一元一次方程教案12篇

时间：2024-01-28 09:47:00 教案

　　下面是范文网小编分享的一元一次方程教案12篇，供大家阅读。

一元一次方程教案12篇

一元一次方程教案1

　　【教学目标】

　　1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程,初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;

　　2.学会合并(同类项)及移项,会解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程;

　　3.初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化;

　　4.理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.

　　探索1

　　等式一边的项可以移到等式的另一边吗?

　　例如:3+5=8这是一个等式.把左边的一项"3"移到右边,得到什么式子?这时等式成立吗?

　　如果把"3"变号后移到的另一边呢?

　　换一个等式-6-7=-13试一试.

　　任写一个等式再试一试.

　　探索2

　　(1)方程x+3=-1的解是多少?

　　(1)把方程x+3=-1中左边的常数项”3”移到右边,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解与原方程的解一样吗?

　　探索3

　　怎样求方程x-7=5的解?

　　有的学生可能还是乐意用算术解法,教师要有足够的耐心.

　　甲的解法是:这是一个表示减法运算的式子,x是被减数,7是减数,5是差.所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.

　　乙的解法是:这是一个等式,根据等式的性质1,等式两边________,结果仍相等,把方程的两边都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.

　　丙的解法是:把方程左边的项-7,变号(即变成+7)后移到方程的右边,得x=5+7,于是x=12.

　　议一议,三种解法,你乐意用哪一种?

　　归纳

　　解方程时,把方程一边的某项变号后移到另一边,这种变形叫移项.

　　注意:移项的要点不在移动,而在于变号.

　　想一想:移项为什么要变号?移项的根据是什么?

　　探索4

　　以下各方程的“移项”对不对?为什么?

　　(1)x+5=7,移项得x=7+5;

　　(2)3-x=7,移项得-x=7-3;

　　(3)2x=7x,移项得2x+7x=0;

　　(4)2x=7x-6,移项得2x-7x=-6.

　　探索5

　　移项的目的`是把方程化为ax=b的形式,以下的“移项”都达不到预期的目的.你认为应该怎样做才对?

　　(1)3x+6=0,移项得0=-3x-6;

　　(2)3x=5x-7,移项得3x+7=5x;

　　(3)3-x=5x,移项得3-x-5x=0;

　　(4)3x+20=7x-18,移项得-7x+18=-3x-20.

　　例题学习

　　P81.例1

　　练习

　　P81.练习

　　作业

　　P84.习题2,3,9

　　补充作业

　　1.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位数大36.求原两位数.

　　解:设原两位数十位上的数为x,

　　那么,根据个位上的数是十位上的数的2倍,得个位上的数是________,

　　则原两位数记为___________.

　　因为对调后所得到的新两位数的十位上的数为______,个位上的数为______,新两位数应记为___________________.

　　根据新两位数比原两位数大36,列方程:_____________________.

　　解这个方程得__________.答:______________________________.

　　2.小调查今年6月份你家的固定电话的收费是多少?找出发票,看看费用当中具体分为哪几项?

