质数和合数教学设计共6篇 小学数学质数和合数教学设计

　　下面是范文网小编收集的质数和合数教学设计共6篇 小学数学质数和合数教学设计，以供参考。

质数和合数教学设计共1

　　质数和合数教学设计

　　教学内容：本内容是五年级下册。 【教材分析】

《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了

2、

5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。 【教学背景分析】

　　五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。 【设计理念】

　　在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。 【教学目标设计】

1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固 提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

【教学重点】：理解质数和合数的意义【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类【教具学具准备】：学生每人准备一张学号牌、课件 【教学过程】：

一、课前谈话：快点告诉我你的学号，学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？??

二、引入：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？ 都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？

三、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

　　师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？ （全班交流） 板书完成：有一个因数：1 有两个因数：

2、

3、

5、

7、

11、 有两个以上因数：

4、

6、

8、

9、

10、12 （1）质数

　　师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？

（出示：只有1和它本身两个因数）板书

　　命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）

　　再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个） 想一想：最小的质数是几？最大的呢？ （2）合数

　　师：再看

4、

6、

9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数

　　命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念

　　所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数） 再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？想一想：最小的合数是几？最大的呢？ （3）1既不是质数也不是合数

（4）分类： 所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

　　明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类 13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类

　　判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

（二）动手实践，制作100以内的质数表。

1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）

3、怎样筛选的更快？??同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！ 4 .你还有什么发现吗？

三、课堂练习

　　1．判断题。（对的划“√”，错的划“×”并且说明理由）（1）所有的奇数都是质数。（

） （2）所有的偶数都是合数。（

）

（3）在

1、

2、

3、

4、5??中，除了质数以外都是合数。（ （4）1既不是质数也不是合数。（

）

　　2．选择题。（把正确答案的序号填在括号内） （1）自然数中，唯一的偶质数是（

）。 ①

　　1②

　　2③

　　3④4

（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（

）。 ①8

②9

③

　　5④53

3、根据所给提示写电话号码

　　师：你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？ 既不是质数也不是合数（） 它的因数只有1和3（） 10以内最大的奇数（）

　　10以内3的倍数同时又是偶数（）

） 最小的质数（） .既是偶数又是质数（） .它只能被1和5整除（） .最小的既是奇数又是质数的数（） 10以内最大的质数（） 它的因数只有1和5（） 它表示一个物体也没有（）

四、课堂小结，激发学生的学习热情。

　　同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了。关于质数与合数的学问还多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想吗？请看大屏幕：

五、全课总结 你有什么收获？

质数和合数教学设计共2

《质数和合数》

　　教学内容：人教版五年级上册第14页。 教材分析：

“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及

2、

3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。 学情分析：

　　通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。 教学目标：

（1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

（2）在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。

（3）体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。 教学重点：掌握质数和合数的特征。

　　教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。 教学关键：发现质数和合数的因数特点。 教学准备：课件、展台、学生练习卡。 预习提示：

（一）回顾旧知

1.非0的自然数按是不是2的倍数作为标准进行分类，可以分为（ ）数和（

）数。 2.能被

2、

5、3整除的数有什么特征？我们是怎样研究

2、

3、5的倍数特征的？ (二)尝试探究

1.根据前面研究数的经验，选择一组数进行研究（如：1——20各数；20——25各数； 100——200各数；200——400各数）。

2.写出这组数中各数的因数，并根据它们所含因数个数的情况进行分类。

3.仔细阅读教材第23页，填写书中表格。想一想：根据因数个数的情况，这几类数分别叫什么数？

（三）在研究的过程中你还有什么困惑？ 教学过程：

一、复习旧知，为“再创造”作好铺垫。 师: 通过检查同学们的预习作业，我发现大家对因数、倍数等旧知识掌握得非常牢固。现在，我们针对“回顾旧知”部分进行一下交流：按是不是2的倍数作为标准进行分类，非0的自然数可以分为哪几类？

　　生：可以分为两类：奇数和偶数。

　　师：我们是怎样研究

2、

3、5的倍数特征的？ 生1：我们学习2的倍数的特征时，是先写出几个数，然后再来研究它们个位上数的特点，然后发现规律。

　　生2：我们学习5的倍数的特征时，是先找出5的倍数，然后再来研究它们的共同特点。 生3：我们研究

2、

3、5的倍数特征时，都是先写出一些数，然后再来研究它们的特点。 师：对，通过对一些具体的数的研究,发现它们的一些共同特征，这是我们最近研究数的问题时经常用的方法，通过预习，你们知道今天这节课，我们要学习的两个新的概念是什么吗？ 生（齐）：质数和合数。 （板书课题：质数与合数）

