数学教案：解决问题12篇解决问题教案

时间：2024-04-02 10:04:00 教案

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数学教案：解决问题12篇解决问题教案

数学教案：解决问题1

　　课题十：

　　解决问题（一）

　　教学内容：

　　解决问题

　　教学目标：

　　1、会解决有关小数除法的简单实际问题。

　　2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的`过程。

　　教学过程：

　　一、引入新课：

　　前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）

　　二、自主探索（出示例11）

　　1、先独立思考解答。

　　2、小组内交流，可以先算什么？

　　3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。

　　三、巩固练习

　　1、“做一做”

　　独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。

　　2、完成P343

　　师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？

　　生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。

　　师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。

　　3、独立完成P341、2、4，教师巡视，辅导学困生。

　　四、学生总结

数学教案：解决问题2

　　一、总体印象

　　本单元是在二年级下册两步计算应用题之后，第二次单独编排的内容。平时的解决问题都体现在各章各节之中。

　　教学目标：

　　1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。

　　2、感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　　二、教学思考

　　>教学中的几点尝试：

　　1、放手让学生自主探索解决问题的方法。

　　现在解决问题强调学生应用自己的算法，能解决问题就可以了，但我们在学生碰到困难时，也要引导学生借助基本的数量关系式、线段图等手段帮助学生进行分析，并使学生自己能逐步学会分析、解决。

　　2、注意解决问题的教学重点是分析思路。

　　美国《全美数学教师委员会》会刊制定的数学课标就提出来：数学课堂要以问题解决为核心的课堂。在教学过程中，要教孩子学会解决问题。为解决问题而教，把解决问题放到一个非常重要的位置来教学，以前我们教应用题很关注结构和数量关系，看问题求什么？找相应的条件，结构是固定的，老师教学时有章可循。完事有序地叙述题目。

　　3、注意体现解决问题策略多样性。

　　多样化是指学生在解题时能从不同的角度去解决问题。不同的方法要有本质上的区别，平时我们在课堂上经常会听到老师在不断的问还有什么方法？有个别老师还把分步列式与综合算式当成了两个方法，我想这就没必要了。因为根本的'解决思路还是一致的。

　　>教学中的几点温馨提醒：

　　现在的解决问题多数都是以图文结合的形式出现的，这样的呈现方式，信息量大很开放，也很迎合孩子的心理。但长此以往孩子的读信息能力就会欠缺，也使孩子在数学方面的逻辑思维的培养存在问题。我们关注到这个问题之后，在解决问题时以纯文字的形式出现，学生的读题能力就大不如前，希望这点能引起老师们的注意：在解决问题时可以逐步向文字表达过渡。

　　实践活动：设计校园。

　　学习了测量、面积，方位基础之上。

　　1、收集信息。了解我们的学校原来是怎么样的，看看其他学校的情况，在孩子调查的基础上为设计新校园打下基础。

　　2、分析信息。让学生进行讨论，我们要添些什么，教材提供两个方面：师生日常需要，来源于借鉴，从其他学校调查来的可以借鉴到本学校的。每个学校不同，可以具体安排，不要局限于教材所提供的。

　　3、设计新校园。注重小组之间的学习与合作。

　　4、欣赏、展示作品。让学生说一说。在哪个方位上设计了什么，你是怎么想的？不要把作品粘在黑板上，大家做的都很好就完了。

数学教案：解决问题3

　　教学目标：

　　1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

　　2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

　　教学重点：

　　掌握解决此类问题的方法。

　　教学难点：

　　理解题中的数量关系。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、把下面各数化成百分数。

　　0.631.0870.044

　　2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位1）

　　（1）某种学生的出油率是36%。

　　（2）实际用电量占计划用电量的80%。

　　（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。

　　二、新授

　　1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

　　（1）计划造林是实际造林的百分之几？

　　（2）实际造林是计划造林的百分之几？

　　（3）实际造林比计划造林增加百分之几？

　　（4）计划早林比实际造林少百分之几？

　　2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位1，哪一个数与单位1相比。

　　3、学生自主解决实际早林比计划增加了百分之几的'问题。

　　（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

　　（2）让学生说说是怎样理解实际造林比原计划增加百分之几的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位1。）

