下面是范文网小编整理的初四数学期末复习学案，供大家赏析。
初四数学期末复习学案 我的期末目标是：
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认真复习，期末成功，成绩与付出成正比。
今天，你努力了吗？ 泰安东岳中学 《反比例函数》复习导学案 （一）反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为， 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；
2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；
3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点． （二）反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （三）反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（）
2．自变量的取值范围：
3．图象：
（1）图象的形状：双曲线．越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大． （2）图象的位置和性质：
与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线．
当时，图象的两支分别位于一、三象限；
在每个象限内，y随x的增大而减小；
当时，图象的两支分别位于二、四象限；
在每个象限内，y随x的增大而增大． （3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）在双曲线的另一支上． 图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）和（，）在双曲线的另一支上． 4．k的几何意义
如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是）．
如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为．
图1 图2 5．说明：
（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论． （2）直线与双曲线的关系：
当时，两图象没有交点；
当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称． （四）充分利用数形结合的思想解决问题． 例题分析 1．反比例函数的概念 （1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）．
A．y=3x
B． C．3xy=1
D． （2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）．
A．B． C．D． 2．图象和性质 （1）已知函数是反比例函数，
①若它的图象在第二、四象限内，那么k=_________
②若y随x的增大而减小，那么k=___________． （2）已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第________象限． （3）若反比例函数经过点（，2），则一次函数的图象一定不经过第_____象限． （4）已知a·b＜0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（ ）．
A．第一象限
B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 （5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函数图象上的点，则一次函数y=kx+m的图象经过（ ）．
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限 （6）已知函数和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）．
A．
B． C．
D． 3．函数的增减性 （1）在反比例函数的图象上有两点，，且，则的值为（ ）． A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 （2）在函数（a为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、的大小关系是（ ）．
A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ （3）下列四个函数中：①；
②；
③；
④．y随x的增大而减小的函数有（ ）．
A．0个 B．1个
C．2个
D．3个 （4）已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而______ （填“增大”或“减小”）． 4．解析式的确定 （1）若与成反比例，与成正比例，则y是z的（ ）．
A．正比例函数 B．反比例函数C．一次函数
D．不能确定 （2）若正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为 （2，m），则m=_____，k=________，它们的另一个交点为________． （3）已知反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象在第二、四象限，求的值． 5．面积计算 （1）如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、，则（ ）．
A．B．C．D．
第（1）题图
第（2）题图 （2）如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC//y轴，BC//x轴，△ABC的面积S，则（ ）．
A．S=1
B．1＜S＜2 C．S=2
D．S＞2
《锐角三角函数》复习导学案 一、知识梳理：
1、如图1，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
定 义 表达式 正弦 余弦 正切 对边 邻边边 斜边 A C B c b （图1）
2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。
三角函数 30° 45° 60° 3、解直角三角形：如图1，Rt△ABC（∠C=90°）的边、角之间有如下关系：
①三边的关系：；
②两锐角的关系：∠A+∠B=90°；
③边角之间的关系：sinA=；
cosA=；
tanA=. 4、相关概念：
（1）
仰角：视线在水平线上方的角；
（2）
俯角：视线在水平线下方的角。
(3) 坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。
（4）方向角：一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度. 二、课前热身：
1．Sin60°的值为（ ）
A． B． C． D． 2.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90o，则sinA等于（ ）
A． B． C． D．1 3. 如果一斜坡的坡度是1∶，那么坡角= 度． 4.在中，，则的值是． 5．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是 6.计算：tan60°tan30°=________． 三、典型例题：
题型1 锐角三角函数的定义 例1.已知在中，，则的值为（ ）
A． B． C． D． 题型2 特殊角的计算 例2．（1）计算4cos30°sin60°+（）－（－2013）= 。
