用不完全归纳法常常会得到错误的结论，不管是我们还是数学大师都有可能如此.那么，不完全归纳法价值体现在哪里?不足之处如何去弥补呢? 结论正确性怎样给出证明?学生一定会带着许多问题进入下一阶段探究.
四、实例再现，激发兴趣
1、演示多米诺骨牌游戏视频.
师生共同探讨多米诺骨牌全部依次倒下的条件：
⑴ 第一块要倒下;
⑵ 当前面一块倒下时，后面一块必须倒下;
当满足这两个条件后，多米诺骨牌全部都倒下.
再举例：再举几则生活事例：推倒自行车, 早操排队对齐等.
2、学生类比多米诺骨牌依顺序倒下的原理，探究出证明有关正整数命题的方法(建立数学模型).
设计意图：布鲁纳的发现学习理论认为，“有指导的发现学习”强调知识发生发展过程.这里通过类比多米诺骨牌过程，让学生发现数学归纳法的雏形，是一种再创造的发现性学习.另外，这个环节里，我在培养学生大胆猜想、类比概括能力方面实践的不够好.应该让学生在类比多米诺骨牌游戏的基础上说出数学归纳法原理，教师给予肯定和补充即可。
事实上，情境的设计都是为学生更好的知识迁移而服务的。
概括能力是思维能力的核心.鲁宾斯坦指出：思维都是在概括中完成的.心理学认为“迁移就是概括”，这里知识、技能、思维方法、数学原理的迁移，突破口就是学生的概括过程.
五、类比联想，形成概念
1、 类比多米诺骨牌过程, 证明等差数列通项公式 (师生共同完成,教师强调步骤及注意点)
(1) 当n=1时等式成立;
(2) 假设当n=k时等式成立, 即 ,
则 = , 即n=k+1时等式也成立.
于是, 我们可以下结论： 等差数列的通项公式 对任何n∈ 都成立.
2.数学归纳法原理(学生表述,教师补正)：
(1)(递推奠基)：n取第一个值 (例如 )时命题成立;
(2)(递推归纳)：假设当n=k(k∈N*，且k≥n0)时结论正确;(归纳假设)
利用它证明当n=k+1时结论也正确.(归纳证明)
由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确，这种证明方法叫做数学归纳法.
3、数学归纳法的本质：无穷的归纳→有限的演绎(递推关系)
设计意图：至此，由生活实例出发，与学生一起解析归纳原理, 揭示递推过程.教师强调数学归纳法特点. 数学归纳法实际上是一种以数学归纳法原理为依据的演绎推理，它将一个无穷的归纳过程转化为一个有限步骤的演绎过程，是处理自然数有关问题的有力工具，一种具普遍性的方法.
六、讨论交流，深化认识
例1、 数列 中, =1, (n∈ ), 通项公式是什么?你是怎么得到的?
探讨一：观察数列 特点，变形解出.
探讨二：先计算 ， ， 的值，再推测通项 的公式, 最后用数学归纳法证明结论.
设计意图：通过典型例题使学生探究尝试，一方面体验“观察—归纳—猜想—证明”完整过程，既能巩固归纳法和数学归纳法，也能使他们体验数学方法，培养学生独立研究数学问题的意识和能力.不同的方法也体现解决问题的灵活性.
七、反馈练习, 巩固提高
(请两位同学板演以下两题，教师指正)
1、用数学归纳法证明：1+3+5+…+(2n-1)= .
2、首项是 ，公比是q的等比数列的通项公式是 .
3、用数学归纳法证明： 时，下列推证是否正确，说出理由?
证明：假设 时，等式成立就是 成立那么=这就是说当 时等式成立，
所以 时等式成立.
4、判断下列推证是否正确，若是不对，如何改正.
求证：
证明：①当n=1时，左边= 右边= ，等式成立.
②设n=k时，有
那么，当n=k+1时，有，即n=k+1时，命题成立
根据①②可知，对n∈N*，等式成立.
设计意图：练习题1，2的证明难度不大，套用数学归纳法的证明步骤不难解答，通过这两个练习能看到学生对数学归纳法证题步骤的掌握情况.这样既可以检验学生的学习水平，保证不盲目拔高，同时不冲淡本节课的重点，对例题是一个很好的对比与补充.通过3，4的易错辨析，进一步体会数学归纳法证题时的两个步骤、一个结论，“递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉”.
八、总结归纳，加深理解
1、本节课的中心内容是归纳法和数学归纳法;
2、归纳法是一种由特殊到一般的推理方法，它可以分为完全归纳法和不完全归纳法两种，枚举法仅局限于有限个元素，而不完全归纳法得出的结论不一定具有可靠性，数学归纳法属于完全归纳法;
3、数学归纳法作为一种证明方法，其基本思想是递推(递归)思想，使用要点可概括为：两个步骤一结论，递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉;
4、本节课所涉及到的数学思想方法有：递推思想、类比思想、分类思想、归纳思想、辩证思想.
