北师方程教学设计共3篇 北师大版方程的示范课

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北师方程教学设计共1

　　《方程》教学设计

　　徐吉珂

　　一．前期分析

　　1. 学习任务分析

　　本节课的学习任务是北师大版小学数学四年级下册第88~90 页的《方程》，在数学领域中属于数与代数的内容。本节课是在学生学习了用字母表示数的基础上进行教学的，在本节课前，学生已经学习了用字母表示数，表示运算定律和表示公式，能根据情景图列出含有未知数的式子。本课是学生接下来学习解方程的方法和列方程解应用题的重要基础，本节课的学习具有非常重要的意义。

　　2. 学习者分析

　　本节课的学习者为四年级的学生，在学习本节课之前，学生已经基本学会了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系，这些原有的知识和技能为本节课的学习提供了条件和基础。四年级学生的认知水平已处在形式运算阶段，学生已具备初步的抽象逻辑思维，但思维还不够成熟，根据本阶段学生的认知水平特点，学生在适当的引导下能根据情景图列出式子表示出数量关系。

　　二．教学目标

　　1、知识与技能目标

　　理解方程的意义，能判断一个式子是不是方程，能根据情景图列出方程表示出数量关系。

　　2、过程与方法目标

　　在根据情景图列式子的过程中体会抽象思维在数学中的应用，感受从具体情境中建立数学型的过程，感受分类的数学思想。

　　3、情感、态度与价值观目标

　　感受方程在现实生活中的应用，体会数学与生活的密切联系，在用方程表示数量关系的过程中体会解决问题的快乐。

　　三．教学重难点

　　教学重点：理解方程的意义，会判断方程，能用方程表示简单情境中的数量关系。

　　教学难点：能用方程表示数量关系。

　　四．教学过程

　　（一）复习旧知，铺垫伏笔 以练习题的形式引导学生复习上节课所学“用字母表示数”的内容，既能帮助学生巩固旧知，了解学生对旧知的掌握程度，即学生的起点水平，也能为本节课新内容的学习实现自然的过渡连接。

　　【问题】同学们，上节课你们学习了用字母表示数，老师不知道大家掌握得怎样，现在老师考考大家，这些题，你会做吗？

　　1.每本字典X元，买了5本，需要（

　　）元。付出100元，应找回 （

　　）元。 2.商店每天卖出n千克的苹果，卖了6天后，还有20千克，商店原有苹果（

　　）千克。当n=6时，商店原有苹果（

　　）千克。

　　3.用字母表示乘法分配律：

　　（二）创设情境，导入新课

　　1. 课件呈现，认识天平

　　【出示天平】同学们，见过它吗？知道怎么用吗？

　　【情境】【问题】天平保持平衡，说明了什么？

　　【归纳】天平左右平衡，说明左右物品质量相等。

　　【追问】能用一个数学符号表示图中的数量关系吗？板书：“=”

　　相等

　　用等号连接，表示？（表示左边和右边的重量是相等的）看来数学的语言就是简练！ （先是所有的量已知，可以列出例如：5+5=

　　10、20+20=50,50+50+50+50=200等） 这是我们学过的数学算式，说说算式表示什么意思。左边的两个数表示？右边的10表示，用等号连接表示？

　　活动一：找找相等的关系

　　（1）把已知的一个砝码变成樱桃，另一个变成5，右边变成10 这回你还能找到相等的关系吗？ 樱桃的质量不知道，用什么表示？

　　引导学生详细说说这幅图的意思是什么，这里有一个相等的关系：10克砝码与樱桃的重量之和与右边的20克砝码的重量是相等的。

　　板书：左边

　　右边 10克

　　樱桃

　　20克

　　请学生用符号连接左右两边（教师：左边和右边的重量相等，所以可以用等号连接） 板书出算式

　　再结合图说说这个算式的意思。

　　看看刚才的这个算式跟前面的算式有什么不同？ 【教师评价】真好，数学语言就是简练！

　　（2）4块月饼的质量一共是380克。

　　【问题】你从图中获得哪些信息？

　　【追问】直接可以知道的是哪些信息？ 板书：4块，总重量：380千克 你能找到这里的相等关系吗？ 四个月饼的重量=380

　　（3）一壶2000毫升的水，刚好倒满2个热水瓶和1个200毫升的杯。

　　上法同前

　　以上三幅图要放慢速度上，不要急于让学生列出方程，要把重点放在让学生找相等关系上，关键要让学生把每幅图的意思先说透！ 3. 分类

　　【问题】观察黑板上的式子，你能将之分分类吗？

　　【师生活动】学生观察思考，和前后桌4人小组讨论，教师请学生回答。 【预设】都含有未知数，都是等式。

　　【归纳定义】像5+5=10,10+10=20,50+50+50+50=200等等都是我们学过的算式，而x＋5=10，4y=380，2z+200=2000 ??这样的含有未知数的等式叫方程。

