下面是范文网小编收集的《统计与概率》教案9篇(统计与概率的教学)，欢迎参阅。
《统计与概率》教案1
设计说明
根据本课时的复习内容和特点，依托教材提供的练习题，从以下两个层次进行复习。
1．引导学生按照指定的标准分类。
这一层次的复习，首先让学生按照颜色分类，采用小组讨论的方式，找出自己分类的数据，然后将数据填入统计表中，初步体会到整理数据的全过程。在按照颜色分类的基础上，让学生自主完成按照形状进行分类，以巩固整理数据的方法。
2．引导学生按照自选的`标准进行分类。
这一层次的复习过程能让学生体验到分类结果的多样性。通过以上的复习设计，使学生会用简单的统计表、象形统计图来呈现整理的结果，并培养学生从多角度、多层次、多方位地看待事物的意识。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 不同形状的平面图形若干
教学过程
⊙导入新课
(课件出示不同形状的平面图形)
师：同学们，这些图形都是我们学过的平面图形，谁能告诉大家它们的名称？
(教师指名汇报)
师：同学们的记忆力真好，今天我们就利用这些平面图形来复习有关分类与整理的知识。
设计意图：通过辨认平面图形，为复习课的展开奠定基础。
⊙复习梳理
1．复习按照指定的标准分类。
(课件出示教材94页3题)
师：这么多不同颜色、不同形状的卡片混在一起，你们能分别按照它们的颜色和形状把它们分一分吗？
(1)按照颜色分类。
师：请同学们小组合作解决，要知道每种颜色的卡片分别有多少张，应该怎么办呢？
(学生小组讨论)
汇报讨论结果。
方法一：先分一分，再数一数。
先按照红、绿、蓝、黄、粉五种颜色把卡片分成五类，然后数出每一类的张数。
方法二：边数边画。
学生展示画的结果：
方法三：用文字方式呈现分类的结果。
红色 绿色 蓝色 黄色 粉色
5张 3张 6张 2张 4张
师：请根据你们用不同方法分类整理的结果，把教材94页3题(1)中的表格填写完整。
(学生自主填写表格)
师：根据表格中的数据，请你提出数学问题，并自主解答。
(学生之间根据数据互相提出问题，并解答)
(2)按照形状分类。
师：根据按照颜色分类的方法，请同学们按照形状对这些卡片进行分类，并自主填写教材94页3题(2)中的表格。
(学生小组合作，按照形状分类，并填写表格)
师：请同学们观察这两个表格并动笔算一算，不管是按照颜色分类还是按照形状分类，卡片的什么是不变的？
(引导学生说出卡片的总数量是不变的)
设计意图：通过引导学生复习按照不同标准分类的方法，进一步体会到分类结果在单一标准下的一致性和在不同标准下的多样性，更好地体会分类思想。
《统计与概率》教案2
【教学内容】
统计表。
【教学目标】
使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。
【重点难点】
让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
1.揭示课题
提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？
2.引入课题
在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的.计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。
【整理归纳】
收集数据，制作统计表。
教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？
学生可能回答：
（1）身高、体重
（2）姓名、性别
（3）兴趣爱好
为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。
课件展示：
为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。
六（2）班学生最喜欢的学科统计表
组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？
组织学生议一议，相互交流。
指名学生汇报，再集体评议。
组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。
填好统计表。
【课堂作业】
教材第96页例3。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
《统计与概率》教案3
教学内容：
教材P45～46例2、例3及练习十一第5、8题。
教学目标：
知识与技能：
让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
过程与方法：
进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。
情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
教学重点：
会比较两种结果事件的可能性大小。
教学难点：
能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
教学方法：
游戏教学法；自主探索、合作交流。
教学准备：
多媒体、盒子、彩色棋子。
教学过程
一、复习引入
1．出示：
(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳( )从东边落下。②明天( )考试。
③冬天( )会下雪。 ④掷一枚硬币( )正面朝上。
(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。
质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？
引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。
2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）
二、互动新授
1．体验可能性有大有小。
出示教材第45页例2情境图。
(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）
(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。）
(3)追问：这说明了什么？（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）
(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。）
2．动手操作。
(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。
小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？
指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。
(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？
引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。（板书）
(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。
3．出示教材第46页例3。
(1)先让学生观察出示的.记录结果，再指名回答例题中的问题。
（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）
(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。
三、巩固拓展
1．完成教材第45页“做一做”。
先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。
引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。
2．完成教材第46页“做一做”第1题。
先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）
引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。）
四、拓展小结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：
1．事件发生的可能性有大有小。
2．在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小
3．摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。
作业：教材练习第47～48页练习十一第5、8题。
《统计与概率》教案4
课型
复习课使用教师
作业设计
基础：
（1） 六位同学进行投篮比赛,投进球的个数分别为2,13,3,5,10,3.则这组数据的平均数是（ ）,中位数是（ ）,众数是（ ）。
（2） 路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不会游泳,他跳入池塘的结果是( )。
A.一定有危险 B.一定无危险 C.可能有可能无 D.以上答案都不对
２.综合：
1.若一组数据91,96,98,99,X.的众数是96,则平均数是______中位数是_______.
