高中数学函数教案7篇 高中函数教案设计

时间:2023-10-17 16:44:00 教案

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高中数学函数教案7篇 高中函数教案设计

高中数学函数教案1

  对数函数及其性质教学设计

  1.教学方法

  建构主义学习观,强调以学生为中心,学生在教师指导下对知识的主动建构。它既强调学习者的认知主体作用,又不忽视教师的指导作用。

  高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期,思维活跃,具有一定的独立性,喜欢新鲜事物,敢于大胆发表自己的见解,不过思维还不是很成熟.

  在目标分析的基础上,根据建构主义学习观,及学生的认知特点,我拟采用“探究式”教学方法。将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。其理论依据为建构主义学习理论。它很好地体现了“学生为主体,教师为主导,问题为主线,思维为主攻”的“四为主”的教学思想。

  2.学法指导

  新课程强调“以学生发展为核心”,强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。因此本节课学生将在教师的启发诱导下对教师提供的素材经历创设情境→获得新知→作图察质→问题探究→归纳性质→学以致用→趁热打铁→画龙点睛→自我提升的过程,这一过程将激发学生积极参与到教学活动中来。

  3.教学手段

  本节课我选择计算机辅助教学。增大课堂容量,提高课堂效率;激发学生的学习兴趣,展示运动变化过程,使信息技术真正为教学服务.

  4.教学流程

  四、教学过程

  教学过程

  设计意图

  一、创设情境,导入新课

  活动1:(1)同学们有没有看过《冰河世纪》这个电影?先播放视频,引入课题。

  (2)考古学家经过长期实践,发现冻土层内某微量元素的含量P与年份t的关系:,这是一个指数式,由指数与对数的关系,此指数式可改写为对数式。

  (3)考古学家提取了冻土层内微量元素,确定它的残余量约占原始含量的1%,即P=0.01,代入对数式,可知

  (4)由表格中的数据:

  碳14的含量P

  0.5

  0.3

  0.1

  0.01

  0.001

  生物死亡年数t

  5730

  9953

  19035

  39069

  57104

  可读出精确年份为39069,当P值为0.001时,t大约为57104年,所以每一个P值都与一个t值相对应,是一一对应关系,所以p与t之间是函数关系。

  (5)数学知识不但可以解决猛犸象的封存时间,也可以与其他学科的知识相结合来解决视频中的遗留问题,就是不知道咱们中国的猛犸象克隆问题会由班里的`哪位同学解决,我们拭目以待。

  (6)把函数模型一般化,可给出对数函数的概念。

  通过这个实例激发学生学习的兴趣,使学生认识到数学来源于实践,并为实践服务。

  和学生一起分析处理问题,体会函数关系,并体现学生的主体地位。

  二、形成概念、获得新知

  定义:一般地,我们把函数

  叫做对数函数。其中x是自变量,定义域为

  例1求下列函数的定义域:

  (1);(2).

  解:(1)函数的定义域是。

  (2)函数的定义域是。

  归纳:形如的的函数的定义域要考虑—

  三、探究归纳、总结性质

  活动1:小组合作,每个组内分别利用描点法画和的图象,组长合理分工,看哪个小组完成的最好。

  选取完成最好、最快的小组,由组长在班内展示。

  活动2:小组讨论,对任意的a值,对数函数图象怎么画?

  教师带领学生一起举手,共同画图。

  活动3:对a>1时,观察图象,你能发现图象有哪些图形特征吗?

  然后由学生讨论完成下表左边:

  函数的图象特征

  函数的性质

  图象都位于y轴的右方

  定义域是

  图象向上向下无限延展

  值域是R

  图象都经过点(1,0)

  当x=1时,总有y=0

  当a>1时,图象逐渐上升;

  当0当a>1时,是增函数

  当0通过对定义的进一步理解,培养学生思维的严密性和批判性。

  通过作出具体函数图象,让学生体会由特殊到一般的研究方法。

  学生可类比指数函数的研究过程,独立研究对数函数性质,从而培养学生探究归纳、分析问题、解决问题的能力。

  师生一起完成表格右边,对0<a<1时,找两位同学一问一答共同完成,再次体现数形结合。

  四、探究延伸

  (1)探讨对数函数中的符号规律.

  (2)探究底数分别为与的对数函数图像的关系.

  (3)在第一象限中,探究底数分别为的对数函数图象与底数a的关系.

