一元一次不等式组复习课教学设计3篇 请以一元一次不等式组的教学为例

时间:2022-10-08 12:32:44 教学设计

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一元一次不等式组复习课教学设计3篇 请以一元一次不等式组的教学为例

一元一次不等式组复习课教学设计1

【知识与技能】

  1、了解一元一次不等式组的概念。

  2、理解一元一次不等式组的解集,能求一元一次不等式组的解集。

  3、会解一元一次不等式组。

【过程与方法】

  通过具体问题得到一元一次不等式组,从而了解一元一次不等式组的概念,解出每个不等式,利用数轴求出各不等式解集的公共部分,从而得到不等式组的解集,通过解几个有代表性的一元一次不等式组,总结出求不等式组解集的法则。

【情感态度】

  运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法。这种“数形结合”的方法今后经常用到,锻炼同学们数形结合的能力,提高学习兴趣。

【教学重点】

  一元一次不等式组的解法。

【教学难点】

  确定一元一次不等式组的解集。

  一、情境导入,初步认识

  问题1 现有两根木条a和b,a长10cm,b长3cm,如果要再找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么木条c的长度有什么要求?

  解:由于三角形中两边之____大于第三边,两边之____小于第三边,设c的长为xcm,则x<____,①x>____,②

  合起来,组成一个__________。

  由①解得_____________,由②解得_____________。

  在数轴上表示就是________________。

  容易看出:x的取值范围是____________________。

  这就是说,当木条c比____cm长并且比____cm短时,它能与木条a和b一起钉成三角形木框。

  问题2 由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法。

【教学说明】全班同学可独立作业,也可分组自由讨论,10分钟后交流成果,逐步得出结论。

  二、思考探究,获取新知

  思考什么叫一元一次不等式组,什么叫一元一次不等式组的解集,什么叫解不等式组?

【归纳结论】

  1、定义:

(1)一元一次不等式组:几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。

(2)一元一次不等式组的解集:几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式的解集。

(3)解不等式组:求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组。

  2、一元一次不等式组的解法:

(1)求出每个一元一次不等式的解集。

(2)求出这些解集的公共部分,便得到一元一次不等式组的解集。

一元一次不等式组复习课教学设计2

  一元一次不等式(组)复习课教学设计

  峡口中学

  常榕

  教学设计思想

  本节课是复习课,是学生再认知的过程,因此本课教学时老师引导学生总结本节的主要知识,再通过复习考点并给出相应例题,从过程中提高学生对问题的进一步认识,然后师生共同讲评训练题;最后小结。

  教学目标 知识与技能

  对本知识点作一次系统整理,系统地把握要点; 通过练习,对所学知识的认识深化一步,以有利于掌握; 提高对所学知识的概括整理能力; 进一步发展有条理地思考和表达的能力。过程与方法

  通过一些问题的解决,总结出节的主要知识点,通过练习巩固。情感态度价值观

  进一步体会知识点之间的联系;

  进一步体会类比思想、数形结合的思想。教学方法:

  归纳法,练习法,小组讨论 重点·难点·疑点及解决办法

(一)重点

  理解一元一次不等式组解集的概念,会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况.

(二)难点

  正确理解一元一次不等式组解集的含义.

  解决办法:先熟悉这些知识点,再通过例题巩固这些知识点,注意方法的总结。课时安排 1课时。教具准备 电子白板,ppt 教学过程设计: I.知识点复习

  考点一

  不等式的概念及性质

  1.用_____连接起来的式子,叫做不等式。(常用“>”“<”“≥”“≤”“≠”等连接)

  2.不等式的基本性质

(1)若a

(2)若a 0,则ac ____bc(或

(3)若a

  ab

  ____);

  ccab

  ___).cc例1:已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总成立的是()

+c

>b-c

>bc 考点二

  1.不等式(组)的解、解集、解不等式

(1).什么是不等式的解?(2).什么是不等式的解集?(3).什么是不等式组的解集?(4).什么是解不等式?

