下面是范文网小编整理的2021年高考22题逐题特训压轴题突破练4 2021届高考精准备考原创模拟卷一，供大家参考。
练 压轴题突破练 4 1．随着经济的快速增长、规模的迅速扩张以及人民生活水平的逐渐提高，日益剧增的垃圾给城市的绿色发展带来了巨大的压力．相关部门在有 5 万居民的光明社区采用分层抽样的方法得到年内家庭人均 GDP 与人均垃圾清运量的统计数据如下表：
人均 GDP x(万元/人) 3 6 9 12 15 人均垃圾清运量 y(吨/人) (1)已知变量 y 与 x 之间存在线性相关关系，求出其线性回归方程； (2)随着垃圾分类的推进，燃烧垃圾发电的热值大幅上升，平均每吨垃圾可折算成上网电量 200千瓦时，如图是光明社区年内家庭人均 GDP 的频率分布直方图，请补全[15,18]的缺失部分，并利用(1)的结果，估计整个光明社区年内垃圾可折算成的总上网电量． 参考公式：回归方程y^＝b^x＋a^，b^＝?i ＝ 1nx i y i －n x y?i ＝ 1nx 2 i －n x2＝?i ＝ 1n ?x i － x ??y i － y ??i ＝ 1n ?x i － x ? 2，a^＝ y －b^x . 解 (1)由表格数据得， x ＝ 3＋6＋9＋12＋155＝9， y ＝ ＋＋＋＋＝ ?i ＝ 15 (x i － x ) 2 ＝36＋9＋0＋9＋36＝90， ?i ＝ 15 (x i － x )(y i － y )＝(－6)×(－)＋(－3)×(－)＋0×(－)＋3×＋6×＝6×(＋＋)＝6×＝
所以b^＝?i ＝ 15 ?x i － x ??y i － y ??i ＝ 15 ?x i － x ? 2＝ ＝， 于是a^＝ y －b^·x ＝－×9＝ 故变量 y 与 x 之间的线性回归方程为y^＝＋ (2)由频率分布直方图各小矩形的面积之和为 1， 得160 ×(1＋2＋4＋6＋5＋a)×3＝1，解得 a＝2， 故最右边小矩形的高度为260 ＝130 ，如图所示， 由频率分布直方图可得，光明社区的人均 GDP 为 x ＝360 ×(1×＋2×＋4×＋6×＋5×＋2×)＝(万元/人)． 由(1)的结论知，光明社区的人均垃圾清运量约为 ×(＋1)(吨/人)． 于是光明社区年内垃圾清运总量为 5××(＋1)＝(万吨)． 所以整个光明社区年内垃圾可折算成的总上网电量估计为 17 920×200＝×10 6 (千瓦时)． 2．(2020·泰安模拟)已知函数 f(x)＝ln x－ax＋1 有两个零点． (1)求 a 的取值范围； (2)设 x 1 ，x 2 是 f(x)的两个零点，证明：f′(x 1 x 2 )<1－a. (1)解 由题意，可得 a＝ 1＋ln xx， 转化为函数 g(x)＝ 1＋ln xx与直线 y＝a 在(0，＋∞)上有两个不同交点， g′(x)＝ －ln xx 2(x>0)， 故当 x∈(0,1)时，g′(x)>0；当 x∈(1，＋∞)时，g′(x)<0， 故 g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减， 所以 g(x) max ＝g(1)＝1.
又 g ????1e＝0，故当 x∈ ????0， 1e时，g(x)<0，当 x∈ ????1e ，＋∞ 时，g(x)>0. 可得 a∈(0,1)． (2)证明 f′(x)＝ 1x －a， 由(1)知，x 1 ，x 2 是 ln x－ax＋1＝0 的两个根， 故 ln x 1 －ax 1 ＋1＝0， ln x 2 －ax 2 ＋1＝0?a＝ ln x1 －ln x 2x 1 －x 2， 要证 f′(x 1 x 2 )<1－a， 只需证 x 1 x 2 >1， 即证 ln x 1 ＋ln x 2 >0， 即证(ax 1 －1)＋(ax 2 －1)>0， 即证 a>2x 1 ＋x 2 ， 即证 ln x1 －ln x 2x 1 －x 2>2x 1 ＋x 2 . 不妨设 0 2021年高考22题逐题特训压轴题突破练2 2021年高考22题逐题特训压轴题突破练1 2021年高考22题逐题特训压轴题突破练3 21年高考22题逐题特训小题满分练2 21年高考22题逐题特训小题满分练1 2021年高考22题逐题特训压轴题突破练4 2021届高考精准备考原创模拟卷一相关文章：
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