  五、分析例题、巩固新知

  例2比较下列各组数中两个值的大小:

  (1),;

  (2),;

  (3),。

  解:

  (1)在上是增函数,

  且3.4<8.5,

  (2)在上是减函数,

  且3.4<8.5,.

  (3)注:底数非常数,要分类讨论的范围.

  当a>1时,在上是增函数,

  且3.4<8.5,;

  当0且3.4<8.5,

  练习1:比较下列两个数的大小:

  练习2:比较下列两个数的大小:

  (找学生上黑板讲解练习2的第一题,强调多种做法,一起完成第二小题.)

  考察学生对对数函数图像的理解与掌握,进一步强调数形结合。

  通过运用对数函数的单调性“比较两数的大小”培养学生运用函数的观点解决问题,逐步向学生渗透函数的思想,分类讨论的思想,提高学生的发散思维能力。

  六、对比总结、深化认识

  先总结本节课所学内容,由学生总结,教师补充,强调哪些是重要内容

  (1)对数函数的定义;

  (2)对数函数的图象与性质;

  (3)对数函数的三个结论;

  (4)对数函数的图象与性质的应用.

  七、课后作业、巩固提高

  (1)理解对数函数的图象与性质;

  (2)课本74页,习题2.2中7,8;

  (3)上网搜集一些运用对数函数解决的实际问题,根据今天学习的知识予以解答.

  八、评价分析

  坚持过程性评价和阶段性评价相结合的原则。坚持激励与批评相结合的原则.

  教学过程中,评价学生的情绪、状态、积极性、自信心、合作交流的意识与独立思考的能力;

  在学习互动中,评价学生思维发展的水平;

  在解决问题练习和作业中,评价学生基础知识基本技能的掌握.

  适时地组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律,有助于学生更好地学习、记忆和应用,发挥知识系统的整体优势,并为后续学习打好基础。

  课后作业的设计意图:

  一、巩固学生本节课所学的知识并落实教学目标;二、让不同基础的学生学到不同的技能,体现因材施教的原则;

  三、使同学们体会到科学的探索永无止境,为数学的学习营造一种良好的科学氛围。

高中数学函数教案2

  教材:已知三角函数值求角(反正弦,反余弦函数)

  目的:要求学生初步(了解)理解反正弦、反余弦函数的意义,会由已知角的正弦值、余弦值求出 范围内的角,并能用反正弦,反余弦的符号表示角或角的'集合。

  过程:

  一、简单理解反正弦,反余弦函数的意义。

  由

  1在R上无反函数。

  2在 上, x与y是一一对应的,且区间 比较简单

  在 上, 的反函数称作反正弦函数,

  记作 ,(奇函数)。

  同理,由

  在 上, 的反函数称作反余弦函数,

  记作

  二、已知三角函数求角

  首先应弄清:已知角求三角函数值是单值的。

  已知三角函数值求角是多值的。

  例一、1、已知 ,求x

  解: 在 上正弦函数是单调递增的,且符合条件的角只有一个

  (即 )

  2、已知

  解: , 是第一或第二象限角。

  即( )。

  3、已知

  解: x是第三或第四象限角。

  (即 或 )

  这里用到 是奇函数。

  例二、1、已知 ,求

  解:在 上余弦函数 是单调递减的,

  且符合条件的角只有一个

  2、已知 ,且 ,求x的值。

  解: , x是第二或第三象限角。

  3、已知 ,求x的值。

  解:由上题: 。

  介绍:∵

  上题

  例三、(见课本P74-P75)略。

  三、小结:求角的多值性

  法则:1、先决定角的象限。

  2、如果函数值是正值,则先求出对应的锐角x;

  如果函数值是负值,则先求出与其绝对值对应的锐角x,

  3、由诱导公式,求出符合条件的其它象限的角。

  四、作业:

  P76-77 练习 3

  习题4.11 1,2,3,4中有关部分。

高中数学函数教案3

  我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节“指数函数”的第一课时——指数函数的定义,图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出,学生是教学的主体,教师的教要应本着从学生的认知规律出发,以学生活动为主线,在原有知识的基础上,建构新的知识体系。我将以此为基础从教材分析,教学目标分析,教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。

  一、教材分析

  1、教材的地位和作用: 函数是高中数学学习的重点和难点,函数的贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的.一般性质和简单的指数运算的基础上,进一步研究指数函数,以及指数函数的图像与性质,同时也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此,本节课的内容十分重要,它对知识起到了承上启下的作用。