2.数据3,4,5,5,6,7的众数、中位数、平均数分别是_____、_____、_____.
3.下列三组数据：第一组:1,2,3,4,6,8第二组:2,3,5,5,7,9第三组:3,3,2,2,-1,-1.这三组数据的众数分别是多少？
拓展提升：
个体户张某经营一家餐馆，餐馆所有工作人员某个月的`工资如下：张某6000元，厨师甲900元，厨师乙800元，杂工640元，服务员甲700元，服务员乙640元，会计820元。
（1） 计算工作人员的平均工资。
（2）计算出的的平均工资能否反映一般工作人员这个月收入的一般水平？
（3） 去掉张某的工资后，再计算平均工资，这个平均工资能代表一般工作人员这个月收入水平吗？
《统计与概率》教案5
教案设计
设计说明
由于数据的收集与整理和现实生活息息相关，因此本设计注重从熟悉的现实生活情境引入，激发学生的学习兴趣，使学生体会学习统计的必要性。同时让学生再次经历收集、整理、分析、决策的过程，培养学生收集数据、整理信息和分析数据的能力。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备纸卡
教学过程
引入课题，明确目标
今天这节课我们复习数据的收集与整理。（板书课题）0分工合作，梳理知识
一、引导学生小组合作，交流第一单元学习的内容。
二、组织学生汇报所回顾的知识。
用调查法收集数据。
收集数据可以采用举手、起立、画“"”作记号等方式，但无论选择哪种方式，都要做到不重复、不遗漏。
用画“正”字法记录数据。
记录数据时的方法不唯一，可以采用画正”字、画“V、画“需方法。当我们要记录的数量越来越多时，圆圈、对号的个数也会越来越多，这样看上去就会比较乱，数的时候不好数，而用画“正”字法记录数据时，就很清楚，所以采用画“正”字法记录数据，既方便又快捷。
认识统计表。
统计表就是将统计的结果用表格的形式展示出来的.一种表格。统计表可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。
三、引导学生自主整理知识结构，并展示知识结构图。
数据的收集与整理
四、提出问题。
过渡：对以上的学习内容，你有什么疑问？
组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。
设计意图：根据二年级学生的年龄及心理特点，先引导学生在合作交流中，初步理清知识层次，激活学生的思维，使学生乐于合作，勇于探究。在此基础上，再给予学生充分的时间进行自主整理知识结构图，以便培养学生的复习、整理的能力，这样可以有效地调动学生的学习积极性。
借助习题，回顾重点，强化提高
1、复习用调查法收集数据。
课件出示习题：统计一下班级同学的出生月份情况。12月哪月出生的人数最多？哪月出生的人数最少？
引导学生思考：要完成这项统计，你准备怎么办？引导学生找出一些容易操作的方法：举手或组内报名，小组汇报等。
引导学生优化方法——选择简单的举手方法：每个同学只能选择一次，不能多选也不能遗漏。要做到不重复、不遗漏。
学生举手，教师记录，完成本题。
2、复习记录数据的方法。
（1）课件出示习题：
下面统计的是二（1）班同学第一小组最喜欢吃哪种水果的情况。
（2）小组讨论：针对上题，如何记录这些数据呢？
指名汇报，明确记录方法：方法不是唯一的，有很多，但是画“正”字法是最方便和快捷的。
教师出示表格，引导学生用画“正”字法统计数据。
3、复习统计表。
（1）课件出示习题：下面是二（3）班同学参加学校艺术节情况统计表。根据统计表回答问题。
项目：唱歌、绘画、演讲、舞蹈、人数
参加（）的人数最多，参加（）的人数最少。
参加（）和（）的人数同样多。
参加舞蹈的比参加唱歌的多（）人。
（2）学生先合作完成，再指名汇报，明确思考方法：要把统计的数据进行对比，即可得出结果。
（3）课件出示条形统计图：二年级同学参加校运动会项目情况。（每人限一项，每人都参加校运动会）
项目：跳绳、踢毽子、跳远、跑步、人数。
《统计与概率》教案6
教学目标：
1．经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。
2．在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
重点难点：
发展统计观念。
教学准备：
投影片。
教学过程：
一、回顾与交流
1．收集数据，统计表。
师：我们班要和六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？
学生可能回答
① 姓名、性别。
② 身高、体重。
③ 兴趣爱好。
（1）调查表。
为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。
姓名 性别
身高/cm 体重/kg
最喜欢的学科 最喜欢的运动项目
最喜欢的'图书 长大后最希望做的工作
最喜欢的电视节目 特长
① 填一填。
② 用语言描述清楚还是表格记录清楚？
（2）统计表。