九、布置作业, 课外延伸
十、书面作业：见教材P56
课后思考题：
1. 是否存在常数a、b、c使得等式：
对一切自然数n都成立 并证明你的结论.
2.是否存在常数a、b、c，使得等式1
对一切自然数n都成立?并证明你的结论(a=3,b=11,c=10)
设计意图: 思考题则起着承上启下的作用, 它既是“观察—归纳—猜想—证明”的完整思维探究过程的再体验，也是对下节课内容的铺垫与伏笔.
高中数学《数学法》教学反思8
对一名高中数学教师而言教学反思首先是对数学概念的反思。
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思想，用数学的眼光去看世界去了解世界：用数学的精神来学习。而对于数学教师来说，他还要从“教”的角度去看数学去挖掘数学，他不仅要能“做”、“会理解”，还应当能够教会别人去“做”、去“理解”，去挖掘、发现新的问题，解决新的问题。因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系、辨证等方面去展开。
以函数为例：
●从逻辑的角度看，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。
●从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。
方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标;
不等式的解就是函数的图象在轴上的某一部分所对应的横坐标的集合;
数列也就是定义在自然数集合上的函数;
同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
教师在教学生是不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
高中数学《数学法》教学反思9
以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。解题过程也是能省就省，但是慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，甚至有些学生渐渐的对数学的学习失去了信心。基于对以上问题的分析和认识，经过实践，我得到以下几点教学感悟：
1.关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。
对于此刻讲的复习课，尤其是集合，命题极其条件，逻辑连接词等就应让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会。至于淡化课堂笔记，是源于一种现象――我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不必须好。为什么会出现这样的状况呢？因为只明白记笔记的学生，当老师让他们思考下一道题的时候，他们往往还在做前面一道题的记录。这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢？
2.反思教学势在必行
教学中能否取得满意的教学效果，关键在于教师的教学观念和教学方式。从我的亲身感受来说，这不是一蹴而就的事情。需要教师有极大的职责心和耐心，不断加强理论知识的学习，更重要的是加强教学反思，即教师以自己的教学活动为思考对象，对自己在教学中所做出的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程。
3.学生也要反思
如果说老师去反思是为了更好的教，那么学生去反思是为了更好的学，并且还是我们整个教学过程的重中之重。那么，高中学生到底怎样进行反思？教学中我始终带着这个问题，思索自己的每一节课的教学设计，学生的学习方法、习惯如何养成？怎样进行反思才能取得理想的学习效果。我的指导教师对于学生的分析给了我很大的帮忙。
高中数学《数学法》教学反思10
星期四上午第二节课，学校安排邵校长听了我的课。
这节课，我上的是《数学归纳法》的第二课时，由于数学归纳法在高考中的要求较高，是B级，因此，我制定的教学目标是：1、了解数学归纳法的基本原理;2、能运用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
这节课主要安排了以下几个环节：
(1)复习基本知识，带领学生一起复习数学归纳法的一般步骤，复习数学归纳法的基本原理;
(2)运用举例，在例题中，根据已知条件，猜测一般性数学命题，再用数学归纳法加以证明，由学生分析解题方法和思路，然后由老师板书，给学生以示范;
(3)学生练习，师生共同探索课后练习的结论，并用数学归纳法加以证明;
(4)学生板演，由两名学生上黑板板演上面的数学归纳法证明的步骤;
(5)课堂小结，小结解题的一般方法和思路，以达到升华提高的目的。
现在就这节课的情况做一个反思总结：
在第一个环节中，不仅可以让学生说，还可以让学生到黑板上写，这样效果可能会更好;
在第二个环节中，由学生分析解题方法和思路，然后由老师板书，给学生以示范;这种做法有利于提高学生的解题规范性，得到了两位主任的`认可，也是我一直坚持的做法;
在第三个环节中，学生对数学归纳法的基本步骤，不够熟练;
在第四个环节中，由于在前面的学生练习中所用时间较多，只能一提而过，有待学生课后解决;
在第五个环节中，由于时间较紧，只由老师作了简单小结，显得较为草率，如能让学生总结，效果会更好。
通过与两位主任的交流与总结，我对这节课的情况作反思总结如下：
(1)对学生的了解与掌握还不够深入细致，对学生可能出现的错误估计不足，因此在练习过程中，出现了一些意想不到的情况，所用时间较多，影响了后面内容的学习，使得教学任务没有按计划完成;
