下面是范文网小编收集的六年级下册数学知识点12篇 数学六年级下册数学知识点,供大家赏析。
六年级下册数学知识点1
1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。
(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)
2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用:
(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch;
(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=dh;
(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2rh
4.圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:
S表=S侧+2S底
或S表=dh+d2/2=
或S表=2rh+2r2
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。
六年级下册数学知识点2
1、数与代数:
比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程旳基础知识;
能比较熟练地进行整数、小数、分数旳四那么运算;
能进行整数、小数加、减、乘、除旳估算;
会使用学过旳简便算法,合理、灵活地进行计算;
会解学过旳方程;
养成检查和验算旳适应。
巩固常用计量单位旳表象,掌握所学单位间旳进率,能够进行简单旳改写。
2、空间与图形:
掌握所学几何形体旳特征;
能够比较熟练地计算一些几何形体旳周长、面积和体积,并能应用;
巩固所学旳简单旳画图、测量等技能;
巩固轴对称图形旳认识,会画一个图形旳对称轴,巩固图形旳平移、旋转旳认识;
能用数对或依照方向和距离确定物体旳位置,掌握有关比例尺旳知识,并能应用。
3、统计与可能性:
掌握所学旳统计初步知识;
能够看和绘制简单旳统计图表;
能够依照数据做出简单旳推断与预测;
会求一些简单事件旳可能性;
能够解决一些计算平均数旳实际问题。
数学奇偶数性质
1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。
2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。
3、奇数—奇数=偶数;偶数—奇数=奇数;奇数—偶数=奇数。
4、若a、b为整数,则a+b与a—b有相同的奇偶性,即a+b与a—b同为奇数或同为偶数。
5、n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数,则乘积是偶数。
6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。
7、奇数的平方除以2、4、8余1。
8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。
数学平行四边形和梯形知识点
1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
2、两条平行线之间的距离处处相等。
3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形有无数条高,平行四边形不是轴对称图形。
4、一个平行四边形在拉动过程中,面积变化,高变化,周长不变。平行四边形具有易变性。
5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、画高:
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特别注意:画高时,请注意;虚线、垂直标记、和名称
六年级下册数学知识点3
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面,。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×h
(进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)
9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。)
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3 Sh或πr2×h÷3
13、常见的圆柱圆锥解决问题:①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
小学数学基数和序数简介
基数:一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。
序数:第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。
基数在数学上,是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。
序数原来被定义为良序集的序型,而良序集A的序型,作为从A的元素的属性中抽象出来的结果,是所有与A序同构的一切良序集的共同特征,即定义为{B|BA}。
数学图形的变换知识点
1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质:①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小。
六年级下册数学知识点4
负数的定义
1、以前所学的所有数(0除外)都是正数,也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的!
2、负数的定义:在正数前面加上“—”就是负数。
3、负数前面必定有“—”如果前面不是“—”(可能没有符号或者是“+”)都是正数(0除外)。
4、0既不属于正数,也不属于负数,它是正数和负数的分界。
练习:
将以下数字按要求分类
1。25、、—7、3、3。011……、—5、0、、—0。03
正数 负数 自然数 非正数
写数下列数相对的负数形式
0。33……、
负数的作用
负数是在人为规定正方向的前提下出现的。
负数常用来表示和正数意义相反的量。
在选择用正数还是负数表示时,首先看是否规定了正方向。
一般含有褒义的量用正数表示,含有贬义的量则用负数表示。
例:零上5°用+5℃表示;零下5°用—5℃表示。收入20xx元用+20xx元表示;支出500元用—500元表示。
练习:
1、如果﹢20%表示增加20%,那么﹣20%表示什么?
2、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。
3、正常水位为0,水位高于正常水位0。2记作_____________,低于正常水位0。3米记作______________。
正常水位为5米,现在水位为6。3m记作 ,低于正常水位2。5m记作 。
4、按照要求回答:一个学生演示,教师提出要求规定向前走为正。
(1)向前走2步记作_________________。 (2)向后走5步记作_________________。
(3)“记作6步”他应怎么走? “记作-4步”呢?
5、看图答题
与北京时间相比,东京时间早1小时,记为+1时;巴黎时间晚7个小时,记为-7时。以北京时间为标准,表示出其他时区的时间。 悉尼时间:____________ 伦敦时间:______________
6、判断题
(1)0可以看成是正数,也可以看成是负数( )
(2)海拔—155米表示比海平面低155米( )
(3)如果盈利1000元,记作+1000元,那么亏损200元就可记作—200元( )
(4)温度0℃就是没有温度( )
7、常见负数的意义
(1)地图上的负数: 中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8848,在西北部有一吐鲁 番盆地,地图上标着—155米,你能说说8848米,—155米各表示什么吗?这两个高低是以谁为标准的?
