初中数学知识点10篇

时间:2023-10-05 21:49:00 综合范文

  下面是范文网小编收集的初中数学知识点10篇,供大家参考。

初中数学知识点10篇

初中数学知识点1

  知识要领:非负数,顾名思义,就是不是负数的数,也就是零和正实数。例如:0、3.4、9/10、π(圆周率)。

  非负数

  非负数大于或等于0。

  非负数中含有有理数和无理数。

  非负数的和或积仍是非负数。

  非负数的和为零,则每个非负数必等于零。

  非负数的积为零,则至少有一个非负数为零。

  非负数的绝对值等于本身。

  常见的'非负数

  实数的绝对值、实数的偶次幂、算术根等都是常见的非负数。

  常见表现形式

  非负数的准确数学表达是a≥0、│a│、a^2n是常见的非负数。

  知识归纳:任何一个非负数乘以-1都会得到一个非正数。

初中数学知识点2

  一、平移变换:

  1。概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。

  2。性质:(1)平移前后图形全等;

  (2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。

  3。平移的作图步骤和方法:

  (1)分清题目要求,确定平移的方向和平移的距离;

  (2)分析所作的图形,找出构成图形的关健点;

  (3)沿一定的方向,按一定的距离平移各个关健点;

  (4)连接所作的各个关键点,并标上相应的字母;

  (5)写出结论。

  二、旋转变换:

  1。概念:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。

  说明:

  (1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;

  (2)旋转过程中旋转中心始终保持不动。

  (3)旋转过程中旋转的方向是相同的。

  (4)旋转过程静止时,图形上一个点的旋转角度是一样的。⑤旋转不改变图形的大小和形状。

  2。性质:

  (1)对应点到旋转中心的距离相等;

  (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

  (3)旋转前、后的图形全等。

  3。旋转作图的`步骤和方法:

  (1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;

  (2)找出图形的关键点;

  (3)将图形的关键点和旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数,得到这些关键点的对应点;

  (4)按原图形顺次连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形。

  说明:在旋转作图时,一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。

  常见考法

  (1)把平移旋转结合起来证明三角形全等;

  (2)利用平移变换与旋转变换的性质,设计一些题目。

  误区提醒

  (1)弄反了坐标平移的上加下减,左减右加的规律;

  (2)平移与旋转的性质没有掌握。

初中数学知识点3

  圆的知识:平面上一条线段,绕它的一端旋转360°,留下的轨迹叫圆。

  圆心:

  (1)如定义(1)中,该定点为圆心

  (2)如定义(2)中,绕的那一端的端点为圆心。

  (3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。

  (4) 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。

  注:圆心一般用字母O表示

  直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

  半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

  圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。

  圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。

  圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。

  圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

  圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。

  直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

  圆的面积公式:圆所占平面的.大小叫做圆的面积。πr,用字母S表示。

  一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。

  在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。

初中数学知识点4

  幂函数的性质:

  对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:

  首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=—k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(—∞,0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:

  排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数;

  排除了为0这种可能,即对于x<0x="">0的所有实数,q不能是偶数;

  排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。

  总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;

  如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。

  在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。

  在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。

  而只有a为正数,0才进入函数的`值域。

  由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况。

  可以看到:

  (1)所有的图形都通过(1,1)这点。

  (2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。

  (3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。

  (4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。

  (5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。

  解题方法:换元法

  解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这种方法叫换元法。换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理。

  换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化。

  它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式,在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

  练习题:

  1、若f(x)=x2—x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1)。

  (1)求f(log2x)的最小值及对应的x值;

  (2)x取何值时,f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]

  2、已知函数f(x)=3x+k(k为常数),A(—2k,2)是函数y=f—1(x)图象上的点。

  (1)求实数k的值及函数f—1(x)的解析式;

  (2)将y=f—1(x)的图象按向量a=(3,0)平移,得到函数y=g(x)的图象,若2f—1(x+—3)—g(x)≥1恒成立,试求实数m的取值范围。

初中数学知识点5

  最简单的解释就是,不等式是指用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子。

  1.概念:在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子,那它就是一个不等式.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2x<3,5x≠5等>x是超越不等式。

  2、分类:不等式分为严格不等式与非严格不等式。

  一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)

  “≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的`不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。

  通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为<,≥,> 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。

  我们大家在判定不等式时要记得,在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子,那它就是一个不等式。