(2)对学生练习中出现的一些错误，只作集体评讲与订正，未能及时加以练习巩固，未进一步了解学生的掌握情况，以后要加以改进;
(3)对课堂小结的处理较为草率，如能总结得全面详细一些，一定能取得良好的效果，更有利于学生对知识的掌握，巩固基本方法，有利于培养学生的解题能力;如能让学生总结，让学生之间多交流，用学生的语言来表达，效果也许会更好;
(4)评讲不一定要面面俱到，可以抓住重点来评讲，通过以点代面来促进学生提高;
(5)课堂教学要充分体现学生的主体地位，发挥学生的主体作用。 千方百计地实现学生的主体地位，提高学生的能力，这才是教学的根本所在;
(6)现代教育学认为：并非教师讲了，学生就会了，而是学生学了、悟了。教师要多给学生表达自己思想，展示自我的机会，多给学生评价的机会。从而改变过去那种“带着知识走向学生”“满堂灌”的单一式教学方式，走向“带着学生走向知识”“授人以渔”，提高学生能力的正确轨道。但这一点，正是我的课堂需要之处。
最后，非常感谢邵校长的指导!在今后的教学中，我要多总结，多反思，切实有效地提高自己课堂教学效果，提高自己的教学水平。
高中数学《数学法》教学反思11
一、关于教学目标设计：
根据本节内容的作用、地位以及学生的具体情况，我把这节课的教学目标分为以下三个子目标：
知识目标： 理解数学归纳法的原理和本质；掌握数学归纳法证题的两个步骤；会用“数学归纳法”证明简单的恒等式。
能力目标：培养学生观察、分析、论证能力，进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力。
情感目标：创设一种愉悦情境，使学生处于积极思考、大胆质疑氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率，激发学生学习潜能。
在情感目标的设计上我颇费一番心思。因为情感目标是无法定量评价的，对情感目标的考察是一个综合多方面情况的长期的过程。究竟一堂课是否达到了它应给予的情感体验，别说评价者，就是作为教学对象的学生本身，也不会像学会公式、定理的应用那样，明确自己所得。所以，情感目标就很容易变成一种摆设，甚至只是教案上的一种点缀，在教学过程中被置于从属或可有可无的地位。然而，当前我国的教改的实践主要是素质教育，究其本质是对完整健全人格的追求与培养，即强调教育的人文精神，凸现教育主体的人格特征。我们的教学对象不仅是一个被动的认知体，更重要、更本质的是活生生的生命体。因此我们在课堂教学中必须确立这种人文观，明确情感目标确立的重要性，由传授知识向情感培养延伸。
数学归纳法的知识内容有其独特性，我通过讲小故事、学生动手摆多米诺骨牌游戏、做评判者为别人纠错等手段创设一种愉悦情境，使学生处于积极思考、大胆质疑氛围，力争做到提高学生学习的兴趣，激发学生学习潜能。
二、关于学生学习情况分析及教学重、难点的设计
学生在学习本节课之前，已经学习了用归纳法推导等差数列、等比数列的通项公式，但其正确性还有待用数学归纳法加以证明，因此数学归纳法学习是数列知识的深入与扩展。它既是高中代数中的一个重点和难点内容，也是一种重要的数学方法。学生在学习数列求通项时，也已经具备一定的归纳、猜测能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有侍加强。为了避免机械套用数学归纳法证题的两个步骤，造成学生思维的堕性及僵化，因而我把分析数学归纳法的原理和实质作为本节课的重点，考虑学生对第二步中的递推思想感到困难，因此把正确理解第二步中的递推思想作为难点。
三、教学过程反思：
1) 课开始，情趣生；
数学归纳法是高中数学教学的重点和难点之一，新课引入之前，为让学生懂得不完全归纳法的不完备性，明确学习数学归纳法的重要性及唤起学习的热情，我先讲了一则民间小故事：地主儿子识字。大意是：地主花重金请了一名先生教儿子识字，第一天学了“一”，第二
天学了“二”，之后，地主儿子想：“一”是一横，“二”是二横，那“三”肯定是三横，第三天果不其然是三横，于是地主儿子对地主说：不必学了，很简单，已经全会了。地主大喜，为吹嘘儿子聪明，大摆宴席。席间，一乡绅想讨好地主，就说让地主儿子给他写个名帖，没想到这让地主儿子出尽了洋相，因为那位乡绅的名字叫“万百千”。讲到这里学生大笑，笑声中明确了，不完全归纳法是不可靠的，同时激起对“数学归纳法”的庐山真面目的好奇，渴望一探究竟。教师通过故事渲染气氛，激发学生的求知欲望，消除潜在的心理负担，使教与学有良好的匹配。
2) 课进行，情趣浓；
新课是从让学生玩多米诺骨牌游戏开始的。我准备了一些军棋子，让学生动手摆放，并完成游戏。然后提出问题：多米诺骨牌游戏成功对骨牌的摆放与操作有什么要求？学生思考讨论，得出多米诺骨牌游戏成功依赖两个条件
第一步：第一张牌被推倒，
第二步：假若前一张牌被推倒，则后一张牌被推倒。
其中第二步用到的就是递推关系，如此通过动手、动脑，及动画演示等形象展示递推关系，为教学难点突破提供直观的的参照物，作感性上的突变，从而分解数学归纳法的一个难点。然后适时给出数学归纳法的定义及步骤。由于学生始终走在一条充满轻松、愉悦的学习道路上，归纳原理很容易被学生所接受。
例题的证明过程中，在第二题等差数列的通项公式的证明中，学生在证n=k+1命题成立这步时出现利用结论证结论，不用归纳假设的问题。这也是数学归纳法中最常见的问题。于是，我再一次结合多米诺骨牌游戏，明确第k+1张骨牌是要被第k张骨牌推倒，才是符合游戏规则的。因而在应用数学归纳法证明中，一定做到让归纳假设“粉墨登场”，有它的参与证得的n=k+1时的成立才建立了递推关系即逻辑推理链，实现了在验证命题n=n0正确的基础上, 利用命题本身具有传递性，运用“有限”的手段来解决“无限”的问题。
紧接着，我设计了两个纠错的题，
a) 小明认为下面的一个结论是正确的,且给出了证明,你认为这里有无错误呢?