一元一次方程教案2

　　教学目标：

　　1、能说出什么叫一元一次方程；

　　2、知道“元”和“次”的含义；

　　3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；

　　能力目标：

　　1、培养学生准确运算的能力；

　　2、培养学生观察、分析和概括的能力；

　　3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想、

　　德育目标：

　　1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；

　　2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；

　　3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；

　　重点：

　　1、一元一次方程的概念；

　　2、最简方程的解法；

　　难点：正确地解最简方程。

　　教学方法：引导发现法

　　教学过程

　　一、旧知识的复习：

　　1、什么叫等式？等式具有哪些性质？

　　2、什么叫方程？方程的解？解方程？

　　二、新知识的教学：

　　观察下列方程：…

　　想一想：这些方程有什么共同特点？（学生思考后回答）

　　特点：

　　（1）只含有一个未知数；

　　（2）未知数的次数都是一次。

　　（板书课题，学生总结定义）

　　定义：只含有一个未知数并且未知数的次数都是一次的方程叫做一元一次方程。

　　强调：“元”指什么？（未知数的个数）

　　“次”指什么？（方程中含有未知数项的.最高次数）

　　想一想：

　　（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？

　　（学生举例说明后总结出最简方程）

　　最简方程：我们把形如（其中是未知数）的方

　　程称为最简方程。

　　强调：为什么？

　　（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？

　　三、解下列方程

　　① ②

　　③ ④

　　（学生探讨求解过程及理论依据后板书解题过程）

　　解：①根据等式的基本性质2，在方程两边同除以3，

　　未知数系数化为1，得

　　②③④解法略

　　强调：检验解的方法。

　　想一想：

　　解最简方程（其中是未知数）时的主要思路是什么？解题的关键步骤是什么？

　　（引导学生思考后回答）

　　主要思路：把最简方程的未知数的系数化为1，变形为的形式；

　　解题的关键步骤：根据等式的基本性质2，在方程两边都除以未知数的系数（或两边都乘以未知数的系数的倒数），使未知数的系数化为1，得到最简方程的解。

　　强调：①方程两边都除以未知数的系数的步骤可以进行的条件是什么？（）

　　②最简方程一定有唯一的一个解。

　　四、巩固练习

　　1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

　　2、检测：

　　3、课堂小结：

　　五、本节学习的主要内容

　　1、一元一次方程定义；

　　2、最简方程（其中是未知数）；

　　3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

　　六、课堂作业

　　A、解下列方程：

　　B、如果关于的方程是一元一次方程，求的值；

　　C、解关于的方程：

一元一次方程教案3

　　一、目的要求

　　使学生会用移项解方程。

　　二、内容分析

　　从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。

　　x=a的形式有如下特点：

　　（1）没有分母；

　　（2）没有括号；

　　（3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；

　　（4）没有同类项；

　　（5）未知数的系数是1。

　　在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。

　　根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。

　　解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。

　　用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来更方便一些。

　　如解方程 7x-2=6x-4

　　时，用移项可直接得到 7x-6x=4+2。

　　而用等式性质1，一般要用两次：

　　（1）两边都减去6x；（2）两边都加上2。

　　因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程当中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　（1）叙述等式的性质。

　　（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

　　新课讲解：

　　1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5

　　的两边都加上7，就可以得到 x=5+7，

　　x＝12。

　　又如方程 7x＝6x-4

　　的两边都减去6x，就可以得到 7x-6x=-4，

　　x=-4。

　　然后问学生如何用等式性质1解下列方程 3x-2=2x+1。

　　2．当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x＋1比较困难时，转而分析解方程x-7=5，7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边的形式，要达到这个目的`，可以在方程两边都加上(或减去)同一个数或整式。这步变形也相当于

　　也就是说，方程中的任何一项改变符号后可以从方程的一边移到另一边。

　　3．利用移项解方程x-7=5和7x=6x-4，并分别写出检验，要强调移项时变号，检验时把数代入变形前的方程。

　　利用移项解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l

　　解：移项，得 3x-2x=1+2。①

　　合并，得 x=3。

　　检验：把x-3分别代入原方程的左边和右边，得

　　左边=3×3-2=7，右边=2×3＋1=7，左边=右边，

　　所以x=3是原方程的解。

　　在上面解的过程当中，由原方程①的移项是指：

　　（l）方程左边的-2，改变符号后，移到方程的右边；

　　（2）方程右边的2x，改变符号后，移到方程的左边。

　　在写方程①时，左边先写不移动的项3x（不改变符号），再写移来的项（改变符号）；右边先写不移动的项1（不改变符号），再写移来的项（改变符号），便于检查。

　　课堂练习：教科书第73页练习

　　课堂小结：

　　1．解方程需要把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号。

　　2．检验要把数分别代入原方程的左边和右边。

　　四、课外作业

　　习题2。1 P73 复习巩固

一元一次方程教案4

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用。学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法。总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力。

　　（二）教材的重难点

　　本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法。而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二。

　　二、教学目标分析

　　（一）知识技能目标

　　1、目标内容

　　（1）结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。

　　（2）培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。

　　2、目标分析

　　（1）本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径。

　　（2）七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力。

　　（二）过程目标

　　1、目标内容

　　在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识。

　　2、目标分析

　　利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决。

　　（三）情感目标

　　1、目标内容

　　（1）在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。

　　（2）通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。

　　2、目标分析

　　七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切。利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键。

