平行四边形教案5篇平行四边形特点教案

时间：2023-11-03 16:22:00 教案

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平行四边形教案5篇平行四边形特点教案

平行四边形教案1

　　教学内容：国标苏教版数学第八册P43-45。

　　教学目标：

　　1、同学在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

　　2、同学在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能丈量或画出平行四边形的高。

　　3、同学感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

　　教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。

　　教学难点：引导同学发现平行四边形的特征。

　　教学准备：配套多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、生活导入。

　　1、(课件出示学校大门关闭和打开的录象，最后定格成放大的图片)教师谈话：同学们每天都要经过校门进入学校，但是你们注意观察我们的校门了吗？从图片中你们能找到一些平面图形吗？根据回答，教师板书：平行四边形。

　　2、你们还能找出我们生活中见过的一些平行四边形吗？同学回答后，教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。

　　3、今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形，相信通过研究，我们将有新的收获。板书完整课题：认识平行四边形。

　　［评：《数学课程规范》指出：“同学的数学学习内容应当是实际的、有意义的、富有挑战性的。”选择同学熟悉和感兴趣的素材，吸引同学的注意力，激发同学主动参与学习活动的热情，让同学初步感知平行四边形。］

　　二、探究特点。

　　1、刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能利用身边的一些物品，自身来想方法来制作一个平行四边形呢？你们可以先看一看资料袋中有哪些资料，再独立考虑一下准备怎么做；假如有困难的可以先看看学具袋中的平行四边形再操作。

　　2、大家已经完成了自身的创作，现在请你们和小组的同学交流一下，说说自身的做法和为什么这样做，然后派代表上来交流。

　　同学小组交流，教师巡视，并进行一定的辅导。

　　3、哪个小组派代表上来交流？注意把你的方法展示在投影仪上，然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。

　　(1)方法一：用小棒摆。请你说说你为什么这么做？要注意些什么呢？

　　(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下，在围的时候要注意些什么？怎样才干做一个平行四边形？

　　(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。你能提醒一下大家吗？应该怎样才干得到一个平行四边形？

　　(4)用直尺画一个平行四边形。

　　……

　　(评：这个个环节的设计，本着同学为主体的思想，敢于放手，让同学的多种感官参与学习活动，让同学在操作中体验平行四边形的一些特点；既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、同学之间的多向交流，体现那了同学为本的理念。)

　　4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家在方格纸上独立在方格纸上画一个平行四边形，想想应该怎么画？注意些什么？

　　(评：本环节的设计，通过在方格纸上画，让同学再次感知平行四边形的一些特点，为下面的猜测、验证和画高作了铺垫。)

　　5、我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，并且能够在方格纸上话一个平行四边形。那么这些大小不同的平行四边形到底有什么一起特点呢？下面我们一起来研究。

　　根据你们在制作平行四边形的时候的体会，你们可以猜测一下：平行四边形有哪些特点？(友情提示:课件中出示提示：我们可以从平行四边形的那些方面来猜测它的特征呢？边？角？)

　　6、同学小组讨论后提问并板书猜测：

　　对边可能平行；

　　对边可能相等；

　　对角相等；

　　……

　　7、你们真行，有了这么多的猜测，那我们能够自身想方法来证明这些猜测是否正确呢？请每个小组先认领一条，时间有多余可以再研究其他的猜测。

　　同学每小组上台认领一条猜测，同学分组验证猜测。

　　8、经过同学们的努力，我们已经自身验证了其中一条猜测，现在我们旧来交流一下，其他小组认真听好，他们的回答是否正确，你觉得怎样？

　　9、小组派代表上来交流自身小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。

　　(1) 两组对边分别相等：同学介绍可以用对折或用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。

　　(2) 两组对边分别平行：同学汇报的时候假如不一定很完整，教师用课件展示：两条对边分别延伸，然后显示不相交。

　　(3) 对角相等：同学说出方法后，教师让同学再自身量一量。

　　……

　　最后，教师板书出经过验证特点：

　　两组对边分别平行并且相等；

　　对角相等；

　　内角和是360°

　　(评：这个环节的设计蕴涵了“猜测－验证－结论”这样一个科学的探究方法。给同学提供了充沛的自制探索的空间，引导同学先猜想特点，再放手让同学自身去验证和交流，使同学在碰撞和交流中最后的出结论。在这个过程中，同学充沛展示了自身的思维过程，在交流中与倾听中把自身的方法与他人的想法进行了比较。)