1+3+5+……+(2n-1)=n2 +1 （n∈N ）
证明:假设n=k(k∈N ,k≥1)时等式成立,即：
1+3+5+……+(2k-1)=k2 +1，
当n=k+1时由假设得：
1+3+5+……+(2k-1)+(2k+1)= k2+1+2k+1=(k+1)2 +1，
所以当n=k+1时等式也成立。可知，对n∈N ，原等式都成立。
b) 用数学归纳法证明 :
1+3+5+……+(2n-1)=n2 （n∈N ）.
下面是小强同学的证法, 你认为他做得对吗? 请说明理由.
证明：①当n=1时，左边=1，右边=1，等式成立。
②假设n=k(k∈N ,k≥1)时等式成立,即：
1+3+5+……+(2k-1)=k2，
当n=k+1时由等差数列前项和公式得：
1+3+5+……+(2k-1)+(2k+1) = =(k+1)2，
所以当n=k+1时等式也成立。
由①和②可知，对n∈N ，原等式都成立。
这样安排的目的是让学生进一步领会数学归纳法的原理和实质
3）课结束，情趣存
这节课的小结是以“提出问题”的方式进行的，我设计以下问题并和学生共同讨论回答。 I. 数学归纳法是怎样运作的？
（在验证命题n=n0正确的基础上,证明命题据有传递性,形成了逻辑推理链，以一次逻辑的推理代替了无限的验证过程.）
II. 数学归纳法适用于证明什么样的的命题? （数学归纳法适用于证明：和正整数有关的命题。）
III. 数学归纳法基本思想是什么？
（在可靠的基础上利用命题本身具有传递性,运用“有限”的手段来解决“无限”的问题。） IV. 应用数学归纳法证明命题所依据的自然数的性质是什么？
（自然数集的任一非空子集都有最小数。）
V. 应用数学归纳法证明问题时要注意什么？
（递推基础要打牢, 递推依据不能少, 归纳假设要用到。）
由于这些问题都是关于数学归纳法实质及原理的内容，对初次接触数学归纳法的学生来说，回答起来比较困难。为此我在课件的处理上运用了漫画的手法，设计这样一个场景：将这些问题由一名儿童提出来的，旁边坐着他的老师，他在向老师求教。这样，就把我的学生置身于旁观者的角度，减轻了因接受提问所带来的压力。而画面上又是一个小孩子在向长者求教，这使得学生潜意识里增强一种自信，认为小孩子的问题终归会知道一二的。于是热情并渴望表现的学生们便积极展示观点、畅所欲言。
我这样做的目的是希望了解学生经过这堂课的学习，对数学归纳法原理和实质究竟有怎样的认识，哪些是正确的，哪些是错误的，还有哪些是需要接下来课程中补足的。对错误的认识，我会立即帮助纠正。而对正确的，即便现在还很朦胧我也并不急于点破主题，让学生在接下来的“数学归纳法的应用”的课上再加深认识，进行自我完善。我相信：已经除去杂草的庄稼，必定会茁壮成长的。
然而，从这堂课的实践结果上看，这个环节并不是想象中这样理想，原因有两方面，一个使我有些急，怕时间不够而没有放开让学生发表意见，越俎代庖。另外一个就是学生也拘泥于是一堂录像课，吃不准的观点便不像平时那样毫无顾忌的说出来。这也是促使我着急的一个原因。没想到，最后还剩余了一点时间，只好做做练习。总之，在这点上我还需要再进一步研究并改善。
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