(2)收入与支出 收入:2600元, ( ) 教育支出:300元 ( ) 娱乐支出:500元 ( ) 。
(3)电梯间的负数 —3层是什么意思?是以谁为标准的?
8、以学校为起点,往东走为正,往西走位负,小明从学校走了+50m,又走了—100m,这时小明离学校的 距离是( ) 。
9、食品包装上常注明: “净重500±5g, 表示食品的标准质量是 ” ( ) 实际没袋最多不多于 , ( ) , 最少不少于( ) 。
二、负数的读法和写法
1、读法:在所读数的前面加上“负”
2、写法:在所写数的前面加上“—” 练习: 零上 16 摄氏度 零下
3 摄氏度
三、认识数轴
1、数轴的要素:正方向(箭头表示) 、原点(0 刻度) 、单位长度(刻度) 。
2、正方向:根据题意要求确定正方向,一般以向上或向右为正方向。
3、原点:也就是数字 0 所在的位置,一般根据表示数字的分布情况来确定,如果需要表示的正负数差 不多相等时原点在数轴中间;如果正数比负数多得多原点偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。
4、单位长度:由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小,如果数字偏大刻度距离可以适当小一 些,如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示 1。
六年级下册数学知识点5
第一单元:负数
1、负数的由来:
为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负
2、负数:
小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0,则称它是一个负数。
负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)
负数的写法:
数字前面加负号“-”号,不可以省略
例如:-2,-5.33,-45,-2/5
正数:
大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)
正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。
例如:+2,5.33,+45,2/5
4、0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限
负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大
5、数轴:略
6、比较两数的大小:
①利用数轴:
负数<0<正数或左边<右边
②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。
负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大
1/3>1/6 -1/3<-1/6
六年级下册数学知识点6
1.(1)正、负数的读写方法:
①写正数时,加“+”号或省略“+”号两种形式都可以,但是读正数时,加“+”的,一定要读出“正”字;省略“+”号的,这个“正”字也要省略不读。
②写负数时,一定要写出“一”号,读时也一定要读出“负”字。
(2)0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界点。
2.能表示出正数、0、负数的直线,我们把它叫做数轴。
3.(1)数轴的概念:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
(2)温度计也可以看作是一数轴。
4.(1)在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
(2)所有的负数都在0的左边,即负数都比0小;所有的正数都在0的右边,即正数都比0大。因此,负数都比正数小。
(3)比较两个负数的大小,可以先比较与其对应的两个正数的大小,对应的正数大的那个负数反而小。
5.温馨提示:水结冰时的温度是0摄氏度,0在这里的意义不是表示“没有”,而是一个具体的数。
6.温馨提示:在用正负数表示具有相反意义的量时,要先规定哪个量为正(或负)。如果上升用正数表示,那么下降一定用负数表示。
数学列方程解应用题的步骤
(1)找到题中的等量关系式
(2)解设所求量为x
(3)根据等量关系式列出相应的方程
(4)解答方程,注意计算结果不带单位
(5)检验做答
小学数学乘法法则
1.一位数乘法法则
整数乘法低位起,一位数乘法一次积。
个位数乘得若干一,积的末位对个位。
计算准确对好位,乘法口诀是根据。
2.两位数乘法法则
整数乘法低位起,两位数乘法两次积。
个位数乘得若干一,积的末位对个位。
十位数乘得若干十,积的末位对十位。
计算准确对好位,两次乘积加一起。
3.多位数乘法法则
整数乘法低位起,几位数乘法几次积。
个位数乘得若干一,积的末位对个位。
十位数乘得若干十,积的末位对十位。
百位数乘得若干百,积的末位对百位
计算准确对好位,几次乘积加一起。
4.因数末尾有0的乘法法则
因数末尾若有0,写在后面先不乘,
乘完积补上0,有几个0写几个0。
六年级下册数学知识点7
知识点一、正比例的意义及应用
理解掌握:(1)正比例的定义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(在除法中是叫做商)一定,那么这两个量叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。
(2)如果用字母x和y分别表示两种相关的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系式可用x/y=k。
(3)判断两种量是否成正比例的应用方法:1、判断两个是否相关联;
2、判断这两个量的比值是否一定,比值一定就成正比例关系;
反之不成正比例关系。(简说:用除法,商一定,成正比)
知识点二、正比例的图像
理解掌握:正比例图像是一条直线。从图像中,可以直观看到两种量的'变化情况,由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
知识点三:反比例的意义及应用
理解掌握:(1)反比例的定义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,那么这两个量叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系。
(2)如果用字母x和y分别表示两种相关的量,用k表示它们的比值(一定),反比例关系式可用x×y=k。
(3)判断两种量是否成反比例的`应用方法:1、判断两个是否相关联;
2、判断这两个量的积是否一定,积一定就成反比例关系;反之不成反比例关系。(简说:用乘法,积一定,成反比)
数学大数的认识知识点
1、 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”,这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意:计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法:
①先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法:
①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
8、比较数的大小:
①位数不同的两个数,位数多的数比较大。
②位数相同的两个数,从最高位开始比较。
9、求近似数:
省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。
10、表示物体个数:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,……。都是自然数。一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数。所有的自然数都是整数。
小学数学倒数求法
1、真、假分数的倒数。很简单,将分子分母交换位置,就是真、假分数的倒数了。
2、整数的倒数。整数做分母,1做分子。即为整数的倒数。
3、小数的倒数。对于可以除尽的数的倒数,可以用1除以这个数求倒数,对于除不尽的数,转换为分数,再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。
4、带分数的倒数。先把分数化为假分数,然后将分子分母调换位置,即为该数的倒数。
六年级下册数学知识点8
1.负数的由来:人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
2.负数的应用:负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中
3.负数加减乘除的计算法则:
+:负数1+负数2=-|负数1+负数2|=负数
负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号,数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值”的所得值