　　师：通过检查同学们的预习作业，我发现大部分同学选择了1——20这组数进行研究，能说说你们的想法吗？

　　生1：我开始用的是20-25这几个数，可是数太少了，发现不了规律，后来我又加上了1——19这些数。

　　生2：如果选择的数太多，比如找100——200的每个数的因数，研究起来太麻烦了。 生3：选择的数太大，研究起来也比较麻烦。

　　生4：我看书上让我们找1——20各数的因数，我就用这组数了。

　　师：同学们的想法是对的，我们在研究数的时候，一般都要先从较小的一段数入手研究。

二、合作探究，经历“再创造”的过程。 师：通过课前预习，你解决了哪些问题？ 生1：我知道了什么叫质数？什么叫合数？

　　生2：我知道一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的个数有关。 ?? 师：同学们运用前面学过的方法，通过课前预习已经解决了这么多与质数、合数相关的问题，真了不起!那么在研究的过程中，你有什么困惑吗？

　　生1：我想知道怎样才能快速判断出一个数是质数还是合数？ 生2：这两种数与我们前面学的知识有什么关系? 生3：为什么说1既不是质数也不是合数？ 生4：0是什么数？

　　生5：有没有最大的质数？ ??

　　师：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的研究问题。那么，这节课我们就在大家独立预习的基础上，发挥小组的力量，共同合作探究关于质数与合数的问题，好吗？ 课件出示小组合作学习提示：

（1）结合“预习提示”的尝试探究过程，说一说什么样的数叫做质数？什么样的数叫做合数吗？

（2）举例说明，怎样判断一个数是质数还是合数？

（3）通过本节课的学习，你们觉得自然数还可以怎样分类？

　　师：请小组长组织本组成员有效交流，看看你们能否达成共识，并进行合理分工，一会儿展示你们的学习成果。

　　学生进行小组合作学习，教师巡视了解，融入其中。

三、展示交流，体验“再创造”的快乐。

　　师：各小组在小组长的带领下都完成了学习任务，接下来我们要展示一下大家的学习成果。一直以来大家的汇报交流都很好，很有成效，希望同学们今天也不要紧张，积极交流。在交流时要认真倾听别人的发言，如果有不同的见解、不懂的问题、或者想要给他人补充，都可以主动提出来。 （第五小组先来汇报第（1）项学习内容）

　　生1（边用展台展示1—20各数的因数及23页分类表格边汇报）：我们写出了1—20各数的因数，把

2、

3、

5、

7、

11、

13、

17、19这些数分为一类，它们只有两个因数，这样的数叫做质数；把

4、

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10、

12、

14、

15、

16、

18、20这些数分为一类，因为它们有两个以上因数，这样的数叫做合数；1自己一类，它既不是质数也不是合数。一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　生2板书：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　生3：你能具体的说说为什么

2、

3、5??是质数，为什么

4、

6、8??是合数吗？

　　生1：2的因数只有1和2,3的因数只有1和3，,5的因数只有1和它本身5，7的因数只有1和它本身7，这些数都只有1和它本身，所以它们就是质数。4的因数除了1和它本身还有别的因数，6除了1和它本身还有别的因数，所以它们是合数。

　　生5：我来补充，4的因数除了1和它本身4，还有因数2，6的因数除了1和它本身6，还有因数2和3，8的因数除了1和它本身8，还有因数2和4，所以它们都是合数。 生6：为什么说1既不是质数也不是合数？

　　生1：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有别的因数的数，而1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

　　生2：我来补充，因为1只有它本身1这一个因数，而质数有两个因数，合数有两个以上因数，所以1既不是质数也不是合数。

　　生7：1只有一个因数1，它既不符合质数定义也不符合合数定义。所以它既不是质数也不是合数。

（第三小组来汇报第（2）项学习内容。）

　　生1：我们可以根据质数和合数的概念来判断一个数是质数还是合数，比如11只有1和它本身这两个因数，它就是质数。再比如15的因数有

1、

15、

3、5，它除了1和15还有别的因数，它就是合数。

　　生2：我认为这样判断更简便，如果一个数只有两个因数就是质数，如果有三个或者三个以上因数，它就是合数。

　　生3：一个数，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一个因数，这个数就是合数。比如12除了1和它本身这两个因数，它还是2的倍数，所以12是合数。

　　师：通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？ 生：除了 1和它本身是否还具有其他因数。

　　师：一个数，如果只有1和它本身这两个因数，它就是——-。 生（齐）：质数。

　　师：一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的因数，它就是——。 生（齐）：合数。

　　师：你能再说出几个质数吗？

　　生1：23是质数，因为13只有1和它本身这两个因数。 生2：29也是质数，因为17只有1和它本身这两个因数。 生3：31是质数。 ??

