公开课数学教案9篇数学公开课教案格式怎么写

时间：2024-01-06 22:34:00 教案

　　下面是范文网小编整理的公开课数学教案9篇数学公开课教案格式怎么写，供大家参考。

公开课数学教案1

　　一、活动目标：

　　1、引导幼儿正确区分圆形、三角形、正方形。

　　2、初步尝试进行分类。

　　二、活动重难点：

　　能正确区分圆形、三角形和正方形，并进行分类。

　　三、活动准备：

　　1、贴有图形标记的山洞若干，音乐磁带（狮王进行曲和欢快曲）

　　2、动物头饰若干、几何图形若干、标记图

　　3、红、蓝两色几何图形项链人手一根

　　四、活动过程：

　　一、躲山洞

　　1、今天，小熊想请我们到它家去作客，你们想去吗？但到小熊家要经过一个大森林，森林里有许多大狮子，怎么办呢？（幼儿讨论）

　　2、小熊给我们想了一个好办法，森林里有很多山洞，等一会儿狮子来了，我们就躲到山洞里去，不过山洞上面都有标记，我们来看看都是什么标记呢？（有正方形``````）小熊还给我们每人一个安全牌，看看你是什么形状的图形，等一会儿你们听到狮子的声音，就躲到和你安全牌一样的山洞里去，这样就安全了。

　　3、听音乐玩，听到欢快的音乐，就四散走动，听到大狮子的音乐，

　　就躲到与标记相符的山洞里去。

　　二、送饼干

　　1、师：家到了，让我们看看小熊在家吗？（敲门，问小熊）{另一位老师扮演小熊，开门}

　　2、师：让我们一起向小熊问好！（小熊你好，小朋友好，请你们找个位置坐下来）

　　3、呀！小熊家今天真热闹，除了我们班的小朋友来了，还有谁来了？你们觉的这些小动物怎么样？它们有什么地方很奇怪（幼儿寻找）原来小动物的嘴巴是各种形状的，有什么形？（有三角形、正方形、圆形）

　　4、小熊想请小动物吃饼干，可它不知道哪种小动物应该吃什么样的饼干？你们知道吗？（请个别小朋友说），那你们愿意帮助小熊吗？

　　5、请小朋友从桌子中间拿一张动物图片和一份饼干，先看一看，再想一想，它们应该吃什么样的饼干，然后送给它吃，一边送一边说**小动物吃**样的.饼干。

　　6、幼儿操作，教师提示幼儿边操作边讲述。

　　7、评价

　　师：小朋友的饼干都送给小动物吃了吗？谁愿意告诉大家你是怎样送的？（请2~3名幼儿讲述）那让我们排好队送上来给小熊看一下，我们送得对不对？（按顺序展示幼儿操作材料）{提示：小熊最喜欢排好队不抢的小朋友}

　　我们和小熊一起来检查一下，饼干送得对不对。（集体评价）

　　小熊：小朋友真聪明。

　　三、做门票

　　1、我们小朋友真棒，帮了小熊一个大忙，把饼干都送给了它好朋友吃。他想请我们到它家的游乐场去玩呢！你们想去吗？（想）

　　2、不过，到游乐场去要有门票才可以进去，我们来了这么多人，小熊还没有来得及做好门票，它想让我们小朋友自己做，你们说好不好？（好）怎么做呢？请小朋友从椅子底下把没有做好的门票拿出来，看看是什么形状的、什么颜色的？然后到点心盘里找出一样的图形把它贴满，这样一张门票就做好了

　　3、你们会做了吗？好请小朋友开始为自己做一张门票。

　　4、幼儿操作，教师巡回指导。

　　5、师：小朋友门票做好了吗？不过你们做好的门票要给小熊检查一下，做对的小朋友才可以去游乐场玩，而且到游乐场还要走一条图形路，你门票上是什么形状的图形你就走什么形状的图形，这样你才不会迷路，才可以到小熊家的游乐场，明白吗？