-:负数1-负数2=负数1+|负数2|=负数1加上负数2的相反数,再按负数加正数的方法算
负数-正数=-|正数+负数|=负数异号两数相减,等于其绝对值相加
×:负数1×负数2=|负数1×负数2|=正数
负数×正数=-|正数×负数|=负数
÷:负数1÷负数2=|负数1÷负数2|=正数
负数÷正数=-|负数÷正数|=负数
总得来说,就是同数相除等于正数,异数相除等于负数。
4.正数和正整数的区别:
正数包括:正整数、正分数(包括正小数)。(且正数不包括0)
辨析:零(0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零(0)统称有理数。
意义
(1)从原点出发朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数,相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数,原点对应零。
(2)在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数。
(3)正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
注:单位长度则是指取适当的长度作为单位长度,比如可以取2m作为单位长度“1”,那么4m就表示2个单位长度。
5.直圆柱:直圆柱也叫正圆柱、圆柱,可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。
6.圆锥的其它概念:
(1)圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
(2)圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长_母线/2;没展开时是一个曲面。
(3)圆锥的母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且侧面展开图是扇形。
7.圆锥的三视图:
圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。
其主视图和侧视图均为等腰三角形,俯视图是一个圆和圆心。
8.圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长_高,S侧=Ch(注:c为πd)
圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面,叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。
特征:圆柱的底面都是圆,并且大小一样。
9.圆锥解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
10.圆锥立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。如下图所示:
11.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式:V=1/3Sh
S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径
12.圆锥体展开图的绘制:圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时,一般知道a(母线长)和d(底面直径)
13.圆锥的表面积:一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)
14.圆柱与圆锥的关系:与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。
底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。
15.生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
16.比的意义:
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
小学数学面积公式
1、长方形的面积=长×宽
2、正方形的面积=边长×边长
3、三角形的面积=底×高÷2
4、平行四边形的面积=底×高
5、梯形的面积=(上底下底)×高÷2
6、(重点)圆的面积=圆周率×半径2
7、(重点)圆柱的侧面积:圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
8、(重点)圆柱的表面积:圆柱的表面积=底面积侧面积
小学数学平行四边形和梯形知识点
1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
2、两条平行线之间的距离处处相等。
3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形有无数条高,平行四边形不是轴对称图形。
4、一个平行四边形在拉动过程中,面积变化,高变化,周长不变。平行四边形具有易变性。
5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。
六年级下册数学知识点9
比例,在数学中,比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。表示两个比相等的式子叫做比例,如3:6=9:18
①表示两个比相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27
在3:4=9:12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。
比例有四个项,分别是两个内项和两个外项;在7:9=21:27中,其中7与27叫做比例的外项,9与21叫做比例的内项。
比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。
②比如:教师和学生的~已经达到要求。
③比如:在所销商品中,国货的~比较大。
④比例写成分数的形式后,那么,左边的分母和右边的分子是内项,左边的分子和右边的分母是外项。
⑤在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
⑥正比例与反比例的相同点与不同点
六年级下册数学知识点10
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×。
进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离)
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常见的圆柱圆锥解决问题:
①压路机压过路面面积(求侧面积);
②压路机压过路面长度(求底面周长);
③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
小学数学正方形对角线怎么算
1、正方形对角线公式
正方形的对角线,与两边成形的是等腰直角三角形。如果正方形的边长为a,那么对角线的长度就可以根据勾股定理计算,对角线=√2a。
正方形周长计算公式:边长×4
正方形面积计算公式:边长×边长
2、正方形判定定理
(1)对角线相等的菱形是正方形。
(2)有一个角为直角的菱形是正方形。
(3)对角线互相垂直的矩形是正方形。
(4)一组邻边相等的矩形是正方形。
(5)一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
数学列方程解答应用题的步骤
(1)弄清题意,确定未知数并用x表示;
(2)找出题中的数量之间的相等关系;
(3)列方程,解方程;
(4)检查或验算,写出答案。
六年级下册数学知识点11
1、比的意义
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比:
求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
4、按比例分配:
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。
8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。
11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离:
图上距离/实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤:
(1)写出图的名称、
(2)确定比例尺;
(3)根据比例尺求出图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离,写清地点名称
(6)标出比例尺
15、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。
16、用比例解决问题:
根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