　　（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

　　方法一：（14－12）12＝2120.167＝16.7%

　　方法二：14121.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%

　　（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位1，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

　　（5）改变问题：问题如果是计划造林比实际造林少百分之几？，该怎么解决呢？

　　学生列出算式：（14－12）14

　　（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位1。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位1。）

　　三、巩固练习

　　1、独立完成课本第90页做一做的题目。

　　2、练习二十二第1、2题。

　　四、布置作业

　　练习二十二第3、4题。

　　教学追记：

　　求相差率的应用题，是在求比一个数多（少）几分之几的基础上发展的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。教学中，我充分让学生理解这一点，理解了这个道理，对于学生的解题起到了不小的帮助作用。同时，我紧扣线段图，帮助学生理解题意，分析数量关系，再通过讨论学习的方式，让学生自主尝试，并理解两种不同解法的含义。

数学教案：解决问题4

　　教学内容：教科书第20页例2。

　　教学目标：

　　1、加深对解决求一个数的几分之几是多少的问题思路与计算方法的理解，使学生学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

　　2、发展学生分析推理能力和解决实际问题的能力。

　　教学过程

　　播放公路上往来不断的车辆及噪杂的声音。

　　师：噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。

　　出示画面(如教材第20页情境图)请学生说说对图意的理解。

　　师：从图中我们知道了公路上车辆的声音是80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了1/8。根据这些条件，你能提出什么问题?

　　学生提问题，教师板书。(噪音降低了多少?绿化带这边听到的声音是多少分贝?)

　　师：我们来解决第一个问题：噪音降低了多少?谁能把问题完整地叙述出来。

　　生：公路上测得声音为80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了1/8，噪音降低了多少?

　　出示线段图

　　请学生把条件与问题在线段上表示出来(如下图)。

　　提问：把谁看作单位“1”?然后让学生独立解答。

　　师：现在我们解决第二个问题。谁能把问题完整地叙述出来?

　　生：公路上测得声音为80分贝，经过绿化带的.隔离，噪音降低了1/8，现在听到的声音是多少分贝?

　　师：线段图上哪一段表示“现在听到的声音有多少分贝”?

　　把线段图补充完整。

　　小组讨论探讨解决方法。

　　汇报交流方法。

　　第一种方法：先求出降低了多少分贝?再用原来的分贝数减去降低的分贝数。

　　列式80-80×(1/8)=70(分贝)

　　第二种方法：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几?再求出现在听到的声音有多少分贝?

　　列式

　　提问：1-1/8表示什么?在线段图上表示出来。

　　师：比较这两种方法有什么不同?

　　学生讨论交流。明确两种方法都是把原来声音的80分贝看作单位“1”，都需要求80分贝的几分之几。但是第一种方法是根据已知条件先求出80分贝的1/8是多少，即降低了多少分贝，再求出现在听到的声音的分贝数。第二种方法是根据问题找到现在听到的分贝数占原来声音80分贝的几分之几，再根据分数乘法的意义求出现在听到的声音是多少分贝。

数学教案：解决问题5

　　教学内容：

　　教材第78页例3，练习十九第1、2题

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、使学生能根据乘法和所学的乘法口诀解决生活中的简单的实际问题。

