初二数学上册教案9篇(初二数学上册教学设计)

时间：2023-09-17 16:44:00 教案

　　下面是范文网小编收集的初二数学上册教案9篇(初二数学上册教学设计)，供大家参考。

初二数学上册教案1

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1、掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用;

　　2、进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型、

　　3、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论、

　　情感态度与价值观

　　敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识、

　　教学重点

　　运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论、

　　教学难点

　　会辨析哪些问题应用哪个结论、

　　课前准备

　　标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇

　　教学过程：

　　复习引入：

　　请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?

　　已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗?

　　创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法、

　　这样做得到的是一个直角三角形吗?

　　提出课题：能得到直角三角形吗

　　讲授新课：

　　1、如何来判断?(用直角三角板检验)

　　这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?

　　就是说，如果三角形的三边为，，，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)

　　2、继续尝试：下面的.三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：

　　5，12，13; 6，8，10; 8，15，17、

　　(1)这三组数都满足a2 +b2=c2吗?

　　(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?

　　3、直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形、

　　满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数、

　　4、例1一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角、工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗?

　　随堂练习：

　　1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由、

　　⑴9，12，15; ⑵15，36，39;

　　⑶12，35，36; ⑷12，18，22、

　　2、已知ABC中BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为xxxxxxx三角形，xxxxxx是角、

　　3、四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积、

　　4、习题1、3

　　课堂小结：

　　1、直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形、

　　2、满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数、勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数、

初二数学上册教案2

　　教学目标：

　　经历探索两个圆之间位置关系的过程;了解圆与圆之间的几种位置关系;了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系

　　教学重点和难点

　　重点：圆与圆之间的几种位置关系

　　难点：两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系

　　教学过程设计

　　一、从学生原有的认知结构提出问题

　　1)复习点与圆的`位置关系;2)复习直线与圆的位置关系。

　　二、师生共同研究形成概念

　　1.书本引例

　　☆ 想一想 P 125 平移两个圆

　　利用平移实验直观地探索圆和圆的位置关系。

　　2.圆与圆的位置关系

　　每一种位置关系都可以先让学生想想应该用什么名称表达。在讲解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系时，可先让学生探索，老师不要生硬地把答案说出来

　　☆ 巩固练习若两圆没有交点，则这两个圆的位置关系是相离 ;

　　若两圆有一个交点，则这两个圆的位置关系是相切 ;

　　若两圆有两个交点，则这两个圆的位置关系是相交 ;

　　☆ 想一想书本P 126 想一想

　　通过实际例子让学生理解圆与圆的位置关系。

　　3.圆与圆相切的性质

　　☆ 想一想书本P 127 想一想

　　旨在引导学生思考两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点，这一性质是下面议一议的基础。学生容易看出两圆相切图形的轴对称性及对称轴，但要说明切点在连心线上则有一定困难。

　　如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点

　　4.讲解例题

　　例1.已知⊙ 、⊙ 相交于点A、B，∠A B = 120°，∠A B = 60°， = 6cm。求：(1)∠ A 的度数;2)⊙ 的半径和⊙ 的半径。

　　5.讲解例题

　　例2.两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小。

　　三、随堂练习

　　1.书本 P 128 随堂练习

　　2.《练习册》 P 59

　　四、小结

　　圆与圆的位置关系;圆心距与两圆半径和两圆的关系。

　　五、作业

　　书本 P 130 习题3.9 1

初二数学上册教案3

　　1、教材分析

　　(1)知识结构：

　　(2)重点和难点分析：

　　重点：四边形的有关概念及内角和定理。因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。

　　难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用。在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上在同一平面内这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。

　　2、教法建议

　　(1)本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的`兴趣。

　　(2)本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。

　　(3)因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决。结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形?两条对角线呢?使学生加深对对角线的作用的认识。

　　(4)本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题。

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1、使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。

　　2、了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用。

　　(二)能力训练点

　　1、通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。

　　2、通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想。

　　3、会根据比较简单的条件画出指定的四边形。

　　4、讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。

　　(三)德育渗透点

　　使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣。

　　(四)美育渗透点

　　通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美。

　　二、学法引导

　　类比、观察、引导、讲解

　　三、重点难点疑点及解决办法

　　1、教学重点：四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。

　　2、教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用。

　　3、疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有在平面内，而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角。