　　三、教材处理与教法分析

　　本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者。本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果。课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识。

　　四、教学过程分析

　　探究Ⅰ

　　（一）教学过程流程图

　　（二）教学过程Ⅰ

　　（以探究为主线、形式多样化）

　　1、问题情境

　　（1）多媒体展示有关盈亏的新闻报道，感受生活实际。

　　（2）据此生活实例，展示探究Ⅰ，引入新课。

　　考虑到学生不完全明白“盈利”、“亏损”这样的商业术语，故针对性地播放相关新闻报道，然后引出要探索的问题Ⅰ。

　　2、讨论交流

　　（1）学生结合自己的生活实际，交流对“盈利”、“亏损”含义的理解。

　　（2）学生交流后，老师提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？）

　　（3）要求学生对探究Ⅰ中商店的盈亏进行估算，交流讨论并说明理由。在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识。

　　（4）师生互动，要知道究竟是盈是亏，必须先知道什么？从而引出要算出每件衣服的进价。

　　让学生讨论盈利和亏损的含义，理解其概念，建立感性认识；乍一看，大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈，直觉上也是如此，但要解决实际问题，还要知其原价（未知量），从这一分析引入未知量，为后面建立模型，做了必要的铺垫。

　　3、建立模型

　　（1）学生自主探索，寻找已知量与未知量之间的关系，确定相等关系。

　　（2）学生分组，根据找出的相等关系列出方程，其中一组计算盈利25%的衣服的进价，另一组计算亏损25%的衣服的进价。

　　（3）师生互动：①两件衣服的进价和为________；②两件衣服的售价和为________；③由于进价________售价，由此可知两件衣服的盈亏情况。

　　（教师及时给出完整的解答过程）

　　学生分组、计算盈亏；教师参与、适当提示；师生互动、得到决策。这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成。这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。

　　4、小结

　　一个感悟：估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断。培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风。

　　探究Ⅱ

　　（三）教学过程Ⅱ

　　1、在灯具店选购灯具时，由于两种灯具价格、能耗的不同，引起矛盾冲突。

　　恰当的问题情境激发学生探索的欲望，同时让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活的实用性。

　　启发：选择的目的是节省费用，费用又是由哪些因素决定的？学生讨论得出结论：

　　2、列代数式

　　费用＝灯的售价＋电费

　　电费＝0.5灯的功率（千瓦）照明时间（时）

　　在此基础上，用t表示照明时间（小时）。要求学生列出代数式表示这两种灯的费用。

　　节能灯的费用（元）：xxx

　　白炽灯的费用（元）：xxx

　　分析各个量之间的关系，列出代数式，为后面列方程，并进一步探索提供了基础。

　　3、特值试探具体感知

　　学生分组计算：

　　t＝1000、20xx、2500、3000时，这两种灯具的使用费用，填入下表：xx

　　学生填完表格后，展示由表格数据制成的条形统计图。

　　引导学生讨论：从统计图表，你发现了什么？

　　问题的答案是多样的，师生共同得出：照明时间不同，作出的选择不同。

　　由于在前面的第二节，学生已经学过“两种移动电话计费方式”的一道例题，因此学生应该能较熟练地完成表格中的特值试探。又因为七年级学生的认知以直观形象为主，再给出统计图，完成特殊到一般，感性到理性的深化。

　　4、方程建模

　　观察统计图，你能看出使用时间为多少（小时）时，这两种灯的费用相等吗？

　　列出方程：xxx

　　5、合作交流解释拓展

　　（1）照明时间小于2327小时，用哪种灯省钱？照明时间超过2327小时。但不超过3000小时，用哪种灯省钱？

　　学生分组讨论，交流各自的看法。

　　（2）如果计划照明3500小时，则需购买两个灯，设计你认为合理的选灯方案。

　　学生分组、讨论购灯方案只有三种：①两盏节能灯；②两盏白炽灯；③一盏节能灯、一盏白炽灯。

　　学生计算各种方案所需费用。

　　关于选灯方案③，学生可能会有不同的结果，先让学生充分展示他们的计算理由，然后对学生得出“使用节能灯3000小时，白炽灯500小时”的结论，给予充分肯定，并引导学生寻找理论依据，列式验证：