　　2、初步学会口述应用题的条件和问题。

　　过程与方法通过学生观察、谈论、汇报交流等活动，使学生初步学会根据乘法的含义解答求相同加数的和的乘法应用题。

　　情感态度与价值观：在学习活动中，培养学生的分析能力，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。

　　重点、难点：

　　重点：用乘法和所学的乘法口诀解决实际问题。

　　突破方法：通过创设情境，合作探讨、交流来突破。

　　难点：学会用不同的方法解决问题。

　　突破方法：通过讨论、交流来突破。

　　教学准备：

　　教学过程：

　　一、创设情境、复习引入

　　1、口算：

　　2×7=3×8=8×5=7×4=

　　5×7=4×8=8×3=5×6=

　　2、课件出示例3：小军和小红一起逛超市，在超市的.文具专柜有许多的文具：文具盒每个8元，铅笔每支3元，橡皮每块2元，日记本每本4元。

　　二、提出问题、解决问题

　　1、看一看、说一说

　　仔细观察图，并说说图意

　　2、提出问题

　　师：你能根据这幅图提一个用乘法解决的数学问题吗?

　　汇报:如

　　文具盒每个8元，买3个文具盒，一共多少钱？

　　3、解决问题

　　想一想：知道了什么？要解决什么问题？怎样解答？

　　汇报：

　　（1）如第一个问题中知道文具盒的价格是8元，要买3个，要求一共多少钱？3个文具盒就是求3个8元是多少元？。可以用乘法来解决。

　　小结：求3个文具盒的价钱总数，可以用1个文具盒的价钱乘买的个数。

　　其余的问题解答写在作业本中。

　　三、巩固练习

　　1、比一比、算一算

　　练习十九第2题：看谁算的又对又快。

　　要求：认真审题，将+、×看清楚。

　　2、看图列算式

　　练习十九第1题。

　　3、解决问题:买东西

　　练习十九第3、4、5题。

　　四、拓展性学习

　　1、找找生活中有哪些问题可以用乘法解决。

　　2、小兰买3块橡皮，每块橡皮3角钱，小兰一共花了多少钱？妈妈给了她1元钱，应剩下多少钱？

　　五、总结

　　今天你有什么收获？

数学教案：解决问题6

　　第四课时解决问题

　　教学目标

　　1.让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图(线段图的邹形)分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。

　　2.使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。

　　3.在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。

　　4.在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生活中的.应用。同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。

　　教学重点

　　利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。

　　教学难点

　　会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。

　　教学过程

　　一、复习旧知口算。

　　(30-20)÷5 = 72÷(18-9)=

　　65-8×5 = 20+7×5 =

　　问题：先算什么?再算什么?

　　二、探究新知

　　(一)仔细观察，收集信息剩下的还要烤几次?

　　问题：1. 仔细观察，你知道了什么?

　　2. 谁能完整地说说这道题的意思?

　　3. 要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗?

　　(二)尝试解决，体会方法

　　分步列式：综合算式：

　　90-36=54(个)

　　54÷9=6(次)

　　追问：说说你是怎么想的。

　　(二)尝试解决，体会方法问题：

　　1. 综合算式先算什么?求出的是图上的哪个部分?

　　2. 要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么?

　　3. 这两个在题目中，哪个告诉我们了?哪个没告诉我们?

　　4. 要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么?

　　5. 谁能完整地说说你是怎么想的?

　　(三)检查反思，归纳总结

　　问题：1. 解答正确吗?说说你的想法。

　　2. 今天研究的问题为什么必须两步解答?

　　小结：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。

　　三、巩固练习

　　问题：

　　1. 你知道了什么?

　　2. 想求“平均每个笼子放几只” 你会解答吗?请写一写。

　　3. 说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。

　　4. 为什么要先求“一共有多少只兔子”?

　　5. 解答正确吗?你是怎么知道的?

　　2.，平均每天挖多少米?

　　问题：1. 你知道了什么?

　　2. 要求“平均每天挖多米” 你会解答吗?

　　画一画，算一算，把你的想法表示出来。(60-15)÷5

　　4. 解答正确吗?你是怎么知道的?

　　3. 为什么这道题要用两步来解决?

　　剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?

　　3.同学们在做操，如果9个人一排，可以站几排?

　　问题：1. 你知道了什么?

　　2. 你会解答吗?把你的想法写出来。6×3÷9

　　3. 为什么这道题要用两步来解决?

