精选八年级数学教案6篇(八年级数学详细教案)

时间：2023-07-03 19:25:00 教案

　　下面是范文网小编分享的精选八年级数学教案6篇(八年级数学详细教案)，以供参考。

精选八年级数学教案1

　　一、教学目标：

　　1、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

　　2、会用计算器求加权平均数的值

　　3、会运用样本估计总体的方法来获得对总体的认识

　　二、重点、难点：

　　1、重点：根据频数分布表求加权平均数

　　2、难点：根据频数分布表求加权平均数

　　三、教学过程：

　　1、复习

　　组中值的定义：上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均，即组中值＝（上限＋上限）/2．

　　因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义．

　　应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61，共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010．而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数．所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量．

　　为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义．

　　2、教材P140探究栏目的意图

　　①、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法．

　　②、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权．

　　这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义．

　　3、教材P140的思考的意图．

　　①、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题.

　　②、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力．

　　4、利用计算器计算平均值

　　这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比．一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器．所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单．统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了．

　　5、运用样本估计总体

　　要使学生掌握在哪些情况下需要通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识；一是所要考察的对象很多，二是考察本身带有破坏性；教材P142例3，这个例子就属于考察本身带有破坏性的情况．

精选八年级数学教案2

　　一、回顾交流，合作学习

　　【活动方略】

　　活动设计：教师先将学生分成四人小组，交流各自的小结，并结合课本P87的小结进行反思，教师巡视，并且不断引导学生进入复习轨道．然后进行小组汇报，汇报时可借助投影仪，要求学生上台汇报，最后教师归纳．

　　【问题探究1】（投影显示）

　　飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？

　　思路点拨：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如右图，图中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和一直角边是已知的，这样，我们可以根据勾股定理来计算出BC的长．（3000千米）

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，引导学生解决问题，请两位学生上台演示，然后讲评．

　　学生活动：独立完成“问题探究1”，然后踊跃举手，上台演示或与同伴交流．

　　【问题探究2】（投影显示）

　　一个零件的形状如右图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你判断这个零件符合要求吗？为什么？

　　思路点拨：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBA是否为直角三角形，这样可以通过勾股定理的逆定理予以解决：

　　AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，这个零件符合要求．

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，关注学生的思维，请两位学生上讲台演示之后再评讲．

　　学生活动：思考后，完成“问题探究2”，小结方法．

　　解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，

　　∴△ABD为直角三角形，∠A=90°．

　　在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．

　　∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°

　　因此这个零件符合要求．

　　【问题探究3】

　　甲、乙两位探险者在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米／时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米／时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距多远？

　　思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离．（13千米）

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，巡视、关注学生训练，并请两位学生上讲台“板演”．

　　学生活动：课堂练习，与同伴交流或举手争取上台演示

精选八年级数学教案3

　　目标设计

　　一、情境设计

　　⒈对教材所给情境作适当解释;

　　⒉补充适量其它情境，有利于直及主题或拓展引申.

　　二、活动设计

　　⒈概念的形成过程;

　　⒉法则、定理的推导过程;

　　⒊方法的提炼与思想形成过程;

　　⒋问题串剖析过程(对概念的深化与挖掘).

　　三、例题设计

　　⒈教材例题分析;(解题格式、要点示范)

　　⒉形成性例题训练;(思想方法的应用示范)(3题左右)

　　⒊巩固性考题剖析.(2题左右)

　　四、拓展设计(2题左右)

　　⒈综合性训练;

　　⒉引申性、探究性、创新性活动;

　　⒊奥数问题点击.(不一定非得设计)

　　五、教学反思

　　六、检测设计(时间30分钟，得分集中于85/70分左右)

　　⒈难度与例题设计、拓展设计相当，个性化的题型要在例题中出现过;

　　⒉8k纸，正面为例题回眸，内容为课堂所讲解的所有例题题目，根据题型留适量的空白(主要供学生课后复习和考前复习用，任何教师一律不得要求学生完成解答过程，违者按教学违规论处);反面为作业纸，只留标题栏，取消边框.(凸显分层)

精选八年级数学教案4

　　课题：一元二次方程实数根错例剖析课

　　【教学目的】 精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，使学生在解题时少犯错误，从而培养学生思维的批判性和深刻性。

　　【课前练习】

　　1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程；当 a_____时，方程为一元二次方程。

　　2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。

　　【典型例题】

　　例1 下列方程中两实数根之和为2的方程是（）

　　(A) x2+2x+3＝0 (B) x2-2x+3＝0 (c) x2-2x-3＝0 (D) x2+2x+3＝0

　　错答： B

　　正解： C

　　错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2＝2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程B无实数根，方程C合适。

　　例2 若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是（）

　　(A) k＞-1 (B) k＜0 (c) -1＜ k＜0 (D) -1≤k＜0

　　错解：B

　　正解：D

　　错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0

　　例3（20xx广西中考题）已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1＝0有两个不相等的实根，求k的取值范围。

　　错解: 由△＝(-2 )2-4(1-2k)(-1) ＝-4k+8＞0得 k＜2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范围是 -1≤k＜2

　　错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k＝0即k＝时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。