　　（三）判断辨别，明确概念

　　【问题】你能判断出下列式子是不是方程吗？

　　20+a28；4y-2=18；2a+b=10；

　　【预设】20+a28因为不是等式或不含有未知数，所以不是方程；7x=110；4y-2=18；2a+b=10是方程。学生可能不能很快发现方程要符合“含有未知数”和“是等式”这两个条件。

　　【师生活动】学生思考2分钟，教师点名回答，教师对学生的回答反馈、评价。 【追问】怎么判断一个式子是不是方程？大家能总结出来吗？ 【师生活动】学生思考后个别回答，教师适当引导。

　　【归纳总结】判断一个式子是不是方程，要满足两个条件：含有未知数；是等式。

　　（四）小试牛刀，巩固训练

　　1.看图列方程：

　　方程：-------

　　方程：-------

　　完成课本练习：89页的练一练。（视当时的时间、情况，让学生做8

　　9、90页的练习）

　　（五）板书设计

　　方程

　　樱桃的质量+5克=10克，用x表示樱桃的质量：x+5=10 每个月饼质量x4=380克，用y表示每块月饼的质量：4y=380 2个热水瓶的水+200毫升=2000毫升，用z表示每个热水瓶的水：2z+200=2000

　　含有未知数的等式叫方程。 建议：不要急于走环节，也不要急于引出方程的概念，而是要把你呈现的材料好好上细，把图说透，找到相等关系。前面的这些工作做足，学生列方程就水到渠成。

北师方程教学设计共2

　　教学内容：教材P49～50页。 教学目标：

　　知识与技能：理解和掌握方程的意义，明确方程与等式两个概念的关系。

　　过程与方法：经历从生活情境到方程的模型的建构过程，使学生能够判断一个式子是不是方程，并能解决简单的实际问题。

　　情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识

　　。渗透转化的数学思想，发展其抽象思维能力和符号感。 教学重点：理解和掌握方程的意义。

　　教学难点：判断一个式子是不是方程，用方程表示数量关系。 教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流 教学准备：多媒体，天平。 教学过程

　　一、情境导入

　　1．创设情境：观看视频《曹冲称象的故事》。

　　2．请学生简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？ （让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）

　　3．你们知道吗？在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。

　　二、讲授新知

　　1．出示天平： 让学生说一说对天平有哪些了解？

　　（学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。） 老师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。 2．合作探究。

　　(1)观察课件，在天平的左端放一个空碗，在天平的右边放一个20克的砝码，天平平衡吗？ 让学生自主思考，提出问题：在天平的左边再放1个50克的砝码，右边再放多少克砝码就可以保持平衡？

　　用算式表示：20+50=70。 让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）

　　(2)把一个碗放在天平的左边，右边放50g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。 引导学生通过观察发现：现在天平不平衡，说明空碗的重量小于50g。,20

　　学生思考得出：一碗米粉的重量等于碗的重量加米粉的重量。

　　如果用未知数x 来表示米粉的重量，那么碗和米粉一共有多重，又该怎样表示呢？

　　学生汇报：2O+x (师板书) (3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放50g砝码），发现了什么？ （天平两边不平衡）

　　哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？

　　学生回答：2O+x >50。 怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）

　　教师在右边加一个50g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。 引导学生用式子表示：2O+x

　　引导学生说明这碗米粉的重量大于50g，小于100g。 让学生继续思考，怎样才能使天平平衡呢？

　　引导学生把右边的砝码换成50克和20克的，使天平左右两边平衡。这说明了什么？ (一碗米粉的重量等于70g) (4)同桌说一说自己喜欢的等式、不等式，并在等式、不等式下面记录下来。 (5)让学生比较黑板上的等式和不等式，有什么不同？

　　学生思考，得出：有的等式没有未知数x ，有的等式含有未知数x ，有的含有未知数的是不等式，有的是等式。

　　教师小结：像2O+x =70这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程） (6)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。） 那么，方程有哪些特点？ 归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。

