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【摘要】学生数学空间观念的养成是一个长期练习的结果。在数学的教学过程中，教师通常会以实物为载体来培养学生的空间想象能力，让学生通过眼睛观察、自己动手、大脑思考来了解事物的本质特征，获取知识经验。
【关键词】小学生；数学；空间观念；教学
小学数学的教学重点在于培养学生的观察与思考能力，让学生形成自己的思维方式。在数学的教学过程中，教师通常会以实物为载体来培养学生的空间想象能力，让学生通过眼睛观察、自己动手、大脑思考来了解事物的本质特征，获取知识经验。在接下来我将从三方面具体地阐述在教学过程中教师应该如何培养学生的空间观念，让学生更加容易的学习数学。
一、让学生用眼观察事物
要培养学生的空间观念，教师应该首先明确其中一点，用眼观察是学生了解事物最直接、最简单的方法，在数学的教学过程中，教师应该懂得让学生近距离地观察事物的属性特征，以实物或是事物模型为依据，培养学生的观察能力，通过实物搭建起来的空间观念更容易达到教学融会贯通的目的。学生通过自己的观察，将自己带进了一个广阔的空间中，在这个空间中更加方便地全方位了解事物。
例如，在教学苏教版小学数学一年级下册的《认识图形》时，处在这个时期的学生，空间想象能力尚且不高。因此，教师在教学过程中，应该准备一系列的图形来帮助学生理解，比如，课前老师可以用纸板剪出不同的形状，圆、正方形、长方形、三角形，同时要注意每个图形要剪出不同的大小尺寸来，让学生们区分，在课堂上，教师可以根据卡片对学生们进行教学，教师让学生们仔细观察每个图形，观察它们之间的不同之处和相同之处，这样学生通过自己对实物的观察更能容易地发现它们之间的联系。通过这样的一个观察过程，其实也是在培养学生的空间观念，学生们通过自己观察，在自己的头脑中形成了一定的空间认识，让它们更加容易地了解事物的特征。
因此，在教学过程中，教师应该培养学生用眼观察事物的能力，通过近距离地观察，让学生形成空间观念，这样学生就会对事物有更进一步的认识与了解，教师通过这种教学，让学生更加清楚地了解事物的本质特征。
二、让学生动脑展开想象
小学生由于处在成长的发育期，对于事物的了解与认识还不够清楚与明确，这一阶段正是发展思维能力的关键时期。又由于小学生对事物的主动性不够强烈，因此，数学的教学有了一定的难度。要想培养学生的空间观念，教师就应该培养学生动脑想象的能力，让学生在用眼观察的同时还要用脑进行空间想象，在头脑中形成空间感。
例如，在教学苏教版小学数学六年级上册的《长方体与正方体》时，教师可以引导学生联系生活实际展开丰富的想象，不妨让学生们闭上眼睛想象我们身边有哪些事物是正方体，又有哪些是长方体，它们之间又有什么区别与联系呢？学生们思考过后可以让学生们主动抢答，教师进行判断。通过这样的方式，学生们就会根据已有的生活经验展开想象，从教室到生活中的方方面面，都是学生的想象范围，从文具盒到高楼大厦，学生对正方体与长方体的认识又有了更加深刻的认识与理解。这样，学生的思维就会得以拓宽，学生的空间想象能力也得以充分的发挥出来，那么学生的空间观念也就自然而然地展现出来。
因此，在教学过程中，教师应该引导学生开动脑筋仔细思考，展开想象，将学习与现实结合起来，锻炼学生思维跳跃能力与思维发散能力，让学生置身于一个庞大的空间环境中，在这个环境中发挥联想与想象，将书本内容与实际事物联系起来进行空间的转移想象与扩展想象，这样学生对于事物的.特征就有了比较深刻的认识。
三、让学生抓住本质探索
小学生对于事物的理解尚不够深刻，对待事物的探索有一定的惰性，认为事物就是眼睛看到的表面特征，缺乏探索的积极性，因此，要培养学生的空间观念，还有一点就是要让学生积极主动地抓住事物的本质进行探索，让学生敢于探索，勇于创造，在探索的过程中认清事物的本质，在理解了事物的本质特征后，空间观念自然而然得以养成。
例如，在教学苏教版小学数学二年级下册的《认识角》时，在进行这一课的教学时，教师可以将不同的角进行复印，发给每个学生，然后教师指导学生用半圆仪测量各个角的度数以及每个角边的长度，在每个学生正确地量出各个角的度数以及边的长度时，再让学生思考各个角的度数的大小与它的边的长度是否有关系，让学生们进行探索讨论，可能每个人的观点不同，但通过自己的探索与学生之间的谈论学生对事物的本质会更加的清晰。通过学生们自己动手探索而得出结论，这样的教学方式，对于学生深刻理解角的本质有很大的帮助。这样学生不仅对角的认识变得深刻了，对探索事物的兴趣也提高了。学生在一步一步的探索中，从中培养了空间观念，也培养了探究事物本质的兴趣。
因此，在教学过程中，教师应该鼓励学生抓住事物的本质进行探索，在探索的过程中形成探究精神和探究习惯，这样学生不仅对事物的本质有了了解，也培养了探索事物的兴趣，对于空间的观念也得以养成。平时的教学过程中教师也可以根据学生们的学习情况进行阶段性的练习，在学生自己探究认识事物。
学生数学空间观念的养成是一个长期练习的结果，在平时的教学过程中，教师要多鼓励学生用眼观察事物，鼓励学生开动脑筋展开想象，鼓励学生抓住事物的本质进行思考探索，在观察的基础上展开想象对事物的本质进行探索，这可以看成是一个连续、有内在联系的过程，教师在教学的过程中应注重三方面的联系教学，从而更有利于学生空间观念的养成。