为了帮助整理和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。
你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识，与同学进行交流。
2． 统计图。
（1）你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？
① 条形统计图。
特征：清楚表示出各科数量的多少。
② 折线统计图。
特征：清楚表示数量的增减变化情况。
③扇形统计图。
特征：清楚表示各种数量的占有率。
（2）教学例题。
①认真观察例题中的图表。
②指出各统计图的名称。
③从图中你能得到哪些信息？
如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率；
从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数。
3．平均数、中位数和众数。
（1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？
（2）出示例题。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人数 2 4 5 12 10 4 3
①在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？如果在全班学生中任意抽取一人，体重在36千克及以下可能性大还是39千克及以上可能性大？
a.找出中位数和众数。
b.计算平均数。
②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？
学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。
③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？
让学生说出自己的看法，并说明理由。
二、巩固练习
完成练习二十一第1～4题。
《统计与概率》教案7
一、教学目标
1.知识与技能目标：从具体的实例中知道扇形统计图的特点和作用，可以在生活中运用扇形统计图。
2.过程与方法目标：通过体验探索扇形统计图的特点和应用，发展学生推理能力，提升学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：在活动中体会数学的特点，了解数学的价值。
二、教学重难点
重点：从具体的`实例中知道扇形统计图的特点和作用，可以在生活中运用扇形统计图。
难点：在活动中体会数学的特点，了解数学的价值。
三、教学过程
(一)创设情境，激趣导入
通过案例呈现扇形统计图运用的情境，导入课题。
(二)探究体验，构建新知
1.学生动手实践：分析一个扇形统计图，说明从中可以获取什么信息。
2.引导抽象概括：设置小组讨论，探讨扇形统计图的特点和应用。
3.知识拓展延伸：通过进一步讨论不同扇形统计图的信息表现方式
(三)课末总结，梳理提升
1.学生自主总结，教师启发点拨重难点。
2.同学们今天有什么收获呢?
3.扇形统计图的特点是什么呢?
四、布置作业
运用扇形统计图分析生活中的事件。
《统计与概率》教案8
一、山东高考体验
(10山东))在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
(A)92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8
(09山东)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
轿车A 轿车B 轿车C
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(1) 求z的值.
(2) 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(3) 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
(10山东)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求 的概率.
二、抢分演练
1.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为 ， ， 由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在 的人数是 .
2. (20xx年广东卷文)某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组(1-5号，6-10号…，196-200号).若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.
