一元二次方程复习教案3篇 一元二次方程详细教案

时间:2023-12-06 18:25:00 教案

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一元二次方程复习教案3篇 一元二次方程详细教案

一元二次方程复习教案1

  教学目标

  知识与技能目标

  1、构建本章的部分知识框图。

  2、复习一元二次方程的概念、解法。

  过程与方法

  1、通过对本章方程解法的复习,进一步提高学生的运算能力。

  2、在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

  情感、态度与价值观

  通过师生共同的活动,使学生在交流和反思的过程中建立本章的知识体系,从而体验学习数学的.成就感.

  教学重点

  1、一元二次方程的概念

  2、一元二次方程的四种解法:直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法;

  教学难点

  解法的灵活选择;例4和例5的解法。

  教学过程

  一、创设情境

  导入新课

  问题:本章中,我们有哪些收获?(教师点拨引导学生构建本章部分知识框图)

  二、师生互动

  共同探究

  1、复习概念

  例1

  例2

  2、四种解法

  (1)

  解法及其关系

  (2)

  根的形式

  x1=3

  x2=4

  (3)熟悉解法

  例3用四种解法分别解此方程

  (4)方法优选

  3、方法补充

  例4

  4、解法纠错

  例5

  解关于x的方程

  错误解法

  正确解法

  三、小结反思

  提炼思想

  我们有哪些收获?解方程的思想方法是什么?

  四、布置作业

  巩固提高

一元二次方程复习教案2

  复习目标:

  1、能说出一元二次方程及其相关概念。

  2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

  复习重难点:一元二次方程的解法

  教学过程

  一、情景导入

  前面我们复习了一元一次方程与二元一次方程组的解法,大家掌握得很不错,请同学解方程x(x-1)=1,(学生略作思考后,示意不会做)忘了吧?看来好多学生都已经忘了如何解一元二次方程呢?那么这节课我们就一起来复习一元二次方程的解法(板书课题)

  二、复习指导(学生按照复习提纲解决问题,师做简单的`板书准备后,巡视指导,特别要注意帮助有困难的同学,了解学生的情况,为展示归纳做准备。)

  复习提纲

  1.-元二次方程的定义:只含有_______叫做一元二次方程。

  2.一元二次方程的一般形式是________(a_______0),其中ax2叫做_______项,a是_______,bx叫做_______,b是_______,c叫做_______项。

  3.一元二次方程的解法:

  (1)用直接开平方法解方程(2x+1)2=9

  形如x2=p(p≥0)的方程的根为________。

  (2)用配方法解方程x2+2x=3

  用配方法解方程步骤: , , , 。

  (3)用求根公式法解方程x2-3x-5=0 ,x2-3x+5=0。

  一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=________,根x= 。

  (1)当△>0时,方程有两个_______的实数根。

  (2)当△=0时,方程有两个_______的实数根。

  (3)当△<0时,_______。

  三、展示归纳

  1、教师抽有困难的学生逐题汇报复习结果,学生说教师板书。

  2、教师发动全班学生进行评价,补充,完善。

  3、教师画龙点睛的强调。

  四、变式练习(1、2、4题让学生说出理由,3题让学生观察方程的特点可发现:(1)可用直接开平方法;(2)用配方法或公式法;(3)可用公式法;(4)方程都有共同的因式(x-3),故可用因式分解法。)

  1、判断下列哪些方程是一元二次方程?

  (1)4x2-16x+15=0 (2) 2x2-3=0 (3)ax2+bx+c=0

  2、请将方程(x+1)(2-x)=1化为一般形式_______。

  3、解下列方程:

  (1) (x-3)2-9=0; (2) x2-2x=5;

  (3) x2-4x+2=0; (4) 2(x-3)=3x(x-3)。

  4、不解方程,判断下列方程根的情况。

  (1)2x2-5x-3=0 (2)x2+6x+9=0 (3)x2-4x+5=0

  五、课堂总结

  请谈谈本节课的收获与困惑。(学生自主小结归纳,将本章知识内化为自己的东西,并提高归纳小结的能力。)

  六、布置作业

一元二次方程复习教案3

  一、复习目标:

  1、能说出一元二次方程及其相关概念,;

  2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

  3、能灵活应用一元二次方程的知识解决相关问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

  二、复习重难点:

  重点:一元二次方程的解法和应用.

  难点:应用一元二次方程解决实际问题的方法.

  三、知识回顾:

  1、一元二次方程的定义:

  2、一元二次方程的常用解法有:

  配方法的一般过程是怎样的?

  3、一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明。

  4、利用方程解决实际问题的关键是。

  在解决实际问题的过程中,怎样判断求得的结果是否合理?请举例说明。

  四、例题解析:

  例1、填空

  1、当m时,关于x的方程(m-1)+5+mx=0是一元二次方程.

  2、方程(m2-1)x2+(m-1)x+1=0,当m时,是一元二次方程;当m时,是一元一次方程.

  3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是;此方程的根是.

  4、用配方法解方程x2+8x+9=0时,应将方程变形为()

  A.(x+4)2=7B.(x+4)2=-9

  C.(x+4)2=25D.(x+4)2=-7

  学习内容学习随记

  例2、解下列一元二次方程

  (1)4x2-16x+15=0(用配方法解)(2)9-x2=2x2-6x(用分解因式法解)

  (3)(x+1)(2-x)=1(选择适当的方法解)

  例3、1、新竹文具店以16元/支的'价格购进一批钢笔,根据市场调查,如果以20元/支的价格销售,每月可以售出200支;而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元,则该种钢笔该如何涨价?此时店主该进货多少?

  2、如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=6m,BC=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速运动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半?

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