有理数的加法公开课教学设计3篇有理数减法的教案公开课教案

时间：2022-12-29 23:49:16 教案

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有理数的加法公开课教学设计1

“有理数的加法”教学设计

　　一．授课内容

“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

　　二、．教学目标

　　1．知识与技能

（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力．

　　2．数学思考

　　通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

　　3．解决问题

　　能运用有理数加法法则解决实际问题。

　　4．情感与态度

　　认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

　　5．重点

　　会用有理数加法法则进行运算．

　　6．难点

　　异号两数相加的法则．

　　三．教学对象分析

　　学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

　　四．教学过程

（一）问题与情境

　　我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为

　　4+（-2），黄队的净胜球为

　　1+（-1）。

　　这里用到正数与负数的加法。

（二）、师生共同探究有理数加法法则

　　前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．

　　两个有理数相加，有多少种不同的情形？

　　为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

　　足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

　　现在，请同学们说出其他可能的情形．

　　答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；

　　上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

　　上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

(+3)+0=+3；

　　上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

(-2)+0=-2；

　　上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

　　0+0=0．

　　上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

　　这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

　　1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

　　3．一个数同0相加，仍得这个数．

（三）、应用举例变式练习

　　例1 口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；

(8)0+0．

　　学生逐题口答后，师生共同得出

　　进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

　　例2（教科书的例1）解：（1）(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)

=-12．（2）（-）+（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）

=-（）（和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）

　　例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

　　下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

(1)(-)+(+)；(2)(+)+(-3)；(3)(-)+(-)；

　　学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

（四）、小结

　　1．本节课你学到了什么？

　　2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

（五）课后作业 1．计算：

(1)(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(-4)；

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；

(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；

(8)(-56)+37．

　　2．计算：

(1)(-)+(-)；

(2)+(-)；

(3)(-)+3；(4)+；

(5)7+(-)；

(6)(-)+(-)；

(7)(-)+；

(8)+(-)；

(9)(-)+0．

　　4．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

　　说课稿

　　一、说教材：

（一）地位和作用

　　有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

（二）课程目标：

　　1、知识与技能目标：

⑴了解有理数加法的意义。⑵经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。(3)运用有理数加法法则正确进行运算（主要是整数的运算）。

　　2、过程与方法目标： ⑴在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。（3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想

　　3、情感态度与价值观目标：

(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

（三）教学重点、难点：

　　重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则

　　二、说教法：

　　在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。

　　三、说学法：

　　本节课同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，所以在教学时要注意以下几点：第一、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提；第二、七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得成功基本上可以实现课程目标的；第三、范例讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法。范例讲解与随堂练习都是学生强化理解法则、正确运用法则的地方。范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省、小组评价、来克服解题时的错误，有必要教师给与规范矫正。

　　四、说教学程序：

　　本节课我将“新、行、省、信”四字教育法运用到教学中，教学过程划分为以下几个环节：（简述如下）

　　1、引入新知---新（创设新的问题情境）。

　　今年恰好举行了世界杯，所以通过足球净胜球问题引入教学，情境活泼、自然。在学生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0时渗透“正负抵消”的思想引入讨论整数加法的几种情形。

　　2、探究新知---行

（1）类比小学学习加法的“实物数数法”（1用一个表示，-1用一个表示，那么2就用两个表示的方法）和“正负抵消”法形象直观得出一组有理数加法的结果，教学时除（+2）+（+3）教师示范得出外，其他几例均可学生自主得出，教师在聆听学生讲述自己的方法时及时给与积极的评价。（2）联系前面数轴，运用数轴也可以形象得出上述四组数的结果。在教学时要强调加法的“叠加性”，此处学生易出错。如在讲（-2）+（-3）时学生虽然明白-2表示从原点出发往西移动2个单位，但在加上-3时易犯“又从原点出发”的错误，教学时可以采取以下策略：一是先讲点的移动再移动然后用数学式子表示，在此基础上出示其它几个算式，让学生运用点的移动说明运算结果；二是联系孩提时学数数（数手指）的方法进行类比。在此处的教学师应加强引导，在讲完第一个式子的表示过程后其他三个让学生依照刚才教师的方法和思路独立完成，在学生发表见解时师可以让其他学生给出矫正和评价。