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料。

　　第一课时

　　七、教学步骤

　　【复习引入】

　　在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解，但还很肤浅，这一

　　章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系，并运用有关四边形的知识解决一些新问题。

　　【引入新课】

　　用投影仪打出课前画好的教材中P119的图。

　　师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗?(启发学生找上述图形，最后教师用彩色笔勾出几个图形)。

　　【讲解新课】

　　1、四边形的有关概念

　　结合图形讲解四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线(同时学生在书上画出上述概念)，讲解这些概念时：

　　(1)要结合图形。

　　(2)要与三角形类比。

　　(3)讲清定义中的关键词语。如四边形定义中要说明为什么加上同一平面内而三角形的定义中为什么不加同一平面内(三角形的三个顶点一定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图42中的点。我们现在只研究平面图形，故在定义中加上在同一平面内的限制)。

　　(4)强调四边形对角线的作用，作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形来解(渗透化归思想)，并观察图4—3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系。

　　(5)强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写四边形如图41。

　　(6)在判断一个四边形是不是凸四边形时，一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4—4，图4—5。

　　2、四边形内角和定理

　　教师问：

　　(1)在图4—3中对角线AC把四边形ABCD分成几个三角形?

　　(2)在图4—6中两条对角线AC和BD把四边形分成几个三角形?

　　(3)若在四边形ABCD如图4—7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把四边形分成几个三角形。

　　我们知道，三角形内角和等于180，那么四边形的内角和就等于：

　　①2180=360如图4

　　②4180—360=360如图4—7。

　　例1已知：如图48，直线于B、于C。

　　求证：(1) (2) 。

　　本例题是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，如果需要应用，作两三步推理就可以证出。

　　【总结、扩展】

　　1、四边形的有关概念。

　　2、四边形对角线的作用。

　　3、四边形内角和定理。

　　八、布置作业

　　教材P128中1(1)、2、 3。

　　九、板书设计

　　四边形有关概念

　　四边形内角和

　　例1

　　十、随堂练习

　　教材P122中1、2、3。

初二数学上册教案4

　　教学目的：

　　1、在具体的操作活动中，让学生认、读、写11－20各数，掌握20以内数的顺序，初步建立数位的概念。

　　2、结合学生的实际情况，让学生填写算式。

　　3、在教学中渗透数的顺序，并进行社会秩序教育。

　　4、学会与人合作，体会计算的多样化，发展学生思维。

　　教学重点：掌握20以内数的顺序。

　　教学难点：初步建立数的概念

　　教学准备：每组一个数位计数器及40－50根小棒等。

　　教学方法：抓问题，用多种游戏，把抽象的数位具体化。

　　教学步骤：

　　一、创设情景，寻找关键问题

　　1、数学课研究数学问题，一些小棒会有什么数学问题。

　　（每张桌子发40－50根小棒，玩小棒时间为3－5分钟）

　　2、你发现了什么数学问题。

　　（目的：练习20以内数的顺序，也可以在玩小棒中发现十根捆一捆）

　　3、游戏，看谁的手小巧。

　　老师报数，学生用棒子表示，讨论：快的'同学的诀窍。

　　出示：十根可以捆一捆。

　　再进行游戏，让学生习惯中把1捆当作10根用。

　　4、完成：

　　（）个一（）个十

　　试一试，在计数器拔出10

　　个位只有几颗珠子，怎么办？（10个一是1个10）

　　在个位拔上一颗珠子，表示1个十，也表示10个一。

　　二、自主合作，解决数位顺序。

　　在解决了10是1个十也是10个一后，还能过度试一试在计数器上表示。接下来就是让学生通过自主合作，数位，组成和算式结合，理解11－20各数。

　　１、11－20各数在计数器上怎么表示呢？

　　问题提出后，可以组织学生讨论交流，并加以解决，并结合p68的图示表达自己的想法，学生之间互相交流，实现生生互动。

　　（这儿注意11－20的表达多样，只要求至少一样，方法选择，方法应用应由学生通过自主交流来确定。）

　　2、

　　１个十，１个一是1110＋1＝11

　　10和11，十位上是1，没有变，个位由0变成1，就是11。

　　3、15、19、20的数位可重点检查。

　　（20的数位可由10－20，也可19－20来描述。）

　　4、小结，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，数位不一样，数也不一样，十位上1表示1个十，个位上1表示1个一。