【参考文献】
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摘要：为了培养小学生良好的数学学习兴趣，激发他们的数学潜能，教师需要采取必要的措施注重数学建模思想的有效培养，促进学生的全面发展。在制定相关培养策略的过程中，教师应充分考虑小学生的性格特点，提高数学建模思想培养的有效性。基于此，文章将从不同的方面对小学生数学建模思想的培养策略进行初步的探讨。
关键词：小学生；数学建模思想；培养策略；性格特点
一、加强学生动手实践能力培养，激发学生的建模兴趣
作为小学数学教学中的重要组成部分，数学建模思想的渗透及相关教学活动的顺利开展，有利于提高复杂数学问题的处理效率，保持数学课堂教学的高效性。要实现这样的发展目标，增强小学生数学建模思想的实际培养效果，需要加强对学生动手实践能力的培养，激发学生的更高兴趣。建模的过程涉及问题表述、求解、必要解释及有效验证，在这四个环节中，可能会存在一定的问题，影响着数学教学计划的实施。因此，教师需要利用学生动手实践能力的作用，实现数学建模思想的有效培养，促使小学生能够在数学建模过程中享受到更多的快乐。比如，在讲解“认识角”知识的过程中，某些学生认为边越长角度也越大。为了使学生能够对其中的知识点有更加正确而全面的认识，教师可以通过在黑板上设置一些能够活动的三角板，让学生亲自动手操作，以此得出角与边长的正确关系，为后续教学计划的实施打下坚实的基础。通过这种教学方法的合理运用，可以激发出学生们在数学建模学习中的更高兴趣，丰富他们的想象力，从而使他们对数学建模思想有一定的了解，在未来学习过程中能够保持良好的数学建模能力。
二、构建良好的数学模型，加深学生对各知识点的理解
通过对小学阶段各种数学实践教学活动实际概况的深入分析，可知构建良好的数学模型有利于加深学生对各知识（福建省莆田市秀屿区东峤前江小学，福建莆田351164）点的深入理解，增强其主动参与数学建模教学活动的积极性。因此，为了使小学生数学建模思想培养能够达到预期的效果，教师需要结合实际的教学内容，建立必要的数学参考模型，提升学生对数学建模思想的整体认知水平。比如，在讲授“异分母分数加减法”这部分知识的过程中，可以设置“0.8千克+300克”“1.6千克-400克”等问题，向学生提问是否可以直接计算，并说出原因。当学生通过对问题的深入思考，总结出“单位不同不能直接计算”的结论后，继续向学生提问小数计算中为什么每一位都要对齐，实现“计数单位统一后才能计算”这一数学模型的构建。在这样的'教学过程中，学生可以加深对知识点的理解，实现数学建模思想的有效培养。
三、注重数学思想的灵活运用，增强模型构建的可靠性
加强小学生数学建模思想的有效培养，需要在具体的教学活动开展中注重对数学思想的灵活运用，增强相关模型构建的可靠性，促使学生在长期的数学学习中能够不断提高自身的数学能力，运用各种数学知识处理实际问题。比如，在“角的度量”这部分内容讲解的过程中，为了提高学生对角的分类及画角相关知识点的深入理解，教师可以将所有的学生分为不同的小组，让学生们通过小组讨论的方式，对角的正确分类及如何画角有一定的了解，并让每个小组代表在讲台上演示画角的过程。此时，教师可以通过对多媒体教学设备的合理运用，利用动态化的文字与图片对其中的知识要点进行展示，确保学生们能够在良好的教学模式中提升自身的认知水平，并在不断的思考过程中逐渐形成良好的创造性思维，强化自身的创新意识。比如，在讲解“图形变换”中的轴对称、旋转知识点的过程中，教师应通过对学生的正确引导，运用三角板、圆柱等教学辅助工具，让学生从不同的角度对各种轴对称图形、旋转后得到的图形进行深入思考，提高自身数学建模过程中的创新能力，从不同的角度深入理解图像变换过程，对这部分内容有更多的了解。因此，教师应注重小学生数学建模思想培养中多方位思考方式的针对性培养，提高学生的创新能力，优化学生的思维方式，全面提升小学数学建模教学水平。
总之，加强小学生数学建模思想培养策略的制定与实施，有利于满足素质教育的更高要求，实现对小学生数学能力的有效锻炼，确保相关的教学计划能够在规定的时间内顺利地完成。与此同时，结合当前小学数学教育教学的实际发展概况，可知灵活运用各种科学的数学建模思想培养策略，有利于满足学生数学建模学习中的多样化需求，为相关教学目标的顺利实现提供可靠的保障。
参考文献：
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如果把小学的各门学科比作建筑房子的材料，数学无疑就是横梁与框架，只有把这最重要的基础打好，房子才能结实牢固。小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学教育，进而为将来的数学学习奠定坚实的基础，故而，培养小学生对于数学的学习兴趣显得尤为重要。如何培养他们的兴趣呢？我认为可从以下几方面做起：
a、遵循适应性和发展性原则
在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须遵循和执行适应性。