　　3、得出新知---省

　　在前面形象得出结果的基础上教师诱导学生从四个例子中发现一般的结论。教师引导学生观察：问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？在引导学生观察前可以让学生小组合作、交流、讨论。教师可以参与到学生当中的讨论中，在讨论中师可诱导学生先看式子的和的符号与两个加数的符号的关系，再诱导学生看和的绝对值与两个加数的绝对值的关系。如果学生有困难，师可引导学生分类：同号类、异号类、相反数类，观察符号与绝对值特征，再请学生发表自己或小组成员的见解。此处应肯定学生朴素的语言特别应表彰有独特见解和说得完备的学生。最后师生一起用比较规范的语言总结有理数加法法则。

　　4、运用新知---信

　　此处的“信”主要是指在运用法则解决问题时对照法则“步步说理”，从而树立学生学好法则用好法则的信心。特别是异号两数相加时更要着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起“解后思”：在做题时应该注意什么（此处又是“省”），在随堂练习时教师关键是反馈矫正、积极评价，5、联系实际、小小拓展；

　　为落实“数学来源于生活、生活处处有数学”的理念，此处可安排两道实际应用题：如：请根据式子（-4）+3举出一个恰当的生活情境；（此例有很多好情境，教师应对举例举得好的学生给与积极评价）。又如：土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？

　　6、教学小结、知识回顾：教师让学生畅所欲言的谈在这节课的得与失、感到困惑和疑难的地方、运用法则的关键和步骤等等。师在学生发言的基础上再提炼。运算时的基本思路：①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。

　　7、课外作业

　　为进一步巩固知识，布置适当作业。教师还可提问供学生课外思考以挑战老师：学习完今天的知识后，老师认为“两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”，老师的说法正确吗？请

　　聪明的你举例说明。

　　同行点评

　　潘老师对本节课的设计是比较好的，体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者，引导者和叁与者。的确，新课程的实施给教师提出了全新的挑战。在新课程中，教学观念的转变和课程意识的建立是首要的，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，新课程给教师留下了广阔的空间，教师在教学中要站在课程标准的角度挖掘教材，把教材内容与学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的学习积极性。

　　教学反思

“有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．

　　第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．

　　第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．

　　这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

有理数的加法公开课教学设计2

《有理数加法（2）》教学设计

　　一、教材分析

　　1.教学目标、重点、难点.教学目标：

（1）理解有理数加法运算律.（2）会利用有理数加法运算律简化有理数加法的运算.（3）使学生初步养成“算必讲理”的习惯.重点：合理、灵活的应用加法交换律和结合律，进行简化计算.难点：合理、灵活运用运算律.2.例、习题的意图

　　通过教科书P22例3的教学，让学生体验加法交换律、结合律的运用技巧，掌握运算步骤与格式，规范学生的思维方法和书写格式.学生通过两种方法解题，在对比中逐渐摸索出运用运算律的技巧和目的，培养运算能力.补充例2的目的是对上例的加强，让学生能较为全面的认识加法交换律、结合律的运用目的，从而发现并总结出运用规律.例3的教学是让学生掌握必要的运算顺序，培养学生计算能力的同时进一步培养严谨的治学态度.同时计算题的训练，还在于加强学生观察、审题的能力.一方面要读懂运算，搞清算理，另一方面要会发现算式中的内在联系，更合理的运用运算律简化运算.例4的教学还是在于培养学生的应用意识，感受加法运算的必要性，特别是方法2的运用充分展示了有理数在实际生活中的必要性和实用性.补充练习1和课后练习2是为了加强有理数加法运算能力和运算律应用能力而设置的.补充练习2是有理数绝对值及有理数加法运算律的综合运用，特别是强调在结合中凑整、凑相反数原则的运用.补充课后练习3，是进一步巩固有理数加法在实际问题的分析中的应用.3.认知难点与突破方法：

　　本节的难点在于加法交换律与结合律的灵活应用，教学中让学生通过对比试验的方式，在对比计算过程中发现应用运算律的技巧和规律.在练习中强化学生的审题意识，让学生认真审题，发现内在规律，有目的性的进行变换，更好地掌握运算技巧.逐步提高运算能力.二、新课引入

　　回顾小学学过的加法运算律有哪几条？学生通过举例用自己的语言说明加法的交换律与结合律.问题1.这些运算律在有理数范围内还适用吗？创设问题情景，激发学生的求知欲望，明确本节课的主旨.联系教科书P22思考，引导学生探讨加法的交换律与结合律在有理数范围内是否适用.（1）加法交换律的探讨：

