下面是范文网小编分享的组合图形的面积教学设计3篇(简单组合图形的面积教学设计),以供参考。
组合图形的面积教学设计1
北师大版五年级上《组合图形的面积》教学设计
教学目标:
1、知识与技能:使学生理解组合图形的含义,理解并掌握组合图形的计算方法,并能正确地计算组合图形的面积,并能运用所学的知识,解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、过程与方法:自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流,培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观:结合具体的题例,使学生感受到计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。教学重、难点:
1、教学重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。
2、教学难点:割补后找出相应的计算数据解决问题。教学准备:各种基本图形若干、学生作业纸、投影 教学过程:
一、复习引入
1、我们以前学习了哪些基本的平面图形?
2、口答:说出每个图形的面积算式。
3、引入:课件展示用基本图形拼成的火箭、鱼的图形,从而引出组合图形的含义。
4、出示课题:组合图形的面积
二、探索新知
1、动画展示生活中的组合图形,让学生感知数学来源于生活。
2、完成任务一:小华家新买了房子,计划在客厅铺地板,请你算一算他家要买多大面积的地板。
、小组合作探索算法后派学生代表上台展示算法。
4、归纳算法
师:通过刚才的讨论与汇报,你认为应该怎么计算组合图形的面积,都有一些什么方法?
师引导学生认识:计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”(结合黑板上面的解法进行归纳)的方法进行计算。
5、运用刚刚学到的这两种算组合图形面积的计算方法完成任务二
20cm 26cm a、小组合作完成 b、派代表上台汇报
6、独立完成任务三
三、全课小结
师:通过本节课的学习,你学会了什么?(组合图形的面积)组合图形的面积是怎么计算的,用的是什么方法?(分割法、添补法)不管我们是用分割法还是添补法来计算组合图形的面积,其实我们最后还是要把问题变得(简单)。
组合图形的面积教学设计2
《组合图形面积》教学设计
东川四小
张家文
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册 第五单元 92~94页。
教材分析:
组合图形面积的计算放在多边形面积计算最后学习,有利于综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的空间观念。
1.认识组合图形。
由于实际生活中,我们见到的物体表面,许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形组合成的图形,所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。
教学中,可以使用教材中的实例,也可以应用学生身边的实例;观察实物注意从易到难;找生活中的组合图形时,要强调从物体的表面上找,不要与立体组合图形混淆。
2.学习组合图形面积的计算,因为限于简单的组合图形,教材主要安排2~3个简单图的形组合。由于一个图形可以有不同的分解方法,教材展示了两种计算方法。
教学时,可让学生合作探究,通过试做、交流、讨论、展示,使学生明确计算组合图形面积的基本思路,即可以把组合图形分割成我们已经会计算面积的简单图形,分别计算出他们的面积,再求和,或 者把原图添补成我们已经会计算面积的简单图形,再减去所添补图形的面积,也就是添补求差法,同时也要让学生认识到要根据已知条件对图形进行分解,不是任意分解都能计算的。鼓励学生用不同的方法去计算,然后交流各自的算法,尽量考虑用简便的方法计算。
教学目标:
1.认识简单的组合图形,会把组合图形分割成学过的平面图形并计算出面积,渗透转化思想。
2.综合运用平面图形面积计算的知识,感受解决问题策略多样性,培养学生尝试选用简便方法解决问题的意识。
3.培养学生的认真观察、合作学习、独立思考的能力,进一步发展学生的空间观念,激发学生探索数学问题的积极性。
教学重点:能根据组合图形的特点,有效地选择计算方法。教学难点:算面积时,能结合生活实际,把组合图形有效地转化成已学过的图形。
教具准备:课件、卡纸。教学过程:
一、游戏导入
1、玩摸一摸的游戏,看摸出的是什么图形,说出它的名称和面积的计算方法?让学生回答后把它贴在黑板上。
2、玩拼一拼的游戏,让学生至少选择其中的两个图形把它组合在一起,看看会是什么图形?
3、找出它们的共同点:都是由简单的图形组合成的,像这样的图形叫做组合图形。随即板书:组合图形。
【设计意图:通过游戏的形式既复习了简单的平面图形面积的计算方法,又使学生在头脑中对组合图形产生了感性认识,同时还能激发学生的学习兴趣。】
二、探究新知
(一)组合图形的分割
1、课件展示组合图形,你能一眼就看出它是由哪些图形组成的吗?