　　（7）出示一组含有未知数和不含未知数的等式，借助集合图比较等式与方程，总结出方程与等式的关系。（方程一定是等式，等式不一定是方程）

　　三、巩固拓展

　　1．达标练习，通过练习引导学生发现利用天平的平衡找出等量关系，再用方程表示数量关系。

　　2．没有天平，我们能找出题目中的等量关系并用方程表示吗? 观察情境图，按要求完成题目。

　　3．拓展练习。根据给出的方程编题。

　　四、分享收获。

　　师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：1．含有未知数的等式叫做方程。

　　2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。 3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

　　板书设计： 方程的意义

　　石块的重量=大象的重量

　　不平衡 平衡

　　不等式 等式 方程 2050 20+x=70 20+x

　　含有未知数的等式叫做方程。

　　方程一定是等式，等式不一定是方程。

北师方程教学设计共3

　　《方程》教学设计

　　深圳市荣根学校四年级数学备课组

　　教学内容：

　　小学数学实验教材（北师大版）四年级下册P92－94内容。 教学目标：

　　1、结合具体情境了解方程的意义。

　　2、会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　3、在列方程的过程中发展抽象概括能力。 教学重点：

　　理解方程的意义、方程与等式的区别和联系。 教学难点：

　　用方程表示情境中的等量关系。 教学过程：

　　一、情境引入

　　师：同学们，你们玩过跷跷板吗？ 生：玩过。

　　师：老师也很喜欢跷跷板。

　　（课件播放录像：一个画面同时出现：两个体重差不多的同学、老师和班上大个子同学玩跷跷板，然后出现：老师和班上小个子同学准备玩，学生先上去之后，老师上去把学生跷上去，然后就玩不了。）

　　师：我和XX同学为什么不玩了呢？

　　生：因为老师的重量比XX同学的重量重，两边不平衡。

　　师：如果双方坐在离跷跷板中心点相同距离的位置能很轻松地玩跷跷板，应该要有什么要求。

　　生：两边的重量要相等。跷跷板就平衡。

　　师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。

　　二、新知探究

　　1、借助天平，认识等式（不含未知数）

　　师：老师有一台天平，可以称物体的重量， 当两边物体的重量一样时，天平就会平衡。那我们来试一试。

　　师：（借助天平边演示边问）在天平左边放两袋100克的食物。右边放一个200的砝码，天平怎么样？

　　生：平衡了。

　　师：你会用一个数学式子来表示天平的现在的状况吗？ 生：100+100=200 师：左边表示什么？ 右边表示什么？

　　生：左边表示食物的质量，右边表示砝码的质量。 师：（指着式子）正因为食物的质量等于砝码的质量，所以天平平衡了。像这样的式子，我们把它叫作等式（板书：等式），你还能说出一些像这样的等式吗？

　　（请五个学生边说，师边板书在大椭圆内。）

　　2、借助天平，学会列等量关系式 （课件演示）

　　1 师：为了让大家看得更清楚，我们通过大屏幕来看看天平，如果在天平的左边放上一个苹果，右边放上２００克的砝码，现在天平怎样了？

　　生：不平衡。

　　师：要使天平平衡，有什么办法？ 生：在左边再放东西。 （课件继续演示）

　　师：现在天平怎样了？ 生：平衡了。

　　师：你能用一个数量关系式来表示现在天平平衡的状态吗？ 生：苹果的重量＋２０＝２００（课件出示） （课件出示情境图：天平称梨子）

　　师：你能根据这幅图来说出一个数量关系式表示天平平衡的状态吗？ 生：１５０＝梨子的重量＋５０（课件出示） （课件出示情境图：台称称月饼）

　　师：下面老师加大难度，敢接受挑战吗？ 生：敢

　　师：这是一个台称，你能根据这幅图说出一个数量关系式吗？ 生：能！每个月饼的重量×4=380（课件出示）

　　3、把关系式改写成含有未知数的等式、初步认识方程 师：每个月饼的重量不知道可以用什么表示？ 生：用字母X 师：如果用X表示每个月饼的重二，这个关系式可以怎么改？ 生：X×4=380（课件出示）