　　6、好，现在把你的门票拿上来，给小熊检查一下。

　　幼儿逐一走图形路，去游乐场玩。

公开课数学教案2

　　活动目标：

　　1、学习将图形折叠、分割、拼摆，感知图形的变化。

　　2、进一步巩固对三角形、长方形、正方形及圆形的认识，发展空间知觉和动手动脑的能力。

　　3、让幼儿懂得简单的数学道理。

　　4、引发幼儿学习的兴趣。

　　活动准备：

　　1、各种几何图形组成的图画若干张，事先张贴于活动室内供幼儿观赏。

　　2、图形操作卡片(各种几何图形)。

　　3、可供折、剪、贴、拼的各种彩纸以及剪刀、固体胶、操作纸等。

　　4、一块大展板，分为三个区域，用于展示幼儿操作结果。

　　活动过程：

　　1、导入：师：今天图形宝宝们来到了我们班，可是他们很调皮，和小朋友们玩躲猫猫的游戏，他们躲在一幅幅画里，请你们来把它们找出来吧!

　　2、找图形。教师出示由几何图形组成的画，请幼儿欣赏。提问：你能找出这幅画里藏着哪些图形宝宝吗?(三角形、长方形、正方形、圆形、椭圆形、梯形)

　　3、借形想象，拓展幼儿想象空间。

　　1)师：小朋友们真能干，都将它们找出来了，我们请图形宝宝们出来吧!(请幼儿以呼唤的方式请出各种图形，教师一一出示。)

　　2)师：图形宝宝们被你们找出来后，还不甘心，还要考考小朋友们，它们想请你们一起来想想，图形除了刚才我们看到的形象外，还可以变成什么东西? 教师请幼儿先相互讨论，然后再举手告诉大家。

　　4、区域活动。

　　1)游戏区域1：图形变变变提供不同颜色、不同大小的长方形、三角形、正方形、圆形、椭圆形、梯形纸若干，鼓励幼儿大胆操作，通过折、剪、拼、贴的方法探索图形的变化，并用语言讲述自己的操作过程，学会介绍自己的操作成果。

　　2)游戏区域2：找图形提供图案画1--4幅，幼儿找出其中图形的名称、数量，并做记录，在操作卡上用圆点表示各种图形的数量。

　　3)游戏区域3：图形添画提供画有几何图形的画纸，鼓励幼儿想象并添画，变成某种物体形象。教师先向幼儿介绍各个游戏区域的活动要求，然后请幼儿自选区域活动，操作的结果展示在指定的展板区域内。活动中，对于能力强的幼儿鼓励其选择多个区域活动。

　　5、展示幼儿操作结果。教师请幼儿共同欣赏、点评幼儿操作结果。点评后，请"找图形"活动区记录得不正确的幼儿加以纠正自己的操作结果。

　　中班数学活动：《图形变变变》活动目标：

　　1、复习巩固各种图形的特征。

　　2、通过动手操作，发展幼儿空间想象力和创造能力。

　　3、培养幼儿对数学活动的兴趣。

　　教学重点、难点：

　　活动重点：认识五种(三角形、正方形、长方形、梯形、圆形)图形，了解其特征。

　　活动难点：能正确区分各种图形，知道图形之间的关系。

　　活动准备：

　　1、知识准备：幼儿已认识的几何图形。

　　2、物质准备：奇妙盒子、多媒体课件、操作用的五种图形若干。

　　3、各种图形卡片人手一份。

　　活动过程：

　　1、幼儿做手指游戏：变变变，稳定情绪。

　　2、游戏：奇妙盒子里找图形娃娃今天，教师带来了一个奇妙的小盒子(出示盒子)，大家想不想知道盒子里有什么?

　　(1)现在我们一起来看看。(儿歌：奇妙盒子东西多，让我先来摸一摸，看看里面有什么?)这是什么啊?你怎么知道它是长方形娃娃呢?它穿着什么颜色的衣服呢?平时我们见过那些东西是长方形的呢?

　　(2)奇妙盒子东西多，我请一位小朋友来摸一摸，看看摸出来的是什么?

　　这是什么图形啊?看看它是什么颜色的呢?我们一起用儿歌说出正方形的特征好不好?开动小脑筋想想我们见过哪些正方形物品呢?

　　(3)奇妙盒子东西多，我请第二位小朋友来摸一摸，看看摸出来的是什么?

　　这是什么图形啊?为什么说它是三角形娃娃呢?它穿着什么颜色的衣服呢?那我们见过哪些物品是三角形呀?

　　(4)奇妙盒子东西多，我再请第三位小朋友来摸一摸，看看摸出来的是什么?