　　师：有没有最大的质数？

　　生1：没有，因为自然数的个数是无限的。

　　生2: 质数的个数是无限的,所以不会也有最大的质数。 师：还能找到其他的合数吗？

　　生1：24是合数，因为它除了1和它本身还有因数2。 生2：25是合数，因为它除了1和25还有别的因数。 生3：36也是合数。 ??

　　师：对，合数也有—— 生：无数个。

　　第一小组汇报第（3）项合作学习内容。

　　生1：按所含因数的个数来分，自然数可以分为三类，分别是质数、合数和1。 生2：那么0是什么数？

　　生3：我们学习因数和倍数时，书上说过0除外，所以0既不是质数也不是合数。

　　生1：我补充刚才的话，应该说: 非0的自然数按所含因数的个数来分，可以分为三类，分别是质数、合数和1。

　　师：对，我们学习的因数和倍数、质数与合数都是在非零自然数范围内的，按照不同的分类标准，非零自然数会有不同的分法，按所含因数的情况来分，就可以分为——。 生（齐）：质数、合数和1.师：我们全班一起来判断几个数。仔细看好屏幕上出现的数，如果你认为它是质数就请举左手，如果你认为它是合数就请举右手。

（教师依次出示：

29、40、

37、

41、

35、8

7、500、7

7、1）（学生判断） （当最后出现1时，有的学生举起了双手，有的学生两手都不举。）

（指一名举起了双手的学生）师：你能说说为什么要把左右手都举起来吗？

　　生：因为1既不是质数也不是合数，所以??，不对，应该左右手都不举。（笑了） 师： 1很特殊，它既不是质数也不是合数。那比1大的数呢？ 生：一个比1大的数至少有两个因数，它不是质数就是合数。

四、实践应用，巩固练习

1、基础练习

　　师：现在老师来考考大家，看谁能快速的找出20以内的质数和合数。

（出示1——20个数）（学生活动：在练习纸上写出20以内的质数和合数） 师：20以内的质数有哪些？

　　生：20以内的质数有

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3、

5、

7、

11、

13、

17、19.（齐读20以内的质数） 师：这里是20以内的质数，那么剩下的数是什么数？ 一部分学生：合数。

　　突然有些学生反应过来：不对，剩下的数是合数和1.师：20以内的合数有哪些？

　　生：20以内的合数有

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18、．强化练习。

　　师：同学们已经能很快地找出20以内的质数和合数，说明大家已经掌握了这两个概念。再加上我们前面学习的奇数、偶数，这么多的概念，你还能识别清楚吗？ 生（自信地）：能！

（课件出示填空题，学生快速抢答） （1）在非0的自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（

），最小的合数是（

）。

（2）两个相邻的自然数，它们都是质数，这两个数是（ ）。

（3）20以内，既是奇数又是合数的是（ ）；既是质数又是偶数的是（ ）。

3、综合练习。

　　师：这么多概念都能识别清楚，同学们真了不起。下面我们来做个猜号码的游戏：请你看清要求，认真思考，看谁猜的又对又快。

（课件出示，学生根据提示猜号码，将号码写在练习纸上。） 这是老师家的电话号码，电话号码顺序如下： （1）10以内最大的偶数。

（2）最小的既是奇数又是质数的数。

（3）既是5的倍数，又是5的因数的数。 （4）10以内最大的质数。

（5）既不是质数也不是合数的数。 （6）10以内最大的合数。 （7）最小的自然数。 生：号码是 师：恭喜大家，都猜对了！你们真是解码高手。

四、总结回顾，延伸“再创造”。

　　师：通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？ 生1：我知道什么样的数叫质数，什么样的数叫合数。

　　生2：我知道非0的自然数按所含因数的情况来分，就可以分为质数、合数和1.生3：我还知道按照不同的分类标准，非零自然数会有不同的分法，比如:10如果按是不是2的倍数来分它就是偶数，按所含因数的各数来分的话它就是合数了。

　　师：说的太好了！这也是我们数学中一种数学思想——分类归纳。那么你们在预习过程中的困惑都解决了吗？ 生（齐）：解决了。

　　师：同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，会学习，有方法，你们的表现都很优秀。 其实，关于质数与合数的学问多着呢! （课件出示）被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！下节课我们还将继续研究关于质数与合数的问题。

质数和合数教学设计共3

《质数和合数》教学设计

　　案例背景：

“质数和合数”是人教版小学数学第十册第二单元第三节的内容。要求使学生理解质数、合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了

