圆的周长教案（精彩7篇）

时间：2023-10-09 11:28:22 教案

圆的周长教案篇1

教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。

教学目标:

　　1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

　　2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

　　3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

教学重难点：

　　教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

　　教学难点：理解圆周率的意义。

　　教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单

教学过程：

一课始预习，初步了解

　　看书完成前置作业：

　　1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？

　　2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？

　　3、你认为圆的周长的

　　大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的。关系吗？

　　4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献

（设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学习的动力和积极性）

二、互动交流，探究新知

　　1、认识圆的周长

⑴让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长

⑵学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。 ⑶谁能用一句话来概括一下圆的周长？

⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。

　　围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）

　　2、实验、探究圆的周长与直径的关系

⑴认识圆的半径和直径

　　学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d﹦2r

⑵猜测圆的周长与什么有关系

　　师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？

　　预设：

　　学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。

　　引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。

②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。

（设计意图：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）

　　3、学习圆周率的有关知识

⑴引入圆周率

　　师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书： =圆周率）

⑵介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育

　　师：关于圆周率的知识，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过预习有一些初步的印象。）

　　课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。

　　在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？

　　师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。

⑶教学圆周率的读写法及数值

　　师：对于圆周率，我们用希腊字母л来表示。（板书л）

①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。

②经过数学家们研究发现圆周率是一个什么样的小数呢？

　　学生回忆预习的内容，师提醒学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是л=……（板书：л=……）圆的周长是它直径的∏倍，是一个固定不变的数。 ③圆周率的近似值。

　　师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：л≈）

④学生看书，再次阅读圆周率的知识点介绍

（设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预习的初步感知，到探索中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让学生对圆周率有了深刻的认识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）