首先是适应性原则。现在小学阶段，奥数比赛非常盛行。这些所谓的奥数题目，完全不符合小学生学习阶段的知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围，连一般的成人都觉得难度很大，但在校园里却是一种很普遍的风尚。这种错误的风尚打击了绝大部分学生，使他们对数学望而生畏。一百个孩子里只有两三个适合学奥数。这种百里挑一的学习榜样当然令人艳羡，但绝不适宜推广、实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣。
其次是发展性原则。发展性原则是为了培养学生学习数学的.兴趣。启发学生思考的问题要符合学生现有的知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展。此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效。这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，还有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的。
b、采取多种方法达到教学目标
在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣。在课堂教学中，应该做到如下四个方面：老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，设计师生共同参与的学习模式，让所有的学生都能参与其中，提高其学习的主动性和效率。
让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦。
小学生具有争强好胜的特点以及强烈的荣誉感。针对这一点，在教学活动中，教师要善于发现学生的闪光点和优点来加以表扬，使学生们不断保持学习兴趣。
教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的故事，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识。
如此，寓教于乐，学生一定会对数学保持持久的兴趣。
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不少小学生的数学学习习惯很不好，严重影响了小学数学教学。好的数学作业习惯，会使学生在数学学习上取得事半功倍的效果。小学生正处于习惯养成的最好时期，可塑性强，因此，这个阶段我们应当培养他们养成良好的作业习惯。
一、养成注重效率、按时完成、及时订正的习惯
既然数学是严谨的，不能一蹴而就，数学作业的第一个要求就是要按时完成，不能拖拉，做好后要第一时间交给老师或者组长。小学生自制能力差，又容易被其他事物或活动吸引，常常会把作业抛到九霄云外，导致忘记做作业、赶作业以及没完成作业等现象时有发生。不让他补做，知识得不到巩固，学生容易忘记，也不能了解学生掌握到什么程度；要他补做作业，又会有新的作业，对小学生来说作业量又会太多，作业成了他们一种无法承受的负担，最终导致学生厌学。所以，不管是课堂作业，还是课外作业，都应该要求按时完成。
对于做错的要及时订正，订正后还要让老师检查后才算真正完成作业。对于课堂作业本，我的做法是每五人组成一个数学小组，选一人为组长，监督组里同学的上交、订正，每天放学前组长督促组里的成员订正好作业本，并把老师二次批好的作业本收在自己手里，实行组长负责制。
对于数学作业，不仅要做得对，而且要做得快。有的学生一边做作业，一边听音乐、看电视、吃东西等，本来只需要很短时间完成的作业却花了很长时间，即使都做对了，效率也不怎么高。这也许就是为什么有的学生平时成绩非常好，一到考试就考不好的原因吧。让学生增强时间观念，通过比对比快，培养比学赶超的精神。这样学生才会慢慢地改掉作业拖拖拉拉的毛病，逐步养成按时完成作业的良好习惯。
二、养成先看题后思考，最后下笔的习惯
先看题后下笔其实是一种获取信息、分析信息、处理信息的审题能力。它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。从低年级开始我们就应该让学生养成先看清题意，后下笔的习惯，进而培养学生的审题能力。
我们经常会发现：有些学生题目没有看完就想当然的急于列式计算，导致错误百出。当我们要求学生再认真读一遍或几遍后，他们便恍然大悟，不需要讲解便会自己订正。由此可见，认真读题目，把题目读明白非常重要。读完每一个字，读通每一句话，不漏字、添字，注意单位、条件、问题，理解意思，培养他们认真、严谨的读题习惯。
读题后再思考，可以从条件出发，先求出什么，再进一步求出问题；也可以从问题出发，要求出问题必须知道哪些条件，这些条件哪个是已知的或未知的，再推导出未知的量。当思考过程完成后才开始写，这样既避免了出错的机会，又锻炼了数学思维能力。
三、养成格式规范、认真书写的习惯
书写格式规范，说起来容易，做起来真的很难，特别是小学低年级学生。因为良好的书写习惯的形成不是一朝一夕能够达到的，但由于他们思维活跃，接受新事物快，因此，只要教师引导得法，训练效果好，学生会在潜移默化中养成规范的书写格式。