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5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。教学中，我着眼于学生自主探究获取概念，揭示出质数与合数的内涵，培养学生的思维能力和探究精神，选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。

一、谜语激趣，提出问题。

　　师：这节课老师给大家带来了几条谜语，想猜猜吗？（出示：各打一数学名词：说出银行密码、一笔数目不清的帐）学生对这两条谜语很感兴趣，表现踊跃，揭示谜底：倍数、因数。

　　师：你由这些内容能想到哪些数学知识？

　　生A：；我想到倍数和因数的知识：倍数和因数是相互依存的，应该说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数，12是6的倍数， 6就是12的因数。

　　生B：我想到了怎样找一个数的因数：把这个数分成两个数的积就可以找出它的因数。一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。

　　生C：我想到了奇数、偶数的知识：

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4、

6、

8、

10、??是偶数，它们都是2的倍数。

3、

6、

9、??是奇数，它们不是2的倍数。

　　师：我们学过找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。（出示课题）

　　师：看到课题，你认为今天我们要解决哪些问题？

　　生A：什么是质数，什么是合数？

　　生B：质数、合数与一个数的因数的个数有什么关系？

　　生C：质数、合数是按什么分类的？它与以前讲了奇数、偶数有什么关系？

二、共同探究，分析问题

　　师：一个数是质数还是合数，与它所含的因数的个数有关，根据你前面研究数的经验，你准备怎样研究今天的问题？

　　生：我想写几个数，找出这些数的因数，看看这些数的因数有什么特点。 师：你的办法准不错，大家准备研究哪些数？ 生A：我想研究一些小数，小数的因数好找。

　　生B：老师，我们还要找一些大数，看看这些数是否也有这样的特点。 师：下面我们用这种办法来研究2~20这几个数的因数。 学生分组合作，展开讨论。

　　生A：我发现

2、

3、

5、

7、11这五个数的因数有两个。 生B：我知道这五个数的因数是1和它本身这两个因数。

　　生C：我发现

4、9的因数有三个，

6、

8、10的因数有四个，12的因数有六个。

　　生D：我看出来了！这些数的因数个数不固定，有多有少，但不管有几个因数，都有1和它本身。

　　师：这些数如果按照因数的个数来分，哪些数可以归为一类？ 学生分组合作，展开讨论。

　　生A：我把这些数分成四类：一类有两个因数；一类有三个因数；一类有四个因数；一类有六个因数。

　　生B：我不同意。如果按这种分法，那可以把数分成无数类。如果把有相同因数个数的分成一类，那数是无限的，它的因数个数也是无限的，数也自然可以分成无数类了。

　　师：看来这种按一个数的因数个数来分确实不科学。大家想一想，这些数的因数有什么共同点呢？

　　生：老师，我知道了！我们可以把这些数分成两类。因为不管它们的因数有多少个，都离不开1和它本身。可以把只有1和它本身两个因数的分为一类；把其余的分成一类。 师：像这样，（指

2、

3、

5、7??）一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数也叫素数。（出示定义）剩下的这一类数叫合数，你能说一说一个怎样的数叫做合数吗？ 学生小组交流，共同归纳。

　　师：我们再来看几个数，如果你认为是合数，你就站起来；如果你认为是质数，你就坐端正。（教师依次出示：

15、

21、

29、

37、1） 生A：我认为1是质数。

　　生B：我不同意，因为1的因数只有1个，而其它的质数的因数有两个。 生A：质数的因数有1和它本身，1的本身也是1，我认为1还是质数。

　　生C：我认为1不是质数，因为质数只有1和它本身两个因数。也就是说一个质数要有两个因数；而1的因数只有1个。

　　师：1比较特殊，它既不是质数也不是合数，而大于1的数不是质数就是合数。

三、活学活用，解决问题 师：全班同学起立。“请学号数是2的倍数的同学坐下，但2不坐下。学号数是3的倍数的同学请坐下，3不坐下；学号数是5的倍数的同学请坐下，5不坐下；学号数是7的倍数的同学请坐下，7不坐下；”

　　学生根据自己的学号进行游戏。

　　师：现在站着的同学，你们的学号数是什么数？ 生齐：是质数。

　　师：在1～100这些自然数中，把

2、

3、

5、7的倍数划去，剩下的都是质数。不过这里有两个条件：①这个数必须是100以内的自然数；②

2、

3、

5、7本身不划掉，这种方法叫筛选法。

　　师：咱们再做一个游戏：这个游戏还与每个同学的学号有关。

　　学号是偶数的同学请起立，其中是质数的同学请到一边排队。你发现了什么？ 生A：我发现2是偶数，也是质数，除了2以外所有的偶数都是合数。 生B：我发现2是最小的合数。 师：坐着的同学都是什么数吗？ 生齐：都是奇数。