初中数学知识点6

  不等式的证明

  1、比较法

  包括比差和比商两种方法。

  2、综合法

  证明不等式时,从命题的已知条件出发,利用公理、定理、法则等,逐步推导出要证明的命题的方法称为综合法,综合法又叫顺推证法或因导果法。

  3、分析法

  证明不等式时,从待证命题出发,分析使其成立的充分条件,利用已知的一些基本原理,逐步探索,最后将命题成立的条件归结为一个已经证明过的定理、简单事实或题设的条件,这种证明的方法称为分析法,它是执果索因的方法。

  4、放缩法

  证明不等式时,有时根据需要把需证明的不等式的值适当放大或缩小,使其化繁为简,化难为易,达到证明的目的,这种方法称为放缩法。

  5、数学归纳法

  用数学归纳法证明不等式,要注意两步一结论。

  在证明第二步时,一般多用到比较法、放缩法和分析法。

  6、反证法

  证明不等式时,首先假设要证明的命题的反面成立,把它作为条件和其他条件结合在一起,利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论,以此说明原假设的结论不成立,从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法。

  上面的六大证明方法,绝对有一项是适合您的。

  初中数学知识点总结:平面直角坐标系

  下面是对平面直角坐标系的内容学习,希望同学们很好的掌握下面的内容。

  平面直角坐标系

  平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。

  水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

  平面直角坐标系的要素:①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

  三个规定:

  ①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向

  ②单位长度的规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。

  ③象限的规定:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

  相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们都能考试成功。

  初中数学知识点:平面直角坐标系的构成

  对于平面直角坐标系的'构成内容,下面我们一起来学习哦。

  平面直角坐标系的构成

  在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴或Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

  通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习,希望同学们对上面的内容都能很好的掌握,同学们认真学习吧。

  初中数学知识点:点的坐标的性质

  下面是对数学中点的坐标的性质知识学习,同学们认真看看哦。

  点的坐标的性质

  建立了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标。反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

  对于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点C的坐标。

  一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样。

  希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习,同学们都能很好的掌握,相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

  初中数学知识点:因式分解的一般步骤

  关于数学中因式分解的一般步骤内容学习,我们做下面的知识讲解。

  因式分解的一般步骤

  如果多项式有公因式就先提公因式,没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式,

  通常采用分组分解法,最后运用十字相乘法分解因式。因此,可以概括为:“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

  注意:因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止,否则就是不完全的因式分解,若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解,应该是指在有理数范围内因式分解,因此分解因式的结果,必须是几个整式的积的形式。

  相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们会考出好成绩。

  初中数学知识点:因式分解

  下面是对数学中因式分解内容的知识讲解,希望同学们认真学习。

  因式分解

  因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

  因式分解要素:①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

  因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)

  公因式:一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。

  公因式确定方法:①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

  提取公因式步骤:

  ①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

  分解因式注意;

  ①不准丢字母

  ②不准丢常数项注意查项数

  ③双重括号化成单括号

  ④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

  ⑤相同因式写成幂的形式

  ⑥首项负号放括号外

  ⑦括号内同类项合并。

初中数学知识点7

  定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

  把方程的解代入原方程,等式左右两边相等。

  解一元一次方程:

  1、解一元一次方程的一般步骤

  去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

  2、解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号。

  3、在解类似于“ax+bx=c”的方程时,将方程左边,按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。

  使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

  将ax=b系数化为1时,要准确计算,一弄清求x时,方程两边除以的是a还是b,尤其a为分数时;二要准确判断符号,a、b同号x为正,a、b异号x为负。

  一元一次方程的应用

  1、一元一次方程解应用题的类型

  (1)探索规律型问题;

  (2)数字问题;

  (3)销售问题(利润=售价﹣进价,利润率=利润进价×100%);

  (4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成,那么各阶段的工作量的和=工作总量);

  (5)行程问题(路程=速度×时间);

  (6)等值变换问题;

  (7)和,差,倍,分问题;

  (8)分配问题;

  (9)比赛积分问题;

  (10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度)。

  2、利用方程解决实际问题的基本思路:

  首先审题找出题中的未知量和所有的`已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答。

  列一元一次方程解应用题的五个步骤

  (1)审:仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系。

  (2)设:设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数。

  (3)列:根据等量关系列出方程。

  (4)解:解方程,求得未知数的值。

  (5)答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句。

初中数学知识点8

  一、数与代数

  a、数与式:

  1、有理数:

  ①整数→正整数/0/负整数

  ②分数→正分数/负分数

  数轴:

  ①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。

  ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

  ③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。

  ④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

  绝对值:

  ①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

  ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

  有理数的运算:加法:

  ①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。

  ②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  ③一个数与0相加不变。

  减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  乘法:

  ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

  ②任何数与0相乘得0。

  ③乘积为1的.两个有理数互为倒数。

  除法:

  ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

  ②0不能作除数。

  乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫次数。

  混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

  2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数

  平方根:

  ①如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

  ②如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根。

  ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

  ④求一个数a的平方根运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。

  立方根:

  ①如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。

  ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

  ③求一个数a的立方根的运算叫开立方,其中a叫做被开方数。

  实数:

  ①实数分有理数和无理数。

  ②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

  ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

  3、代数式

  代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。

  合并同类项:

  ①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。

  ②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

  ③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。

  4、整式与分式

  整式:

  ①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。

  ②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

  ③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

  整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

  幂的运算:am+an=a(m+n)

  (am)n=amn

  (a/b)n=an/bn 除法一样。

  整式的乘法:

  ①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。

  ②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

  ③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

  公式两条:平方差公式/完全平方公式

  整式的除法:

  ①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。

  ②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。

  分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。

  方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

  分式:

  ①整式a除以整式b,如果除式b中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。

  ②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。

  初中数学知识点:直线的位置与常数的关系

  ①k>0则直线的倾斜角为锐角

  ②k<0则直线的倾斜角为钝角

  ③图像越陡,|k|越大

  ④b>0直线与y轴的交点在x轴的上方

  ⑤b<0直线与y轴的交点在x轴的下方

初中数学知识点9

  1、正数和负数的有关概念

  (1)正数:比0大的数叫做正数;

  负数:比0小的数叫做负数;

  0既不是正数,也不是负数。

  (2)正数和负数表示相反意义的量。

  2、有理数的概念及分类

  3、有关数轴

  (1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

  (2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点不一定都是有理数。

  (3)数轴上,右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧,表示负数的点在原点的左侧。

  (2)相反数:符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

  若a、b互为相反数,则a+b=0;

  相反数是本身的是0,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。

  (3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

  4、任何数的绝对值是非负数。

  最小的正整数是1,最大的负整数是-1。

  5、利用绝对值比较大小

  两个正数比较:绝对值大的那个数大;

  两个负数比较:先算出它们的绝对值,绝对值大的反而小。

  6、有理数加法

  (1)符号相同的两数相加:和的符号与两个加数的'符号一致,和的绝对值等于两个加数绝对值之和.

  (2)符号相反的两数相加:当两个加数绝对值不等时,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时,两个加数互为相反数,和为零.

  (3)一个数同零相加,仍得这个数.

  加法的交换律:a+b=b+a

  加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  7、有理数减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式,负数前面的加号可以省略不写.

  例如:14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式:14+12 -25-17,可以读作“正14加12减25减17”,也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”

  9、有理数的乘法

  两个数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

  第一步:确定积的符号 第二步:绝对值相乘

  10、乘积的符号的确定

  几个有理数相乘,因数都不为 0 时,积的符号由负因数的个数确定:当负因数有奇数个时,积为负;

  当负因数有偶数个时,积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

  11、倒数:乘积为1的两个数互为倒数,0没有倒数。

  正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)

  倒数是本身的只有1和-1。

初中数学知识点10

  整式及其运算:

  【考点归纳】

  1.代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把()或表示()连接而成的式子叫做代数式.

  2.代数式的值:用()代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所得的()叫做代数式的值.

  3.整式

  (1)单项式:由数与字母的()组成的代数式叫做单项式(单独一个数或()也是单项式).单项式中的()叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的()叫做这个单项式的.次数.

  (2)多项式:几个单项式的()叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫()做多项式的(),其中次数最高的项的()叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.

  (3)整式:()与()统称整式.

  4.同类项:在一个多项式中,所含()相同并且相同字母的()也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是()。

  20xx人教版七年级数学有理数知识点

  1.有理数:

  (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;

  (2)有理数的分类:①②

  (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

  (4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;

  a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.

  2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

  7.整式的除法

  ⑴单项式除以单项式的法则:把()、()分别相除后,作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.

  ⑵多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以(),再把所得的商().

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