　　10、完成“想想做做1”。同学独立完成后说说理由。

　　三、认识高、底。

　　1、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。

　　同学自身尝试后交流。

　　2、老师刚才发现，大家画的高位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

　　说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

　　3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？同学继续尝试。

　　完成后，让同学指一指：两次画的.高分别垂直于哪一组对边。板书：高和一组对边对应。

　　4、完成“试一试”：(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

　　5、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标志。假如有错误，让同学说说错在哪里。

　　(这个环节的设计，通过同学自身去量、去画，从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念，在的出高和底对应的时候比较巧妙，同学学得轻松、明了。设计的练习也遵循循序渐进的原则，很好地让同学领悟了高的知识。)

　　四、练习提高。

　　1、想想做做1，哪些图形是平行四边形，为什么。

　　2、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。

　　3、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

　　出示，你能移动其中的一块将它改拼生长方形吗？

　　4、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。

　　5、想想做做6，用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。

　　(评：在巩固练习中，注意通过同学动手、动脑来进一步掌握平行四边形的特点。来年系的层次清楚、逐步提高，同学容易接受，并且注意了引导同学去自主探索、合作交流。)

　　五、阅读调查

　　自主阅读“你知道吗？”，说说有什么收获，再到生活中去找找类似的例子。

　　六、全课小结

　　今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究？

平行四边形教案2

　　教学目标：

　　1.知识与技能目标

　　(1)理解平行四边形的定义及有关概念

　　(2)能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质

　　(3)了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明

　　2.过程与方法目标

　　(1)经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维

　　(2)在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力.

　　(3)在对性质应用的过程中,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力

　　3.情感、态度与价值观目标

　　在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。

　　教学重点:

　　(1)平行四边形的性质

　　(2)平行四边形的概念、性质的应用

　　教学难点：平行四边形的性质的探究

　　教学过程：

　　一、设置疑问，导入新课

　　教师活动：介绍四边形与我们生活的密切联系，指出长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形。提出问题(1)四边形与平行四边形(教材91页章前图)(2)四边形与平行四边形有怎样的从属关系?

　　学生活动：(1)利用章前图寻找四边形

　　(2)说说四边形与平行四边形的关系

　　【设计意图】指明学习任务，理清四边形与特殊的四边形之间的关系，引出课题

　　二、问题探究

　　(1)教师活动：教师用多媒体展示图片，庭院的竹篱笆，电动伸缩门，活动衣架等

　　学生活动：欣赏图片并举例结合小学已有的知识以及对图片的观察和思考，归纳：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，再动手根据定义画出平行四边形

　　【设计意图】由现实生活入手，使学生获得平行四边形的感性认识，同时能调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，发展学生的.抽象思维能力

　　(2)教师活动：提出问题根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行以”外它的边角之间还有其他的关系吗?度量一下，是否和你的猜想一致?然后深入到小组中参与活动与指导

　　学生活动动手画图，猜想，度量，验证，得出

　　①平行四边形的对边相等

　　②平行四边形的对角相等，邻角互补

　　(3)教师活动:你能证明你发现的结论吗?

　　学生活动：小组内交流，并与前面所学知识联系，证明线段和角相等的办法是三角形全等，而四边形问题转化成三角形问题是作对角线

　　学生活动:独立完成证明，一名同学板演

　　【设计意图】经历猜想—实践---验证的过程，从中体会亲自动手实践学到知识的乐趣，获得成功得体验在寻找证明线段和角相等的办法---三角形全等，一方面体会知识的前后连贯性，另一方面意在培养学生良好的学习习惯完成证明，培养学生的推理能力以及严谨的学习态度

　　三、讲解例题，巩固练习

　　教师活动：例1.小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16米，其它三边长多少?引导学生审题

　　学生活动：弄清题意，自己尝试

　　教师活动：示范解题过程

　　强调平行四边形性质的几何表达

　　在中

　　①AB∥CD AD∥BC

　　②AB=CD AD=BC

　　③∠A=∠C ∠B=∠D

　　学生活动：生练习课后习题

　　【设计意图】引导学生学会审题，这是解题的关键，同时体会生活中处处有数学训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到“言之有理，落笔有据”

　　四、小结

　　教师提出问题：

　　1.通过学习，本节课你学到了那些知识?

　　2.在对平行四边形性质的探究过程中，你有那些认识?

　　3.在应用平行四边形性质解题时，应注意哪些问题?