  2、教学的重点和难点:根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及其运用,本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程,及指数函数图像与底的关系。

  二、教学目标分析

  基于对教材的理解和分析,我制定了以下的教学目标

  1、知识目标(直接性目标):理解指数函数的定义,掌握指数函数的图像、性质及其简单应用

  2、能力目标(发展性目标):通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力,体会数形结合和分类讨论,增强学生识图用图的能力

  3、情感目标(可持续性目标): 通过学习,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养学生勇于提问,善于探索的思维品质。

  三、教法学法分析

  1、教学策略:首先从实际问题出发,激发学生的学习兴趣。第二步,学生归纳指数的图像和性质。第三步,典型例题分析,加深学生对指数函数的理解。

  2、教学: 贯彻引导发现式教学原则,在教学中既注重知识的直观素材和背景材料,又要激活相关知识和引导学生思考、探究、创设有趣的问题。

  3、教法分析:根据教学内容和学生的状况, 本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。

高中数学函数教案4

  一、教学目标

  (一)知识教学点

  知道一次函数的图象是直线,了解直线方程的概念,掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式。

  (二)能力训练点

  通过对研究直线方程的必要性的分析,培养学生分析、提出问题的能力;通过建立直线上的点与直线的方程的解的一一对应关系、方程和直线的对应关系,培养学生的知识转化、迁移能力。

  (三)学科渗透点

  分析问题、提出问题的思维品质,事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义思想。

  二、教材分析

  1。重点:通过对一次函数的研究,学生对直线的方程已有所了解,要对进一步研究直线方程的内容进行介绍,以激发学生学习这一部分知识的兴趣;直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的,是研究两条直线位置关系的重要依据,要正确理解概念;斜率公式要在熟练运用上多下功夫。

  2。难点:一次函数与其图象的对应关系、直线方程与直线的对应关系是难点。由于以后还要专门研究曲线与方程,对这一点只需一般介绍就可以了。

  3。疑点:是否有继续研究直线方程的必要?

  三、活动设计

  启发、思考、问答、讨论、练习。

  四、教学过程

  (一)复习一次函数及其图象

  已知一次函数y=2x+1,试判断点A(1,2)和点B(2,1)是否在函数图象上。初中我们是这样解答的:∵A(1,2)的坐标满足函数式,

  ∴点A在函数图象上。

  ∵B(2,1)的坐标不满足函数式,∴点B不在函数图象上。

  现在我们问:这样解答的理论依据是什么?(这个问题是本课的难点,要给足够的时间让学生思考、体会。)讨论作答:判断点A在函数图象上的理论依据是:满足函数关系式的`点都在函数的图象上;判断点B不在函数图象上的理论依据是:函数图象上的点的坐标应满足函数关系式。简言之,就是函数图象上的点与满足函数式的有序数对具有一一对应关系。

  (二)直线的方程

  引导学生思考:直角坐标平面内,一次函数的图象都是直线吗?直线都是一次函数的图象吗?

  一次函数的图象是直线,直线不一定是一次函数的图象,如直线x=a连函数都不是。一次函数y=kx+b,x=a都可以看作二元一次方程,这个方程的解和它所表示的直线上的点一一对应。

  以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点;反之,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解。这时,这个方程就叫做这条直线的方程;这条直线就叫做这个方程的直线。

  上面的定义可简言之:(方程)有一个解(直线上)就有一个点;(直线上)有一个点(方程)就有一个解,即方程的解与直线上的点是一一对应的。

  显然,直线的方程是比一次函数包含对象更广泛的一个概念。

  (三)进一步研究直线方程的必要性

  通过研究一次函数,我们对直线的方程已有了一些了解,但有些问题还没有完全解决,如y=kx+b中k的几何含意、已知直线上一点和直线的方向怎样求直线的方程、怎样通过直线的方程来研究两条直线的位置关系等都有待于我们继续研究。

  (四)直线的倾斜角

  一条直线l向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角,叫做这条直线的倾斜角,如图1-21中的α。特别地,当直线l和x轴平行时,我们规定它的倾斜角为0°,因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。

  直线倾斜角角的定义有下面三个要点:

  (1)以x轴正向作为参考方向(始边);

  (2)直线向上的方向作为终边;

  (3)最小正角。

  按照这个定义不难看出:直线与倾角是多对一的映射关系。

  (五)直线的斜率

  倾斜角不是90°的直线。它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示,即

  直线与斜率之间的对应不是映射,因为垂直于x轴的直线没有斜率。

  (六)过两点的直线的斜率公式

  在坐标平面上,已知两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),由于两点可以确定一条直线,直线P1P2就是确定的。当x1≠x2时,直线的倾角不等于90°时,这条直线的斜率也是确定的。怎样用P2和P1的坐标来表示这条直线的斜率?