　　4. 这道题的综合算式不需要加小括号吗?

　　5. 解答正确吗?

数学教案：解决问题7

　　一、创设情境

　　师：同学们，这节课程老师要和咱们一（一）班的小朋友一块儿来学习，我感到特别高兴，你们也高兴吗？

　　程老师听说呀，咱们班的同学个个都是好样的！上课时，每位同学都能坐得端端正正，而且善于开动小脑筋。今天，咱们也让在座的这些老师们看看我们的精彩表现，好吗？这里，老师还特意为每个组准备了一个礼物盒，咱们来比一比，看看哪个组学得最棒，得到的礼物最多！

　　师：现在，程老师先请大家欣赏一下秋天里的景色。请看大屏幕！

　　（课件呈现配乐情景：美丽的秋天）

　　师：同学们，你们觉得秋天美吗？

　　师：确实很美！那你们知道吗，在这些美丽的画面中还藏着好多的数学问题呢！今天这节课，咱们就一起去发现问题，（板书课题：解决问题）并且解决这些问题！

　　二、学习例1

　　师：请看，在这美丽的秋天里，这几个小朋友玩得可开心啦！

　　（课件出示扑蝴蝶图）

　　师：同学们好好看看，左边有几个小朋友？

　　生：4个。

　　师：那么，右边呢？

　　生：2个。

　　师：通过观察，大家发现左边有4个小朋友，右边有2个小朋友。你们能试着提出一个问题吗？请同桌的同学互相说一说！

　　（生讨论）

　　师：好，谁能把你提出的问题说给大家听听？

　　生1：4+2=7。

　　师：4加2等于"7"吗？

　　生：不是，应该等于6。

　　师：你再说说，4加2等于几？

　　生1：4加2等于6。

　　师：对了，4加2等于6。但是，这是一道算式，不是一个问题，我们来听听其他同学提出的问题，好吗？

　　生1：好。

　　师：谁再来说说你提出的问题！

　　生2：合起来有多少个小朋友？

　　师：真不错，都已经学会提问了！

　　师：谁还想说说你的问题？

　　生3：一共有多少个小朋友？

　　师：瞧瞧！这位同学也会提问啦！他提出的问题也是"一共有多少个小朋友？"。真是好样的!

　　师：那你们知道"一共"是什么意思吗？

　　生：就是合起来。

　　师：说得好极了！"一共"就是合起来的意思。来，同学们把小手拿出来，跟着老师一块儿边说边比划--想知道"一共有多少个小朋友？"就是把左边的4个小朋友和右边的2个小朋友合起来！同学们，咱们自己来一遍好吗？

　　（生活动，师引导）

　　非常棒！你们知道吗？我们还可以用一个符号来表示合起来。

　　（板书：）

　　这就是咱们今天要认识的第一位新朋友，它的名字叫"大括号"，（跟着师读）它表示把两部分合起来。同学们都认识它了吗？

　　师：那么，刚才我们提出的问题"一共有多少个小朋友？"。（适时板书：？人）老师在大括号的下面写上一个问号。这就是我们今天要认识的第二位新朋友--问号！问号表示这是一个问题。

