人教版七年级数学上册教案7篇(七年级上册数学一元一次方程教案)

时间：2024-01-12 17:28:00 教案

　　下面是范文网小编收集的人教版七年级数学上册教案7篇(七年级上册数学一元一次方程教案)，供大家赏析。

人教版七年级数学上册教案1

　　知识目标

　　使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　能力目标

　　联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

　　情感目标

　　利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

　　重点

　　使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　难点

　　体现解比例在生产生活中的广泛应用。

　　教学过程

　　教学预设个性修改

　　目标导学，复习激趣，自主合作，汇报交流，变式训练

　　创境激疑一、旧知铺垫

　　1、什么叫做比例?

　　2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?

　　3、比例有几种表示形式?

　　合作探究二、探索新知

　　1、出示埃菲尔铁挂图

　　2、出示例题

　　(1)、读题。

　　(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?

　　(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)

　　(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)

　　(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

　　(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)

　　(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

　　(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)

　　(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

　　(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)

　　(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)

　　(12)、为什么可以写成这样的.等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)

　　(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)

　　(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。

　　(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)

　　(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。

　　2、教学例3

　　过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢?

　　(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?

　　(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)

　　(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

　　(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。

　　(5)、 =

　　拓展应用在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?

　　总结这节课主要学习了什么内容?

　　作业布置教材43页5题

　　板书设计解比例

　　例3、解比例=

　　解：2.4 =1.5×6

　　=( )×( )

　　( )

　　教学札记

人教版七年级数学上册教案2

　　【学习目标】：

　　1、掌握正数和负数概念；

　　2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　【重点难点】：正数和负数概念

　　【教学过程】：

　　一、知识链接：

　　1、小学里学过哪些数请写出来：

　　2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：

　　3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

　　二、自主学习

　　1、正数与负数的产生

　　（1）、生活中具有相反意义的量

　　如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。

　　（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

　　2、正数和负数的表示方法

　　（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

　　（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

　　（3）阅读P2的内容

　　3、正数、负数的`概念

　　1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

　　2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

　　【课堂练习】：

　　1. P3第1，2题（直接做在课本上）。

　　2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

　　3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　则正数有_____________________；负数有____________________。

　　4．下列结论中正确的是 ????????????????（）

　　A．0既是正数，又是负数

　　C．0是最大的负数

　　【要点归纳】：

　　正数、负数的概念：

　　（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

　　（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

　　【拓展训练】：

　　1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

　　2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，

　　其中最高处为_______地，最低处为_______地．

　　3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

　　4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

　　【课后作业】P5第1、2题

人教版七年级数学上册教案3

　　一、教学目标

　　1。理解一个数平方根和算术平方根的意义；

　　2。理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；

　　3。通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

　　4。通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

　　教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。

　　三、教学方法

　　讲练结合。

　　四、教学手段

　　多媒体

　　五、教学过程

　　（一）提问

　　1。已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

　　2。已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

　　3。一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

　　这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空

　　1。（）2=9；2。（）2 =0。25；

　　5。（）2=0。0081。

　　学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。

　　由练习引出平方根的概念。

　　（二）平方根概念

　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的'平方根（二次方根）。

　　用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。

　　由练习知：±3是9的平方根；

　　±0。5是0。25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0。09是0。0081的平方根。

　　由此我们看到3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

　　（）2=—4

　　学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。

　　（三）平方根性质

　　1。一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

　　2。0有一个平方根，它是0本身。

　　3。负数没有平方根。

　　（四）开平方

　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

　　由练习我们看到3与—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

　　（五）平方根的表示方法

　　一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“— ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

　　练习：1。用正确的符号表示下列各数的平方根：

　　①26②247③0。2④3⑤

　　解：①26的平方根是

　　②247的平方根是

　　③0。2的平方根是

　　④3的平方根是

　　⑤的平方根是

人教版七年级数学上册教案4

　　【学习目标】

　　1、理解什么是一元一次方程。

　　2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

　　【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。

　　1.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，那么所列方程正确的是( )

　　A.6x+6(x-2 000)=150 000

　　B.6x+6(x+2 000)=150 000

　　C.6x+6(x-2 000)=15

　　D.6x+6(x+2 000)=15

　　2.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为________.

　　3.一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的`周长是28 m，则原正方形花圃的边长是多少?(只列方程)

　　《3.1.等式的性质》同步四维训练含答案

　　知识点一:等式的性质1

　　1.下列变形错误的是(D　)

　　A.若a=b,则a+c=b+c

　　B.若a+2=b+2,则a=b

　　C.若4=x-1,则x=4+1

　　D.若2+x=3,则x=3+2

　　2.已知m+a=n+b,根据等式的性质变形为m=n,那么a,b必须符合的条件是(C　)

　　A.a=-b

　　B.-a=b

　　C.a=b

　　D.a,b可以是任意有理

　　《3.1从算式到方程》同步练习含解析

　　7.解：把x=3代入方程，得：15-a=3，

　　解得：a=12.

　　故选B.

　　根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值.

　　本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x=3代入，从而转化为关于a的一元一次方程.

　　8.解：A、7x-4=3x是方程;

　　B、4x-6不是等式，不是方程;

　　C、4+3=7没有未知数，不是方程;

　　D、2x<5不是等式，不是方程;

　　故选：A.