  例2:下列说法正确的是()

=3是2x+1>5的解集

>2是2x+1>5的解

=2是2x+1>5的解 >2是2x+1>5的解集

  2.一元一次不等式组的解集及记忆方法

  同大取最大,同小取最小,大小小大中间找。

  考点三 一元一次不等式(组)的解法:

  步骤:①去分母;

②去括号;

③移项;

④合并同类项;

⑤系数化为一(注意不等号是否

  改变方向)。

  一元二次不等式组只需分别解出两个不等式再求解集即可。

  例3:x取哪些非负整数时,3x?22x?1 的值不小于

  与1的差.53

??3(x?1)?(x?3)?8?例4:解不等式组 ?2x?11?x

??1,?2?

  3并求它整数解的和.考点四 不等式(组)的实际应用:

(1)列不等式(组)解决实际问题;

(2)不等式与一次函数的综合应用。

  解题技巧:

(1)若问“至多”“至少”“不超过”等问题一般列一个不等式。

(2)若问“共有几种方案”则一般列不等式组解决。

(3)若问“选择哪种方案最合算”或“如何选择方案获得利润最大”则是一次函数与不等式的综合应用。

  例5:某种商品进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压、商店维修,准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打______折.例6: 某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。

  则该店订购这两款运动服,共有哪几种方案?

  例7: 2011年4月28日,以“天人长安,创意自然——城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园。某公司为了让员工了解“世园会”,组织员工参观世园。这个公司联系了两家旅行社,他们的报价均为280元每/人。若参观人数不超过10人,均无优惠;若参观人数超过10人,甲旅行社将超出人员按报价打八折,而乙旅行社将全体参观人员的费用按报价打九折。现在该公司结合实际情况,想从甲、乙两家旅行社中选一家承担这项参观业务。设该公司参观世园的人数为x(x>10),甲、乙两家旅行社收取的费用分别为y1(元)和y2(元)。

(1)分别求出y1和y2与x之间的函数关系;

(2)假设两家旅行社除优惠方案不同外,其他服务基本相同。请问该公司选择哪家旅行社费用较低?

  II.课时小结 四个考点 III.布置作业 终结性复习

一元一次不等式组复习课教学设计3

《总复习 一元一次不等式组》教学设计

【设计者】 【内容】

  北师大版八年级下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》 【基于课标】

  会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集 【基于对教材的理解】

  一元一次不等式组是河南中考的必考内容,近五年的考卷多以填空选择出现。教材在这部分以解不等式组和确定解集为重点,中招考试落脚点也在于此。并且这部分内容常常结合一次函数、反比例函数来确定函数值范围。

【基于对学情的分析】 1.学生已有知识基础。

  九年级学生已经初步掌握了初中三年的数学知识,经历了一元一次方程、一次函数、一元一次不等式的学习,积累一定的知识基础。大部分学生能够解一元一次不等式,但是基础薄弱的学生在用数轴确定解集时方向会出错。一元一次不等式解集的应用,确定字母的值或范围,很多学生在此容易迷惑,到底是未知数的范围还是字母的范围。2.已有的活动经验

  九年级学生具备一定的自学、交流、表达能力,具备有条理的思考分析和书写解答过程能力,思维正逐步由具体走向抽象。但是目前更多的还倾向于通过具体的问题来理解定义、定理和性质。3.学习本节可能出现的难点(1)用数轴确定不等式组解集。