具体的做法如下：写字要端正，一笔一画，做到规范工整；数字和数学符号的书写，是数学书写的基础，数字书写大小适中，横平竖直，线条流畅；作业的排列，竖式的对位要在同一直线上，不能斜着或错位看齐，也不能大概对齐就行了，数学要求准确，凌乱的书写影响视觉，还会导致计算失误；竖式、递等式、解方程、解比例的格式应按照课本例题；应用题的解答书写必须按一定的顺序排列，养成从左往右，从上往下写的习惯，答完后还要写上句号；练习册和試卷上的'每道题下面留给学生解答的地方是有限的，指导和督促学生根据每道题所给地方的大小，合理分配写算式计算回答的地方，做到布局合理，从而提高学生的全局意识。
四、养成良好的计算习惯
计算是小学生必须掌握的一项重要的基本技能，有无良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。学生在做计算题时，往往有的学生不重视，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、盲目口算不列竖式等不好的习惯造成错误。因此，注重培养学生良好的计算习惯也很重要。
1.养成先估算再计算最后验算的习惯。在计算中经常使用估算，教师指导学生估算的方法与策略，促进学生数感的发展，使学生能适时找出自己在解题中的偏差，重新思考和演算，预防和减少错误的产生，提高计算的正确率。
2.能口算的要口算，节约计算的时间。培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练。只有口算能力强，才能加快笔算速度，提高计算的正确率。因此，每位同学都要打好口算基础，加强口算训练，提高口算能力，加深学生对算理的理解，提高口算的准确率和速度。
3.笔算要仔细，不偷工减料。不能口算的要坚决笔算，笔算不能跳步骤，要给检查留下清晰的痕迹。
五、养成独立完成作业的习惯
独立完成作业是学生学习的重要习惯，它不但能够充分发挥学生的大脑，而且能培养他们坚忍不拔的精神。孩子是学习的真正主体，学习中的大量问题主要靠孩子自己去解决。独立思考、独立完成作业是掌握和巩固知识的主要途径。孩子做家庭作业时遇到困难，家长切不可马上帮孩子解决；孩子做完习题，也不要老是由家长负责检查，久而久之，孩子就会养成等、靠、要的习惯。
总之，数学的学习需要良好的作业习惯，小学是作业习惯养成的重要时期，我们应该根据学生的发展情况，因势利导，培养学生具有良好的数学作业习惯，让学生在数学学习中有更多的收获和成长。
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一、培养思维的自觉性
1、创设问题情境，激发学生思维情趣。教师在教学过程中，要注意创设问题情境，让学生发现问题，诱发学生的求知欲望，引发思考，激发学生学习和思考情趣。创设问题情境，还要在一些教学内容和学生求知心理之间适当创设一种“人为障碍”的现象，把学生引入与问题有关的情境中，激发学生产生弄清未知事物的迫切愿望。
2、要重视说的训练，提高思维的自觉性
（1）读说训练。小学生好说好动，善于模仿，开口读的记忆方法比默记的效果好，多种感官同时参加学习的效率高。思维的发展和语言的表达有着密切的关系，人们思维的结果，认识活动的情况都是通过语言表达出来的。反过来，由于语言的经常磨练，也促进学生思维的发展。因此要充分利用小学生在学习上的这些特点，并根据思维的发展与语言训练的辩证关系，注意加强说的训练。提高学生思维的自觉性，培养良好的思维习惯的有效手段，在于引导学生认真阅读课本，说算理、讲思路。
（2）说理训练。计算与解答应用题，要适当引导学生进行说理训练。如14—9=？要求学生不仅能正确迅速说出得数，还会讲出是这样想的：9加5得14，14减9得5。这样有利于培养学生简单的判断推理能力。开始解答简单应应用题时，就要注意指导学生读题训练。
（3）表述整数四则竖式计算方法。培养学生能根据法则，结合竖式计算，口头表述演算过程。有条理的边想、边说、边算。既帮助学生从抽象的法则中顺利步入运算之门，保证多数学生初期运算的正确性，又有效地促进学生逻辑思维能力的发展。如教学第二册的两位数加两位数中的进位加法，例3：34+28=（ ）。竖式的下面写上：“个位上4加8得12，向十位进1，个位写2。”学生开始计算进位加时，容易忘记进上来的1，为了避免遗忘，强调要把进上来的1先加上，但仍有部分学生要忘记。为此，在教学的初期，可教给学生口头表述演算过程的方法：个位上4加8得12，向十位进1，个位写2;十位上1加3得4，再加2得6，十位上写6;和是62。
在学习新知识时，体验到独立思考的乐趣。学生思维的自觉性就会逐步提高，这是进一步培养学生思维品质的前提。
二、培养思维的敏捷性
思维敏捷性是指思维活动的速度，思考问题严密、敏捷、反应迅速等。培养思维的敏捷性很重要，从一年级起就要注意培养，要重视双基训练。教学时，要注意引导学生认真思考，想出合理、敏捷解决问题的方法。
1、基础题要教好练透。使学生弄清算理，掌握计算思路。在此基础上，提供组织一系列的有效训练，使学生能正确地、比较迅速的进行口算和简便计算。
2、简缩口算思维过程，提高口算速度。简缩思维过程，就是口算时中间环节的计算要短暂地保留在记忆中，这需要一定灵敏的瞬时暗记能力。开始小学生缺乏这些能力，通过训练，就能逐步适应，从而提高口算速度，达到了口算训练过程培养学生思维敏捷性。例如第四、六册的'减法与乘法口算例题：58—26=32（想：58—20=38，38—6=32），14×3=42（想：10×3=30，4×3=12，30+12=42）。