　　师：那么，要解决"一共有多少个小朋友？"，我们该用什么方法来列式呢？

　　生：加法。

　　师：你们同意吗？

　　师：老师也同意！把两个部分合起来，我们就用加法计算。（板书：+）

　　师：谁来列一道加法算式？

　　生：4+2=6。

　　师：对！这里的"4"表示什么？"2"呢？很好！把左边的"4个"小朋友和右边的"2个"小朋友加起来，一共是6个小朋友！4+2=6。请大家齐读一遍！

　　（板书：4+2=6。生齐读）

　　师：谁还能列一道加法算式？

　　生：2+4=6。

　　师：对吗？

　三、做一做2

　　师：同学们都非常棒！一起开动脑筋，解决了藏在画面中的第一个数学问题，知道了一共有6个小朋友。你们知道这些小朋友捉的'蝴蝶都上哪儿去了吗？

　　师：其实啊，这些蝴蝶已经飞到咱们身边来了！看看！每个小组都有一块这样的小白板，白板的左边和右边各有几只蝴蝶。（出示师白板）

　　师：请大家先在小组内数一数小白板的左边和右边各有几只蝴蝶，组长负责写在白板上。好了，请组长把小白板拿到桌上来！开始吧！（出示）

　　（师巡视，走到一组，停下）

　　师：说说你们的，左边有几只？右边呢？（生回答）老师来看看，左边有4只，右边有3只，对吗？（师拿板）还有哪个组想说说？

　　师：你们也说得很好！我们已经知道了左边有几只，右边有几只，那合起来呢？（手势）合起来可以用我们刚才学过的什么符号表示？（大括号）

　　师：同意吗？老师为每个组各准备了一个大括号，小组的同学商量商量，商量好了，就贴上去吧！

　　师：贴完了吗？好，我来看看！嗯，不错！我再看看其它几个组（巡视），你们都很棒！

　　师：大括号贴好了，现在你们能提出一个数学问题吗？好，先在小组内说一说，再写上一个"？"，表示你们的问题。（师边举白板边说）

　　师：我们来看看，这是第2组的。你们提的问题是什么？（指"？"）你们组谁来告诉大家？（生）

　　师：你们组呢？（转向另一组）

　　生：也是"一共有多少只蝴蝶？"。

　　师：其它组的问题也和他们一样吗？好，请同学们拿出练习纸，列式计算吧！组长在小白板上列式！

　　师：做完了吗？谁来说说你的算式！

　　生：4+3=7。

　　师：你们同意吗？哦，你们组一共有7只蝴蝶。

　　师：很好。还有哪个组的同学说说你们的算式？

数学教案：解决问题8

　　设计说明

　　本节课重在引导学生展示自己的思考过程，突出“阅读与理解”和“分析与解答”环节，使学生读懂图中呈现的信息，理解信息的转换，能够根据信息列式，并能运用综合算式解决问题。本节课的教案设计着重突出以下两点：

　　1.加强画图方法的指导和读图能力的培养，体现数形结合思想。

　　在教学过程中，一方面在学生自主动手画图分析的基础上，通过对比，让学生感受到线段图比直观图更加清晰、简洁。另一方面，还要注意让学生认真看图，说一说图中的数量关系，培养借助画图、读图分析数量关系的能力，体现数形结合思想。

　　2.对比归纳，建立模型。

　　例8和例9分别出现了两种问题的数学模型。在例题教学以后，通过例题和“做一做”等题目的对比分析，归纳总结出不同问题的共同之处：单位数量不变，先用除法求出单位数量；总量不变，先用乘法求出总量。帮助学生建立此类问题的模型，加深学生对乘除法数量关系的理解，更好地掌握解决问题的方法。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件、圆片