　　设节能灯的照明时间为t（小时），那么总费用为：

　　60＋3＋0.50.011t＋0.50.06（3500－t）＝168－0.0245t（0≤t≤3000）

　　观察上式可看出，只有当t＝3000时，总费用最低。

　　培养学生合作交流，倾听他人意见，并从交流中获益的学习习惯，综合各方面信息的能力。讨论2需要考虑的情形不只一种，通过这一问题，培养分类讨论的思想，养成缜密的'思维品质。此处渗透着函数、不等式和分类讨论的思想，为后面学习实际问题提供了实践经验。

　　6、反馈练习

　　一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，讨论并回答：

　　（1）什么情况下，购会员证与不购证付相同的钱？

　　（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？

　　（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？

　　适时的反馈练习，以加深学生对这一知识的理解，逐步完善自己的知识结构。

　　（四）教学小结

　　学生分组小结“本课学到了什么”，各组发言交流体验、教师总结：

　　五、设计说明

　　七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强，思想活跃、求知心切。因此我从“以人为本”的理念出发，依据数学的工具性和人文性等特点，在整个教学活动中始终关注学生的发展，培养学生的创新精神与创新能力。

　　（一）充分尊重学生的主体地位

　　发挥学生的主体作用，坚持让学生自主探索、合作交流，展示学生的思维过程。

　　（二）树立方程建模思想

　　突出解释与应用，渗透函数、不等式、分类讨论等数学思想和方法，培养学生应用数学的意识。

　　（三）注重对学习过程与方法的评价

　　关注学生参与数学活动的热情，与他人合作的态度，以及独立地分析问题、解决问题的能力，力争让不同的人在数学上得到不同的发展。

　　（1）某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价为多少元？

　　（2）某商店为了促销A牌高级洗衣机，规定在元旦那天购买该机可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5、6%）在明年的元旦付清，该洗衣机售价是每台8224元，若两次付款相同，问每次应付款多少元？

　　（3）工厂甲、乙两车间去年计划共完成税利720万元，结果甲车间完成了计划的115%，乙车间完成了计划的110%，两车间共完成税利812万元，求去年两个车间各超额完成税利多少万元？

　　（4）一辆汽车用40千米/时的速度由甲地驶向乙地，车行3小时后，因遇雨平均速度被迫每小时减少10千米，结果到达乙地时比预计的时间晚了45分钟，求甲、乙两地间的距离。

　　（5）甲、乙两人合办一小型服装厂，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资比例为3∶4，第一年共获利30800元，问甲、乙两人可获利润多少元？

　　（6）有人问老师班级有多少名学生时，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，还剩六名学生在操场踢球。”你知道这个班有多少名学生吗？

　　（7）某人10时10分离家去赶11时整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车？

　　综合运用：

　　1、某市居民生活用电基本价格是每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费。

　　（1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a；

　　（2）若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？

　　2、为了鼓励节约用水，市政府对自来水的收费标准作如下规定：每月每户不超过10吨部分，按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨部分，按0.80元/吨收费；超过20吨部分，按1、5元/吨收费。现已知李老师家六月份缴水费14元，问李老师家六月份用水多少吨？

　　3、一支自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进。突然，有一名队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合。你知道这名队员从离队到与队员重新会合，经过了多长时间吗？

　　4、有8名同学分别乘两辆轿车赶往火车站，其中一辆轿车在距离火车站15千米时出现故障，此时离火车停止检票时间还有42分，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆轿车，连司机在内限乘5人，这辆小轿车的平均速度为60千米/时。这8名同学都能赶上火车吗？

　　拓广探索：

　　5、一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游。甲旅行社说：“如父亲买全票一张，其余人可享受半价优惠。”乙旅行社说：“家庭旅行算集体票，按原价的优惠。”这两家旅行社的原价相同。你知道哪家旅行社更优惠吗？