以上两道例题，分别是两步和三步的口算题，先让学生按照教材要求进行口算训练，到了适当的时候，引导学生把口算中间环节——口算结果暗记来来，以最后一步口算出得数。
3、抓联系找规律，培养学生思维的敏捷性。数学是一门规律性很强的学科，在教学时要注意引导学生观察比较，找出其知识之间存在着的内在联系、规律性的东西。如20以内的进位加法，学生学习9加几。初学时9+3需要详尽表述口算过程（9和1凑成10，把3分成1和2，9加1得10，10加2得12）。经过一些练习，学生掌握口算步骤以后，引导学生在题组9+2、9+3、……9+9的练习中，找规律简化思维过程。经过观察比较，学生就会领悟到“9”加几，只要把加上的数分出1与9凑成10，剩几就是十几。找出了规律，最后省略思维过程，直接得出结果。这样既 使计算准确又提高了速度，同时也培养了学生思维的敏捷性。
三、培养思维的灵活性
思维灵活性是善于从不同角度和不同方向进行思考，能根据条件和问题的变化灵活地转换思路和解决问题的方法，能灵活运用知识来处理问题，学习时能举一反三，迁移能力强。
1、综合训练。学生掌握了各种简算方法的基础上，可设计一些综合训练题。如1÷125、1。25×8。8、180÷4÷5、18。74—1。45×2—1。51等让学生运用口算和简算综合进行
计算：1÷125[想：（1×8） ÷（125×8）=8÷1000]=0。008
1。25×8。8=1。25×8+1。25×0。8=10+1=11
以上的综合练习题，学生进行计算时，需要进行观察分析、综合、判断等较复杂的思维活动，需要灵活、准确地应用学过的运算规律、运算顺序与性质及充分运用口算能力，才能算得合理、正确和迅速。
2、一题多解。一题多解的练习要注意适时、适量。一般按不同的学段所学的知识要求，在组织复习时，选出或补充一、两道题让学生进行多解，解后要注意比较讲评。教学“正、反比例”之后，提出了如下的题目“某村村民购买黑白电视机和彩色电视机台数的比是2：7。黑白电视机是16台，彩色电视机有多少台？”学生可用如下的多种解法：用按比例分配法解，用归一法解，用正比例方法解，用列方程方法解，用分数乘法解等。这样，让学生从多解度进行思考，既开阔思路，又有利于思维灵活性培养。
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语文自学能力是小学生的基本自学能力之一。良好的自学能力的培养，为学生的今后学习创造了条件，有利于学生的发展。小学生的自学要求，能理解语文课本内容，掌握学习语文的方法，具有良好学习的习惯，独立有效地学习语文知识。那么，如何让学生真正从被动接受知识转变为主动获取知识、主动发展，成为学习的主人，是小学教师密切关注的问题。我认为教师应紧密联系学生实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，去创设生动有趣的情景，这样才会使学生乐于学习，自发探究学习。学生主动学习的方式有多种多样，贵在教师组织、引导得法，让学生积极参与学习过程、开展竞赛、大胆创新等是促进学生主动学习行之有效的方法。
一、让学生在参与过程中主动学习
1.构建空间，创设问题情境，培养学生参与学习的积极性。学生是教学活动的主体，是学习的主人。恰当的.问题情境能唤醒学生的学习热情，把教学活动安排在一定的合乎实际的教学情境之中，可以引导学生在动脑、动口、动手，积极进行问题情境之中，自觉地思考问题，主动地分析问题和解决问题。如一位教师在教学“简单的数据整理”这一内容时，首先，安排了一个由学生全员参与的数学活动--“你最喜欢吃的早餐是什么”。活动中，涉及到的信息只是学生们平时最最普通的生活经验，是发生在自己身边最司空见惯的事情，所以要学生们说出自己最喜欢吃什么早餐，并不是件难事。很多学生都能脱口而出：“我最喜欢吃的是方便面、牛奶、豆浆、油条、杂格、粥……”（板书）。就这样，在学生们主动参与的激情中，毫不费劲地就把游离在学生们脑海的零散信息收集起来了，同时也诱发了学生们进一步探究的情绪。
2．重组教材，构建探索式学习方式，引导学生参与知识的形成过程。现代教育思想提倡轻结论，重过程，要让学生由听众变成“演员”，自己主宰学习的认识过程，通过自己亲自实践操作、动脑思考、动口表述，去探索知识的奥秘，去发现和归纳、总结出数学概念、法则、公式。学生只有通过自己实践、比较、思索，才能真正对所学的内容有所领悟，进而内化为自己所有，逐步形成自己的数学认知结构。如教学“长方体的体积”一课，出示一组长方体，让学生观察哪个体积大，有的学生会说第一个，有的会说第二个，还有的学生会在二者之间徘徊，争议不仅激发了学生探究的欲望，也使学生迫切需要一种切实可行的方法能准确地作出判断进而引出本节的教学内容--《长方体的体积》（边说边板书）并引领学生循题而问，教师适时梳理出两个关键问题即：1.长方体的体积如何计算？2.长方体的体积与什么有关？于一引一问之中不仅培养了质疑精神，明确了课堂探究的重点，把握了知识探索的关键。更点燃了学生心中探究的火种。教师通过适时引导，让学生通过探究发现长、宽、高与体积的关系；从数字的意义中抽象出体积公式即：长方体的体积=长×宽×高，这样，就让学生参与了知识形成的全过程，使学生获得的表象顺利上升为理性认识，培养了学生观察、比较、操作、表达、探索和概括的能力。