  P2分别向x轴作垂线P1M1、P2M2,再作P1Q⊥P2M,垂足分别是M1、M2、Q。那么:

  α=∠QP1P2(图1-22甲)或α=π-∠P2P1Q(图1-22乙)

  综上所述,我们得到经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点的直线的斜率公式:

  对于上面的斜率公式要注意下面四点:(1)当x1=x2时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

  (2)k与P1、P2的顺序无关;

  (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

  (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

  (七)例题

  例1如图1-23,直线l1的倾斜角α1=30°,直线l2⊥l1,求l1、l2的斜率。

  ∵l2的倾斜角α2=90°+30°=120°,

  本例题是用来复习巩固直线的倾斜角和斜率以及它们之间的关系的,可由学生课堂练习,学生演板。

  例2求经过A(-2,0)、B(-5,3)两点的直线的斜率和倾斜角。

  ∴tgα=-1。∵0°≤α<180°,∴α=135°。

  因此,这条直线的斜率是-1,倾斜角是135°。

  讲此例题时,要进一步强调k与P1P2的顺序无关,直线的斜率和倾斜角可通过直线上的两点的坐标求得。

  (八)课后小结

  (1)直线的方程的倾斜角的概念。(2)直线的倾斜角和斜率的概念。

  (3)直线的斜率公式。

  五、布置作业

  1。(练习

  六、板书设计

  直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式

高中数学函数教案5

  一、教学目标:

  了解可导函数的单调性与其导数的关系.掌握利用导数判断函数单调性的方法.

  二、教学重点:

  利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性.

  教学难点:判断复合函数的单调区间及应用;利用导数的'符号判断函数的单调性.

  三、教学过程

  (一)复习引入

  1.增函数、减函数的定义

  一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.

  2.函数的单调性

  如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做y=f(x)的单调区间.

  在单调区间上增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的.

  例1讨论函数y=x2-4x+3的单调性.

  解:取x1<x2,x1、x2∈R,取值

  f(x1)-f(x2)=(x12-4x1+3)-(x22-4x2+3)作差

  =(x1-x2)(x1+x2-4)变形

  当x1<x2<2时,x1+x2-4<0,f(x1)>f(x2),定号

  ∴y=f(x)在(-∞, 2)单调递减.判断

  当2<x1<x2时,x1+x2-4>0,f(x1)<f(x2),

  ∴y=f(x)在(2,+∞)单调递增.综上所述y=f(x)在(-∞, 2)单调递减,y=f(x)在(2,+∞)单调递增。

  能否利用导数的符号来判断函数单调性?

高中数学函数教案6

  教学目标

  1.使学生了解反函数的概念;

  2.使学生会求一些简单函数的反函数;

  3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

  教学重点

  1.反函数的概念;

  2.反函数的求法。

  教学难点

  反函数的概念。

  教学方法

  师生共同讨论

  教具装备

  幻灯片2张

  第一张:反函数的定义、记法、习惯记法。(记作A);

  第二张:本课时作业中的预习内容及提纲。

  教学过程

  (I)讲授新课

  (检查预习情况)

  师:这节课我们来学习反函数(板书课题)§2.4.1 反函数的概念。

  同学们已经进行了预习,对反函数的概念有了初步的了解,谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法?

  生:(略)

  (学生回答之后,打出幻灯片A)。

  师:反函数的定义着重强调两点:

  (1)根据y= f(x)中x与y的关系,用y把x表示出来,得到x=φ(y);

  (2)对于y在c中的任一个值,通过x=φ(y),x在A中都有惟一的值和它对应。

  师:应该注意习惯记法是由记法改写过来的。

  师:由反函数的定义,同学们考虑一下,怎样的映射确定的函数才有反函数呢?