一元一次方程教案5

　　一、课题名称：3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

　　二、教学目的和要求：

　　1、知识目标

　　（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；

　　（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

　　2、能力目标

　　（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；

　　（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

　　3、情感目标

　　（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

　　（2）培养学生严谨的思维品质；

　　（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

　　三、教学重难点：

　　重点：去分母解方程。

　　难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

　　四、教学方法与手段：

　　运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛

　　五、教学过程：

　　1、创设情境，提出问题

　　问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。

　　学生思考，根据自己对一元一次方程的`理解程度自由编题。

　　问题2：解方程5（x-2）=8

　　解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

　　问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少20xx度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

　　2、探索新知

　　（1）情境解决

　　问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电____度；上半年共用电____度，下半年共有电_____度。

　　问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。

　　根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

　　问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

　　6x+6(x-20xx)=150000

　　↓去括号

　　6x+6x-12000=150000

　　↓移项

　　6x+6x=150000+12000

　　↓合并同类项

　　12x=162000

　　↓系数化为1

　　x=13500

　　问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

　　用其他方法列出的方程应怎样解？

　　设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+20xx)=150000.

　　（学生自己进行解决）

　　归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）

　　去括号时要注意：

　　（1）不要漏乘括号内的任何一项；

　　（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。

　　（2）解一元一次方程——去括号

　　例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

　　解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6

　　移项，得3x—7x+2x=3—6—7

　　合并同类项，得—2x=—10

　　系数化为1，得x=5

　　3、变式训练，熟练技能

　　（1）解下列方程：

　　(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

　　(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

　　(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

　　（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

　　（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

　　4、总结反思，情意发展

　　（1）本节课你学习了什么？

　　（2）本节课你有哪些收获？

　　（3）通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

　　可以归纳为如下几点：

　　①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。

　　②主要用到的思想方法是转化思想。

　　③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。

　　5、布置作业

　　（1）必做题：课本第98页习题3.3第

　　1、2题。

　　（2）选做题：

　　①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

　　②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

　　六、课后小结：

　　本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开

　　思考、讨论，进行学习。

　　强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。

　　从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。

一元一次方程教案6

　　教学目标：

　　1.知识目标

　　(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

　　(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数)，并判别解的合理性。

　　2.能力目标

　　(1)通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力;

　　(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

　　3.情感目标：

　　(1)激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯;

　　(2)培养学生严谨的思维品质;

　　(3)通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

　　教学重点：

　　1.弄清列方程解应用题的思想方法;

　　2.用去括号解一元一次方程。

　　教学难点：

　　1.括号前面是-号，去括号时，应如何处理，括号前面是-号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

　　2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的'思想。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。

　　学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

　　问题2：解方程5(x-2)=8

　　解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

　　问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少20xx度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

　　(教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会取长补短的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力)

　　二、探索新知

　　1. 情境解决

　　问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度;上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

　　问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

　　根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

　　问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?

　　6x+6(x-20xx)=150000

　　去括号

　　6x+6x-12000=150000

　　移项

　　6x+6x=150000+12000

　　合并同类项

　　12x=162000

　　系数化为1

　　x=13500

　　问题4：本题还有其他列方程的方法吗?

　　用其他方法列出的方程应怎样解?

　　设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+20xx)=150000.(学生自己进行解题)

　　归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。(括号前面是+号，把+号和括号去掉，括号内各项都不改变符号;括号前面是-号，把-号和括号去掉，括号内各项都改变符号。)

　　去括号时要注意：(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是-号，记住去括号后括号内各项都变号。

　　2. 解一元一次方程去括号

　　例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

　　解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

　　移项，得 3x-7x+2x=3-6-7

　　合并同类项，得 -2x=-10

　　系数化为1，得x=5

　　三、课堂练习

　　1.课本97页练习

　　2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

　　四、总结反思

　　1.本节课你学习了什么?

　　2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

　　( 由学生自主归纳，最后老师总结)

　　四、作业布置

　　1. 课本102页习题3.3第1、4题

　　2. 配套资料相关练习

　　教学反思：本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习

一元一次方程教案7

　　解一元一次方程

　　【教学任务分析】教学目标知识技能

　　1.用一元一次方程解决“数字型”问题;

　　2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;

　　3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.