　　5、练习：（口算）

　　10＋910＋810＋710＋610＋5

　　10＋410＋39＋108＋107+10

　　6＋105＋104＋103＋10

　　三、实践应用，实现知识延伸

　　1、寻找粗心丢失的数。

　　游戏报数。（报数时丢一些中间数）

　　2、开火车顺数

　　游戏：数数（顺数和倒数）

　　3、拔珠游戏（师生――生生）

　　报数13，拔13并写出13，同时说13的含义，还可画珠。

　　4、p691－6自己完成。

　　四、课外实践，拓展知识应用。

　　1、完成10－20各数数位图及小棒图。

　　2、和父母互说10－20各数组成。

　　课后评析：

初二数学上册教案5

　　一、学生情况分析及改进提高措施：

　　学生们经过两年的学习，已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力，学会了探究问题，并能根据具体情况提出合理的问题，还能正确解决问题的能力。无论是理解问题的能力，还是分析、解决问题的能力均有所提高，基础知识和基本技能打得也比较扎实，对数学学习有着浓厚的兴趣，乐于参与到学习活动中去，特别是对一些动手操作，合作学习，实践活动等学习内容尤为感兴趣，因此，在教学中应多设计一些活动，引导学生进行独立思考与合作交流，帮助学生积累参加数学学习活动的经验。

　　在数学知识上已经掌握了两步计算式题和有余数的除法，还有统计知识，并学会了辨认八个方位;掌握了万以内数的读法、写法和加、减法;还掌握了长度单位毫米、厘米、分米、米和千米的实际长度和简单的换算以及实际测量，并能用以上这些相应的知识解决实际生活中的问题。总之，这些技能和知识点都为本学期进一步学习新知识打下了坚实的基础，他们爱学数学的热情，以及对数学的感悟能力会在本学期进一步得到发扬光大，他们的情感、态度、价值观会沿着良性轨道螺旋式上升。

　　具体提高措施是：

　　1.从学生的年龄特点出发，多采用情境活动式教学，培养学生的参与意识。两班学生都能根据教师给出的情境获取相关的数学信息，并能根据有效信息提出数学问题，能积极投入到探索问题的活动中去，绝大部分学生能够在课堂上主动的研究问题，获取知识。

　　2.在课堂教学中，多增添一些与学生生活相关的利于孩子理解的问题，让学生在解决问题的过程中能够联系到实际，便于对问题的理解。结合学生的生活实际，将问题生活化，让学生从生活中获取到更多的解决问题的.素材。

　　3.课后练习注重增添以学习内容为主的相关实践练习，加强各学科之间的联系，少一些呆板的练习，提高练习的实践性和趣味性。在上学期的教学中，我发现学生们比较喜欢做不同科目之间有联系的综合性作业，例如我把数学与科学课相结合，让他们种豆子，了解植物的生长，并做记录，再将每天的记录制作成统计图，学生完成作业的积极性特别高。我为了让学生了解长度单位，让他们从成语词典上收集有关长度单位的成语，通过对词语的理解把握其表示的长度。

　　4.加强学校教育和家庭教育的联系。关注学生的平时学习情况，与学生家长多沟通交流。

　　二、本册教材分析

　　本册教材充分体现了新《课程标准》的理念，以学生的数学活动实践为学习内容，教材创设了生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中获得对数学知识的理解和体验。教学内容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)观察物体;(4)千克、克、吨;(5)、周长;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五个社会实践活动，还有两个整理复习，一个总复习。具体特点是：

　　1.在数与代数的学习中，重视动手操作与抽象概括相结合，体验乘、除法意义，发展了学生的数感和符号感。

　　2.在空间和图形学习中，从学生的生活经验出发，注重通过操作活动发展空间观念。

　　3.教材为教师留下了创造空间，可结合自身教学要求，生发新的教学设想，内化自己的教学设计。

　　三、总体教学目标：

　　(一)、知识与技能

　　1.在单元学习中，学生通过“数一数”、“分一分”等活动，经历从具体情境中抽象出乘法除法算式，体会乘法与除法的意义。

　　2.学平面图形的周长，会进行周长的计算。

　　(二)、实践能力培养

　　1.观察物体，引导学生经历观察的过程，体验从不同的位置观察，所看到的物体可能是不一样的。

　　2.结合生活情境，感受并认识质量单位。

　　3.经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程，能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理、判断其结果。

　　(三)、情感与态度

　　1、让学生在观察和操作的学习活动中，能够感受到思考的条理性和合理性。

　　2、教师重视对学生数学学习过程的评价，让他们在感受到乐趣之外，应具备必要的学习自信心，养成良好的学习习惯。

　　教研专题：

　　创设课堂学习情境，有效培养创新意识。

　　个人专题：

　　在情境中培养学生的自主学习意识，提高课堂的有效性。

初二数学上册教案6

　　教学目标

　　1.掌握正方形的定义、性质和判定及它们初步应用.

