初一上册数学《正数和负数》教案7篇人教版初一数学上册正数和负数教案

时间：2024-01-29 13:31:00 教案

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初一上册数学《正数和负数》教案1

　　学习目标

　　1、了解负数是从实际需要中产生的；

　　2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；

　　3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

　　重点难点

　　重点：正、负数的概念，具有相反意义的量

　　难点：理解负数的概念和数0表示的量的意义

　　教学流程

　　师生活动时间复备标注

　　一、导入新课

　　我先向同学们做个自我介绍，我姓，大家可以叫我老师，身高米，体重千克，今年岁，教龄是年龄的，我将和同学们一起度过三年的.初中学习生活。

　　老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？

　　[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。所以，数产生于人们实际生产和生活的需要。

　　在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　二、新授

　　1、自学章前图、第2页，回答下列问题

　　数-3，3，2，-2，0，1.8%,-2.7%，这些数中，哪些数与以前学习的数不同？

　　什么是正数，什么是负数？

　　归纳小结：像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

　　这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。

　　如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5。

　　2、自学第23页，回答下列问题

　　大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？

　　0有什么意义？

　　归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

　　0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

　　3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本34页

　　有哪些相反意义的量？

　　请举出你所知道的相反意义的量？

　　“相反意义的量”有什么特征?

　　归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量。

　　完成3页练习

　　4、例题

　　自学例题，完成归纳。寻找问题。

　　完成4页练习

　　三、课堂达标练习

　　课本第5页练习1、2、3、4、7、8。

　　四、课堂小结

　　1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？

　　2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？

　　3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用，明确目标。

初一上册数学《正数和负数》教案2

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　　一、教学目标

　　1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

　　2.会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

　　二、教学设计

　　通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性。教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量。

　　三、教学重点与难点

　　1.有理数的意义，负数的引入

　　2.能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教学方法

　　讨论法、探究法、讲授法、观察法。

　　六、教学思路

　　（一）、通过电脑动画情节的观看，让学生了解带“一”号的数。从而引人负数

　　动画内容：

　　评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。

　　答题情况如下表：

　　1.每个代表队的最后得分是多少？你是怎么表示的？与同伴交流

　　2.教学中教师鼓励学生进行充分思考，给出各自的表示方法，并进行交流

　　3.讲授：上面出现了比0低的得分，用带“－”号的数表示（读作负），比0高的得分，用带“＋”号的`数表示（读作正）。

　　这样，我们就可以用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况。

　　（二）、运用深究法，同时倡导学生寻求带有“－”号的实例，激发学生学习兴趣。培并学生热爱祖国，热爱科学的情感

　　师问：生活中你们见过带“－”号的数吗？请同学举例，与同伴交流。

　　生答：四川盆地海拔高一114米，某企业的亏损额等等都用带“－”号的数来表示。

　　师总结：同学们回答得都不错。

　　（三）、指导学生理解相反意义的量。并会识别正、负数

　　1.先想一想：具有相反意义的量。

　　2.再议一议。

　　3.做做：用正数和负数表示一些意义相反的量。

　　出示例1：

　　（1）在知识竞赛中，如果用十10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？

　　（2）某人转动转盘，如果用十5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

　　（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作十0.02克，那么一0.03克表示什么？

　　解：

　　（1）扣20分记作：－20分；

　　（2）沿顺时针方向转12圈记作一12圈；

　　（3）－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。

　　分析：

　　（1）准基：0分；

　　（2）准基：转盘静止不动；

　　（3）准基：一只乒乓球质量，并不是所有的准基都是0。

　　（四）、让学生动手动的将所有学过的数分类，并与同伴在流合作

　　七、课后作业

　　由学生与同伴合作，寻找生活中负数的实例及意义相反的量。

　　自我评价

　　本节课的教学过程，充分体现了在新课程理念指导下的课堂教学，教师把学习的主动权交给学生，改变了传统的教学方式、学习方式，注重学生合作学习，自主探究。

　　教师创设了学生熟悉的活动情景，把例题设计成了需要探究的问题，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中。

初一上册数学《正数和负数》教案3

　　一、教学目标

　　1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

　　2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

　　3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

　　二、教学重点和难点

　　重点：正负数的概念

　　难点：负数的概念

　　三、教具

　　投影片、实物投影仪

　　四、教学内容

　　（一）引入

　　师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数？

　　生：自然数

　　师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？

　　生：自然数0

　　师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？

　　生：分数（小数）

　　师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

　　请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

　　师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]