　　学生活动：交流获得的知识和得到的感受

　　【设计意图】通过整理，一方面让学生理清本节课的知识结构，另一方面感受探究过程的乐趣，体验克服困难的勇气树立自信心。

　　布置作业：教材99页第1题，第2题，第6题

　　板书设计：

　　1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形

　　2.平行四边形的表示: 3.平行四边形的性质: ①平行四边形的对边相等

　　②平行四边形的对角相等，邻角互补

平行四边形教案3

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材五年级上册第87～88页例1及相关练习。

　　教学目标：

　　1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

　　2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

　　教学重点：

　　探索并掌握平行四边形面积计算公式。

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

　　教学准备：

　　课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm的平行四边形纸张。

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　1．游戏。面积比大小：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？

　　你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形。）

　　2．（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？

　　3．揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？

　　【设计意图】转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，作为本单元的起始课，通过面积比大小的游戏，让学生意识到不仅可以通过数方格来比较图形的大小，还可以通过剪拼转化成熟悉的图形进行大小比较，既富有趣味性，又能为新知的探究做好铺垫。

　　二、新知探究

　　（一）合理猜想

　　1．确实，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可能会怎么计算？并说说你的理由。

　　预设1：邻边相乘；

　　预设2：底边乘高。

　　2．同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？

　　3．反馈想法。

　　预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。

　　预设2：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。

　　（二）验证猜想

　　同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？哪种方法更合理呢？

　　1．邻边相乘的想法

　　教师：就让我们先来研究一下拉的方法。（出示教具）请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化？

　　学生：边的长短没变，高和面积变了。

　　教师追问：周长变了吗？面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表示出来吗？

　　教师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？

　　教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。

　　【设计意图】利用教具进行操作对比，让学生通过观察自觉修正自己的想法。

　　2．底边乘高的想法

　　（1）数格子验证

　　教师：这里的一些不是整格的怎么数？

　　学生：可以通过拼一拼，变成整格的再数。

　　教师：拼一拼后，就变成了什么形状？这个长方形的长和宽分别是多少？所以面积是多少？

　　（2）剪拼验证

　　教师：谁来展示你是如何进行剪接的？

　　学生：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。

　　教师：拼成的是一个怎样的长方形？（长6 cm，宽4 cm）

　　那这个长方形的面积怎么算？（平行四边形的面积是24 cm2）。

　　【设计意图】让学生大胆提出假设，并让学生自主思考通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让他们在和同学、老师的交流过程中，展示自己的想法，完善自己的思考，对于知识的获取是很有益处的。

　　（三）公式推导

　　教师：仔细观察，拼成的长方形的长和宽分别相当于原来的平行四边形中的哪两部分？

　　学生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

　　教师：那么根据长方形的面积计算公式，平行四边形的面积该怎么计算呢？

　　教师：如果我们用

　　表示平行四边形的面积，用

　　表示平行四边形的底，用

　　表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以用

　　来表示。

　　（四）回顾总结

　　回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学习平行四边形的面积的计算方法的？

　　【设计意图】通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的相同点之后，沟通两个图形之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。

　　三、练习巩固

　　（一）基础练习

　　1．完成练习十九第1题。

　　（1）请学生计算，并进行订正。

　　（2）反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。

　　2．完成练习十九第2题。

　　（1）请学生计算，并进行反馈。

　　（2）反馈侧重：最后一小题引导学生注意找准相对应的底和高。教师还可以根据学生的`学习情况进行补充练习。

　　【设计意图】教材本身就提供了多层次的练习，教师在这里进行合理选择，通过基础题、变化题练习，帮助学生进一步明确计算平行四边形面积所需要的条件，巩固所学的知识。

　　（二）拓展提升

　　一块平行四边形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面积是多少？

　　1．引导学生算出它的面积；

　　2．请学生在方格纸上画出这样的平行四边形；

　　3．教师：像这样的平行四边形你能画出多少个？（无数个）它们的面积相等吗？说说你的理由。

　　4．教师小结：是的，像这样的平行四边形剪拼之后都可以转化成一个长4 cm，宽3 cm 的长方形，它们的面积都相等。由此，可以得到等底等高的平行四边形面积一定相等。

　　5．思考：面积相等的平行四边形一定等底等高吗？为什么？

　　【设计意图】从已知条件求面积到根据条件画图形，让学生在画图反馈的过程中感受到等底等高的平行四边形面积相等，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析归纳能力。

　　四、总结提示

　　教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

　　总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

　　【设计意图】在本节课的最后，教师通过回忆帮学生把本节课得到的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中也利用转化的思想对图形的面积进行自主探索。

平行四边形教案4

　　一、教学目标：

　　1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解它的特性。

　　2．通过观察、动手，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。

　　3．渗透事物是相互联系的辩证唯物主义观点。培养学生观察和认识周围图形的兴趣和认识。

　　二、教学重点：平行四边形的意义。

　　三、教学难点：抽象概括平行四边形的意义。

　　四、教学过程：

　　（一）、老师出示一个长方形框架．

　　1、老师动手拉它的一组相对的角，请同学们观察：这个框架还是长方形吗？为什么？

　　(这个图形不是长方形了，因为它的四个角不是直角)

　　我们把这样的图形叫做平行四边形．在黑板右上角贴出一个平行四边形．

　　2.请同学们观察：黑板上还有哪些平行四边形？

　　(分类中的“其它四边形”都是平行四边形)老师把黑板上的“其它四边形”改写成“平行四边形”)