　　2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系.

　　3.通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学来提高学生的逻辑思维能力.

　　教学重点和难点

　　重点是正方形的定义及正方形与矩形、菱形的联系;

　　难点是正方形与矩形、菱形的关系及正方形的性质、判定的灵活运用.

　　教学过程设计

　　一、通过知识结构的教学，学习正方形的知识.

　　1.复习平行四边形、矩形、菱形的定义.

　　学生边回答，教师边用活动教具演示平行四边形演变成矩形、菱形的过程，并画出它们之间的内在联系图.(画出图4-50(a)中的四边形，平行四边形、矩形、菱形及箭头)

　　2.类比联想，用运动方式得出正方形的定义.

　　问：既然矩形、菱形都能由平行四边形运动变化得到，那么正方形呢?

　　启发学生将小学熟悉的正方形与平行四边形作比较，用教具演示出平行四边形形成正方形的过程，同时归纳出正方形的定义.教师板书定义并画出图4-50中的'正方形及箭头①.

　　3.完善特殊的平行四边形的知识结构.

　　(1)师生共同分析正方形定义的三个要点：①是平行四边形;②有一个角是直角;③有一组邻边相等.

　　(2)对比正方形与矩形、菱形的定义，得出它们的联系：

　　①由正方形定义①，②条件可知正方形是特殊的矩形.(画出图中的箭头②及正方形集合A5和矩形集合A1)

　　②由正方形定义的①，③条件可知正方形是特殊的菱形.(画出图4-50中的箭头③及菱形集合A2)

　　③由正方形的定义的所有条件可知，正方形又是特殊的平行四边形.(画出图4-50中的集合A3)

　　④平行四边形、矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形.(画出图4-50(b)中四边形集合A4)

　　而且从以上过程可知，正方形既是矩形又是菱形.(集合A2与A1的公共部分)

　　4.从整体知识结构出发，研究正方形的性质和判定.

　　(1)正方形的性质.

　　引导学生由正方形与矩形、菱形的关系得知：正方形具有矩形和菱形的一切性质.让学生复习矩形和菱形的性质，从而得到正方形的性质.

　　①边：四边都相等.(性质定理1)

　　②角：四个角都是直角.

　　③对角线：相等、互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.(性质定理2)

　　(2)正方形的判定.

　　引导学生根据正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系，总结出正方形的三类判定方法：

　　①先判定四边形是平行四边形，再判定它是正方形;(图4-50(a)中箭头①)

　　②先判定四边形是矩形，再判定这个矩形又是菱形;(图4-50(a)中箭头②)

　　③先判定四边形是菱形，再判定这个菱形又是矩形.(图4-50(a)中箭头③)

　　(3)巩固练习：判断下列命题是否正确，不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形?

　　①四个角都相等的四边形是正方形;(×)

　　②四条边都相等的四边形是正方形;(×)

　　③对角线相等的菱形是正方形;(√)

　　④对角线互相垂直的矩形是正方形;(√)

　　⑤对角

初二数学上册教案7

　　一、学生起点分析

　　《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

　　二、教学任务分析

　　教学目标设计：

　　知识目标：

　　1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；

　　2、认识并能画出平面直角坐标系；

　　3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

　　能力目标：

　　1、通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；

　　2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

　　情感目标：

　　由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

　　教学重点：

　　1、理解平面直角坐标系的有关知识；

　　2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；

　　3、由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

　　教学难点：

　　1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；

　　2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

　　三、教学过程设计

　　第一环节感受生活中的情境，导入新课

　　同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5— 6），回答以下问题：

　　（1）你是怎样确定各个景点位置的？

　　（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

　　（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的.方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

