数列训练题 数列练习题

　　下面是范文网小编整理的数列训练题 数列练习题，供大家赏析。

　　数列训练题（一）通项公式的求法及应用 （一） 归纳法 （已知数列的前几项，可用此法） （1） ......3231,1615,87,43,21 （2） ,.....9910,638,356,154,32 （3）9,99,999,9999，…. (4)1,11,111,1111,….. (5)5，55，555，5555，…… （一） 公式法 直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫公式法，这种方法适应于已知数列类型的题目，或可转化为等差数列或等比数列的题目 1.等差数列 ? ?na 是递增数列，前 n 项和为nS ，且9 3 1, , a a a 成等比数列，25 5a S ? ．求数列? ?na 的通项公式. ( n n a n5353) 1 (53? ? ? ? ? ) 2. 已知实数列 ? ?na 是等比数列，其中71 a ? ，且4 51 a a ? ， ，6a 成等差数列．求数列 ? ?na 的通项公式 (11 6 nn nna a q q q?? ? ?? ?? ? ?? ?? ?) 3. 设 { }na 是公比大于 1 的等比数列，nS 为数列 { }na 的前 n 项和．已知37 S ? ，且1 2 33 3 4 a a a ? ? ， ， 构成等差数列． （1）求数列 { }na 的等差数列． (12 nna?? ) （2）令3 1ln 12n nb a n?? ? ， ，， ， 求数列 { }nb 的前 n 项和 T ．(3 ( 1)ln22nn nT?? )． 点评：利用定义法求数列通项时要注意不用错定义，设法求出首项与公差（公比）后再写出通项。

　　4．数列 } {na 中，1 21 12 1 12, 1, ,n n na aa a a? ?? ? ? ? *( , 2) n N n ? ? ，则na ? ．

　　（二） 前 前 n n 项法根据11( 2)( 1)n nnS S naS n?? ? ?? ???求数列的通项公式. 1. 已知nS 为数列 ? ?na 的前 n 项和，求下列数列 ? ?na 的通项公式：

　　⑴ 1 3 22? ? ? n n S n ； ⑵ 1 2 ? ?nnS . 答 (1)???? ??? ?) 2 ( 1 4) 1 ( 4n nna n (2)?????? ??) 2 ( 2) 1 ( 31nnann 2. 已知各项均为正数的数列 ? ?na 的前 n 项和nS 满足11 S ? ，且 6 ( 1)( 2)n n nS a a ? ? ? ，n?N ．求 ? ?na 的通项公式； （ 3 1na n ? ? ） （四）待定系数法 1.在数列 } {na 中，1 12,2 2 3n na a a?? ? ? ? ，则na ﹦ ． ( ( 五) ) 累加法 : 已知递推公式 ) (1n f a an n? ??, , 把 可 转化为 ) (1n f a an n? ??，用 累加法 1. 已知数列 ? ?na 满足211 ?a ，n na an n?? ??211，求na (答n123n1121a n ? ? ? ? ? ) 2. 已知数列 ? ?na 中,1 11, ( 2), .n n na a a n n a?? ? ? ? 求通项 3.已知数列 ? ?na 中,11 11, 3 ( 2),nn na a a n??? ? ? ? 求通项 .na

　　( ( 六 ) 累乘法 已知 递推公式为n na n f a ) (1??, , 可 转化为 ) (1n faann??，利用 累乘法 1 .已知数列 ? ?na 满足321 ?a ，n nanna11???，求na (答n 32a n ? ) 2. 已知数列 ? ?na 中,11 13, 3 ( 2),nn na a a n??? ? ? ? 求通项 .na 3. 在数列 ? ?na 中，12 a ? ，14 3 1n na a n?? ? ? ， n?*N ． （Ⅰ）证明数列 ? ?na n ? 是等比数列； （Ⅱ）求数列 ? ?na 的前 n 项和nS ； (14 nna n?? ? ,4 1 ( 1)3 2nnn nS? ?? ? ) 4. 已知数列 ? ?na 满足*1 2 2 11, 3, 3 2 ( ).n n na a a a a n N? ?? ? ? ? ? （I）证明：数列 ? ?1 n na a?? 是等比数列； （II）求数列 ? ?na 的通项公式； （II）若数列 ? ?nb 满足1 21 1 1 *4 4 ...4 ( 1) ( ),n nb b b bna n N? ? ?? ? ? 证明 ? ?nb 是等差数列。

　　5. 已知 a 1 =2，点(a n ,a n+1 )在函数 f(x)=x 2 +2x 的图象上，其中=1，2，3，… (1) 证明数列｛lg(1+a n )｝是等比数列； (2 ) 设 T n =(1+a 1 ) (1+a 2 ) …(1+a n )，求 T n 及数列｛a n ｝的通项；(123 1nna?? ? ) 二、数列通项公式的应用

　　1．已知等差数列 } {na 中1 2 51 ,4, 33,3na a a a ? ? ? ? 则 n 的值为 _ ． 2．在等比数列 } {na 中，它的前 n 项和是3 3, 3nS S a ? 当 时，则公比 q 的值为 ． 3．若等差数列 } {na 的首项是125，且从第 10 项起比 1 大，则其公差 d 的取值范围是 ____ ． 4．等差数列 } {na 的公差 0, d ? 且2 21 11a a ? ，求数列 } {na 的前 n 项和nS 取得最大值时的 n 5.在等比数列 } {na 中，若3 79, 1, a a ? ? ? ? 则5a 的值为___________． 6.各项都是正数的等比数列 } {na 的公比 1 q ? ，且2 3 11, ,2a a a 成等差数列，求3 44 5a aa a??的值 7.有穷等差数列 } {na 的前 5 项的和为 34，最后 5 项的和为 146，所有项的和为 234，求7a ? 8.已知数列 } {na 中，1 2 2 13, 6, ,n n na a a a a? ?? ? ? ? 求2008a （归纳法判断是否有周期性） 9.已知 } {na 的前 n 项之和21 24 1,nS n n a a ? ? ? ? ? 则 …10a ﹦ ．

　　数列综合训练题

　　分数应用题训练题

　　函数综合训练题

　　数学月考训练题

　　小数除法训练题

数列训练题 数列练习题相关文章：