　　问：同学们平时见过平行四边形吗？请举例来说．(有一种防盗网上的图形、篱笆上的图形，有的编织图案)

　　3.平行四边形和长方形有什么相同点和不同点？(老师又一次演示长方形活动框架)

　　(它们的相同点是都有四条边且对边相等、它们都有四个角；不同点是：长方形的四个角必须是直角)

　　今天，我们又认识了一个图形——平行四边形．

　　（二）通过活动，再次感知平行四边形。

　　1. 小朋友看过魔术表演吗？咱们来变个魔术，请打开1号纸袋。看一看，里面有什么？（6根硬纸条，4个图钉）

　　师：咱们要围一个长方形框，得用几根硬纸条？4根什么样的硬纸条？请小组的同学讨论选出来。

　　学生讨论筛选后，教师提问：你们选了什么样的？为什么这样选？

　　最后小组合作用图钉固定出长方形框。

　　围好后，请小朋友推一推，拉一拉，看图形变了没有？（学生操作）

　　在日常生活中我们经常见到这种图形。请看屏幕。（课件显示“纺织图案”、“楼梯扶手”、“篱笆”，并闪动其中的几何图形再抽象出来。）

　　2. 学生自己发现平行四边形与长方形、正方形的'共同点。观察后交流。

　　3．分组操作、研究平行四边形的特征。

　　（1）回忆研究长方形、正方形特点的方法。（量一量、折一折、比一比）

　　（2）打开2号纸袋（里面有两张平行四边形纸片），用刚才的方法，也可以想别的办法，也可以观察变平行四边形框的过程，小组讨论平行四边形4条边和 4个角的特点。

　　（3）分组交流，教师小结。

　　4．辨认平行四边形。

　　完成课本练习三十九第2题，指生订正并说出理由。

　　(三)巩固练习

　　1、判断题：

　　(1)长方形、正方形和平行四边形都是四边形．( )

　　(2)四个角都是直角的四边形一定是正方形．( )

　　(3)一个四边形，它的四条边相等，这个四边形一定是正方形．( )

　　(4)对边相等的四边形都是长方形．( )

　　(5)有个四边形，它的四个角都是直角，那么，这个四边形不是正方形就是长方形．( )

　　2．思考题：

　　有两个大小一样的长方形，长都是4分米，宽都是2分米．

　　(1)把这两个长方形拼成一个正方形，你是怎样拼的？

　　(2)把这两个长方形拼成一个大的长方形，它的长是多少？宽是多少？你是怎样拼的？

　　（四）全课总结

　　通过今天的学习你有什么收获？谈一谈。

　　教学反思：

　　在整节课的设计中，我注重将游戏、活动引入教学。如在导入新课时，创设问题情境，利用教具有熟悉的长方形一拉动变成了要学的内容平行四边形，既复习了旧知识长方形，又很自然地过渡到新知识，使学生体会到数学知识都有内在联系。在探索阶段，让学生在实践活动中，经历、体验数学知识的形成过程。在巩固拓展时，创始了让学生“辨、拼、说”的活动，课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。

　　在教学设计中，我注重把思考贯穿教学的全过程，将实践与思考贯穿教学的全过程，让学生在观察实践交流中思考，尤其是特别注重为学生创设独立思考的空章。然后通过学生的动手操作，最大限度地调动学生多种感观，让他们的手、眼、脑等都参与到学习活动中去。教学时有意识地为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。设计学生喜欢又富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的欲望。通过"变魔术＂引出平行四边形,激发了学生的观察兴趣，从而使学生认识平行四边形的特性，在轻松学习中学习数学。

　　教学中感到不足的是设计的练习不很多，题的类型不够新颖，在练习的设计中，应能引起学生的兴趣，使学生乐于探究。

　　教学反思:

　　学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动。因此，本节课我让学生把自己制作的长方形框架拿出来拉动后可以得到一个平行四边形引入新课，激起探究的兴趣。在探究平行四边形的特征时，引导学生小组讨论：一个平行四边形和一个三角形的框架，比较一下，它们之间有什么不同。再引导学生观察平行四边形，归纳、概括平行四边形的特征。让每个学生都有观察、操作、分析、思考的机会，提供给学生一个广泛的、自由的活动空间。当学生通过动手动脑，在探索中初步发现平行四边形的特征。学生学得非常积极主动：数学教学活动要帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学思想和方法，因此在数平行四边形时，引导学生有序地进行观察，主动探究规律，渗透有序思维的方法。整节课从实际出发运用现代教学手段，突破了教学的难点。反思整个教学过程，我认为教学的益处在于有效地引导了学生在活动中享受到学习的乐趣，体验到合作、交流的成功，从而大大提高了教学效果。不足：课中的练习量还是不够，可以多做些练习突出平行四边形的特征。