让学生回答后总结:为了能够更清楚地看出是由哪些图形组合而成的,可以在原图上画上辅助线(用虚线)。
2、让学生独立分割几个简单的组合图形并交流展示。【设计意图:为学生能够算出简单的组合图形面积做铺垫,学生用不同的方法分解,体现分法的多样性。】
(二)组合图形的面积
1、小组合作学习。要求:先说一说可以怎么画辅助线,再试着分别用不同的方法来算一算它的面积,算完后互相检查检查。
2、交流展示。
3、总结提升。
方法:分割法(求和),添补法(求差),渗透转化的思想。图形分割要合理,分得越简洁,解决问题的方法就越简便,还要考虑到已知条件,如果分后已知条件都找不到了,就肯定算不出组合图形的面 积。
【设计意图:培养学生认真观察、动脑思考和合作能力,鼓励学生用不同的方法进行计算,开拓思维,并学会根据实际情况选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。】
(三)练习巩固
1、计算简单组合图形的面积,独立完成。
2、交流展示。
(四)拓展提升
1、出示问题:如下图,门上有一块边长的正方形玻璃,如果每平方米大约要千克油漆,把这道门漆好,大约要准备多少千克油漆?
2、分析要注意的问题:门上的玻璃不刷漆,要算出刷漆的面积得先算出整个长方形的面积再减去中间小正方形的面积,还要考虑到门的两面都要刷漆。
【设计意图:通过解决实际问题,感受数学知识在生活中的灵活应用,体现了数学“源于生活,用于生活”的教育理念。】 全课解析:
本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上进行教学的。在教学过程中,体现以学生为主体、教师为主导的教学理念。以充分发挥学生主体地位为主线,以培养学生能力为宗旨展开教学,具体体现以下三点:
一、动手操作,理解概念。
通过学生自己摆一摆,明白什么样的图形是组合图形。通过课件展示,和学生动手分割,使学生感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的,使学生进一步加深对组合图形概念的理解,体现数学知识与现实的联系。
二、探究方法,尝试应用。
以计算简单组合图形的面积为载体,以小组合作学习为方法,引导学生通过观察图形、动脑思考、说一说、分一分、算一算、汇报交流、总结提升等过程,探究出组合图形面积的计算方法,体现重视学生的思维过程;体现算法多样性,为学生提供充分的参与空间;体现对学生思维能力的培养,发展学生的空间观念,提高学生解决问题的能力。
三、灵活应用,培养能力。
紧密联系生活实际,通过算墙面面积和给门刷漆这两个不同层次的问题,提高学生结合生活实际灵活解决问题能力,发展学生的空间观念和多角度思考问题的能力。
组合图形的面积教学设计3
多边形的面积说课稿
《多边形的面积》复习课说课稿
一、教学内容 本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课 通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程,巩固学生对 计算公式的理解和记忆,并通过图形之间的内在联系构建知识网络图,是学生 明白这些图形不是孤立存在的,而是有联系的,在网络图的构建过程中,从单 个图形,连成串,再连成片,从而使知识系统化,留给学生一个整体印象,而 不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题,使学生所学的知识得到进一步 升华。
二、教学目标 根据教学内容,我把教学目标设定为:
1、回忆所学的平面图形的面积推导 过程,弄清图形面积之间的内在联系,巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。
2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念,提高学生分析和综合概括 的能力。
3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题,提高不同层次学生解决实 际问题的能力。
4、体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣,以及良 好的学习习惯和学习态度。
三、教学重难点 结合教学目标的设计,我把本节课重点是:通过整理知识网络图进一步发 展学生的空间观念,提高学生分析和综合概括的能力。难点是:通过灵活运用 知识解决实际问题,提高不同层次学生解决实际问题的能力。
四、教法、学法 教法、根据本课的教学内容,本课采用先整理后练习的复习模式
五、指导思想 本课的指导思想是发挥学生的主题作用,引导学生自主学习,使不同学生 在数学课上得到不同的发展。《课标》指出:动手实践、自主探索与合作交流是 学生学习数学的重要方式;学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆—整理—应用的教学环节中,通过教师引导和点 拨,提高学生的归纳整理知识的能力,并充分调动了学生的学习积极性,从而 提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。
六、教学过程 教学过程 本节课主要分为五个教学环节:
(一)整理和复习