　　师：坐着的同学中，学号是质数的同学请排过来，剩下的都是合数吗？你有什么发现？ 生A：剩下的学号不都是合数，这里还有不是质数，也不是合数的数1。 生B：我知道了3是最小的质数。

　　生C：我明白了不是所有的奇数都是质数，也不是所有的偶数都是合数。 生D：我也明白了不是所有的质数都是奇数，不是所有的合数都是偶数。 师：大家根据自己的学号，请说出这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范后小组互说） 生A：我是10，我的因数有4个，是一个合数。我是2的倍数，是一个偶数。同时，我还是最小的两位数。 ??

　　师：大家都喜欢下跳棋吗？我给大家带来了一副跳棋（棋盘如下）。一组四人各执一枚跳棋，分别将跳棋放在左右两边的四个数中的任意一个格中，然后轮流走，可以向任意方向走，每次只能走一格，每人都要走出一组有相同规律的数，先到者胜。

　　组内四人开始下棋，然后由组长组织组内同学展开汇报，说出自己走出的是一组什么数。学生走出的一组数有：奇数、偶数、质数、合数等。 反思：

一、为学生自主探究创设足够的空间

　　有效的数学学习过程不是单纯地依赖模仿与记忆，教师应该努力为学生自主学习创设足够的学习空间，引导学生主动从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解。本节课我通过引导学生认识到质数、合数与一个数的因数个数的关系，明确了探究的方向，为学生主动探索构建了思维空间。通过小组内的合作交流，让学生在发现中领悟了研究数的方法，加深了对质数、合数的理解。

二、为学生积极互动创设足够的空间

　　通过对教材的悉心揣摩，精心设计，有效重组和完善整合，凸现崭新的教学理念。设计让学生思考“一个数的因数个数应怎样分类才合理”，将质数固有的特性巧妙地隐含于学生所要探究的问题中，学生从自己的实际出发，或拼摆、或画图、或在脑子里想象??用自己的思维方式自由地进行探究，并发现“一个数的因数若要把个数相同的分成一类，那么无法进行分类时，”进一步引导学生寻探这些数的共同特点，学生自己会发现它们的因数只有1和它本身，从而获得质数的本质属性，在与质数的比较中，建立合数的概念。在这种数形结合、多种感官参与以及自主探究的活动中，学生建构起质数与合数的概念，自然理解透彻、印象深刻、记忆牢固，更重要的是学生的比较、抽象、概括等思维能力及探究精神得到较好的锻炼和培养。

三、为学生体验数学创设足够的空间

　　如何让学生愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，主动地从事数学学习，单纯地采取教师权威的方式迫使学生参与数学学习，显然是不行的，而从学生的实际需要出发，创造出丰富多彩的学习活动是吸引学生主动参与学习的重要教学策略。我在设计教学内容时，有意识地将教材知识与学生喜闻乐见的活动形式相联系，这样可以使枯燥无味的数学问题变成活生生的生活现实，使抽象空洞的数学知识变成生动有趣的数学活动。增强学生对教学内容的亲切感，促进了学生积极的数学情感的发展。在本节课上我利用生动的游戏，不但使学生在兴趣盎然中完成对所学知识的综合运用，而且使学生体验到了数学无处不在。

　　通过本节课的学习，我感受最深的是，作为教师要使自己真正成为活动前的策划者，活动中的引导者和合作者，疑难处的参与者和研究者，要搭建一架无形的“梯子”，让学生在自主探究的登攀中拾级而上。 值得深思的问题：

　　由于外界教育信息的丰富多彩，加上家长对子女教育的重视，不少学生实际上对本课内容已经有或多或少的掌握，在课堂教学过程中也有所反映，学生能不约而同的说出这样的数叫做质数，1既不是质数也不是合数等等。课后对学生的个别谈话中了解到，有的是父母事先教过的，有的是自己看书学习的，尽管他们的认识有可能是一知半解，但至少有一定层次的认识，但从中可以看出教师在教学设计上应注重考虑学生现有的教学起点，如何找准教学的起点？教学的切入口在哪里？是否可以在课堂上充分呈现学生已有的知识基础上展开教学，放手让优秀学生带动中下游学生展开学习，以体现陶行知的“小先生”制？另外课堂教学中还表现出对知识掌握的两极分化的现象，老师又如何全面考虑到不同层次的学生的学习，这些都值得我们在以后的实际教学中进一步探究和开拓。