　　正解： -1≤k＜2且k≠

　　例4 （20xx山东太原中考题）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。

　　错解：由根与系数的关系得

　　x1+x2＝ -（2m+1）, x1x2＝m2+1,

　　∵x12+x22＝(x1+x2)2-2 x1x2

　　＝[-（2m+1）]2-2（m2+1）

　　＝2 m2+4 m-1

　　又∵ x12+x22=15

　　∴ 2 m2+4 m-1=15

　　∴ m1 ＝ -4 m2 ＝ 2

　　错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥0。因为当m ＝ -4时，方程为x2-7x+17＝0，此时△＝（-7）2-4×17×1＝ -19＜0，方程无实数根，不符合题意。

　　正解：m ＝ 2

　　例5 若关于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0有实数根，求m的取值范围。

　　错解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20

　　∵ △≥0

　　∴ 16 m+20≥0，

　　∴ m≥ -5/4

　　又 ∵ m2-1≠0，

　　∴ m≠±1

　　∴ m的取值范围是m≠±1且m≥ -

　　错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必须考虑m2-1＝0和m2-1≠0两种情况。当m2-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。

　　正解：m的取值范围是m≥-

　　例6 已知二次方程x2+3 x+a＝0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。

　　错解：∵方程有整数根，

　　∴△＝9-4a＞0，则a＜2.25

　　又∵a是非负数，∴a＝1或a＝2

　　令a＝1，则x＝ -3± ，舍去；令a＝2，则x1＝ -1、 x2＝ -2

　　∴方程的整数根是x1＝ -1， x2＝ -2

　　错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一部分，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3＝0， x4＝ -3

　　正解：方程的整数根是x1＝ -1， x2＝ -2 ， x3＝0， x4＝ -3

　　【练习】

　　练习1、（01济南中考题）已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。

　　（1）求k的取值范围；

　　（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。

　　解：（1）根据题意，得△＝(2k-1)2-4 k2＞0 解得k＜

　　∴当k＜时，方程有两个不相等的实数根。

　　（2）存在。

　　如果方程的两实数根x1、x2互为相反数，则x1+ x2=- =0，得k＝。经检验k＝是方程- 的解。

　　∴当k＝时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。

　　读了上面的解题过程，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。

　　解：上面解法错在如下两个方面：

　　（1）漏掉k≠0，正确答案为：当k＜时且k≠0时，方程有两个不相等的实数根。

　　（2）k＝。不满足△＞0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数

　　练习2（02广州市）当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1＝0只有正实数根 ?

　　解：（1）当a＝0时，方程为4x-1＝0，∴x＝

　　（2）当a≠0时，∵△＝16+4a≥0 ∴a≥ -4

　　∴当a≥ -4且a≠0时，方程有实数根。

　　又因为方程只有正实数根，设为x1，x2，则：

　　x1+x2＝- ＞0 ；

　　x1. x2＝- ＞0 解得：a＜0

　　综上所述，当a＝0、a≥ -4、a＜0时，即当-4≤a≤0时，原方程只有正实数根。

　　【小结】

　　以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往往急于寻求结论而忽视了实数根的存在与“△”之间的关系。

　　1、运用根的判别式时，若二次项系数为字母，要注意字母不为零的条件。

　　2、运用根与系数关系时，△≥0是前提条件。

　　3、条件多面时（如例5、例6）考虑要周全。

　　【布置作业】

　　1、当m为何值时，关于x的方程x2+2（m-1）x+ m2-9＝0有两个正根？

　　2、已知，关于x的方程mx2-2（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）没有实数根。

　　求证：关于x的方程

　　（m-5）x2-2（m+2）x + m＝0一定有一个或两个实数根。

　　考题汇编

　　1、（20xx年广东省中考题）设x1、 x2是方程x2-5x+3＝0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求（x1-x2）2的值。

　　2、（20xx年广东省中考题）已知关于x的方程x2-2x+m-1＝0

　　（1）若方程的一个根为1，求m的值。

　　（2）m＝5时，原方程是否有实数根，如果有，求出它的实数根；如果没有，请说明理由。

　　3、（20xx年广东省中考题）已知关于x的方程x2+2（m-2）x+ m2＝0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大33，求m的值。

　　4、（20xx年广东省中考题）已知x1、x2为方程x2+px+q＝0的两个根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。

精选八年级数学教案5

　　教学目标：

　　1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

　　2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

　　3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：

　　三角形内角和定理及其推论。

　　教学难点：

　　三角形内角和定理的证明

　　教学用具：

　　直尺、微机

　　教学方法：

　　互动式，谈话法

　　教学过程：

　　1、创设情境，自然引入

　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

　　问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

　　问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)

　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

　　2、设问质疑，探究尝试

　　(1)求证：三角形三个内角的和等于

　　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

　　问题1 观察：三个内角拼成了一个

　　什么角?问题2 此实验给我们一个什么启示?

　　(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)

　　问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?

　　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

　　(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?

　　学生回答后，电脑显示图表。

　　(3)三角形中三个内角之和为定值

　　，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?

　　问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

　　问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

　　其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

　　这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

　　3、三角形三个内角关系的定理及推论

　　引导学生分析并严格书写解题过程