(2)用不等式组解集确定字母的值或范围。【学习目标】

  1、通过具体举例分析,会用不等式基本性质解一元一次不等式组。

  2、会用数轴正确表示一元一次不等式组的解集。

  3、能根据不等式组的解集确定字母的值或范围。【学习重点】 解一元一次不等式组 【学习难点】

(1)数轴确定一元一次不等式组解集(2)用不等式组解集确定字母的值或范围 【评价任务】

  1、能用待定系数法求二次函数表达式。

  2、能用顶点坐标公式或配方法求出二次函数最值。

  3、能用五点法画出二次函数图象。【评价标准】

  1、学生能通过看课本,说出这节课复习主要内容和重点

  2、学生能正确举出一元一次不等式组的例子,并自主解答

  3、学生通过借助数轴,能正确表示不等式组的解集

  4、学生积极参与讨论,能用所给解集求出不等式组中字母的值或范围。【评价方式】

  以交流式评价和表现性评价和检测为主要方式进行。

  1、交流式评价。

  通过师生、生生对话交流,及时对学生进行评价。评价内容如下:根据学生对以下活动的开展情况检测任务的完成。针对评价任务1:

  请一两位同学说说这节复习课的主要知识点和复习重点。针对评价任务2:

(1)请同学举一个一元一次不等式组的例子,并请该同学上台板演解答过程。

(2)结合学生给出的例子,再画出另外三种解集情况,学生单独回答不等式解集。针对评价任务3:

  小组讨论交流,选出中心发言人回答确定字母值或范围的方法。

  2、表现性评价。

  通过独立思考,互学,师生互动、生生互动观察学生在活动中的表现以及回答问题情况对学生进行评价。

  3、检测评价。

  通过当堂检测3个小题,对学生进行检测性评价。【学习过程】

  一、复习引入

  1、回顾上节课复习内容

  2、呈现课标要求

  3、呈现本节复习内容在中考中的出题方向和题型

  4、明确本节复习目标

  二、基础巩固

  任务1:重回课本巩固概念

(1)阅读八下课本56页--59页,概括出主要内容和重点。(多媒体展示主要内容,学生齐读一遍,再强调重点是解不等式组。)任务2:解一元一次不等式组并确定其解集

(2)学生举一个一元一次不等式组的例子,全班同学一起求解,并要求在解题后总结易错点。

(请一位同学板演过程,批改时用彩色粉笔标出易错之处。)

(3)不等式组的解集,我们是通过数轴来确定的。现在老师把这条数轴上的解集范围变化一下,请你再确定解集范围。

(还有三种情况,在黑板上画出来,提问学生回答。)(4)巩固练习:(1)

(2)

?2?1?13x?55(3)2x?10?3x?x?5(同桌每人一题,完成后交换对改。两位同学板演,再请两位同学批改。)

  刚才练习的题目,我们都是通过数轴确定的解集,你有没有不画数轴更快确定解集的方法?

  2x?7?3(1?x)x?8?4x?1(5)快速确定不等式组解集

{{x??1 x??3{

  同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了。

  x?0(学生总结口诀,老师板书标题)

  x?

  2三、应用提升

  任务3:通过已知解集确定字母值或范围

  x?1 ?4x{

  x?5 x?4x?4(6)如果一元一次不等式组 {x ?a解集为x>4,那么你能求出a的取值范围吗?

  变式练习:

(7)如果一元一次不等式组 解集为无解,那么你能求出a的取值范围吗?

  x?4{

(8)如果一元一次不等式组 x?a解集中有2个整数解,那么你能

  x?4{ x?a求出a的取值范围吗?

  四、中考链接

?x?5?0?(2015年T5)不等式组 ?3?x>1 的解集在数轴上表示为 【 】

?3x?6?0?(2014年 T10)不等式组 ?4?2x>0的所有整数解的和是.五、课堂小结 通过今天的复习,你巩固了哪些知识?你收获了什么思想?在课后练习中你要注意什么?

  六、当堂检测

  1、(河南201

  3?x?2?年 T6)不等式组 ?x?2?1的最小整数解为.2、x?8?4x?的解集是1(课本62页T10)如果不等式组 x>3,{x ?m那么m的取值范围是()

  a m≥3 B m≤3 C m=3 D m<3

  3、请用数轴将不等式组-5<2x+1<6的解集表示出来。

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