质数和合数教学设计共4

《质数和合数》教学设计

　　大兴区滨河小学

　　李雪艳

　　2013年3月

《质数和合数》教学设计

一、教学目标

1、通过观察、比较、分类，理解自然数按其约数个数分类的思想和方法，感悟数学思考方法的独特性和全面性和唯一性。

2、理解质数和合数的概念和内涵，能够依据概念进行举例、判断、反证，形成一定的思辨品质。

3、了解数学历史在人类文明中的发展研究成果，感悟数学的文化价值，培养人文精神。

二、教具准备：

　　实物、投影课件

三、教学过程

（一）、运用故事导入，激发学习兴趣。

　　教师向学生介绍哥德巴赫猜想的产生过程，从而激发学生学习新知识的兴趣，进而引出课题。

（二）、引导探究发现，实现意义建构

1、观察比较，尝试分类 。

　　请学生根据自己课前写出的 1～ 20各自然数的所有约数， 1 的约数：（

） 11的约数：（

） 2 的约数：（

） 12的约数：（

） 3 的约数：（

） 13的约数：（

） 4 的约数：（

） 14的约数：（

） 5 的约数：（

） 15的约数：（

） 6 的约数：（

） 16的约数：（

） 7 的约数：（

） 17的约数：（

） 8 的约数：（

） 18的约数：（

） 9 的约数：（

） 19的约数：（

） 10的约数：（

） 20的约数：（

） 观察思考：

　　我们可以看到，以上各个自然数的约数的个数都不尽相同，如果请你从一个数所含约数的个数来分类的话，你打算分为哪几种情况？

（ 设计意图：孩子们在预习时有这样的几种分类情况：一是分为许多类，按照有几个就分为几类，于是就分成了只含有 1个约数的为一类，只含有两个约数的分为一类，含有 3个的分为一类，含有 5个的分为一类??；二是分为两类，将只含有 1个约数的分为一类，将含有两个或两个以上的分为一类；三是分为三类，只有一个约数的 1，只含有两个约数的一类，含有 3个或 3个以上的数分为一类。充分利用学生的学习差异，引发学生学习的内驱力，产生了探究问题的积极心理。）

　　请学生比较：以上三种不同的分类方法那一种是比较合理的？（

） 教师指出：古代的数学家也像我们同学一样，在经历了多次的分类尝试研究之后，决定将以上自然数分为三类。

一、只有 1个约数的数： 1

二、只有两个约数的数：

2、

3、

5、

7、

11、

13、

17、19

三、含有 3个或 3个以上约数的数：

4、

6、

8、

9、

10、

12、

14、

15、

16、

18、20 2、引导发现，意义建构

　　教师引导学生继续深入观察以上各类自然数的约数，你能发现什么？教师结合学生的发言相机指出：像第二类

2、

3、

5、

7、

11、

13、

17、19的这些数，它们的约数只有 1和它本身两个约数，我们就把这类数叫做质数；而像

4、

6、

8、

9、

10、

12、

14、15等的数，它们除了含有 1和它本身两个约数之外，还含有其它的约数，我们呢把这类数叫做合数。

　　板书：只有 1和它本身两个约数的数

　　质数

　　合数

　　除了含有 1和它本身还有别的约数的数举例：请学生就以上的数或自己选择一个数说一说它是质数还是合数。并说一说为什么？

　　讨论：针对学生课前预习提出的问题“ 1为什么既不是质数也不是合数？质数与合数有什么区别？”组织学生研究讨论。

3、判断内化，变式强化

　　请学生独立判断下面这些数哪些是质数，哪些是合数？ 15 40 13 28 21 19 77 111 说一说判断的方法：预计学生在独立判断时会逐渐有以下几种方法凸现：一是用一个一个找出所有约数的方法来判断；二是用能被

2、

3、5整除的数的特征来判断它们除了含有 1和它本身外是否还有

2、3或 5；三是用质数表来检查判断。

　　比较：使学生在比较中掌握用能被

2、3或 5整除的数的特征来巧判。

（三）、经历研究过程，感悟数学文化

1、创设问题冲突。

　　请学生独立判断下面各数哪些是质数，哪些是合数？ 22 49 80 29 91 89 73 预计学生在判断 9

1、8

9、73时会有学生有困难，一时很难有把握。 引出：找质数的方法。

（设计意图：学生在观察、比较、判断、交流、反思等活动中自主实现了知识的意义生成和建构。同时在学生在交流比较和判断的方法时有多种不同的策略和解决办法，使学生交流中学会了倾听，在倾听中拓展了思维的空间，获得更为全面、和谐的发展。）

