高三数学复习知识点归纳总结3篇(高中数学知识重难点归纳总结)

时间:2022-12-05 07:57:50 工作总结

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高三数学复习知识点归纳总结3篇(高中数学知识重难点归纳总结)

高三数学复习知识点归纳总结1

  (1)先看“充分条件和必要条件”

  当命题“若p则q”为真时,可表示为p=>q,则我们称p为q的充分条件,q是p的必要条件。这里由p=>q,得出p为q的充分条件是容易理解的。

  但为什么说q是p的必要条件呢?

  事实上,与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是:若q不成立,则p一定不成立。这就是说,q对于p是必不可少的,因而是必要的。

  (2)再看“充要条件”

  若有p=>q,同时q=>p,则p既是q的充分条件,又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

  回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立,反过来,从命题B成立也可以推出命题A成立,那么称A等价于B,记作A<=>B。“充要条件”的含义,实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说,如果命题A等价于命题B,那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

  (3)定义与充要条件

  数学中,只有A是B的充要条件时,才用A去定义B,因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说,一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

  显然,一个定理如果有逆定理,那么定理、逆定理合在一起,可以用一个含有充要条件的语句来表示。

  “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示,其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

  (4)一般地,定义中的条件都是充要条件,判定定理中的条件都是充分条件,性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

高三数学复习知识点归纳总结2

  1.数列的定义、分类与通项公式

  (1)数列的定义:

  ①数列:按照一定顺序排列的一列数.

  ②数列的项:数列中的每一个数.

  (2)数列的分类:

  分类标准类型满足条件

  项数有穷数列项数有限

  无穷数列项数无限

  项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N_

  递减数列an+1

  常数列an+1=an

  (3)数列的通项公式:

  如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.

  2.数列的递推公式

  如果已知数列{an}的首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公式.

  3.对数列概念的理解

  (1)数列是按一定“顺序”排列的一列数,一个数列不仅与构成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺序有关,这有别于集合中元素的无序性.因此,若组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的两个数列.

  (2)数列中的数可以重复出现,而集合中的元素不能重复出现,这也是数列与数集的区别.

  4.数列的函数特征

  数列是一个定义域为正整数集N_(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数,数列的通项公式也就是相应的函数解析式,即f(n)=an(n∈N_).

高三数学复习知识点归纳总结3

  (1)先看“充分条件和必要条件”

  当命题“若p则q”为真时,可表示为p=>q,则我们称p为q的充分条件,q是p的必要条件。这里由p=>q,得出p为q的充分条件是容易理解的。

  但为什么说q是p的必要条件呢?

  事实上,与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是:若q不成立,则p一定不成立。这就是说,q对于p是必不可少的,因而是必要的。

  (2)再看“充要条件”

  若有p=>q,同时q=>p,则p既是q的充分条件,又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

  回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立,反过来,从命题B成立也可以推出命题A成立,那么称A等价于B,记作A<=>B。“充要条件”的含义,实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说,如果命题A等价于命题B,那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

  (3)定义与充要条件

  数学中,只有A是B的充要条件时,才用A去定义B,因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说,一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

  显然,一个定理如果有逆定理,那么定理、逆定理合在一起,可以用一个含有充要条件的语句来表示。

  “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示,其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

  (4)一般地,定义中的条件都是充要条件,判定定理中的条件都是充分条件,性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

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