　　它是什么图形呢?你怎么知道它是梯形呢?它穿着什么颜色的衣服?我们想想看，哪些东西是梯形呢?

　　(5)奇妙盒子东西真多，想不想知道盒子里还有什么呀，那我们一起来看看。瞧!这是什么图形啊?你怎么知道它是圆形呢?现在老师请几个小朋友上来表演，我们一起用儿歌说出常见的圆形物品，好不好 ?

　　(小结：奇妙盒子里藏有长方形、正方形、三角形、梯形和圆形。我们学习了这么多图形，知道它们的名称、能正确区分它们，还不够，我们还要知道它们之间的关系。)3、教师用拼图及折叠的.方式，演示图形的变化。

　　(1)老师拿了两张什么图形?(正方形)我把它们相拼在一起，组成了什么图形?(长方形)

　　(2)一个正方形，老师用折叠的方法还可以把它变成其他的多种图形。看看它变成什么图形了?(长方形，正方形、三角形和梯形。)这就说明图形是可以变的。

　　4、播放多媒体，欣赏动画拼图，教师提出问题，幼儿感知图形之间的转换关系。

　　(1)现在，我们一起来欣赏图形娃娃们的精彩表演，看它们相拼在一起变成了什么图形?

　　(2)小朋友们说长方形和圆形拆开后还能变回小汽车吗?我们接着看图形娃娃究竟变回小汽车没?

　　瞧，它们分开后，又变回了小汽车，图形娃娃真厉害!

　　5、数数、分类活动：

　　今天，老师给小朋友们也准备了一份礼物。看看它是什么 ?(机器人)你们喜欢它吗?

　　(1)先来看看机器人是由哪几种图形拼成的?(幼儿说，教师逐一贴出相应的图形。)

　　(2) 一共有几种图形呢?那我们就要找出它的数字朋友6贴在图形的下面。

　　(3)数一数每种图形各有几个?请幼儿找出相应的数字贴在图形上。

　　(小结：小朋友今天表现可真棒!当图形娃娃们在一起游戏时，是可以相拼成许多不同的图形。)

　　6、幼儿操作，自由拼图。

　　现在，大家想不想和图形娃娃们一起做游戏，拼出自己喜欢的图形呀?那小椅子轻轻转向桌子，我们比比看，谁的小手最灵巧，拼出的图形最漂亮!

　　反思

　　整个活动过程，我认为活动是基本成功的，幼儿在积极主动的探究过程中能力得到了提高，身心获得了发展。

　　主要体现在：活动中，师生互动方面较好，能为幼儿提供观察、思考、发现、表达的机会。还通过演示图形的变化及课件欣赏，我有意识地引导幼儿知道各种图形拼在一起就能变出新的图形，让幼儿进一步理解图形之间的转换关系。

公开课数学教案3

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

　　（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

　　（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

　　（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

　　2、过程与方法

　　（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

　　（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

　　3、情感态度与价值观

　　（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

　　（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

　　二、教学重点、难点

　　重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

　　三、教学用具

　　（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

　　（2）实物模型、投影仪四、教学思路

　　（一）创设情景，揭示课题

　　1、教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

　　2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

　　（二）、研探新知

　　1、引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

　　2、观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的.图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？

　　3、组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

　　（1）有两个面互相平行；

　　（2）其余各面都是平行四边形；

　　（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

　　4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

　　5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？

　　请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？

　　6、以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

　　7、让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

　　8、引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

　　9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

　　10、现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？

　　（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

　　1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）

　　2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

　　3、课本P8，习题1。1 A组第1题。

　　4、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

　　5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

　　四、巩固深化

　　练习：课本P7练习1、2（1）（2）课本P8习题1。1第2、3、4题五、归纳整理

　　由学生整理学习了哪些内容六、布置作业

　　课本P8练习题1。1 B组第1题

　　课外练习课本P8习题1。1 B组第2题

公开课数学教案4

　　教学目标：

　　1、初步理解10以内相邻数的意义，让小朋友会找相邻数。

　　2、通过游戏的方式培养幼儿对数学活动的兴趣，在游戏互动中学习。

　　教学重点：初步理解10以内相邻数的意义，让小朋友会找相邻数。

　　教学难点：能够表达出10以内各数的相邻数，提高幼儿的思维能力。

　　教学准备：

　　1、1——10的糖果数字卡若干、棒棒糖、相邻数”字卡，邻居”字卡

　　2、房子图10幅、魔术盒1—9的圆形数字卡。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引起幼儿学习的兴趣，理解相邻数之间的关系。