（2）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC =6米， ∠ACB=60°，则拉线AC的长为 米；
（结果保留根号）
四、交流与展示：
1.计算 2sin60°－3tan30°+（）+（－１）
2. 如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=米，求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字，≈)． 五、备考训练：
1．在Rt中，，若，则的值是（ ）
A. C. D. 2．中，，则的值是（ ）
A. B. C. D. 3.如图，在中，，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D． B C A 第3题图 第4题图 第8题图 第9题图 4．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠BAC等于（ ）
A． B． C． D． 5．在中，∠C=90°，BC=6cm,sinA= ,则AB的长是 cm。
6. 修筑一坡度为3︰4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为，那么tan= 。
7．已知α为锐角，且sinα?=cos50°，则α= 。????. 8. 如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 ． 9．如图，边长为1的正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于_ 10. 喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD=30°，求河宽AD．（最后结果精确到1米．已知：
， ，，供选用）。
《二次函数》复习导学案 一、自学导航：
考点一：二次函数的定义：
1. 下列函数中，哪些函数是y关于x的二次函数？ (1) (2) (3) （4）
（5）
2. 若是关于x的二次函数，则m的值为_____________。
考点二：二次函数的图象和性质：
关系式 一般式 y=ax2+bx+c (a≠0) 顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0) 图像形状 抛物线 开口方向 当a > 0,开口向 ；
当a < 0,开口向 顶点坐标 对称轴 增 减 性 a > 0 在对称轴的左侧, y随着x的增大而 ；
在对称轴的右侧, y随着x的增大而 a < 0 在对称轴的左侧,y随着x的增大而 ；
在对称轴的右侧, y随着x的增大而 最 值 a > 0 当x = 时,最小值为 . a < 0 当x = 时,最大值为 . ＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________． 2.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，-3）
,那么该抛物线有最值_________。
考点三：二次函数平移问题：
平移法则：遵循“左加右减，上加下减”原则，左右针对x，上下针对y。
说明：①平移时与上、下、左、右平移的先后顺序无关，既可先左右后上下，也可先上下后左右；
②抛物线的移动主要看顶点的移动，即在平移时只要抓住顶点的位置变化；
③抛物线经过反向平移也可得到抛物线的图象。
1. 已知是由抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线，求出的值。
2． 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b=______、c=_______。
考点四：二次函数的图象特征与的符号之间的关系 ① a决定________________________ ②b和a共同决定_____________________________ ③c决定抛物线与______轴交点的位置. 1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a<0，b<0，c>0，b2－4ac>0; B．a>0，b<0，c>0，b2－4ac<0; C．a<0，b>0，c<0，b2－4ac>0; D．a<0，b>0，c>0，b2－4ac>0; 2.二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）
考点五：用待定系数法求二次函数的表达式 （1）一般式：
已知抛物线上三个点的坐标时；
注：先看看有没有(0，c)这个点，如果有，先确定c的值 （2）顶点式：已知条件与抛物线顶点坐标有关时；
注：一般题目中出现“顶点……”“对称轴……”“最大/小值……”等字样时，考虑用顶点式。
（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a?≠0）
注：当题目中出现（x1,0）（x2,0）时，考虑用交点式。
3.（1）
已知二次函数过（-1，0），（3，0），（0，），求此抛物线的表达式。
（2）
已知抛物线的顶点坐标为（-1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-5），求抛物线的表达式。
（3）
已知抛物线y=x2+px+q与x轴只有一个公共点，坐标为（-2,0），求此抛物线的解析式。
（4）
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(－2，3)，且过(－1，5)，求抛物线的解析式 考点六：最值 1、自变量x取全体实数时二次函数的最值 方法：配方法 当>0，x=时，y取最_____值____________________；
当<0，x=时，y取最_____值____________________。
例1：求二次函数的最小值。
2、自变量x在一定范围内取值时求二次函数的最值 例2：分别在下列范围内求函数的最大值或最小值。
（1）0 （2）2≤x≤3 。 3、最值的应用 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. (1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? 考点七：二次函数与一元二次方程 例1：已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于 的一元二次方程的解为___________________． 不等式-x2+2x+m＞0的解集为_________________________ 二次函数检测 一、选择题 1、下列函数中，是二次函数的有( )． ① ② ③ ④ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、抛物线不具有的性质是( )． A、开口向下 B、对称轴是轴 C、与轴不相交 D、最高点是原点 3、二次函数有( )． A、最小值1 B、最小值2 C、最大值1 D、最大值2 4、已知点A、B、C在函数上，则、、的大小关系是( )． A、 B、 C、 D、 5、二次函数图象如图所示，下面五个代数式： 、、、、中，值大于0的有( )个． A、2 B、3 C、4 D、5 6、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是( )． 二、填空题 7、二次函数的对称轴是__________． 8、当_____时，函数为二次函数． 9、若点A在函数上，则A点的坐标为_______． 10、函数中，当_____时，随的增大而减小． 11、抛物线与轴的交点坐标是_______________． 12、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线______________的图像． 13、将化为的形式，则_____________． 14、抛物线的顶点在第____象限． 