17、常见的数量关系式:(成正比例或成反比例)
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×工作时间=工作总量
18、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
计算时图距和实距单位必须统一。
19、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
答:每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定,就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
小学数学mm是什么单位
mm指毫米,是长度单位。长度单位是指丈量空间距离上的基本单元,是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”,符号是“m”。常用单位有毫米、厘米、分米、千米、米、微米、纳米等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
mm也是降雨量单位。降雨量是指在一定时间内降落到地面的水层深度,单位用毫米表示。通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等,一般以日降雨量衡量。例如:小雨指日降雨量在10毫米以下,暴雨降雨量为50至99.9毫米,特大暴雨降雨量在250毫米以上。
小学数学三角形 常考题型
(1)什么是三角形?
有三条线段围成的图形叫三角形。
(2)什么是三角形的边?
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
(3)什么是三角形的顶点?
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
(4)什么是锐角三角形?
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
(5)什么是直角三角形?
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
(6)什么是钝角三角形?
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
(7)什么是等腰三角形?
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
(8)什么是等腰三角形的腰?
有等腰三角形里,相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
(9)什么是等腰三角形的顶点?
两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
(10)什么是等腰三角形的底?
在等腰三角形中,与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
(11)什么是等腰三角形的底角?
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。
(12)什么是等边三角形?
三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底?
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这个顶点的对边叫三角形的底。
(14)三角形的内角和是多少度?
三角形内角和是180°.
六年级下册数学知识点12
一、圆柱
1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式:
1、以长方形的长为底面周长,宽为高;
2、以长方形的宽为底面周长,长为高。
其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的
3、圆柱的特征:
(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:圆柱有无数条高
4、圆柱的切割:
①横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2πr?0?5
②竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图:
①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr,则展开图形为正方形
②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
圆柱变形记,圆柱怎么变形成长方体?与长方体又有什么联系?怎么借助长方体的体积计算圆柱的体积?
6、圆柱的相关计算公式:
底面积:S底=πr?0?5
底面周长:C底=πd=2πr
侧面积:S侧=2πrh
表面积:S表=2S底+S侧=2πr?0?5+2πrh
体积:V柱=πr?0?5h
考试常见题型:
①已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长
②已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积
③已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积
④已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积
⑤已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积
以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离,与圆柱不同,圆锥只有一条高
3、圆锥的特征:
(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:圆锥有一条高。
4、圆锥的切割:
①横切:切面是圆
②竖切(过顶点和直径直径):切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,面积增加两个等腰三角形的面积,即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式:
底面积:S底=πr?0?5
底面周长:C底=πd=2πr
体积:V锥=1/3πr?0?5h
考试常见题型:
①已知圆锥的底面积和高,求体积,底面周长
②已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积
③已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积
以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算
圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高,体积相差2/3Sh
小学数学单位换算公式大全
长度单位换算:
1千米=1000米。
1米=10分米。
1分米=10厘米。
1米=100厘米。
1厘米=10毫米。
面积单位换算:
1平方千米=100公顷。
1公顷=10000平方米。
1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米。
1平方厘米=100平方毫米。
体(容)积单位换算:
1立方米=1000立方分米。
1立方分米=1000立方厘米。
1立方分米=1升。
1立方厘米=1毫升。
1立方米=1000升。
重量单位换算:
1吨=1000千克。
1千克=1000克。
1千克=1公斤。
人民币单位换算:
1元=10角。
1角=10分。
1元=100分。
时间单位换算:
1世纪=100年。
1年=12月。
大月(31天)有:135781012月。
小月(30天)的有:46911月。
平年2月28天,闰年2月29天。
平年全年365天,闰年全年366天。
1日=24小时1时=60分。
1分=60秒1时=3600秒。
数学因数与倍数知识点
1、因数和倍数:如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法:一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。个位上是0或5的数,是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数:是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数:一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数),最小的质数是2、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4。
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