1、回忆 课的开始,我让学生回忆学过的平面图形的面积,想到哪个说哪个,给了 学生选择的余地,提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时,采 取了先让同桌交流的方法,这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推 导公式,为了照顾不同层次的学生,让学生能人人动口,提高学生的语言表达 能力。
2、整理 在整理的过程中,学生边说,我一边用课件演示,空间想象能力强的学生 可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程,空间想象能力弱的学生,可以借助多媒 体来回忆,以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。
(二)构建知识网络图 构建知识网络图是课前我比较担心的,我不知道学生会把知识网络图构建 成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制,但是为了照顾不同层次 的学生,我把这项工作放在了课前,先让学生在家里整理好,这要就避免了学 生之间相互模仿,无法体现个性;再通过课上的回忆让学生自己修改,使学生 逐步学会整理归纳的方法;最后同学之间交流,完善知识网络图。在这个环节,面对学生构建的知识网络图,只要有道理我就会给予肯定,这样才能使学生敢 于发表自己的意见,体现个体差异,增强自信心。
(三)解决问题 在解决问题的过程中,我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境,充 分调动了不同层次学生的学习积极性。要想去羊村参观就得闯关成功,这三关分别针对不同方面:第一关针对的 是我们班的学困生,这些题让他们回答,可以使他们获得成功的体验,帮助他 们树立自信心,提高学习数学的兴趣;第二关考验学生是否能灵活运用面积公 式,针对的是中等学生;第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进 行针对性练习,面向全体学生,以提高做题正确率。闯关成功后,计算玻璃的面积,是解决实际生活中的问题,让学生体会到 数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形,既可以用分割法计算,又可以 用添补法计算,学生自己动手分一分、画一画,用自己的方法计算,充分体现 了学生的个体差异。为了帮助学生理解,我制作了课件进行演示,直观形象,针对学困生降低了难度。
(四)课堂作业 课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生,第 1 题和第题较为简单,学优生做完后,给出了一道思考题,这道题为学有余力的学生准备。
(五)小结 今天我们复习了多边形的面积,并利用图形之间的内在联系制作了知识网 络图,还运用所学帮助羊村解决了实际问题,在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家,带给大家一首好听的歌,请大家伴随着歌声下课。总之,我认为要想上好复习课,提高课堂有效性,就应该整体把握教材,采取合适的复习形式,关注学生的个体差异,从教学设计、教学方式、方法,以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生,使学生通过自主参与、合作交流,不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价 值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。以上是我个人对数学复习课教学的一点感触,不妥之处,请老师们多批评 指正。
教学目标:
1、巩固已学平面图形特征的认识,学会用割(加)、补(减)等方法求组合图形的面积
2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象,培养学生动手操作的技能,发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。
3、利用七巧板组合图形,并求出面积。教学重、难点:用割补法求组合图形的面积
教学准备:小剪刀一把
长方形纸若干张
教学过程:
一、剪纸中得出组合图形的概念
师:大家跟我一起拿出一张长方形纸片:你能用一刀剪出两
个其他图形吗?动手试试。(生剪师巡视,主要分清把长方形剪成两个基本图形或一个基本图形和一个不规则图形的同学。)
生汇报:我把长方形分成了一个三角形和梯形??(说面积公式)
我把长方形分成了一个三角形和??(说不清楚是什么图形)师展示这个图形:
(一个长方形的角落剪去一个三角形)师:这个图形叫什么图形呢?
方案1:生自己回答:这是一个长方形和梯形组成的。
师:哦!你是怎么分的?还可以怎么分?(让学生动手折一
折)
方案2:生不能回答,师提示:我们刚才把一个长方形分成了
一个三角形和一个梯形,还把它分成了两个长方形,还有??那这个图形,我们可以把它分成我们已经学过的图形吗?(生回答,并折给大家看)
最后把图形粘贴在黑板上得出:像这样由几个基本图形组成的,我们把它叫作组合图形,这节课我们重点就来研究组合图形的面积(板书组合图形的面积)
二、求组合图形的面积
1、重点突破
师:如果老师临时给这个组合图形的边标上数据,(边说边根据图形的长短标上数据)你能求出这个组合图形的面积吗?自己动手算一算,有困难的可以请教同桌和老师。
展示学生的做法,并请他说说思考过程。
师:如果要你求这个组合图形的面积,你可以怎样求?