　　（二）新课教学

　　1、相反意义的`量

　　师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：（投影片显示）

　　（1）汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；

　　（2）气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度；

　　（3）风筝上升10米或下降5米。

　　引导学生明确具有相反意义的量的特征：

　　（1）有两个量

　　（2）有相反的意义

　　请学生举出一些相反意义的量的实例。

　　教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

　　2、正数与负数

　　师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？

　　由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”（读作正）号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“—”（读作负）号来表示。

　　师：例如，如果零上6℃记作+6℃（读作正6摄氏度），那么零下6℃记作—6℃（读作负6摄氏度），请同学们用同样的方法表示（1）、（2）两题。

　　生：

　　（1）如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米（读作正2.5千米），那么向西行驶1.5千米记作—1.5千米（读作负1.5千米）；

　　（2）如果上升10米记作+10米（读作正10米），那么下降5米记作—5米（读作负5米）。

　　师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像—6，—5，—1.5等前面放有“—”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？

　　生：（讨论后得出）不能。

　　师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

　　（三）练习

　　1、学生完成课本第4页练习1，2，3

　　2、补充练习

　　（1）在—2，+2.5，0，—0.35，11中，正数是，负数是；

　　（2）如果向东为正，那么走—50米表示什么意思？如果向南为正，那么走—50米又表示什么意思？

　　（3）欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为。

　　（四）小结

　　1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

　　2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

　　3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

　　（五）作业

　　见作业1.1节作业。

初一上册数学《正数和负数》教案4

　　学习目标：

　　1.会用正.负数表示具有相反意义的量。

　　2.通过正.负数学习，培养学生应用数学知识的意识。

　　3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想

　　学习重点：

　　用正.负数表示具有相反意义的量

　　学习难点：

　　实际问题中的数量关系

　　教学方法：

　　讲练相结合

　　教学过程

　　一.学前准备

　　通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们。

　　问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

　　引导学生思考讨论，借助举例说明。

　　参考例子：温度表示中的零上，零下和零度。

　　二.探究理解解决问题

　　问题2：（教科书第4页例题）

　　先引导学生分析，再让学生独立完成

　　例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

　　（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

　　美国减少6.4%，德国增长1.3%，

　　法国减少2.4%，英国减少3.5%，

　　意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

　　写出这些国家2009年商品进出口总额的`增长率。

　　解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长—1kg，小强体重增长0kg。

　　（2）六个国家2009年商品进出口总额的增长率：

　　美国—6.4%，德国1.3%，

　　法国—2.4%，英国—3.5%，

　　意大利0.2%，中国7.5%.

　　三.巩固练习

　　从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解。

　　在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念。

　　在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示。

　　通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值。

　　四.阅读思考1页

　　（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差。

　　问题：

　　1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？

　　2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例。

　　五.小结

　　1.本节课你有那些收获？

　　2.还有没解决的问题吗？

　　六.应用与拓展

　　1.必做题：

　　教科书5页习题4.5.：6.7.8题

　　2.选做题

　　1）甲冷库的温度是—12°C，乙冷库的温度比甲冷酷低5°C，则乙冷库的温度是。

　　2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？

初一上册数学《正数和负数》教案5

　　教学目标

　　1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点

　　正确区分两种不同意义的量。

　　知识重点

　　两种相反意义的量

　　教学过程

　　（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考。

　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁。我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。

　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

　　（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中·共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　　分析问题

　　探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

　　这些问题都必须要求学生理解。

　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。

　　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

　　举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

　　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，’正分数”和“负分数”的.呢？请举例说明。

　　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

　　课堂练习教科书第5页练习

　　小结与作业

　　课堂小结

　　围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

　　1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

　　2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

　　本课作业教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。

　　作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　密切联系生活实际，创设学习情境。本课是有理数的第一节课时。引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的。为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的。

　　负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的的负数就是让学生去感受和体验这一点。使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了。

　　这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

初一上册数学《正数和负数》教案6

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。

　　二、过程与方法

　　借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

　　2.难点：正确理解负数的概念。

　　3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。

　　教具准备

　　投影仪。

　　教学过程

　　课堂引入

　　我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，为了表示没有物体、空位引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

　　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。

　　讲授新课

　　(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的'意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

　　(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

　　(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。

　　(4)、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正负数表示具有相反意义的量

　　(5)、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

　　(6)、请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义。

　　(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

　　(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。

　　巩固练习

　　课本第3页，练习1.2.3.4题。

　　课堂小结

　　为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上-号，就是负数，但不能说：带正号的数是正数，带负号的数是负数，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上-号后所表示的数反而是正数了，另外应注意0既不是正数，也不是负数。

　　作业布置

　　课本第5页习题1.1复习巩固第1.2.3题。