　　过程

　　方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.

　　情感

　　态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.

　　重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.

　　难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.

　　【教学环节安排】

　　环节教学问题设计教学活动设计

　　情

　　境

　　引

　　入牵线搭桥,解下列方程：

　　(1)-5x+5=-6x;(2);

　　(3)0.5x+0.7=1.9x;

　　总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.

　　引出问题即课本例3

　　问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求.

　　学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.

　　探究一：数字问题

　　例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?

　　【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?

　　①数值变化规律?②符号变化规律?

　　结论：后面一个数是前一个数的-3倍.

　　2.怎样求出这三个数?

　　①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?

　　②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程.

　　③解略

　　变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.

　　探究二：百分比问题(习题3.2第8题)

　　【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?

　　【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的.收入是_________元;

　　②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.

　　③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.

　　解答略教师：引导学生分析.

　　2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.

　　学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.

　　根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.

　　备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.

　　变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.

　　教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.

　　学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.

　　根据共同的分析，列出方程并解出，

　　(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理)

　　尝试应用

　　1、填空

　　(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.

　　(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.

　　(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.

　　2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.

　　通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.

　　通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.

　　教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.

　　成果

　　展示1.通过本节所学你有哪些收获?

　　2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.

　　补偿提高1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.

　　2.下面给出的是20xx年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).

　　A.69B.54C.27D.40

　　通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.

　　题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.

　　根据学生完成情况灵活设置问题.

　　作业

　　设计作业：

　　必做题：课本4、5、第94页6题.

　　选做题：同步探究.教师布置作业，并提出要求.

　　学生课下独立完成，延续课堂.

　　授课教师：

　　20xx年10月31日

一元一次方程教案8

　　教学目标

　　1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；

　　2．培养学生观察潜力，提高他们分析问题和解决问题的潜力；

　　3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．

　　教学重点和难点

　　一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认知结构提出问题

　　在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

　　为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．

　　例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．

　　(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)

　　解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

　　答：某数为3．

　　(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)

　　解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．

　　解之，得x=3．

　　答：某数为3．

　　纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并透过解方程求得应用题的`解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．

　　我们明白方程是一个内含未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中带给的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．

　　本节课，我们就透过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．

　　二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

　　例2某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原先有多少面粉？

　　师生共同分析：

　　1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

　　2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)

　　3．若设原先面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

　　上述分析过程可列表如下：

　　解：设原先有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得

　　x-15％x=42500，

　　所以x=50000．

　　答：原先有50000千克面粉．

　　此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

　　(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)

　　教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原先重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，能够任意选取其中的一个相等关系来列方程；

　　(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．

　　依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：

　　(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；

　　(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；

　　(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；

　　(4)求出所列方程的解；

　　(5)检验后明确地、完整地写出答案．那里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有好处．

　　例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？

　　(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)

　　解：设第一小组有x个学生，依题意，得

　　3x+9=5x-(5-4)，

　　解这个方程：2x=10，

　　所以x=5．

　　其苹果数为3×5+9=24．

　　答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．

　　学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．

　　（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）

　　三、课堂练习

　　1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？

　　2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款。

　　3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．

　　四、师生共同小结

　　首先，让学生回答如下问题：

　　1．本节课学习了哪些资料？

　　2．列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？

　　3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？

　　依据学生的回答状况，教师总结如下：

　　(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选取变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案．其中第三步是关键；

　　(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．

　　五、作业

　　1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？

　　2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

　　3．某厂去年10月份生产电视机20xx台，这比前年10月产量的2倍还多150台．这家工厂前年10月生产电视机多少台？

　　4．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉．求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？

　　5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数。

一元一次方程教案9

　　教学目标：

　　一、知识与技能：

　　1、熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程；

　　2、让学生学会列一元一次方程解决与行程有关的实际问题。

　　二、过程与方法：

　　1、借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，从而将实际问题转化为数学问题，体会转化等数学思想方法；