2、感悟数学文化。 教师请学生独立想方设法寻找出 100以内所有的质数。

（ 设计意图：教师鼓励学生想出方法来找，根据每个学生的思维水平和思考策略形成解决问题的差异，生成方法优化的资源，为下一步感悟数学文化价值的魅力做情感的渲染和智慧的启迪。预计有部分学生：一会用一个一个地排除的方法去慢慢地找；二是将能

2、

3、

5、7整除的数（除

2、

3、

5、7外）一个一个划掉的方法找，剩下的数即是；三是胡乱地找出一些，但不全面；教师组织学生比较哪种方法比较好？好在哪里？ ）

　　再出示完整的质数表。

　　教师揭示古希腊数学家“厄拉多塞尼筛法”的数学史料。 再根据质数表迅速判断以下各数哪些是合数？ 33 29 63 51 79 35 53 3、体验文明成果

　　请学生选择合适的质数填写下面的空格，使等式成立。 4 = （

） +（

）

　　5 = （

） +（

）

　　6 = （

） +（

）

　　7 = （

） +（

） +（

）

　　8 = （

） +（

）

　　9 = （

） +（

） +（

） 请学生结合自己课前搜集的资料来介绍“哥德巴赫猜想”，介绍陈景润感动中国的故事和所做出的杰出贡献。

（设计意图：凸现数学文化的育人价值是本节课设计的一个亮点。当学生在制作质数表的过程中体验到自己创造的方法与 2000多年前数学家的方法相同的时候，那激动的眼神告诉我们，我成功了！这不仅给予学生学习数学的信心，同时也渗透了数学的思想和方法，在与历史对话的过程中感悟到数学思考的乐趣，享受到数学思维的魅力。）

（四）、拓展迁移综合，实践应用提升

1、判断下面的说法是否正确。

　　所有的奇数都是质数。在自然数中，不是质数就是合数。

2、请学生独立完成表格（自然数 1～ 20的表格）的填空与选择。并说一说：观察这张表格，你能发现哪些有趣的数学秘密？

3、猜电话号码： 老师办公室的电话号码是一个七位数 ABCDEFG A ： 10以内最大的质数 ( )

　　B：是偶数又是质数 ( C ：小于 10的最大的偶数 ( )

　　D： 5的最小倍数 ( E ：比最小的偶数小 2的数 ( )

　　F：最小的合数 ( ) G ：既不是质数，也不是合数 ( )

) )

质数和合数教学设计共5

　　质数和合数教学设计

　　教学目标设计

1、理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，动手操作、观察和概括能力，积极探究的意识得到进一步提高。

3、在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力。 教学重点：理解质数和合数的意义

　　教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。 教学过程：

一、引入： 刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？ 都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？

二、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？ 师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？ （全班交流）

（1）质数 师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？ （出示：只有1和它本身两个因数）板书 命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。） 再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）

　　想一想：最小的质数是几？最大的呢？ （2）合数 师：再看

4、

6、

9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？ （板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数 命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念 所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数） 再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）