　　学生准备：圆片

　　教学过程

　　⊙复习导入

　　1.交流课前布置的.学情检测卡内容。

　　2.集体交流订正。

　　3.引导学生思考这两道题有什么联系。（第一道题的结果是第二道题的条件）

　　4.引导学生思考、讨论：怎样把这两道题合并成一道两步计算的题？

　　（妈妈买3个碗用了21元。如果买9个同样的碗，需要多少钱）

　　5.揭示课题：这节课我们就来探究这类问题的解决方法。

　　设计意图：复习求单位数量和求总量的实际问题，做好知识准备。让学生通过对比找到这两道题的联系，并将这两道题合并成一道两步计算的题，为进一步学习新知做好铺垫。

　　⊙探究新知

　　1.阅读理解，整理信息。

　　（1）课件出示教材71页例8。学生认真读题，发现信息。

　　（已知条件：妈妈买3个碗用了18元；所求问题：买8个同样的碗，需要多少钱）

　　（2）引导学生用手中的圆片代替碗，摆一摆题中的数量关系。（课件展示数量关系示意图）

　　2.分析解答，探究方法。

　　（1）引导学生思考：求买8个同样的碗需要多少钱，要先求什么？再求什么？

　　（先求一个碗多少钱，再求买8个同样的碗需要多少钱）

　　（2）小组讨论，独立解答。

　　（3）集体交流。

　　列式：18÷3＝6（元）

　　6×8＝48（元）

　　从图中可知，买3个碗用了18元，把18平均分成3份，每一份就是一个碗的价钱，用除法计算。买同样的碗，说明碗的单价相同，也就是一个碗6元，求买8个碗需要多少钱，就是求8个6是多少，用乘法计算。

　　（4）独立尝试把上面的两个算式列成一个综合算式。

　　小组交流后汇报：先求单价，再求总价，也就是先除后乘，列成综合算式为18÷3×8，可以用脱式计算。

　　18÷3×8

　　＝6×8

　　＝48（元）

　　3.回顾反思，对比总结。

　　小组合作验证计算结果，然后汇报。

　　[通过刚才的计算得出买8个同样的碗要用48元，48÷8＝6（元），一个碗6元，3个碗18元，和题中的已知条件正好相符，说明做对了]

数学教案：解决问题9

　　教学内容：P63～64例题和试一试、P65“想想做做”

　　教学目的：

　　（1）让学生学习有画图和列表的方法收集、整理信息，并在画图和列表的过程中分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

　　（2）使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学学习的积极情感，提高主动学习和独立思考的`积极性。

　　教具学具准备：无

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　一天，小明妈妈下班回家，正要开门时却发现钥匙掉了，你帮助小明妈妈想想办法，如何把打开？

　　（学生说出不同的方法）哪些方法可取，比较好？

　　遇到问题如何解决，就要找到解决问题的策略，今天这节课学习“解决问题的策略”（板书课题）

　　二、新授

　　1、出示场景

　　（1）说一说图中提供了哪些信息。

　　（2）根据提供信息，你能提出哪些问题？

　　2、出示问题：

　　（1）小华买5本需要多少元？

　　（2）小军用42元可以买多少本？

数学教案：解决问题10

　　教学目标：

　　1.让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。

　　2.让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

　　3.感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。

　　教学重点：

　　掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。

　　教学难点：

　　根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。

　　教学方法：

　　讨论、观察

　　教学手段：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　老师这儿有一个图形，你能求出阴影部分的面积吗？你是怎么求的？为什么这样做呢？通过转化，我们把不规则的图形转化为了规则的图形。今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题。

　　出示练习十六第4题，学生在书上独立完成。交流汇报时说说自己是如何思考的'。

　　提问：在刚才的做题、交流过程中，你有什么感受或发现？

　　二、新授，尝试运用转化的策略解决问题

　　1.教学例2

　　课件出示例2，学生观察。提问：你有什么发现？你会做这道题吗？每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。

　　能不能转化成更简单的算式？

　　出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？

　　引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？

　　提问：这时该怎么做呢？学生独立列式计算。

　　和刚才的方法比较，这2种方法哪种更简单呢？你有什么体会呢？

　　小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，有时候画图可以帮助我们找到合理的转化方法。

　　2.练一练

　　三、练习运用转化策略

　　1.练习十六第5题比较几种方法哪种更简单呢？你有什么体会呢？

　　2.练习十六第6题

　　出示问题，指导学生理解图意。

　　明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。

　　如果不画图，有更简便计算方法吗？

　　进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

　　3.练习十六第7、8、10题

　　四、总结故事启迪，领悟转化的技巧

　　五、指导完成思考题

　　弄清27+19的和就是最大长方形的长与宽的长度之和。

　　作业布置练习十六第9、11、12、13题

数学教案：解决问题11

　　一、教学内容

　　转化是解决问题的常用策略。转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识、经验。转化能把复杂的问题变成较简单的问题，从而便捷地找到问题的答案。本单元教学转化策略。