　　(1)理解“相邻”的意思。

　　1通过变魔术的方式引出主题

　　今天我们来玩变魔术的游戏，先出示一个盒子，告诉小朋友这时魔术盒，里面什么都没有，先变出棒棒糖，看谁坐得好等下就请他吃哦。再变出邻居两个字，师：“小朋友，你有没有到过你邻居家玩?你家住几楼?你邻居家又住几楼呢?” 现在请你们看一看周围，你旁边坐的小朋友是谁，叫什么名字？刚才我们已经知道自己的旁边坐的小朋友叫什么名字了？对吗？那老师问问你们知道什么叫做邻居吗？（幼儿自己作答）教师总结，你旁边的'两个小朋友就可以说是你的邻居，请小朋友们自己说说你旁边的邻居是谁好吗？（幼儿互相说）

　　(2) 复习数序12345，认识相邻数。

　　今天，我们除了客人老师外，还有一些小客人也来了，我们来看看，他们分别是谁？（出示大数字卡片1——10）。

　　师：“小朋友都有邻居，那你们知不知道数字宝宝也有邻居呢? ，数字宝宝说大家都有邻居，可它们不会找自己的邻居，因为呀，数学书里面不叫邻居，叫相邻数，像123这样就像邻居一样是挨在一起的数我们把它们叫做“相邻数”。那我们小朋友知道什么叫“相邻数”了吗？小朋友帮它们找找吧!”

　　②出示1-3的数字卡片，请幼儿按数序排好。“小朋友发现数字‘1’的相邻数了吗?它的相邻数有几个?数字‘2’ 的相邻数呢?” 以此类推，逐步出示到数字“10”。好大家看数字10有几个相邻数呀？（2个）4‘3’2‘1只有一个相邻数引导幼儿发现除“1”外每个数字前后的两位数就是它的相邻数。。

　　现在我们小朋友现仔细观察2的相邻数有谁呀1和3有什么不同，先看看2的相邻数1，1和2哪个多哪个少呀！1少。少多少？少1，再看看2的另一个相邻数3，3和2比，哪个多呀？3多多少？多1，所以2的相邻数一个就是比2少1的数学1。和比2多1的数字3。

　　3玩摸彩票的游戏

　　让幼儿在一个装有1—9的数字卡片的箱子里摸，摸出一个数字，并说出它的相邻数，正确的即可获奖。（奖励一个笑脸娃娃）

　　1为数字宝宝盖房子。

　　师：“我们给数字宝宝找到了相邻数，可它们没有自己的房子，一起来为它们盖房子吧。请小朋友先给数字宝宝排好队(引导幼儿将数字卡片按数序排好)，数字宝宝‘1’的房子是一层，数字宝宝‘2’的房子是两层，那数字宝宝‘3’的房子是几层呢?请小朋友依次在数字宝宝的上方放上相应的方块表示楼房。”

　　2再次找到各数的相邻数。

　　师：“数字宝宝的楼房建好了，它们可高兴了!我们来看看，数字宝宝‘2’前面的相邻数是谁呢?住在它后面的相邻数又是谁呢?以此类推，找到3、4、5这几个数的相邻数。

　　3通过对比发现相邻数之间多1和少1的关系。

　　师：“聪明的数字宝宝发现小朋友为它们建的楼房和它们的邻居有些不一样，小朋友发现了没有?”引导幼儿发现每个数字宝宝的楼房比它前面相邻数的楼房要多一层，比它后面邻居的楼房要少一层。对比发现相邻数之间多1和少1的关系。

　　现在数字宝宝都找到了自己的邻居，也找到自己的房子了，现在它们想出来和我们小朋友一起玩游戏呢。请10个小朋友出来一人拿一个字卡排好队。再随便请4号小朋友站出一步来，请台下的小朋友说说4的相邻数是谁。

