下面是范文网小编整理的高中数学知识点6篇，欢迎参阅。
高中数学知识点1
一、集合间的关系
1.子集：如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集。
2.真子集：如果集合AB，但存在元素a∈B,且a不属于A,则称集合A是集合B的真子集。
3.集合相等：集合A与集合B中元素相同那么就说集合A与集合B相等。
子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的'元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作：AB（或BA），读作“A包含于B”（或“B包含A”），这时我们说集合是集合的子集，更多集合关系的知识点见集合间的基本关系
二、集合的运算
1.并集
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
2.交集
交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
3.补集
高中数学知识点2
1、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n—1个，非空真子集有2n—2个。
2、集合中，Cu（A∩B）=（CuA）U（CuB），交之补等于补之并。
Cu（AUB）=（CuA）∩（CuB），并之补等于补之交。
3、ax2+bx+c<0的解集为x（0
+c>0的解集为x，cx2+bx+a>0的解集为>x或x<；ax2—bx+
4、c<0的解集为x，cx2—bx+a>0的解集为—>x或x<—。
5、原命题与其逆否命题是等价命题。
原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。
6、函数是一种特殊的映射，函数与映射都可用：f：A→B表示。
A表示原像，B表示像。当f：A→B表示函数时，A表示定义域，B大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。
7、原函数与反函数的单调性一致，且都为奇函数。
偶函数和周期函数没有反函数。若f（x）与g（x）关于点（a，b）对称，则g（x）=2b—f（2a—x）。
8、若f（—x）=f（x），则f（x）为偶函数，若f（—x）=f（x），则f（x）为奇函数；
偶函数关于y轴对称，且对称轴两边的单调性相反；奇函数关于原点对称，且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在x=0处有意义，则f（0）=0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数T（T≠0），在定义域范围内，都有f（x+T）=f（x），则称f（x）是周期为T的周期函数，且f（x+kT）=f（x），k≠0。
9、周期函数的特征性：①f（x+a）=—f（x），是T=2a的函数，②若f（x+a）+f（x+b）=0，即f（x+a）=—f（x+b），T=2（b—a）的函数，③若f（x）既x=a关对称，又关于x=b对称，则f（x）是T=2（b—a）的函数④若f（x
+a）？f（x+b）=±1，即f（x+a）=±，则f（x）是T=2（b—a）的函数⑤f（x+a）=±，则f（x）
是T=4（b—a）的函数
10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。
定义域都是指函数中自变量的`取值范围。
11、抽象函数主要有f（xy）=f（x）+f（y）（对数型），f（x+y）=f（x）？f（y）（指数型），f（x+y）=f（x）+f（y）（直线型）。
解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。
12、指数函数图像的规律是：底数按逆时针增大。
对数函数与之相反。
13、ar？as=ar+s，ar÷as=ar—s，（ar）s=ars，（ab）r=arbr。
在解可化为a2x+Bax+C=0或a2x+Bax+C≥0（≤0）的指数方程或不等式时，常借助于换元法，应特别注意换元后新变元的取值范围。
14、log10N=lgN；logeN=lnN（e=2。718？？？）；对数的性质：如果a>0，a≠0，M>0N>0，
那么loga（MN）=logaM+logaN，；loga（）=logaM—logaN；logaMn=nlogaM；alogaN=N。
换底公式：logaN=；logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk。
15、函数图像的变换：
（1）水平平移：y=f（x±a）（a>0）的图像可由y=f（x）向左或向右平移a个单位得到；
（2）竖直平移：y=f（x）±b（b>0）图像，可由y=f（x）向上或向下平移b个单位得到；
（3）对称：若对于定义域内的一切x均有f（x+m）=f（x—m），则y=f（x）的图像关于直线x=m对称；y=f（x）关于（a，b）对称的函数为y！=2b—f（2a—x）。
（4），学习计划；翻折：①y=|f（x）|是将y=f（x）位于x轴下方的部分以x轴为对称轴将期翻折到x轴上方的图像。②y=f（|x|）是将y=f（x）位于y轴左方的图像翻折到y轴的右方而成的图像。
（5）有关结论：①若f（a+x）=f（b—x），在x为一切实数上成立，则y=f（x）的图像关于
x=对称。②函数y=f（a+x）与函数y=f（b—x）的图像有关于直线x=对称。
15、等差数列中，an=a1+（n—1）d=am+（n—m）d；sn=n=na1+
16、若n+m=p+q，则am+an=ap+aq；
sk，s2k—k，s3k—2k成以k2d为公差的等差数列。an是等差数列，若ap=q，aq=p，则ap+q=0；若sp=q，sq=p，则sp+q=—（p+q）；若已知sk，sn，sn—k，sn=（sk+sn+sn—k）/2k；若an是等差数列，则可设前n项和为sn=an2+bn（注：没有常数项），用方程的思想求解a，b。在等差数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等差数列。
17、等比数列中，an=a1？qn—1=am？qn—m，若n+m=p+q，则am？an=ap？aq；sn=na1（q=1），
sn=，（q≠1）；若q≠1，则有=q，若q≠—1，=q；
sk，s2k—k，s3k—2k也是等比数列。a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也成等比数列。在等比数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等比数列。裂项公式：
=—，=？（—），常用数列递推形式：叠加，叠乘，
18、弧长公式：l=|α|？r。
s扇=？lr=？|α|r2=？；当一个扇形的周长一定时（为L时），
其面积为，其圆心角为2弧度。
19、Sina（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；Sina（α—β）=sinαcosβ—cosαsinβ；
Cos（α+β）=cosαcosβ—sinαsinβ；cos（α—β）=cosαcosβ+sinαsinβ