　　在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？

　　第二环节分类讨论，探索新知

　　1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

　　学生自学课本，理解上述概念。

　　2、例题讲解

　　（出示投影）例1

　　例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

　　3.2平面直角坐标系：课后练习

　　一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）

　　1、若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）

　　A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

　　【考点】点的坐标。

　　【专题】计算题。

　　【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限。

　　【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，

　　∴n=0，

　　∴点B的坐标为（﹣1，1）。

　　则点B（n﹣1，n+1）在第二象限。

　　故选C。

　　【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负。

　　2、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限。则M点的坐标为（）

　　A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）

　　【考点】点的坐标。

　　【分析】根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度，再根据第三象限的点的坐标特征解答。

　　【解答】解：∵点M到x轴的距离为3，

　　∴纵坐标的长度为3，

　　∵到y轴的距离为2，

　　∴横坐标的长度为2，

　　∵点M在第三象限，

　　∴点M的坐标为（﹣2，﹣3）。

　　故选D。

　　【点评】本题考查了点的坐标，难点在于到y轴的距离为横坐标的长度，到x轴的距离为纵坐标的长度，这是同学们容易混淆而导致出错的地方。

　　3.2平面直角坐标系同步测试题

　　1.点A（3，—1）其中横坐标为XX，纵坐标为XX。

　　2.过B点向x轴作垂线，垂足点坐标为—2，向y轴作垂线，垂足点坐标为5，则点B的坐标为。

　　3.点P（—3，5）到x轴距离为XX，到y轴距离为XX。

初二数学上册教案8

　　教学目标

　　1知识与技能目标

　　（1）通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.

　　（2）能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由.

　　2过程与方法目标

　　（1）学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神.

　　（2）通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力.

　　（3）借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.

　　3情感与态度目标

　　（1）激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.

　　（2）引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算.

　　（3）了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋半的献身精神.

　　教学重点

　　1让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数.

　　2会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数.

　　3用计算器进行无理数的估算.

　　教学难点

　　1把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.

　　2无理数概念的建立及估算.

　　3判断一个数是否为有理数.

　　教学准备：多媒体，两个边长为1的正方形，剪刀，短绳.

　　教学过程：

　　第一环节：章节引入（2分钟，学生阅读感受）

　　内容：.小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：

　　（1）两个数3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？

　　（2）一个边长为6cm的`正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？

　　b.你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？

　　第二环节：复习引入（3分钟，学生口答）

　　内容：阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如的数（p、q为互质的整数，且p≠0）叫做有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数，如：=-2等，当p≠1时，由p、q互质可知，有理数就是指所有的分数，如，-，-等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称.

　　请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题：

　　a.直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数？

　　b.复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢？

　　第三环节：活动探究（15分钟，学生动手操作，小组合作探究）

　　（一）发现新数

　　内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.

　　在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议：

　　（1）设大正方形的边长为，应满足什么条件？

　　（2）满足：2=2的数是一个什么样的数？可能是整数吗？说明你的理由？

　　（3）可能是分数吗？说说你的理由？

　　引出课题《数怎么又不够用了》

　　（二）感受新数的广泛性

　　内容：面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。

　　（三）巩固验证，应用拓展

　　内容：aB，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由.

　　b如图（1）是由16个边长为1的小正方形拼成的，试从连接这些

　　小正方形的两个顶点所得的线段中，分别找出两条长度是有理数的线段，两条长度不是有理数的线段

　　第四环节：介绍历史，开阔视野（3分钟，学生阅读）

　　内容：早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说，为此希伯斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.

　　第五环节：课时小结（2分钟，全班交流）

　　内容谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困难需要别人帮你解决？

　　b感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是有理数.

　　c本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数学知识.

　　第六环节：布置作业

初二数学上册教案9

　　教学目标：

　　1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

　　2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

　　3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：三角形内角和定理及其推论。

　　教学难点：三角形内角和定理的证明

　　教学用具：直尺、微机

　　教学方法：互动式，谈话法

　　教学过程：

　　1、创设情境，自然引入

　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

　　问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

　　问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)

　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

　　2、设问质疑，探究尝试

　　(1)求证：三角形三个内角的和等于

　　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

　　问题1 观察：三个内角拼成了一个什么角?

　　问题2 此实验给我们一个什么启示?

　　(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)

　　问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?

　　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的'工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

　　(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?

　　学生回答后，电脑显示图表。

　　(3)三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?

　　问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?

　　问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

　　问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

　　其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

　　这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

　　3、三角形三个内角关系的定理及推论

　　通过上面四个例题的分析与讨论，有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高，同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。

　　4、变式训练，巩固提高

　　根据例4 的度数的求法，思考如下问题：