　　学生在过去的数学学习中经常进行转化，已经积累了关于转化的体验。本单元深入体验转化，用于解决实际问题。编排2道例题、一个练习，把教学分成两段进行。

　　例1，回顾以前进行的转化，从策略层面上认识它，体会转化的价值。

　　例2，利用已有分率进行推理，转化较复杂的分数问题，发展思维的开放性和灵活性。

　　二、教材编写特点和教学建议

　　1．让学生体会转化，感悟策略。

　　策略是在解决问题的活动中逐渐形成的，再认解决问题的过程，体验其中的思想方法是形成策略的有效途径。学生曾经进行过许多转化，是感悟策略的宝贵资源，本单元从回顾以前进行的转化开始，例1的教学分三步进行。

　　利用图形的直观作用引发转化。方格纸上呈现两个形状不同的图形，不容易直接看出面积是否相等。学生会想到把两个图形都转化成长方形，再比较面积的大小。其中一个图形平移它的一部分，另一个图形旋转它的两小块，转化成的两个长方形长相等、宽也相等，面积肯定相等。这个问题利用直观情境让学生主动转化，初步体会转化有助于解决问题。

　　回忆曾经进行过的转化，体会转化是一种策略。教材指出转化是策略，让学生回忆曾经运用转化策略解决的问题，进一步体验转化。第72页列举了推导面积公式时转化，计算小数乘法、分数除法时转化，这些仅是曾经进行过的一部分转化，学生还能说出许多。教学时要让学生充分回忆，简要说说怎样转化的，转化有什么好处，达到体验转化的目的。

　　有意识地应用转化解决问题。试一试计算四个异分母分数的加法，数形结合，把原式转化成1－，能很快说出得数。练一练计算多边形周长，在图形启发下转化成求长方形周长的问题，实现了化繁为简。通过这两个问题的解答，再让学生说说解题策略，不仅深刻体会了转化，还能产生积极的`情感体验。

　　2．指导学生转化稍复杂的分数问题。

　　例2是较复杂的分数问题，在本册教材第一单元里，这样的问题要列方程解答。通过转化，能很容易地列式计算。

　　本单元转化分数问题，目的在于让学生体会化繁为简，增强策略意识。同时，更好地理解分数的意义及相关的概念，发展推理能力。并不要求学生掌握转化复杂分数问题的技巧，更不要求他们独立进行转化。例2以及练习十四里的分数问题，都是教材指点下的学生转化。。

　　用原有的方法解题。教学例2，先让学生列方程解答，这是旧知识。用原有方法解题有两个目的，一是熟悉题目里的数量关系，理解题中的分数的意义，为转化作准备。二是感受原来的解题比较麻烦，转化后的解题十分方便，为比较解法作准备。

　　指出转化的方向。教材说：如果把男生人数是女生的转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以直接用乘法计算。在这句话里提出了转化，指出了方向，要通过转化题目里的分数，使题目变成简单的分数乘法问题。教学时应该让学生仔细阅读这句话，明白把已有的那个分数转化成什么分数，解释为什么转化后就可以直接用乘法计算。

　　学生联系已有经验进行转化。转化要应用概念进行推理，对现有的信息进行深度开发，创造出新的有价值的信息。把男生人数是女生的转化成女生人数是总人数的几分之几，是进一步沟通男生人数、女生人数、总人数三者的倍数关系。由于分数与除法、比都有联系，因而学生转化的思路必定是多样的，而最终的结论是一致的。

　　解答转化后的问题。得出女生人数是美术组总人数的，求女生人数就很方便了，因为原来的题被转化成求一个数的几分之几是多少的乘法问题了。让学生列式计算，能感受方便，从而又一次体会转化对解决问题的作用。

　　需要再次指出的是，练习中的分数问题也是在教材指点下的学生转化。呈现图形直观，填写应联想的分数，降低了转化的坡度。学生只要在教材提供的条件下通过推理实现转化。