　　根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答即可.数或整式

人教版七年级数学上册教案5

　　垂线

　　[教学目标]

　　1。理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

　　2。掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

　　3。掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

　　[教学重点与难点]

　　1。教学重点：垂线的定义及性质。

　　2。教学难点：垂线的画法。

　　[教学过程设计]

　　一。复习提问：

　　1、叙述邻补角及对顶角的定义。

　　2、对顶角有怎样的性质。

　　二。新课：

　　引言：

　　前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

　　（一）垂线的定义

　　当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。

　　请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

　　注意：

　　1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

　　2、掌握如下的.推理过程：（如上图）

　　反之，

　　（二）垂线的画法

　　探究：

　　1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　画法：

　　让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

　　注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

　　（三）垂线的性质

　　经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

　　性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　练习：教材第7页

　　探究：

　　如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

　　A，B，C，……，其中（我们称PO为点P到直线

　　l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？

　　性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　简单说成：垂线段最短。

　　（四）点到直线的距离

　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。

　　例1

　　（1）AB与AC互相垂直；

　　（2）AD与AC互相垂直；

　　（3）点C到AB的垂线段是线段AB；

　　（4）点A到BC的距离是线段AD；

　　（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；

　　（6）线段AB是点B到AC的距离。

　　其中正确的有（）

　　A。 1个B。 2个

　　C。 3个D。 4个

　　解：A

　　例2如图，直线AB，CD相交于点O，

　　解：略

　　例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

　　向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄，

　　设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

　　行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P，Q两点位置。

　　练习：

　　1。

　　2。教材第9页3、4

　　教材第10页9、10、11、12

　　小结：

　　1。要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

　　2。要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

　　3。垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

人教版七年级数学上册教案6

　　教学目标：

　　知识与能力

　　能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。

　　过程与方法

　　能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，发展抽象思维。

　　情感、态度、价值观

　　能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。

　　教学重点：方位角的表示方法。

　　教学难点：方位角的准确表示。

　　教学准备：预习书上有关内容

　　预习导学：

　　如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？

　　教学过程;

　　一、创设情景，谈话导入

　　在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？

　　二、精讲点拔，质疑问难

　　方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的`方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。

　　三、课堂活动，强化训练

　　例1如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。

　　（学生个别回答，学生点评）

　　例2若灯塔位于船的北偏东30°，那么船在灯塔的什么方位？

　　（小组讨论，个别回答，教师）

　　例3如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时在它北偏东60°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。

　　（教师分析，一学生上黑板，学生点评）

　　四、延伸拓展，巩固内化

　　例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60°，距哨所8km的地方。

　　（1）请按比例尺1：000画出图形。

　　（独立完成，一同学上黑板，学生点评）

　　（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。

　　（小组讨论，得出结论，代表发言）

　　五、布置作业、当堂反馈

　　练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。

　　（1）点A在点O的北偏东30°的方向上，离点O的距离为3cm。

　　（2）点B在点O的南偏西60°的方向上，离点O的距离为4cm。

　　（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。

　　作业：书P1407、9

人教版七年级数学上册教案7

　　教学内容：

　　小学数学六年级下册P112-113练习二十二1～7题。

　　教学目标：

　　1.通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。

　　2.能解决统计与概率相关的简单实际问题。

　　3.感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

　　重点、难点：

　　1.掌握统计与概率的基本知识和方法。

　　2.灵活应用统计与概率的相关知识解决实际问题。

　　教学准备：

　　教学挂图，小黑板，自主检测题等。

　　教学过程

　　一、情境引入，回顾再现

　　1.回顾统计与概率的相关知识。

　　组织学生简单回忆，说一说：

　　本单元学习了统计图，统计表;平均数，中位数，众数;以及游戏公平，可能性等概率问题。

　　2.揭示课题。

　　师：那么这节课我们就来对本部分知识进行练习。

　　板书课题：统计与概率练习

　　二、分层练习，强化提高

　　(一)基本练习。

　　(1)该公司去年全年的销售情况如何?

　　(2)该公司的发展前景怎样?

　　(3)你还能提出哪些问题?

　　①组织学生独立解答.

　　②汇报订正，说解题思路。

　　教师引导学生从图中的变化趋势上来分析问题，从而得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测：该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。

　　①组织学生独立解答.

　　②汇报订正，说解题思路

　　教师注意提醒学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。

　　(二)综合练习。

　　①组织学生独立解答第一小题。

　　②小组交流讨论，解答第二小题。

　　师根据学生的汇报，让学生明确在研究一组数据的分布情况时，用平均数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下，用平均数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。

　　①组织学生独立思考。

　　②小组交流讨论，汇报结果。

　　本题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是35、37、39三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看，37码的鞋仍然排名第一，36和38码的列第二、三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的知识。

　　(三)提高练习。

　　①组织学生独立思考。

　　②小组交流讨论，汇报结果。

　　六(2)班同学的'血型情况如图，

　　(1)从图中你能得到哪些信息?

　　(2)该班有50人，各种血型有多少人?

　　本题是有关可能性的习题，对简单事件发生的可能性作出预测。从两队的历史战绩来看，各是两胜一平两负，不相上下;从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一。但是，仔细观察可以发现：在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜，说明最近乙队的状态好于甲队，由此可以预测：乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。

　　三、自主检测，评价完善

　　自主检测

　　1.填空：

　　(1)人们对收集的统计数据经过分析整理后可以制成( )还可以制成( )

　　(2)( )统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

　　(3)( )统计图既能表示出数量的多少，又能反映出数量变化情况

　　2.选择：

　　(1)评价一个班整体学习成绩情况，看( )比较合适?

　　A.平均数B.中位数C.众数

　　(2)为了清楚地表示出20xx年各月平均气温变化情况，应绘制( )。

　　A.条形B.折线C.扇形

　　3.做一做：