　　老师说数字宝宝小朋友说数字宝宝的邻居

　　4、让小朋友上台做练习，

　　小结：数字宝宝的两个邻居中，前面的邻居比它少1，后面的邻居比它多1。

公开课数学教案5

　　一、活动目标：

　　1.在理解5以内序数的基础上，根据门牌号码找到相应的房间。

　　2.在活动中体验帮助小动物搬新房的快乐

　　3.培养幼儿思考问题、解决问题的能力及快速应答能力。

　　4.幼儿能积极的回答问题，增强幼儿的口头表达能力。

　　二、重点指导：

　　理解门牌号码的实际意义

　　三、活动准备：

　　(1)知识准备：

　　1、幼儿分别对横的、纵的两方面的序数已有了解。

　　2、有少数幼儿在区域游戏中玩过此类游戏，有一定的经验积累。

　　(2)材料准备：

　　1、教师示范用不同的房子(有五间房子的平房一座，高五层、每层只有一个房间的高楼一座，高三层、每层有两间房子的高楼一座);小猴、小羊、小鸡、小猪、小兔的`图片各一张。

　　2、幼儿操作用楼房每人一份(根据不同层次的幼儿提供不同层次的材料：分别为每层有两个房间的二层、三层、四层、五层、六层的楼房及每层有三个房间的三层、四层的楼房若干，能力不同则提供给不同的材料。这样，在横的、总的两方面都拉开了距离，满足了不同幼儿的发展，使不同幼儿在体验成功快乐的基础上经验都得到一定的提升);身上写有门牌号码的小动物若干。

　　3、皱纸做的用于庆祝的彩带;录有《喜洋洋》音乐的磁带。

　　四、活动过程：

　　1、情景导入很多小动物们都围在小猴身边，他们在说什么呀?

　　--原来小猴告诉大家："今天我去城里玩了，发现那里的人们住的都是高高的楼房，又宽敞又亮堂，我们也来盖楼房吧!""好呀，好呀!"小动物们都欢呼起来。

　　2、巩固经验

　　(1)、小动物们说干就干，不多久就盖出了一座新房子(出示有五间房子的平房)

　　1)、请幼儿帮某个小动物搬进第一座房子

　　2)、小兔问什么要住在这里?

　　(此处要巩固的经验是：从左往右数房间，依次是：第一间，第二间------以巩固幼儿在横的方面的序数经验)

　　(2)、小兔觉得新房子虽然很宽敞，可并不能看到远处的风景，于是小动物们商量了一下，又盖起了第二座房子，看，第二座房子盖起来了，好高呀!(出示高五层，美层只有一个房间的高楼)

　　1)、请幼儿帮某个小动物们搬进第二座房子。

　　2)、小猪为什么住这里?

　　--原来数高楼是从下往上数，第一层，第二层------

　　3、幼儿讨论--小猪觉得这栋楼房的虽然很高，可是每一层就一家，找好朋友一起玩还要上上下下，真不方便。于是小动物们又商量着要盖第三座房子

　　(1)、你们猜小动物们盖的第三座房子会是怎样的?

　　(引导幼儿说出每层有两个或三个房间)

　　(2)、哇!果然和你们说的一样，小动物们这次盖的楼房每层都有两个房间。(出示高三层，每层有两个房间的楼房)小猴子看到这样的楼房真想立刻住进去，谁来帮小猴搬新房?(请能力一般和能力较强的幼儿分别上来帮忙)

　　(3)、小猴若住错了，这样讨论：小猴住得对不对，为什么?

　　(4)、小猴若住对了，这样讨论：你为什么请小猴住这里?(请帮忙的幼儿自己来回答)--此处幼儿可能会有两种不同的意见，有的幼儿会认为小猴住对了，有的幼儿则认为小猴住错了，老师要请两种意见的幼儿分别说出理由。

　　--教师小结：原来门牌号码的第一个数字表示第几层，第三个数字表示第几间。

　　(5)、说出一个门牌号码请幼儿来找出房间：

　　例：教师说出302，请能力一般的幼儿来找出相应的房间。

　　他找得对不对，为什么?

　　--教师在此处可重新小结：门牌号码的第一个数字表示第几层，第二个数字表示第几个房间。

　　4、教师提出要求，幼儿尝试操作(看到小猴子住进了新楼房，大家可羡慕了，都想快快住进新楼房，看看远处美丽的风景)--请按小动物身上的门牌号码帮他们住进新楼房

　　提醒幼儿操作步骤：

　　1)、门牌号码的第一个数字表示第几层，第二个数字表示第几个房间。

　　2)、先找到楼层，再来找房间。

　　3)、按小动物身上的门牌号码来找房间，每个房间都只住一只小动物。

　　5、教师讲评

　　(1)、住对的

　　1)、你的小兔身上的门牌号码是多少?