生汇报:先把它分割成长方形和梯形,然后把它们的面积加 起来?? 师:用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作,我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。(辅助线用虚线来画)
师:还有其他方法吗?
(生如果没有得出用补的方法)师拿出剪下的三角形问:这个组合图形,刚才是怎么得到的?能给你是吗启发吗?(得出用长方形面积减去三角形的面积)板书:贴+写
师小结:同学们真能干,有的把组合图形分割成我们学过的几
个基本图形,再把它们的面积加起来,有的补上一个我们学过的基本图形,然后面积相减,用了很多种方法,但有一点是相同的,你能看出来是什么吗?(求出来的面积是一样的。)
2、基本练习
老师遇到了一个生活中的实际问题,想请同学们两人一组帮忙解答,看看哪个小组的方法最多?(汇报)
在以后求组合图形面积的时候,你可以选择你认为最简单的方法来求。
3、实践活动
师:其实,在我们的身边很多物体的面都是组合图形,你能找出来吗?
出示队旗:其实,我们的中队旗就是一个组合图形。
(1)估一估:请你估一估,我们中队旗的面积大约是多少?想一想,找同学来回答(2)议一议:如果要你求它的面积,你会用什么办法计算?用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢?
(3)算一算:为了节省时间,有些数据我已经帮你们量过了(出示带有数据的 中队旗)
用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。
反馈:你们是怎么思考的?
师: 跟你们估计的结果比较一下,看谁估计的最正确,掌声送 给他!
三、四人小组
利用手中的七巧板来拼出各种图案来,并求出你拼出的图案的面积。四 通过这节课的学习,你有什么收获?
希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中,去解决生活中出现的有关问题。
教学后记:
教学中我充分发挥学生的主体作用,相信学生的能力,热情鼓励学生的探索活动,给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法,肯定学生积极的探究活动,使学生有更多的发展空间,尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力,增强了学生学习数学的兴趣。在探索组合图形面积的过程中,注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段,分析探索组合图形,利用已有 的知识解决问题,达到了良好的教学效果。
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分割添补,巧妙拼凑,分割添补,巧妙拼凑,轻松计算面积--《组合图形面积》教学设计 陕科大附中 董引娣 【教学内容】 教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》(北师大版)五年级上册“组合图形的面积”。【教学过程】 教学过程】 七巧板拼图游戏 初步感知组合图形。拼图游戏,一、七巧板拼图游戏,初步感知组合图形。师: 同学们玩过七巧板吗?老师这里有一些用七巧板拼出的图形,你们看它们分别像什么?(像人物,金鱼......)师:那你们再看它们有没有共同特点? 学生想法汇总:A:都是由我们学过的简单图形拼成的。B:这些图形都是由几个图形拼出来的。师:说的真好!虽然这些不规则图形形状不同,但都是由两个或两个以上简单的图形组合而 成的图形,我们把它们称为组合图形。点题:今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。点题: 点题 今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。
二、探索活动,寻求新知 探索活动,1、复习回顾基本图形面积公式 师:(请大家看屏幕)这里老师给大家带来了几个组合图形,请大家看它们分别有那些基本图 形组成的?(长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形)师:如果要求组合图形的面积,就必须知道长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形面 积公式。那么你还记得怎样计算这些基本图形的面积?(带领学生复习基本图形的面积)师:真不错!看来同学们对面积知识的掌握还比较扎实。那么如何应用这些知识解决我们今 天的问题,就看大家的表现了!
2、情景导入,提出问题(出示课件:团旗的面积。)师:团旗使我们熟悉的旗帜,同学们知道它的面积吗?你能想出几种方法? 师:请同学们利用老师给你的图,想办法计算一下,把结果记录下来,然后小组内交流,说 一说自己是怎么做的,为什么这么做?