3.对变量x, y 有观测数据理力争( ， )(i=1,2,…，10)，得散点图1;对变量u ，v 有观测数据( ， )(i=1,2,…，10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断。
(A)变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 (B)变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
(C)变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 (D)变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
4. 在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为 。
5.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a= 。若要从身高在[ 120 , 130)，[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为 。
6、将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的'频数之和等于27，则n等于 。
7.在区间 上随机取一个数x，则 的概率为
8.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是
9.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
文艺节目 新闻节目 总计
20至40岁 40 18 58
大于40岁 15 27 42
总计 55 45 100
10.为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位： )
(Ⅰ)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
(Ⅱ)完成下面 列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。
附：
11. 设平顶向量 = ( m , 1), = ( 2 , n )，其中 m， n {1,2,3,4}.
(I)请列出有序数组( m，n )的所有可能结果;
(II)记“使得 ( - )成立的( m，n )”为事件A，求事件A发生的概率。
《统计与概率》教案9
教学内容
教科书第119~120页例2和第121页课堂活动，练习二十三的第5~7题。
教学目标
1．通过复习使学生能进一步熟练地判断简单事件发生的可能性。
2．通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率，并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。
3．通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。
教学过程
一、导入
教师：在老师的盒子里有5个球，从中摸出1个球，如果摸到的球是红色就可获得奖品。你希望里面的球是些什么颜色，为什么？如果你是老师你会装些什么颜色的球？为什么？刚才的活动涉及我们学过的什么知识？这节课我们一起来复习可能性。
板书课题：概率复习。
二、回顾整理有关可能性的知识
（1）教师：有关可能性的知识你还记得哪些？请在小组内交流。
（2）请学生汇报，并请其他同学补充。
学生：事件发生的可能性是有大小的。
学生：有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
学生：有些事件的发生是一定的，有些事件的发生是有可能的，还有些事件的发生是不可能的。
三、教学例2
1．复习体会简单事件发生的三种可能性
教师出示一副扑克，当众从中取走J，Q，K和大小王。
教师：现在从中任抽一张，请你判断下面事件发生的可能性。
（1）抽到的牌上的数比11小。
学生：一定发生，因为剩下的所有扑克点数都比11小。
（2）抽到的牌是黑桃Q。
学生：不可能发生，因为所有的Q都被拿走了。
（3）抽到的`牌是方块2。
学生：有可能发生，因为方块2还在老师手中。
2．复习体会事件发生的可能性有多少种
教师：从老师手中的扑克中任意抽取一张，会有哪些可能的结果呢？
教师：按照花色分有黑桃、红桃、方块和梅花四种可能性。
教师：按照数字分有1到10共十种可能性。
3．用分数表示事件发生的概率
教师：抽到各种牌的可能性究竟是多少呢？请大家独立完成第120页算一算的5道题。
学生独立完成之后全班交流。
学生：抽到黑桃的可能性是14，因为一共只有四种花色的扑克；还可以这样理解，一共有40张扑克，其中有10张黑桃，所有抽到黑桃的可能性是14。
学生：抽到5的可能性是110，因为按照数字分只有1到10这10种可能，5占其中的一种，所以抽到5的可能性是110；也可以这样理解，40张扑克中有4张5，抽到5的可能性是110。
学生：抽到梅花A的可能性是140，因为在40张扑克中只有1张梅花A。
学生：抽到A和抽到梅花A的可能性不一样大，因为抽到A的可能性是110，抽到梅花A的可能性是140。
学生：在40张牌中任意抽1张抽到5的可能性是110，在10张黑桃中任意抽1张抽到5的可能性也是110。
四、完成课堂活动
（1）学生独立完成，如果有困难可以先让学生说一说1到20的奇数、偶数、质数、合数分别是哪些？
（2）集体交流。
学生：摸到奇数的可能性是12，摸到偶数的可能性是12，摸到质数的可能性是25，摸到合数的可能性是1120。
五、全课小结
教师：通过这节课的复习有什么收获？有什么疑问？有什么要提醒大家需注意的地方？
六、课堂练习
学生独立完成练习二十三的第5，6，7题。
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