高中数学知识点3
一、平面的基本性质与推论
1、平面的基本性质：
公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；
公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；
公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
2、空间点、直线、平面之间的位置关系：
直线与直线—平行、相交、异面；
直线与平面—平行、相交、直线属于该平面（线在面内，最易忽视）；
平面与平面—平行、相交。
3、异面直线：
平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线（判定）；
所成的角范围（0，90）度（平移法，作平行线相交得到夹角或其补角）；
两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交（反证）；
异面直线不同在任何一个平面内。
求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角
二、空间中的平行关系
1、直线与平面平行（核心）
定义：直线和平面没有公共点
判定：不在一个平面内的`一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面（由线线平行得出）
性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行
2、平面与平面平行
定义：两个平面没有公共点
判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行
性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线
三、空间中的垂直关系
1、直线与平面垂直
定义：直线与平面内任意一条直线都垂直
判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直
性质：垂直于同一直线的两平面平行
推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面
直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度
2、平面与平面垂直
定义：两个平面所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角）
判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直
性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
高中数学知识点4
一、高中数列基本公式：
1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式：Sn=
Sn=
Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1an= akqn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
当q≠1时，Sn=
Sn=
二、高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的`积、商、倒数组成的数列仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)
高中数学知识点5
重点知识归纳、总结
(1)集合的分类
(2)集合的运算
①子集，真子集，非空子集;
②A∩B={xx∈A且x∈B}
③A∪B={xx∈A或x∈B}
④ A={xx∈S且x A}，其中A S.
2、不等式的解法
(1)含有绝对值的不等式的解法
①x0) -a
x>a(a>0) x>a，或x<-a.
②f(x)
f(x)>g(x) f(x)>g(x)或f(x)<-g(x).
③f(x) ④对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值. 如解不等式：x+3-2x-1<3x+2. 3、简易逻辑知识 逻辑联结词 “或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合命题的依据;真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的'依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有很大帮助;掌握好反证法证明问题的步骤。 (2)复合命题的真值表 非p形式复合命题的真假可以用下表表示. p 非p 真 假 假 真 p且q形式复合命题的真假可以用下表表示. p或q形式复合命题的真假可以用下表表示. (3)四种命题及其相互之间的关系 一个命题与它的逆否命题是等价的. (4)充分、必要条件的判定 ①若p q且q p，则p是q的充分不必要条件; ②若p q且q p，则p是q的必要不充分条件; ③若p q且q p，则p是q的充要条件; ④若p q且q p，则p是q的既不充分也不必要条件. 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质： （1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d； （4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时,高一，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。 （6）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的'前后两项的等差中项，即 对等差数列定义的理解： ①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列． ②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d>0时，数列为递增数列；当d<0时，数列为递减数列； ④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据； ⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。 等差数列求解与证明的基本方法： (1)学会运用函数与方程思想解题； (2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键； (3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)． 高中数学知识点6篇相关文章： ★ 高中数学常考易错知识点整理7篇 中考数学易错知识点最全汇总 ★ 高中数学学业水平考知识点总结3篇 学业水平考数学必考知识点总结 ★ 高中数学必修2空间几何体知识点归纳总结 高中数学必修5知识点3篇(数学必修五几何知识点总结) ★ 高中数学知识点提纲_高考数学复习提纲5篇 数学高考必考知识点梳理高中数学知识点6