3、全班交流: 师:现在请各个小组都来说一说你们是怎么做的? 学生汇报: 生 1:我是把它分成一个正方形和两个相等的三角形。1 正方形面积:60×60=3600(cm)2 两个三角形面积:2×20×30÷2=600(cm)2 总面积:3600+600=4200(cm)生 2:我是把它分成两个相等的梯形,总面积等于二倍的梯形面积。2 单个梯形面积:(60+80)×60÷2=2100(cm)2 总面积:2100×2=4200(cm)生 3:我是把它补成一个矩形,总面积等于矩形面积减去三角形面积。2 矩形面积:80×60=4800(cm)2 三角形面积:20×60÷2=600(cm)2 总面积:4800-600=4200(cm)2 2 生 4:我是把它拼凑成一个矩形,团旗面积和这个矩形面积相等。第一步,构造辅助线,将团旗对中分成上下两部分,将下面部分移出。第二步,准备将两部分拼凑。第三步,拼凑好的矩形。团旗面积和矩形面积相等,为: 2 140×30=4200(cm)这样把一个图形分割成几个简单的图形的方法叫做分割法,师:像 1、2 这样把一个图形分割成几个简单的图形的方法叫做分割法,画的这条线叫做分 割线,分割线要用虚线表示,因为它是我们做的辅助线,它是不存在的。割线,分割线要用虚线表示,因为它是我们做的辅助线,它是不存在的。这样把缺少的部分补上,变成一个大的图形,这种方法叫做添补法,像 3 这样把缺少的部分补上,变成一个大的图形,这种方法叫做添补法,添补的部分 也要用虚线表示。也要用虚线表示。这样将图形经过巧妙地分解和拼合能够组成简单直观的图形叫做拼凑法 将图形经过巧妙地分解和拼合能够组成简单直观的图形叫做拼凑法。像 4 这样将图形经过巧妙地分解和拼合能够组成简单直观的图形叫做拼凑法。
三、讨论分割法和添补法: 师:那么,请同学们比较三种分割法中哪种计算方法更简便一些,为什么? 学生汇总,师明确,认为方法 2 和方法 4 比较简便,其中方法 4 最简便。1.师小结分割法 师小结分割法: 1.师小结分割法: 我相信你同学们,还有其他的分割法,但我们要明确分割的图形越简洁,我相信你同学们,还有其他的分割法,但我们要明确分割的图形越简洁,其解题方法 也越简单。将团旗分割成两个相等的梯形,也越简单。在方法 1 和 2 中,方法 2 将团旗分割成两个相等的梯形,团旗面积等于 2 倍的 3 梯形面积,要简单。分割图形时,梯形面积,计算起来比方法 1 要简单。在分割图形时,还要考虑分割的图形与所给条件的 关系。有些图形分割后找不到简单可计算的图形元素就是失败的 简单可计算的图形元素就是失败的。关系。有些图形分割后找不到简单可计算的图形元素就是失败的。2.师:同学们明确了分割法,接下来请大家思考:添补法。第一:为什么要补上一块? 第一:为什么要补上一块? 第二:补上一块后计算方法是怎样的? 第二:补上一块后计算方法是怎样的? 学生想法汇总: 师小结添补法: 利用添补法补上一个三角形,使它成为一个大的长方形。原来组合图形的面积是长方 形的面积减去三角形的面积。3.师:大家现在看最简单的方法:拼凑法。团旗对中分开后能够成为两个相同的直角梯形,我们可以按照方法 2 进行计算,但是将 两个相等的直角梯形能够拼凑成一个长方形。学生想法汇总: 师小结添补法: 两个相同的直角梯形能够拼凑成一个规整的矩形,拼凑法适合于具有互补特性的图形。两个相同的直角梯形能够拼凑成一个规整的矩形,拼凑法适合于具有互补特性的图形。师小结:
4、师小结: 计算组合图形的面积 我们学会了三种方法,第一种是分割法 第二种是添补法 的面积,是分割法,种是添补法,计算组合图形的面积,我们学会了三种方法,第一种是分割法,第二种是添补法,第 三种是拼凑法。在解决具体问题时,要根据图形选择你认为最合适,三种是拼凑法。在解决具体问题时,要根据图形选择你认为最合适,最简单并且还不容易 出错的方法,做到具体问题具体对待。出错的方法,做到具体问题具体对待。
四、总结:这节课你学到了什么? 结束语:同学们在这节课中表现非常出色!计算组合图形的面积,一般是把它分割或添补成 我们学过的简单图形,再计算它的面积。
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