高三数学公式与口诀归纳3篇高三数学公式表

时间：2023-03-26 16:45:00 综合范文

　　下面是范文网小编分享的高三数学公式与口诀归纳3篇高三数学公式表，供大家阅读。

高三数学公式与口诀归纳1

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_=2pyx2=-2py

　　直棱柱侧面积S=c_斜棱柱侧面积S=c'_

　　正棱锥侧面积S=1/2c_'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_2

　　圆柱侧面积S=c_=2pi_圆锥侧面积S=1/2__=pi__

　　弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__

　　锥体体积公式V=1/3__圆锥体体积公式V=1/3_i_2h

　　斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

　　柱体体积公式V=s_圆柱体V=p_2h

　　乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注：韦达定理

　　判别式

　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

高三数学公式与口诀归纳2

　　诱导公式记忆口诀

※规律总结※

　　上面这些诱导公式可以概括为：

　　对于π/2_±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan.

(奇变偶不变)

　　然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

(符号看象限)

　　例如：

　　sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。

　　当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。

　　所以sin(2π-α)=-sinα

　　上述的记忆口诀是：

　　奇变偶不变，符号看象限。

　　公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α

　　所在象限的原三角函数值的符号可记忆

　　水平诱导名不变;符号看象限。

　　各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.

　　这十二字口诀的意思就是说：

　　第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;

　　第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;

　　第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”;

　　第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”.

　　上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦

　　还有一种按照函数类型分象限定正负：

　　函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限

　　正弦...........+............+............—............—........

　　余弦...........+............—............—............+........

　　正切...........+............—............+............—........

　　余切...........+............—............+............—........

　　同角三角函数基本关系

　　同角三角函数的基本关系式

　　倒数关系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　商的关系：

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　平方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　1+tan^2(α)=sec^2(α)

　　1+cot^2(α)=csc^2(α)