15、试写出一个二次函数，它的对称轴是直线，且与轴交于点．_________________． 16、抛物线绕它的顶点旋转180°后得到的新抛物线的解析式为______________． 17、已知抛物线的顶点在轴上，则的值为______． 三、解答题 18、已知抛物线的顶点坐标是，且过点，求该抛物线的解析式． 19、如果一条抛物线的开口方向，形状与抛物线相同且与轴交于A、B两点． ①求这条抛物线的解析式； ②设此抛物线的顶点为P，求△ABP 的面积。 ③若此抛物线与y轴交点为C，点M是抛物线上一点，且点M在直线CB上方，求△MCB的最大值。 补充知识：（熟记下面总结的公式） 1.如图1，线段AB=____，线段BC=____，线段CD=____； 如图2，线段AB=______________ 图1 图2 2. 如图3，线段AB=____，线段BC=____，线段CD=____； 如图4，线段AB=______________ 图3 图4 3.如图5，试计算线段AB的长为__________，如图6，线段AB的长为_____________________ 图5 图6 2.如图7，线段AB的中点坐标是_________，如图8，线段AB的中点坐标是___________________ 图7 图8 练习：如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标； （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标； 若不存在，请说明理由． 《圆》复习导学案 一.基础知识（1.理解圆及弧、弦有关概念、性质； 2.垂径定理及其应用； ） 1.圆：把平面内到 距离等于 的点的集合称为圆； 我们把 称为圆心，把 称为半径。 2.我们把连接圆上任意 的 称为弦， 经过 的弦称为直径； 圆上 的部分称为弧。 3.圆的对称性：圆既是 图形也是 图形， 对称轴是 ，有 条； 对称中心是 。 4.圆的推论：在同一平面内，不在 直线上的 点确定一个圆。 5.垂径定理:垂直于弦的 平分弦,并且平分弦所对的 弧。 如图，有 ___________________________ 。 6.垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径 弦， 并且平分弦所对的两条弧。如图1，有 。 。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙中，∵∥ ∴弧弧 图1 图2 二.基础练习 1.下列说法正确的是 （ ） A.长度相等的弧是等弧； B.两个半圆是等弧； C.半径相等的弧是等弧； D.直径是圆中最长的弦； 2.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（ ） 或 或13cm 3.以下说法正确的是： ①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②垂直于弦的直径平分这条弦； ③相等圆心角所对的弧相等。 （ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 4.如图所示，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径， 则下列结论正确的是（ ） ⊥CD B. =PD =BP 5.如图所示，在⊙O中，直径为10，弦AB的为8，那么它的弦心距是 ； 6.如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，问该准备内径是 的管道进行更换。 三.提高练习 1.圆的半径是R，则弦长d的取值范围是（ ） ≤d＜R ＜d≤R ＜d≤2R ≤d≤2R 2.如图所示，在⊙O中，，那么（ ） =AC =2AC <2AC >2AC 3. 如图所示，在⊙O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点，那么OP长的取值范围是 一.基础知识（1.理解弧、弦、圆心角之间的关系； 2.圆周角及其定理； ） _ O _ B _ A _ C _ D 1.圆心角：我们把 在圆心的角称为圆心角； 圆心角的度数等于 所对的 的度数。 2.弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦、所对弦心距的 。 3.圆周角： 在圆周上，并且 都和圆相交的角叫做圆周角； 在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数 ， 或者可以表示为圆周角的度数等于它所对的 的度数的一半。 4.相关推论：①半圆或直径所对的圆周角都是_____，都是_____； ②90°的圆周角所对的弦是 ； 5. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，相等的圆周角所对的____和____都相等； 二.基础练习 1.下列语句中，正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧也相等； ②顶点在圆周上的角是圆周角； ③长度相等的两条弧是等弧； ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。 个 个 个 个 2.如图1所示，已知有∠COD＝2∠AOB，则可有（ ） =CD =CD >CD 4.如图3所示，已知∠AOB=100○，则∠ACB= 。 5.如图4所示，在⊙O中，∠ACB＝∠D=60○，AC=3，则△ABC的周长= 。 6. 如图4所示，在⊙O中，BD为直径，且∠ACD=30○，AD=3，则⊙O直径= 。 三.提高练习 1.如图6所示，在⊙O中，AB为直径，BC、CD、AD为圆上的弦，且BC=CD=AD， 则∠BCD= 。 2.如图7所示，在⊙O中，直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40○，则∠DCF等于（ ） A. 80○ B. 50○ C. 40○ D. 20○ 3.如图8所示，在⊙O中，直径AB=2，且OC⊥AB，点D在上, ，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值是（ ） B. C. D. -1 特别提醒 1.圆周角定理推论3： 若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 即：在△中，∵ ∴△是直角三角形或 注意：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。 2、圆内接四边形 圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。即：在⊙中， ∵四边是内接四边形 ∴ 一..基础知识（圆的位置关系） 点与圆的位置关系 圆外 圆内 d=r 直线与圆的位置关系 相切 d 三角形的内切圆是指与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心是三角形 的交点； 5.①经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线； ②切线性质：圆的切线 于过切点的半径； 6.切线长是指圆外一点到 之间的线段的长度，而圆外一点可以引圆的 条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 （切线长定理） 二.基础练习 1.下列说法正确个数是（ ） ①过三点可以确定一个圆； ②任意一个三角形必有一个外接圆； ③任意一个圆必有一个内接三角形； ④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等。 个 个 个 个 2.如图2所示，BC是⊙O的切线，切点为B，AB为⊙O的直径，弦AD∥OC。求证：CD是⊙O的切线 3．