初中数学矩形教案4篇(人教版初中矩形数学说课稿)

时间：2024-02-07 10:12:00 教案

　　下面是范文网小编分享的初中数学矩形教案4篇(人教版初中矩形数学说课稿)，以供参考。

初中数学矩形教案1

　　教学目标：

　　知识与技能目标：

　　1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.

　　2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.

　　过程与方法目标：

　　1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.

　　2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.

　　情感与态度目标：

　　1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.

　　教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.

　　教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.

　　教学方法：分析启发法

　　教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.

　　教学过程设计：

　　一.情境导入：

　　演示平行四边形活动框架，引入课题.

　　二．讲授新课：

　　1.归纳矩形的定义：

　　问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）

　　结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

　　八年级数学上册教案2．探究矩形的性质：

　　（1）.问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）

　　结论：矩形的四个角都是直角.

　　（2）.探索矩形对角线的性质：

　　让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）

　　在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.

　　①.随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

　　②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？

　　③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？

　　（学生操作，思考、交流、归纳.）

　　结论：矩形的两条对角线相等.

　　（3）.议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）

　　①.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.

　　②.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？

　　（4）.归纳矩形的'性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）

　　矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.

　　例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）

　　如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4

　　厘米.求BD与AD的长.

　　（引导学生分析、解答.）

　　探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）

　　（1）.想一想：（学生讨论、交流、共同学习）

　　对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？

　　结论：对角线相等的平行四边形是矩形.

　　（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）

　　（2）.归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）

　　有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

　　对角线相等的平行四边形是矩形.

　　三．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答.）

　　四．新课小结：

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

　　（师生共同从知识与思想方法两方面小结.）

　　五．作业设计：P99习题4.6第1、2、3题.

　　板书设计:

　　4.矩形

　　矩形的定义：

　　矩形的性质：

　　前面知识的小系统图示：

　　三.矩形的判别条件：

　　例1

　　课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。

初中数学矩形教案2

　　一、教学目标：

　　1．理解并掌握矩形的判定方法．

　　2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

　　二、重点、难点

　　1．重点：矩形的判定．

　　2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．

　　三、例题的意图分析

　　本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．

　　四、课堂引入

　　1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

　　2．矩形有哪些性质？

　　3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

　　4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

　　通过讨论得到矩形的判定方法．

　　矩形判定方法1：对角钱相等的`平行四边形是矩形．

　　矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

　　（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

　　五、例习题分析

　　例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

　　（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）

　　（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）

　　（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）

　　（4）对角线相等的四边形是矩形；（）

　　（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）

　　（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）

　　（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）

　　（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）

　　（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ()

　　指出：

　　（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；

　　（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

　　例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

　　分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

　　解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

　　AO= AC，BO= BD．

　　∵ AO=BO，

　　AC=BD．

　　ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．

　　在Rt△ABC中，

　　∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

　　BC= （cm）．

　　例3 （补充）已知：如图（1）， ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

　　分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．

　　证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

　　AD∥BC．

　　DAB＋ABC=180．

　　又 AE平分DAB，BG平分ABC ，

　　EAB＋ABG= 180=90．

　　AFB=90．

　　同理可证AED=BGC=CHD=90．

　　四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．

　　六、随堂练习

　　1．（选择）下列说法正确的是（）．

　　（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

　　（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形

　　2．已知：如图，在△ABC中，C＝90， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．

　　七、课后练习

　　1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

　　⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；

　　⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；

　　⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；

　　2．在Rt△ABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度数．

初中数学矩形教案3

　　一．学生情况分析

　　学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习精力、经验和感受，这将更有利于学生对本节课的学习。

　　二．教学任务分析

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

　　2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。

　　3.正确运用正方形的性质解题。

　　能力目标：

　　1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

　　2．在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

　　情感与价值观

　　1.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点

　　教学重点：正方形的性质的应用．

　　教学难点：正方形的性质的应用．

　　三、教学过程设计

　　课前准备

　　教具准备: 一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀．

　　学生用具：白纸、剪刀

　　教学过程设计分成四分环节：

　　第一环节：巧设情境问题，引入课题

　　第二环节：讲授新课

　　第三环节：新课小结

　　第四环节：布置作业

　　第一环节巧设情境问题，引入课题

　　进入正题，提出本节课的研究主题正方形

　　第二环节讲授新课

　　主要环节

　　（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义

　　（2）讨论正方形的性质

　　（3）通过练习加强对正方形性质的理解

　　（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。

　　（5）寻找正方形的判定方法

　　目的：

　　1．正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一个正方形，可以在矩形的基础上强化边的条件得到，也可以在菱形的基础上强化角的条件得到。于是在课上呈现这两种变化，为后面寻求平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系打下基础。

　　2．由于采用了两种正方形形成的方式，因此正方形的性质和判定方法都可以从中挖掘和发现。

　　大致教学过程

　　呈现一个平行四边形变成正方形的全过程．（演示）

　　由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形．

　　这个变化过程，可用如下图表示

　　由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形．即：一组邻边相等的矩形叫做正方形．

　　这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的'平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形．

　　这个变化过程，也可用图表示

　　你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？

　　一组邻边相等的平行四边形是菱形．正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形．

　　由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形．

　　因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．

　　正方形的性质：

　　边：对边平行、四边相等

　　角：四个角都是直角

　　对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．

　　正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？

　　正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线．

　　例题

　　［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数．

　　分析：本题是正方形的性质的直接应用．正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性．

　　解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且对角线AC平分BAD，因此：OAB=45

　　拿出准备好的剪刀、白纸来做一做

　　将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切）

　　只要保证剪口线与折痕成45角即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形．

　　正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？

　　正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？

　　它们的包含关系如图：

　　此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？

　　先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．

　　由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断．

　　第三环节课堂练习

　　教材随堂练习1，2

　　第四环节课时小结

　　正方形的定义：一组邻边相等的矩形．

　　正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（出示小黑板）

　　第五环节课后作业

　　课本习题4.7 1，2，3．

　　四．教学设计反思

　　在教材中，并没有明确的给出正方形的判定定理。那么教师在课堂上应该帮助学生理清思路，使他们明确判定的方法。

　　为了实现这个目标，在本节课的开始，教师就采取了两种方式呈现正方形的形成过程，在直观上帮助学生认识了正方形与矩形、正方形与菱形之间的关系；在讲解正方形性质的过程中又再次强化了这种认识。通过层层铺垫，让学生明确矩形＋邻边相等就是正方形，菱形＋一个直角就是正方形，如何判定图形是矩形或是菱形，前面已经学习过，因此关于正方形的判定是需要一个条件一个条件“叠加”完成的。