　　4、圆周长计算公式的推导

　　提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？

　　那么根据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式

　　引导学生回答并板书：C÷d=Л，

　　那么C=？（板书：C=лd）

　　让学生互相说说出公式所代表的意义，并汇报。

　　想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C又等于什么？学生推导教师板书：C=2лr

三、解决实际问题

　　1计算下面各圆的周长

圆的周长教案篇2

教学目标：

　　1．让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

　　2、进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆周长的公式解决一些实际问题。

　　3．感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

　　已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

教学难点：

　　理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

教学准备：

　　圆形图片。

教学过程：

　　一、复习旧知，引入新知

　　提问

　　1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

　　2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？

　　指名回答，明确计算方法。

　　3．口答，求下列各圆的面积。

（l）r=2cm r=3cm r=5cm

（2）d=2cm d=3cm d=5cm

　　4．引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。（板书：圆的周长计算的实际运用）

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教学例6。

（1）出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。

（2）讨论：如何准确地测算出这个花坛的直径？

（3）交流后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算

　　花坛的直径。

（4）出示测量结果：花坛的周长是米。

（5）学生独立完成。

（6）集体订正，教师板书

　　方法一：列方程解答。

　　解：设花坛的直径是x米。

　　3、 14x=

　　x=251. 23. 14

　　x=80

　　答：花坛的直径是80米。

　　方法二：算术方法解答。

　　251、 23. 14 =80（米）

　　答：花坛的直径是80米。

（7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？

　　2．小结。

（l）提问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？

（2）学生回答，教师板书

①列方程解答。

②d=C r=C 2

　　三、巩固练习，加深理解

　　1．完成练一练。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流。

　　2．完成练习十四第8题。

（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面，。

（2）学生独立思考并计算。

（3）集体交流。

　　3．完成练习十四第9题。

（1）理解拱门的高度的含义。

（2）学生独立计算。

（3）集体订正。

　　4．完成练习十四第10题。

（1）学生独立思考。

（2）集体交流，明确：可以通过计算来比较，也可以根据周长的计算公式来直接比较。

　　5．作业：练习十四第6、7、10题。

　　四、课堂小结

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　学生发言，教师点评。

　　板书

　　圆的周长计算的实际运用

　　方法一：列方程解答。

　　解：设花坛的直径是x米。

　　3、 14x=

　　x=251. 23. 14

　　x=80

　　答：花坛的直径是80米。

　　方法二：算术方法解答。

　　251、 23. 14 =80（米）

　　答：花坛的直径是80米。

　　d=C r=C 2

圆的周长教案篇3

教学目标：

　　1.生经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

　　2.生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

　　3.学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。

教学重点：

　　探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。

教学难点：

　　能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。

课前准备：

　　多媒体课件

教学

一、教学例6。

⑴ 课件出示例6的场景图，全班交流：怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。）

⑵ 课件出示测量的结果：花坛的周长是米。

　　小组交流：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？

① 在小组中说说自己的想法。

② 展示自己是怎么解答的。

⑶ 全班展示、交流。

① 根据圆周长公式C=πd列方程解答。

　　解：设这个花坛的直径是x米。

　　x=÷

　　x=80

② 直接用除法计算。

÷=80（米）

⑷ 总结比较：这两种方法有什么相同和不同的地方？你喜欢什么方法？为什么？

　　小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间

　　的关系计算。

　　2.习“试一试”。

二、巩固拓展

　　1.成“练一练”。

　　提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。

　　2.成练习十四第5题。

　　3.成练习十四第6题

　　4.成练习十四第7题。

　　5.生完成练习十四第8题。

　　6.成练习十四第9、10题。

三、总结延伸

　　本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

　　板书

圆的周长教案篇4

教学目标

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。

　　2、会运用公式计算圆锥的体积。

教学重点

　　圆锥体体积计算公式的推导过程。

教学难点

　　正确理解圆锥体积计算公式。

教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

(1)圆柱的体积公式是什么？

(2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆锥的体积)

　　二、探究新知

(一)指导探究圆锥体积的计算公式。

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒人圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

　　3、学生汇报实验结果(课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5)

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。

　　板书：

　　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。板书：

　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

　　7、反馈练习

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是( )

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是( )

(二)教学例1

　　1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　学生独立计算，集体订正。

　　板书：

　　答：这个零件的体积是76立方厘米。

　　2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？

　　3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？(圆锥的底面积不直接告诉)

(1)已知圆锥的底面半径和高，求体积。

(2)已知圆锥的底面直径和高，求体积。

(3)已知圆锥的底面周长和高，求体积。

　　4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？

(三)教学例2

　　1、例2在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？(得数保留整千克)

　　思考：这道题已知什么？求什么？

　　要求小麦的重量，必须先求什么？

　　要求小麦的体积应怎么办？

　　这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？

　　2、学生独立解答，集体订正。

　　板书：(1)麦堆底面积：

=×4

=(平方米)

(2)麦堆的体积：

=(立方米)

(3)小麦的重量：

　　735×

≈(千克)

　　答：这堆小麦大约重千克。

　　3、教学如何测量麦堆的底面直径和高。

(1)启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。

(2)教师补充介绍。

　　a.测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径。也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。

　　b.测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。

　　三、全课小结

　　通过本节的学习，你学到了什么知识？(从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)

圆的周长教案篇5

　　教学内容：

　　冀教版《数学》六年级上册第六单元一课时

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长；能利用圆周长计算公式解决简单的实际问题，发展应用意识。

　　2、能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索，圆的周长计算公式的推导等数学活动，培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，发展学生的抽象概括和形象思维能力及团队合作精神。

　　3、情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率的伟大成就，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：

　　能利用公式正确计算圆的周长。

　　教学难点：

　　理解圆周率的意义，圆的周长计算公式的推导。

　　教学准备：

　　课件，直径不同的圆，细绳，软皮尺，直尺，计算器。

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：老师给同学们带来了两位老朋友了。（课件出示长方形和正方形）

　　师：相信大家对长方形和正方形都有很多的了解了，我不让大家介绍了，老师要问同学们两个问题。”

　　1、什么叫长方形和正方形的周长？

　　2、长方形和正方形的周长和什么有关？

　　学生思考后回答：围成长方形四条边长的总和叫长方形的周长，围成正

　　方形四条边长总和叫正方形周长。长方形的周长和它的长和宽有关，正方形周长和边长有关。

　　（课件出示圆形）

　　师：“你对圆形有哪些了解？”

　　学生能说出圆的各部分名称，直径是半径的2倍，圆有无数条对称轴，对称轴就是圆的直径。

　　师：那什么是圆的周长呢？

　　生：围成圆一圈弧线的长度总和叫圆的周长。

　　师：那你还想知道哪些圆的知识呢？

　　生：我想知道圆的周长和面积。

　　师：这节课我能满足你们的一个愿望，我们一起来研究的是圆的周长。

　　（板书课题）

　　二、探索新知

　　1、周长的测量（自主发现、动手操作）

　　师：利用准备的学具,测量一枚一元硬币的周长，看哪位同学的.方法最准确？

　　学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，学生边说边进行演示。

　　2、圆周与直径的探究

　　师：在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。大家想一想圆的周

　　长与什么有关系。生“直径。”

　　师：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？圆的周长跟直径是否存在关系呢？我们一起来研究一下。

　　3、小组合作探究圆周长与直径、半径的关系。

　　师：同学们，课前我们分好了四人小组，现在要小组合作了，老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。