如图10，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E， 求证：(1) AC是⊙O的切线．(2)若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直径． 4.．如图11，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE·PO． (1)求证：PC是⊙O的切线； (2)若OE∶EA=1∶2， PA=6，求⊙O的半径； (3)求sinPCA的值． 一.基础知识（正多边形和圆） 1.各边相等，各角也 的多边形叫做正多边形； 2.如图所示的正六边形，请指出正六边形的外接圆是 ； 正六边形的圆心是 ， 半径是 ，∠AOB叫做正六边形的 ，OG叫做正六边形的 。 3.若正n边形的边长an，半径rn，边心距dn，周长为Pn，则有： （1）周长为Pn=n×an，面积Sn= （2）每个内角十四、圆内正多边形的计算 经常用到到正多边形 （1）正三角形 在⊙中△是正三角形，有关计算在中进行：； （2）正四边形 同理，四边形的有关计算在中进行，： （3）正六边形 同理，六边形的有关计算在中进行，. =，每个外角= 4. 内切圆及有关计算。 （1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。 （2）△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c，则内切圆的 半径r= 。 （3）S△ABC=，其中a，b，c是边长，r是内切圆的半径。 二.基础练习 1.若正n边形的一个内角是156○，则n= ； 若若正n边形的一个中心角是24○，则n= ； 若若正n边形的一个外角是40○，则n= ； 2.如图所示，正三角形的内切圆的半径与外接圆半径和高的比是（ ） A. :3:4 C. :2:3 3.已知正六边形的边长为10，则它的边心距为 4.一正多边形一外角为90○，则它的边心距与半径之比为（ ） :2 : : :3 5.如果要用正三角形与正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（ ） A.三个正三角形，两个正方形 B. 两个正三角形，三个正方形w w w .x k b o m C.两个正三角形，两个正方形 D. 三个正三角形，三个正方形 6.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，既是轴对称，又是中心对称的图形有（ ） A.一种 B.两种 C.三种 D.四种 特别提醒： 内切圆及有关计算。 （1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。 （2）△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c，则内切圆的 半径r= 。 （3） S△ABC=，其中a，b，c是边长，r是内切圆的半径。 巩固练习： 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它的外接圆半径R=是多少？，内切圆半径r是多少？． 扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式 1、扇形：（1）弧长公式：； （2）扇形面积公式： 2、圆柱： （1）圆柱侧面展开图 = （2）圆柱的体积： 3、圆锥侧面展开图 （1）=（2）圆锥的体积： 练习题 1.秋千绳长3米，静止时踩板离地米，小朋友荡秋千时，秋千最高点离地面2米（左右对称）， 则该秋千所荡过的圆弧长为（ ） A.米 米 C. 米 D. 米 2.如图所示，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r， 扇形半径R，则圆的半径与扇形半径之间的关系是（ ） =2r =r C. R=3r D. R=4r 3. 已知扇形圆心角为150○，它所对弧长为20，则扇形半径为 ，扇形面积为 ； 4.在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，则以AB所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积是（ ） 5.已知圆锥的底面半径为6，高为8，那么这个圆锥的侧面积是 ； 6.如图所示，⊙O直径EF为10，弦AB、CD分别为6、8，且AB∥CD∥EF， 则图中阴影面积之和为 1. 2题图 6题 《圆》易错题目 一．填空题 1．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为__________ 2．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E,过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为3，则Rt△MBN的周长为___________ 3．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是_________ 第1题图 第2题图 第3题图 4．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，该圆锥的高是_______． 5．圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是________度． 6．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为______度． 7．如图，在⊙O内，AB是内接正六边形的一边，AC是内接正十边形的一边，BC是内接正n边形的一边，那么n=_______． 8．已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为_________． 9．半径为1的圆中有一条长为的弦，那么这条弦所对的圆周角的度数等于_________． 10．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是______ 11．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为_________． 第7题 第10题 第11题 12．在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为__________ 13．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为___________． 二．解答题 14．如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是⊙O的切线,E是切点,AE与CD相交于点F,PE与PF的大小有什么关系?为什么? 15．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若CD=2AD，⊙O的直径为20，求线段AC、AB的长． 16．如图，一个圆锥的高是10厘米，侧面展开图是半圆，求圆锥的面积． 17．如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C． （1）求证：PQ是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，TC=2，求图中阴影部分的面积． 18.已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是⊙O的切线； （3）如果AB=10，cos∠ABC=，求AD． 初中数学期末考试复习计划 人教版四年级上册数学期末复习 初三上册期末数学复习资料范文 初三学生期末复习计划 《数学实验》期末总复习题 初四数学期末复习学案相关文章：
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