　　2)、应该住那个房间?

　　3)、你怎样找到这个房间?

　　(2)、住错的

　　1)、小猪住得对不对?为什么?

　　2)、201在哪里?

　　3)、请帮小猪住到201。

　　6、体验帮助小动物的快乐小动物们都搬进了新楼房，很开心，来我们一起表示庆祝!

　　(在欢快的音乐声中大家一起起舞欢庆乔迁之喜)

　　活动反思

　　本节活动在帮小动物找家的时候幼儿不能很好的分辨。应该让幼儿观察完动物后接着想一想他们都住在哪里？然后后再予以引导。直接出示的话，让幼儿看起来比较抽象。这些在备课时没有考虑到，所以在下节课上应该做一下调整。

公开课数学教案6

　　一、教材

　　《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。

　　二、学情

　　学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定；且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式；掌握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；具有一定的数形结合解题思想的基础。

　　三、教学目标

　　（一）知识与技能目标

　　能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系；可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

　　（二）过程与方法目标

　　经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。

　　（三）情感态度价值观目标

　　激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

　　四、教学重难点

　　（一）重点

　　用解析法研究直线与圆的位置关系。

　　（二）难点

　　体会用解析法解决问题的数学思想。

　　五、教学方法

　　根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持。在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。

　　六、教学过程

　　（一）导入新课

　　教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢？如何行驶便又会撞到冰山呢？

　　教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。

　　设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。

　　（二）新课教学——探究新知

　　教师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中，教师既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。

　　判断方法：

　　（1）定义法：看直线与圆公共点个数

　　即研究方程组解的`个数，具体做法是联立两个方程，消去x（或y）后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。

　　（2）比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较，

　　（三）合作探究——深化新知

　　教师进一步抛出疑问，对比两种方法，由学生观察实践发现，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。

　　已知直线3x+4y—5=0与圆x2+y2=1，判断它们的位置关系？

　　让学生自主探索，讨论交流，并阐述自己的解题思路。

　　当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。

　　（四）归纳总结——巩固新知

　　为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考：

　　可由方程组的解的不同情况来判断：

　　当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交；

　　当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切；

　　当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。

　　活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。

　　（五）小结作业

　　在小结环节，我会以口头提问的方式：

　　（1）这节课学习的主要内容是什么？

　　（2）在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想？

　　设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。

　　作业：在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。

　　七、板书设计

　　我的板书本着简介、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。

公开课数学教案7

　　圆柱的体积

　　教材简析:

　　本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。

　　教学目的:

　　1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。

　　2。会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

　　3。引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力

　　4。借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

　　教具:圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件

　　教学过程:

　　一、情景引入

　　1、出示圆柱形水杯。

　　（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

　　（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。

　　2、创设问题情景。（课件显示）

　　如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

　　今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。）

　　二、新课教学：

　　设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

　　1。探究推导圆柱的体积计算公式。

　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）

　　讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程当中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

　　要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

　　填表：请同学看屏幕回答下面问题，

　　底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）

　　0．5 8

　　（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）

　　例:一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米，高是7分米。它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)

　　解: d=6dm，h=7dm。r=3dm

　　S底 =πr2=3。14×32 =3。14×9 =28。26(dm2)

　　V =S底h =28。26×7 =197。82198dm3 答:油桶的容积约是198立方分

　　（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

　　三．巩固反馈

　　1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

　　同学板演，其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题，教师归纳学生所用的解题方法，强调在解题的过程当中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

　　练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm，高是15cm。已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的'体积?

　　（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）

　　四．拓展练习

　　1．一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(结果保留π)

　　2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里，放进一个不规则的铸铁零件后，容体里的水面升高4cm，求这铸铁零件的体积是多少?、

　　（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）

　　五．课堂小结：

　　1．谈谈这节课你有哪些收获。

　　2．解题时需要注意那些方面。

　　（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）

　　六．布置作业

　　1。A册习题2。7

　　2。拓展练习2题

　　教学反思：本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课，为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律，引导学生观察、思考、说理，调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系，充分发挥学生的主体作用，注意学生学习的参与过程及知识的获取过程，学生积极性高，学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。