　　小组合作要求：

　　1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。

　　2、把测量的数据填入记录单中，用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。（得数保留两位小数）

　　3、观察得到的数据，你发现了什么？

　　师：哪个小组先汇报？先说说你们采用的方法，再说结果。生：绕线法。生：滚动法。

　　学生汇报几组数据，教师板书。

　　师：通过刚才的动手操作，你们发现了什么？哪个组说说？生：圆的周长÷直径=3倍多一些。

　　师：打开数学书，我们自学83页知识来了解。

　　学生自学了解了圆的周长总是直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算的时候只取它的近似值。

　　（板书：圆周率π）课件出示补充祖冲之小知识窗

　　早在1500多前，我国古代的数学家祖冲之就精密地计算出圆周率的值在3.—3.之间。这是当时计算出的最精确的圆周率的值，比国外科学家的发现要早1000多年。师：看完这个小知识，你有什么想法？生：祖冲之真伟大，我们的祖先非常的有智慧。师：我们的祖先很聪明，我们更应该发扬光大。师：圆的周长怎么求呀？生：圆的周长=直径×师：板书C=πd谁来说说你是怎么理解的？生：C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，

　　C=πd师：如果知道半径，应该怎样写？生：C=2πr师：你是怎么想的？

　　生：在同一个圆里，直径是半径的两倍。

　　三、实践与应用

　　1、一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？

　　2、求圆的周长

　　（1）r=6

　　(2) r=10

　　(3) d=5

　　3、校园里有一颗大柳树，我想知道柳树的直径，你们有什么办法吗？同学们课下求一求。

　　四、教师小结

圆的周长教案篇6

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。

　　【教学目标】

　　1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

　　2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

　　3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

　　【教学重、难点】

　　1、探索发现圆的周长与直径的关系；

　　2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

　　【教具、学具准备】

　　1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

　　2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B

　　课件2：圆的周长与直径的商的关系

　　课件3：祖冲之有关资料

　　【教学设计】

　　【教学过程】

　　一、创设情境

　　师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

　　50米

　　师：同学们看，比赛开始了紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？

　　生：国王的小花驴获得了胜利

　　师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

　　师：说说你是怎么想的？

　　生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

　　师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？

　　生：量一量就知道了，

　　师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

　　生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

　　师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？

　　师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。

　　得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

　　二自主合作，探究新知

　　（1）发现测量圆的周长的不同方法

　　师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比画一下。

　　师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）

　　师：把你的好方法在小组内交流一下。

　　（上台交流测量的方法）

　　生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

　　生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

　　生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

　　生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。

　　师板：线绕、滚动、拉直化曲为直

　　（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

　　师：我们同学真是太棒了，在这么短的`时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

　　生：不行，圆太大了，测量不出来！

　　师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

　　生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

　　师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？

　　师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？

　　生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，

　　师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？

　　生：周长是直径的2倍，生：他们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（倍）

　　师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？

　　生：动手量一量，算一算，

　　师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

　　3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

　　师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

　　生：实物展台交流。

　　师：大家仔细观察分析，看能发现什么？

　　（厘米）圆的直径

　　（厘米）周长与直径的商

　　（保留两位小数）

　　生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。

　　生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，

　　师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）

　　生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。

　　师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，

　　师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）

　　师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，

　　生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

　　师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

　　看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）

　　师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

　　生回答、师板书：Cd= C= C=d

　　d=2r C=2 C2=r

圆的周长教案篇7

　　教学目标：

　　1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。

　　2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。

　　3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。

　　4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。

　　教学重点：经历探索圆周长公式的过程

　　教学难点：理解圆周率的意义

　　教学用具：多媒体课件

　　学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　（课件：圆形喷水池图片）

　　师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。设计师想在喷水池最外圈每间隔米安装一盏地面灯。现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。谁愿意帮助设计师解决这个问题？

　　师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？

　　（圆的周长又如何计算呢？）

　　引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。（板书课题：圆的周长）

　　二、探究新知

　　1、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）

　　2、猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长直径）

　　师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。

　　3、指导学习方法：那好，看学习要求。（课件）（指名读）

　　师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）

　　交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。

　　滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。

　　绕绳法：将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的.周长。

　　师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快！开始合作！

　　4、小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。

　　5、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。）

　　圆的周长

　　圆的直径

　　圆的周长是直径的几倍

　　（得数保留两位小数）

　　师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？

　　那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些）

　　6、介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“π”来表示（板书：圆周率 π）指导读：π（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长÷直径=圆周率 c÷d=π）它的值在之间，是一个无限不循环小数。（板书：）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，π≈（板书）

　　7、介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个人物——祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。

　　8、推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=πd）

　　要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径）

　　知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2πr）

　　9、课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。

　　10、解决实际问题：

　　(1)有了求圆周长公式，只要告诉你什么条件就能够帮助设计师计算出至少准备多少地面灯的问题了？

　　(2)你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？（课件）

　　三、巩固练习：

　　1、口算：在计算圆周长时，我们发现，成为了我们的好朋友。既然这样，就请1——10也来和它交朋友吧！（课件）比比谁的口算能力强？

　　2、判断：你能根据今天所学知识进行判断吗？

　　3、解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？