二、让学生在竞争过程中主动学习
1．课堂上创造竞争的环境，树立学习的榜样，激励学生产生积极健康向上的学习激情，调动学生身心的巨大潜能去克服困难，去积极思维，去大胆实践。如在计算教学中经常设计“争当速算标兵”、“夺红旗”、“开火车”、“数学接力赛”等游戏活动，学生对这些游戏特别感兴趣，并且在竞争中把个人与集体融合起来，形成了团结互助，共同提高的良好道德品质。在应用题教学中设计一些“解题能手”、“争当智慧星”、“评选优胜组”等竞赛活动，培养了学生锲而不舍的进取精神，更鼓励了那些肯动脑筋、勤于思考、勇于攀登的奋斗精神。
2．设置合理科学的评价方式，引导学生沿着健康轨道开展竞争。在学习上不仅赛知识、技能，还要赛习惯、意志力，赛学习方法，赛思维的敏捷性、严密性、独创性，赛语言的表达是否流利、简洁、完整、准确。不把考试的分数作为唯一评价标准。如学习有困难的同学经历了艰苦努力，取得了进步，与考试分数第一名的同学同样得到肯定和赞扬。对取得同样高的分数的同学，还要评比谁的方法更优越、谁的解题思路更简捷。从而让学生朝着更高的标准努力。
三、让学生在主动学习中创新
“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世纪民族之林。”创新能力的培养得从小学教学开始抓起，在教学中对小学生创新精神的培养，主要是指激发学生创造欲望、创新意识，形成有利于创造的求异思维和发散思维能力和获取尝试创造的初步方法，主动学习是创新的基础，创新过程是主动学习的真实体现。培养学生自主创新学习，需要营造创新氛围，细心呵护学生的好奇心，鼓励学生敢想敢说，树立自信心，课堂上要鼓励学生大胆发表意见，不怕说错。大胆放手，展开思维空间，培养创造性思维。
小学数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。总之，在自主教学中，必须把握好一个宗旨：学生是主体，教师是指导者。诚然，仁者见仁，智者见智，引导学生自主学习的方法是多种多样的，教学中还有待不断探索、尝试。
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叶圣陶先生说：“教育是什么，往单方面讲，只需一句话，就是要培养良好的习惯。”良好的学习习惯是一种非智力因素，是学生必备的素质。但它不是与生俱来的，需要后天慢慢培养。在数学教学中坚持不懈地对学生进行良好的数学学习习惯的培养，是促进学生全面发展的重要途径。
一、培养集中注意力，养成认真听课、会听课的习惯
素质教育的主阵地是课堂，课堂教学效率的高低，首先在于调动学生的学习积极性，使其对数学感兴趣，培养学生的注意力，动脑想问题，质疑问难。因此教师讲课不能以多为胜，不能平铺直叙，以免让教学的主干淹没在细枝末节中；要把握住影响学生理解知识的障碍所在，对教材深入研究、有的放矢，从不同的角度引导学生进行比较、分析、综合引申，集中学生的注意力，以培养学生自学教材和整理听课笔记的能力。
二、要训练说的能力，养成积极主动回答问题的习惯
课堂教学要求学生回答教师或同学们提出的问题，这是新课程所主张的变“单向传递”为“多向传递”的问题。为此要训练学生愿意说，要“说”就得先想，要“想”就得动脑思维。说的能力要分开层次，中差生不爱质疑问题和回答问题的主要原因是缺乏信心、缺乏勇气，害怕说不好同学们会耻笑、教师要批评，针对这种情况，应主动鼓励其说的勇气，给他们以示范和训练；有的自己想说，又没有把握说对，对此，教师就要教给他们怎样说，模仿教师和同学说法，也可以在课前教给他怎样回答老师的问题，说对一点就鼓励一点，说不对或说不出来，就启发他们想好了再说。这是培养回答问题习惯的训练过程，在这个过程中，学生是千差万别的，因此教师只能因势利导、因材施教。这不仅能发扬每个学生的长处，而且能抓住个别学生的短处，有针对性地做细致工作。如对学习上粗心大意的学生，要求他回答问题要认真细致；对反应迟钝的学生，要着重锻炼他们思维的敏捷性，逐步提高他们回答问题的速度。对注意力不集中、学习不专心的学生，要多检查多提问，随时引导他们集中注意力；对思维能力较强，但学习不勤奋的学生，要多给予难度较大的问题，要求他们勤于思考。只有针对学生的个性特点因材施教，素质教育的目标才能得以很好地落实。
三、要训练学生掌握探索知识结论的过程，培养独立思考的学习习惯
数学教学，不仅要求学生掌握知识的结论，更重要的是让学生理解结论产生的思维过程。数学学习的核心是独立思考能力，而这种能力的形成，不是听会、说会的，而是在独立思考的锻炼中养成的。数学教学就是要指导训练学生养成正确的科学的思维习惯，会运用数学语言的思维和运用数学思想进行思维的习惯，并要引导学生体验思考的乐趣，养成爱思考的习惯。如在数学概念教学时，要引导学生掌握概念的真实含义。形成概念的过程是从事物的现象深入到本质的过程，即从感性认识上升到理性认识的过程。在讲课时，要让学生力求从大量的具体事物中抽象概括引出概念，教师利用知识的迁移规律，以旧引新，引导学生弄清概念的内涵和外延。这样学生既能用准确的'数学语言又能用自己的语言把知识表达出来，从而获得独立思考的乐趣，并为今后学习和工作养成独立思考的习惯。