  生:一一映射确定的函数才有反函数。

  (学生作答后,教师板书,若学生答不来,教师再予以必要的启示)。

  师:在y= f(x)中与y= f -1(y)中的x、y,所表示的量相同。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合,y也是如此),但地位不同(前者x是自变量,y是函数值;后者y是自变量,x是函数值。)

  在y= f(x)中与y= f –1(x)中的x都是自变量,y都是函数值,即x、y在两式中所处的地位相同,但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)

  由此,请同学们谈一下,函数y= f(x)与它的反函数y= f –1(x)两者之间,定义域、值域存在什么关系呢?

  生:(学生作答,教师板书)函数的定义域,值域分别是它的反函数的值域、定义域。

  师:从反函数的.概念可知:函数y= f (x)与y= f –1(x)互为反函数。

  从反函数的概念我们还可以知道,求函数的反函数的方法步骤为:

  (1)由y= f (x)解出x= f –1(y),即把x用y表示出;

  (2)将x= f –1(y)改写成y= f –1(x),即对调x= f –1(y)中的x、y。

  (3)指出反函数的定义域。

  下面请同学自看例1

  (II)课堂练习 课本P68练习1、2、3、4。

  (III)课时小结

  本节课我们学习了反函数的概念,从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤,大家要熟练掌握。

  (IV)课后作业

  一、课本P69习题2.4 1、2。

  二、预习:互为反函数的函数图象间的关系,亲自动手作题中要求作的图象。

  板书设计

  课题: 求反函数的方法步骤:

  定义:(幻灯片)

  注意: 小结

  一一映射确定的

  函数才有反函数

  函数与它的反函

  数定义域、值域的关系。

高中数学函数教案7

  教学准备

  1.教学目标

  1、知识与技能:

  函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依

  赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,高中阶段更注重函数模型化的思想与意识.

  2、过程与方法:

  (1)通过实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;

  (2)了解构成函数的要素;

  (3)会求一些简单函数的定义域和值域;

  (4)能够正确使用“区间”的符号表示函数的定义域;

  3、情感态度与价值观,使学生感受到学习函数的必要性和重要性,激发学习的积极性.

  教学重点/难点

  重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数;

  难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示;

  教学用具

  多媒体

  4.标签

  函数及其表示

  教学过程

  (一)创设情景,揭示课题

  1、复习初中所学函数的概念,强调函数的模型化思想;

  2、阅读课本引例,体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想:

  (1)炮弹的射高与时间的变化关系问题;

  (2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题;

  (3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题.

  3、分析、归纳以上三个实例,它们有什么共同点;

  4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;

  5、根据初中所学函数的概念,判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.

  (二)研探新知

  1、函数的有关概念

  (1)函数的概念:

  设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).

  记作:y=f(x),x∈A.

  其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的`y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域(range).

  注意:

  ①“y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;

  ②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.

  (2)构成函数的三要素是什么?

  定义域、对应关系和值域

  (3)区间的概念

  ①区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;

  ②无穷区间;

  ③区间的数轴表示.

  (4)初中学过哪些函数?它们的定义域、值域、对应法则分别是什么?

  通过三个已知的函数:y=ax+b(a≠0)

  y=ax2+bx+c(a≠0)

  y=(k≠0)比较描述性定义和集合,与对应语言刻画的定义,谈谈体会.

  师:归纳总结

  (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维。

  1、如何求函数的定义域

  例1:已知函数f(x)=+

  (1)求函数的定义域;

  (2)求f(-3),f()的值;

  (3)当a>0时,求f(a),f(a-1)的值.

  分析:函数的定义域通常由问题的实际背景确定,如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合,函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.

  例2、设一个矩形周长为80,其中一边长为x,求它的面积关于x的函数的解析式,并写出定义域.

  分析:由题意知,另一边长为x,且边长x为正数,所以0<x<40.

  所以s==(40-x)x(0<x<40)

  引导学生小结几类函数的定义域:

  (1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R.

  2)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.

  (3)如果f(x)是二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.

  (4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.(即求各集合的交集)

  (5)满足实际问题有意义.

  巩固练习:课本P19第1

  2、如何判断两个函数是否为同一函数

  例3、下列函数中哪个与函数y=x相等?

  分析:

  1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数)

  2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关。

  解:

  课本P18例2

  (四)归纳小结

  ①从具体实例引入了函数的概念,用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念;②初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法,同时引出了区间的概念.

  (五)设置问题,留下悬念

  1、课本P24习题1.2(A组)第1—7题(B组)第1题

  2、举出生活中函数的例子(三个以上),并用集合与对应的语言来描述函数,同时说出函数的定义域、值域和对应关系.

  课堂小结

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