　　教师引导学生分组对不同类型的两个有理数相加的情况进行计算，应用交换律后，对比其结果是否相同，（-11）+（+5）（-6）+（-3）（+6）+（-3）

（+11）+（+5）11/6 +（+11/4）（-5/3）+（+4/3）（-2）+（+10/3）（-5/2）+（-1/3）

　　让学生通过尝试发现规律，并归纳总结，得出加法交换律，尝试用字母表示规律.感受字母表示数的含义，体会数学符号语言的简洁性.（2）加法结合律的探讨：应用上述方式对加法结合律给予验证.让学生尝试利用数轴对结论给予验证，使学生明确在通过观察发现规律后，有要意识的用所学知识加以证明，保证结论的准确性、普遍性.三、例题讲解

　　例1 教科书P22例3 例2 计算：（－）+（+）+（－）+（－）（-10）分析：教师可尝试让学生用两种方法计算对比简易程度，进而通过对比运算总结应用加法交换律结合律的技巧.（1）把正数和负数分别结合相加，减少异号相加，降低难度.（2）有互为相反数的，可先结合相加.（3）能凑整的数结合相加.教师要在练习中进一步加强学生的审题能力，以便更好的运用运算技巧.例3（-5/2）+｛（-5/3）+〔（-2）+（+10/3）〕｝

　　分析：这题算式较长，而且含有多重括号，较为复杂.在解题时，仍按“一看、二套、三运算”的步骤来进行.一看：要认真审题，抓住算式特征.（本题是带有多重括号的多个有理数相加）

　　二套：套用相加运算顺序，一般是从左向右，有括号先进行括号里的运算.三运算：按照加法运算法则运算，必须先确定和的符号，再计算绝对值.注：讲解时仍需细化步骤，并加强异分母分数相加.例4．教科书P24例4 分析：重点放在方法2的讲解上，一方面让学生深入体会用正负数表示实际问题的简洁性和实用性.另一方面体验有理数加法运算律的技巧性和必要性.通过本题继续强化应有理数分析实际生活中的问题的方法.（一表示，二计算，三分析）

　　四、课堂练习：

　　1.教科书P23练习1、2 2.补充练习

（1）计算（1/4）+｛〔（-25/8）+（+1/2）〕+（-23/4）

（2）绝对值小于10的所有负整数的和等于；绝对值小于10的所有整数的和等于；

　　分析：本题一是考查学生对绝对值及整数概念的理解，绝对值小于10的负整数有－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1.绝对值小于10的整数有－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算中要注意应用凑整、和凑相反数的结合方式.五、课后练习：

　　1.教科书P29第2题P31第2、9、10题.2.补充：计算：（－）+（+）+（－）+（－）

(?)?2(??(?912)?

　　12))?(?)?(?16)?(?5（+8）+（－32）+（－8）+（+32）

（+）+（－）+（－）+（－）

　　3．补充：8筐白菜，以每筐29千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称重记录如下+1，－3，－1，+1，－2，－2，－3.（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）总重量是多少？

有理数的加法公开课教学设计3

　　有理数加法教学设计

　　东陵区（浑南新区）嘉华学校

　　张艳丽

　　2012-9-27

　　有理数加法教学设计

　　一．教材分析

“有理数的加法”是北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算的第四节内容，本节内容安排三个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过知识竞赛中得分的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。“ 有理数加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(20 分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．所以根据这个情况本节课的设计就采取了第二种方案。

　　二．学情分析

　　学生刚升入初中不久，对于新的教学方法还不太熟悉，在新时期下，学习过程更注重对于学生能力的培养，而不是单纯的强调学生掌握一些定式的法则，学习知识是为了解决实际问题，而学生又缺少分析问题的能力，所以小组讨论就是学生锻炼能力的重要方式，但小组讨论往往不知道从何说起，这就需要老师给学生设定合适的话题，让学生有的放矢，而学生在课前已经进行了教材的阅读，对于教材内容没有新鲜感，所以这时我从问题入手，举出一个看似搞笑的结果，让学生产生兴趣，积极参与，培养学生归纳及自主探索和合作交流能力。

　　三．教学目标 1．知识与技能

（1）通过知识竞赛中小组得分的计算，经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。

（2）理解有理数的加法法则和运算律，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。

（3）能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

　　2．过程与方法

　　通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则，能运用有理数加法法则解决实际问题。

　　3．情感与态度

　　认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

　　4．重点与难点

　　会用有理数加法法则进行运算．异号两数相加的法则．类比小学阶段学习的加法，比较其中的差别，注重不同点的教学，即异号两数相加时的绝对值相减的问题。

　　四．教学过程

（一）创设问题情境首先设置一个大家都感兴趣的话题：某次数学竞赛，有三种参赛队，比赛规则规定，每答对一题得4分，答错一题扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠军的队一道题都没答，而第二名还答对了三道题，这是一个什么样的情况？请设计一个具体情况，使这种情况合理符合题意。