四、指导学生看书，养成阅读教材的好习惯
在小学数学教学中，应注意训练学生阅读数学课本的习惯，使学生具备阅读课本的能力。在数学课中，应使学生把“看、读、思、练”结合起来。从儿童一入学就应该带领学生逐步学会看懂图、式、文，再引导学生弄清术语，理解关键词语，引发学生思考。课本是获得知识的主要来源，是无声的教师，在教学过程中，既不能照本宣读，也不能只靠预习、自学获得知识。在讲完新知识后，对知识的结论和它的推导过程，必须让学生在课本上找到它是怎样叙述的。因为在课内指导阅读是教给学生学习方法、培养学生学习能力的重要途径，也是培养阅读习惯所必需的。另外，还应该指导学生在课后复习阅读课本，让他们找到知识的重点和关键，做好圈划和批注，系统整理知识结构；练习作业中遇到困难，要指导学生从课本上找出路，会使用工具书。这些阅读教材的习惯是培养学习数学能力的有效途径。
五、培养学生审题、分析和自检的能力，养成学生仔细认真的好习惯
解题前的认真审题是保证正确解题的关键。对于一个问题的解答，首先要求学生审题分析，引导学生由问题的结论出发，去寻求解答问题的途径，教给学生方法，总结解题规律，切忌就题论题，并能随时检查出错误，知道错误的根源。持之以恒进行这样的训练，就能使学生形成潜心思考的习惯，提高学生对知识的判断能力。
课堂练习是教师指导训练良好学习习惯的主要手段，课后作业是培养学生独立思考和自我管理的一个有效途径。因此练习和作业要通过自我命题的表达形式，培养学生的思维深刻性；使学生养成深刻理解知识的本质，培养学生审题能力；通过寻求不同的解题途径与思维方式，培养学生思维的广阔性；开拓学生思路，优化解题方法，培养学生的发散思维能力和思维的灵活性、敏捷性；引导学生把课本的例题、习题多层次变换，鼓励他们去探索、去争论，培养学生实事求是的精神和良好的学习习惯。如要求学生用数学语言准确地表达17减8所表达的意义，学生一般表达为17减去8得多少，但如果老师继续加以引导，启发学生从减法的运算名称、意义等多角度进行思考，就会促使学生积极动脑、踊跃发言。
（1）被减数是17，减数是8，差是多少？
（2）17比8多多少？
（3）8比17少多少？
（4）8再添上几就是17？
（5）17减去多少与8同样多？
所以，课堂上教师要善于观察，多方引导，恰当把握时机，发展学生的思维能力。
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数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识。数学课程标准在总目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。如何理解数感，如何在教学过程中帮助学生建立数感，是值得研究和思考的问题。
一 、 创设情境，在真实情境中体验数感
一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。
例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。
二 、体验生活，在生活实例中启蒙数感
数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。
1．联系身边事物，建立新的认知结构
生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。
2．感受生活实例，形成对数的良好直觉
引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象,采撷与数学相关的生活实例,为课堂教学服务。如在教学“0”的认识时，有些同学不理解5－0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5－0＝5？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5－0＝5。生2：今天妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5－0＝5……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管5个苹果，5元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从5个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以5减0还是等于5。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。
三、活动激智慧，在活动中发展数感
数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识过程的活动，人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。
1．构建活动平台，让学生感应数在何处