　　师：不用字母X，还可以用别的字母吗？ 生：……

　　（课件出示：苹果、梨子关系式）

　　师：刚才的这两个关系式你会改写吗？ 生：……

　　（课件出示：Y＋２０＝２００、１５０＝Z＋５０） 师：你会自己说出像这样的等式吗？

　　（请三个学生边说，师边板书在小椭圆内。） 师指着黑板上的等式问：像这些式子都是等式。（画出大椭圆）中间的这三个等式与旁边的这五个等式有什么不同吗？

　　生：这三个等式含有未知数。

　　师：像这样的等式我们也给它们起个名字，那就是方程。（板书：方程，并画出小椭圆）

　　4、辨认方程

　　师：刚才你们紧紧抓住天平两边平衡的原理学会了列等量关系式，通过这些关系式还认识了方程，真了不起！这个过程就是我们发现、理解、体验的过程。现在X老师如果给你们一些式子，你们会判断哪些是方程、哪些不是方程吗？

　　生：能！

　　师：那我们就来一场比赛，我把全班同学一分为二，像这样分开，左边同学是A组挑不是方程的，那右边的B组呢？

　　生：挑是方程的。

　　2 师：每队各选一个代表吧！A组选谁？B组呢？ （生推荐代表后，代表上台）

　　师：同学们，这可是一场比赛，他们是你们的代表，如果你们发现问题了，可以马上给他们出主意、想办法，行吗？

　　生：行。

　　师：有问题马上说。 生：好的。

　　师问分别台上的两名同学：你是挑什么的。 生1：我挑是方程的。

　　师：如果是方程，你就把它贴在这里。 师问另一生：你呢？ 生2：我挑不是方程的。

　　师：如果我出示的式子不是方程，你就把它贴在这里，可以吗？ 生：可以。

　　师出示第一张纸条，生一时没反应过来。 师：谁要赶紧抢。

　　师接着逐一出示纸条，让两名学生代表选。 预设：

　　一：若两名生同时抢一张纸条，则让他们说说怎么想的，也可以让台下的两组学生辩论，当台上学生出现错误思维时，一定要让台下学生辩论，直到他们达成共识。

　　二：若在选的过程中暂时没有出现不统一的意见，师问学生代表：你们两个对刚才对方做出的选择有意见吗？若这两名学生没意见，师再问台下的同学：你们对他们的选择有意见吗？

　　讨论完达成共识后，师请两名同学站在讲台前。

　　师：了不起，其实刚才这组式子，很多种情况是我们刚开始研究时没有遇到过的，X老师把它们出示出来，希望大家通过这样的讨论更加清晰对方程的认识。在讨论中你们能坚持自己的观点，还能说出理由来，老师由衷地佩服你们，那我们的比赛结果呢？

　　生：…

　　师：我建议我们的比赛两个队都是冠军，好吗？给自己鼓鼓掌。

　　5、概括方程的意义、方程与等式的区别和联系。

　　师指黑板上的两组算式：请同学们仔细观察，这些是方程，这些呢？ 生：不是方程。

　　师：那现在你们能不能概括地说一说方程具有哪些特征呢？ 生：方程含有未知数、方程是等式。（师随机板书：未知数、等式） 师：像这样含有未知数的等式就叫做方程（把方程的意义板书完整） 师：我们这节课一起学习的就是方程。 （板书课题：方程）

　　师指黑板上的椭圆：请同学们仔细观察这幅图，你们能根据这幅图想一想，方程与等式有什么联系和区别吗？

　　生：是方程一定是等式、是等式不一定是方程、等式包含了方程。

　　三、巩固练习 1．看图列方程

　　3 师：看来同学们理解了方程的意义，掌握了方程的特征。请同学们打开书本P89，看图列出方程。

　　（生独立完成）

　　师：做完的同学请你们与前后桌的同学说一说你是怎么想的。 生汇报，师课件演示。

　　2、判断被墨水弄脏的两个式子，是不是方程

　　师：老师课前也写了两个式子，可是不小心被墨水弄脏了，你们能猜猜它们是不是方程吗？

　　3、在生活中进一步体会方程

　　师：其实方程就隐含在我们的生活中，在我们的生活中有很多问题都能用方程的方法来解决。

　　（1）书P88倒开水 （2）书P89公共汽车

　　4、用方程描述生活

　　师：刚才我们用方程表达了日常生活中的问题，同样我们也可以用日常生活问题来描述方程。

　　（课件出示）结合生活中的事例来解释方程。 （1） Y+19=54 （2） X-14=36 （3） Z-13+15=37 生：……

　　师：听了同学们的描述，老师认为大家确实理解了方程的意义，会把生活和数学联系起来了，真了不起！

　　四、课堂总结

　　师：通过这节课的学习，你学会了什么？还有什么疑问吗？ 生：……

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