　　2、通过列方程解决实际问题，培养学生发现问题、提出问题的能力。激发学生的求知欲。

　　三情感态度与价值观：

　　1、在列一元一次方程解决与行程有关的实际问题过程中，让学生感知生活中的实际问题与数学的关系。

　　2、在探索和交流的过程中，培养学生小组合作的能力。懂得学习数学的重要性。

　　教学重难点：

　　重点：经历将实际问题转化为数学问题的过程中，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　难点：从不同的角度来找等量关系，列出一元一次方程。

　　前置作业：写出有关行程问题的公式。

　　教学过程：

　　一、问题导入

　　问题1、

　　（1）、若小红每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。

　　（2）、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为_____米／分。

　　（3）、已知小强家离火车站20xx米，他以5米／秒的速度骑车到达车站需要＿＿秒。

　　问题2、知识回顾

　　在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：

　　分别是：_________,________,_________.

　　其中，路程＝______×______

　　速度＝______÷______

　　时间＝______÷______

　　二、探索过程

　　活动一：小组内完成例3，（1）先自己独立思考，再小组交流讨论。

　　（2）然后每个小组派一名组员展示，并说出解决问题的思路。

　　课件出示：

　　例3：某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？

　　若设目的地距学校x千米，填表

路程/千米

速度/（千米/时）

时间/时

骑自行车

乘汽车

　　由此，可以得到等量关系：

　　问题3、想一想：题目中已知什么量？所求什么量？是直接设未知量还是间接设未知量？等量关系是什么？

　　学生活动：组织学生以小组为单位进行展示，结合表格说出解题思路，教师适时点拨，引导学生发现等量关系。

　　（设计意图：学生积极参与，紧跟老师的思路思考问题，从而培养了学生发现问题和提出问题的能力。）

　　预设1：设目的地距学校x千米，

　　列出方程：由学生讨论列出

　　预设2：求出方程的解，并板演解题过程。

　　（小组交流之后，把解题过程写在导学案上）

　　问题4、上述问题是否有其它的解法？如果有，又如何设未知数呢？等量关系又是什么呢？

　　预设3：设汽车从学校到目的地要行驶x小时

　　根据等量关系：汽车行程＝自行车行程

　　列出方程：学生交流讨论后列出方程

　　预设学生4：板演解题过程。

　　问题5、上面两种做法有什么不同？还有没有不同想法呢？学生交流

　　（设计意图：此环节充分发挥学生的发现问题和提出问题的能力，并让学生打开思维空间，目的在于让学生自己感受直接设元与间接设元的区别。）

　　活动二：归纳列一元一次方程解应用题的一般步骤

　　问题6、根据例3，能否归纳列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？

　　预设1：（1）审清题意；（2）设出未知数；（3）找出等量关系；（4）根据等量关系列方程；（5）解方程；（6）写出答案

　　预设2：这是实际问题，用需要检验吗？什么时候检验呢？

　　教师适时搭建支架：实际应用问题需要检验，解出方程就要检验，为了方便记忆，能否简记步骤？

　　预设3：列一元一次方程解实际问题的一般步骤：

　　1、审； 2、设； 3、找； 4、列；5、解； 6、验； 7、答

　　活动三：强化演练，巩固知识。

　　问题7、相遇问题： 1、两辆汽车从相距84千米的两地同时出发相向而行，甲车的'速度比乙车的速度快每小时20千米.半小时两车相遇，两车的速度各是多少？

　　预设学生1：画线型图，分析相遇问题的等量关系：因为两人同时出发，相向而行，则等量关系：甲的路程+乙的路程＝84千米

　　（学生活动：先独立思考，再小组交流，最后把过程整理在导学案上。）

　　问题8、追及问题：2、甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑6.5米，那么甲经过几秒可以追上乙？