教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，帮助他们在动手实践、自主探索、合作交流的学习活动中把握数的大小、顺序等相对关系，用数来表达和交流信息，使学生感应数无处不在，体验数感的存在。如为了让学生感应信息数字化，教师构建一个活动平台：让学生把自己父母的居民身份证号码抄下并且解读。当明白了身份证号各位数字所代表的信息后，请学生当一次校长助理，仿照身份证号码的设置，为学校设计全校学生的学号。经常开展这样的活动，使学生感应到数能表达和交流信息，而且数就在生活中。
2．开放活动时空，让学生感受数有何能
学生对数学一般有枯燥无味、神秘难测之感。为此，教师在教学时要开放活动时空，带领学生走出课堂，走向社会，使之感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。如在认识厘米、米以后，我带学生走出教室，让学生小组合作用一根5米长的`绳子结合估算实际丈量校园内某一地方的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。往后我又随机设计了一个操作活动，让学生以绳子当篱笆，去围一块地，开展“看哪个小组围得多”操作活动，学生很有创意的想出了各种五花八门的围法，有在操场上围成长方形的，有靠一边围墙的，还有找一个角靠了两边墙围的……学生通过相互比较，最后择优选定了操作的方法。这样让学生在学中玩，玩中学，就使原来枯燥乏味的单位概念教学“鲜活”了起来，学生也更加喜欢数学，更好地应用数学，使学生的数感得到进一步的发展。
四、“以人为本”， 在估算中增强数感
生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，形成较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。
如：“一本书9元，全班52人，全班每人买一本大约需要多少钱？”在估算过程中有的学生认为：“10×50 = 500，估计在500元左右。”有的学生认为：“10×52 = 520，不到520元。”有的学生可能说：“9×50 = 450，肯定比450元多。”对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。
综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。
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《义务教育数学课程标准》明确提出了“四基”，即是学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。将“双基”拓展为“四基”，体现数学课程价值的全面理解，学生通过数学学习不仅可以得到必要的知识和技能，在学习数学的发展和解决问题的思维过程中也积累了经验。
基本数学活动经验是学生在数学活动过程中的一种体验，学生的年龄越大，认知水平越高，学生的体验会更加强烈，学习和运用这种体验的欲望就会更强，所以在新课程的教学中，基本的数学活动经验应以学生为本，尽量以学生的实际年龄段，去设计教学活动，在活动中认真研究学生。既然基本数学活动经验对学生来说这么重要，是数学老师教学、学生学习数学的重要基础之一。那为什么小学生的基本活动在以前，即使是在现在依然得不到部分老师的重视呢？
一、“成绩”第一，观念不改
部分数学老师长期以来，在教学上，一直都是“牵着”学生走。交给学生考试需要的，而基本的活动经验就变成“填鸭式”的.讲授、练习、以题海战术取代了基本活动的培养，老师在这种模式中，学生成绩获得分数的提升，也不断有其他老师运用这种模式“尝得甜头”，因为这样不断的解题、练习，让学生“熟能生巧”，导致学生在数学的学习上，思维单一、死板，学生在小学的数学学习中没有得到一个长期性、有效性的活动经验的培养。终归到底，还是应试教育惹的祸。
二、课标了解不够，过度依赖多媒体
以前是“双基”，现在是“四基”，但是部分老教师们对课标并不了解透彻，或者有选择性放弃。数学基本没有办法考核，也无法体现在学生的试卷上，加上老教师长期的教学模式影响，又没有过多精力培养活动经验。另一方面，新教师过度依赖多媒体教学，觉得活动经验可以在屏幕上获得。投影器、投影仪、白板等教学仪器设备的出现，给老师们的教学带来便利、也提高了教学效率，但是过度的使用，比如剪对称图形、剪拼圆等教学过程需要学生动手，以增加他们的活动经验。但是在一线的部分教师，直接在屏幕上演示，甚至直接给出公式。学生记不住公式，不理解公式。如果让学生动手，让学生参与进来。既可以提高学生的学习兴趣，又培养了学生的数学基本活动经验，为以后的学习打下基础。
美国教育家杜威认为“一盎司经验胜过一吨理论”，体现了活动经验在教学中的重要地位。数学活动经验是一种不可或缺的数学素养，那如何开展有效的数学活动，让学生在真正的经历中积累数学活动经验，成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。
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