　　想一想：最小的合数是几？最大的呢？ （3）1既不是质数也不是合数

三、课堂练习

质数和合数教学设计共6

　　质数和合数教学设计

（人教版数学五年级下册第二单元）

　　刘 璨

　　教学内容：

　　质数和合数。人教版数学五年级下册第二单元质数和合数第23-26页内容及相关习题。

　　教学目标：

1.使学生掌握质数和合数的概念和判断方法，能灵活的选择方法判断一个数是质数还是合数。

2.引导学生通过动手操作，观察比较分析，猜想验证，理解感悟质数、合数的含义。

3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动中充满着探索与创造

　　教学重难点：

　　理解质数和合数的含义，能正确快速的判断一个数是合数还是质数。 教学方法：

　　情境教学法，谈论法。 教学准备：

　　100各数的方格纸，板书卡片，课件。 课件 教学过程：

　　课前三分钟：口算我最棒！

一、复习铺垫。

　　师：同学们，这个单元我们学习了很多有关数的知识，谁来说说你的收获？ 生：略 师：同学有了这么多得收获，那么你能迅速的找出一个数的全部因数吗？ 生：能。

　　师：看同学们都这么有信心，我们就一起试一试。

二、探究学习。

（一）合作探究，明晰概念。 1.课件出示要求，并找学生读出要求。

（1）四人小组分工写出1-20的各数的全部因数。

（2）1号同学写出1-5的各数的全部因数，2号同学写出6-10各数的全部因数，3号同学写出11-15各数的全部因数，4号同学写出16-20个数的全部因数。

（3）讨论交流：根据找出的1-20的各数的全部因数，说说你们的发现。 2.汇报交流。

（1）学生汇报1-20各数的全部因数 （2）说说你的发现。

3.根据1-20个数的全部因数各数进行分类。 （1）引导学生分类

　　师：那么你能不能根据因数个数的不同，将1-20的这些数分类？你准备怎么分？

（2）根据分类标准填写分类表格。

　　根据学生回答引导学生根据因数个数的不同，将1-20的数分为三类：只有一个因数；只有1和它本身两个因数；有两个以上的因数。

　　请同学们按照这样的分类依据完成表格。 4.揭示质数和合数的概念和1的特殊性。 （1）质数的概念。

　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。

　　找学读，说。 （2）合数的概念。

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。

　　找学读，说。

（3）揭示强调1的特殊性。

　　师：同门学们，对于“1”你有什么疑问吗？ 生：略。

　　师：1只有一个因数，1既不是质数，也不是合数。 5.揭示板书课题。

　　这就是我们这节课研究的内容质数和合数。（板书）

　　同学么打开书，翻到23页，读一读，同桌互相说一说什么是质数，什么是合数。

（二）分类对比，加深认知。

　　师：根据昨天的学习，我么可以把自然数分为奇数和偶数两类，分类的依据是一个数是否是2的倍数。

　　师：通过今天的学习我们可以把自然数怎么分类呢？

　　生：我们可以将自然数（0除外）分为三类：质数、合数、1。（课件出示）。 师：分类的依据是一个数因数的个数。

（三）判断一个数是质数、合数的方法。

　　师：同门我们学习了质数和合数的概念，怎么样判断一个是是质数还是合数呢？

　　生：略。

　　择机板书： 1既不是质数，也不是合数。（只有1个因数） 质数：除了1和它本身之外没有其他的因数。（只有2个因数） 合数：除了1和它本身之外还有其他的因数。（至少3个因数） 师：判断一个数是质数还是合数关键是看这个数因数的个数。 就让我们学以致用考考大家：

　　课件出示：判断这个数是质数还是合数，并说明理由。

　　小结：如果一个数除了1和它本身之外，没有其他因数，这个数就是质数，只要再找出一个因数，这个数就是合数。常用的判断方法可以用2,3,5倍数的特征去判断，有时还可以用7,11等数字试除去判断。

三、教学例1：制作100以内的质数表。

　　判断一个数是不是质数的还是比较浪费时间的，如我我们做一个质数表，就可以随时查用，下面我们就一起来制作一张100以内数的质数表。

　　请同学们利用老师发给你的表格，四人小组合作，用自己的方法划去合数，留下质数，找出100以内所有的质数，比一比哪一组找的又快又对！

　　学生汇报，课件展示。

3.课件演示100以内的质数表的制作过程。 4.展示100以内的质数表。并观察交流发现。

（100以内有25个质数，最小的质数是2，只有2是质数也是偶数，其他的所有质数都是奇数。）

四、巩固练习。（游戏比赛）

　　相信今天所学的知识大家都已经掌握了，下面就让我们进行一场团体比赛： 找学生读比赛规则：

　　比赛规则

　　按座位从中间分成两队。每队有两次机会，第一个人答对奖1分。如果第一个人答错，可以有第二个人再次回答，第二个人答对不扣分不加分，第二个人答错扣一分。

　　记分人（每队各一人）：姚远 魏子森。 评委团：所有听课老师。 1.判断：25页练习四第1题。 页练习四第2题。 3.填空：

（1）质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数，（ ）只有1个因数，它既不是（ ）也不是（ ）。

（2）最小的质数是( )，最小的合数是（ ）；最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。

4.用自己的学号进行介绍。

　　老师先示范，然后再有学生进行介绍班内交流。

　　师：我是10号，10是自然数，是偶数，也是合数。既是2又是5的倍数。 5.小小数学家。

（1）25页练习四第3题：猜一猜他们各是多少？

（2）体验哥德巴赫猜想：26页练习四第5题。（限定范围20以内） 6.拓展介绍哥德巴赫猜想，及相关质数与合数的研究成果。 比赛结束宣布比赛成绩。

五、课堂总结。

　　通过这节课的学习你有什么收获？

六、布置作业。 1.熟记20以内的质数。 2.同步练习第11页质数和合数。 3.自学24页你知道吗？（分解质因数）。 板书：

　　质数和合数

　　1既不是质数，也不是合数。（1个因数）

　　质数：除了1和它本身之外没有其他的因数。（2个因数） 合数：除了1和它本身之外还有其他的因数。（至少3个因数）

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