　　预设学生2：分析追及问题的等量关系：乙先跑的路程＋乙后跑的路程＝甲跑的路程

　　（设计意图：通过补充相遇问题和追及问题，让学生熟练掌握解决与行程问题有关的应用问题，并学会找等量关系，从而把实际问题转化为数学问题。）

　　活动四：尝试成功

　　1.A、B两地相距480千米，一慢车从A地开出，每小时走60千米，一快车从B地开出每小时走90千米，

　　(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程；

　　(2)两车同时开出，背向而行，x小时后两车相距630千米，则可列方程为；

　　(3)慢车先开出1小时，相向而行，快车开出x小时相遇，则可列方程为；

　　(4)若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，

　　x小时后快车追上慢车，则可列方程为

　　学生活动：学生独立思考，小组交流后，小组代表展示。

　　（设计意图：通过尝试成功这一环节，用课件出示一题多问的问题，充分发挥学生的发散思维，让学生梳理各种问题的提法，目的在于让学生自己感受数学的多变性和趣味性，从而提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力；通过让学生抢答，体验成功的快乐，增强学生的自信心。）

　　三、课堂小结

　　问题9、今天我们学习了哪些知识？今天学习了哪些数学方法？通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？

　　（学生活动：组员各抒己见，组长补充）

　　（设计意图：学生不仅会从知识上总结，而且还要会从探索过程和思想方法上进行总结。从探索过程来说，通过画线型图，找出等量关系，经历了发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程；从思想方法上，会把实际问题转化成为数学问题，即转化的思想方法。）

　　四、布置作业

　　某同学在做作业时，不慎将墨水打翻，使一道题只能看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米，？ ”请试一试将这道题补充完整，并给出答案.

　　（学生思考后，说出各种补充方法）

　　（设计意图：通过设计开放性作业，让学由余力的学生有发展的空间，便于学生开展自主学习，同时学生根据自己的能力有选择地完成巩固新学的知识、技能和方法，开放性的作业可以满足不同层次学生的需要，从而使不同层次的学生得到不同的发展。）

一元一次方程教案10

　　教学内容一元一次方程

　　教学目标

　　1.熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程.

　　2.通过具体的例子，归纳移项法则

　　3.掌握解一元一次方程的`基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性.

　　教学重点

　　重点是移项法则

　　教学难点

　　重点是移项法则

　　教学流程

一元一次方程教案11

　　教学目标

　　1、经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。

　　2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。

　　教学难点

　　探究实际问题与一元一次方程的关系。

　　知识重点

　　建立一元一次方程解决实际问题

　　教学过程

　　(师生活动)设计理念

　　创设情境提出问题

　　信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。

　　出示教科书80页的例2;观察下列两种移动电话计费方式表：

　　全球通神州行

　　月租费50元/月0

　　本地通话费0.40元/分0.60元/分

　　设计以下问题：

　　1、你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。

　　2、猜一猜，使用哪一种计费方式合算?

　　3、一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元?

　　4、对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗? 本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。

　　理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。

　　探索分析

　　解决问题学生充分交流讨论、整理归纳

　　解：1、用全球通每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用神州行不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。

　　2、不一定，具体由当月累计通话时间决定。

　　3、全球通神州行

　　200分130元120元

　　300分170元180元

　　4，设累计通话t分，则用全球通要收费(50+0.4t)元，用神州行要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则

　　0.6t=50+0.4t

　　移项得 0.6t-0.4t=50

　　合并，得0.2t=50

　　系数化为1，得t=250

　　答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。问题2是开放性的，答案与通话时间有关

　　以表格的形式呈现数据，简单明了，易于比较。

　　通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力。

　　综合应用

　　巩固提高一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付)，联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱?

　　学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理

　　开放题

　　学生在现实的、富有挑战性的问题情境中多种角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合理性，培养探索精神和创新意识

　　课堂小结

　　知识梳理小组讨论，试用框图概括用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程

　　学生思考、讨论、整理。

　　实际问题题

　　列方程

　　数学问题 (一元一次方程)

　　实际问题的答案

　　数学问题的解

　　检验

　　这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与一元一次方程的关系。

　　让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。

　　小结与作业

　　布置作业

　　自我评价

　　1、必做题：教科书82页习题2.2第2题。

　　2、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。

　　3、选做：某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的'客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算?租几辆车?

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数学的兴趣，在本节中，引导学生从身边的移动电话收费，旅游费用等问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合性的活动，培养探索精神和创新意识。

　　在前面几节学习中，已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多次渗透，逐步细化，本节要求学生用框图概括，使学生对应用一元一次方程解决实际问题有较理性的认识，进一步体会模型化的思想。