下面是范文网小编整理的高中数学教学设计题模板3篇(数学教案高中模板范文)，供大家品鉴。
高中数学教学设计题模板1
等比数列的前n 项和
( 第一课时)
一. 教材分析。
( 1)教材的地位与作用：《等比数列的前 n 项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学
( 5)，是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思
想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
(2)从知识的体系来看：“等比数列的前 n 项和”是“等差数列及其前 n 项和”与“等比数列”
。 内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫
二.学情分析。
( 1)学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。
( 2)教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓 , 表现欲较强 , 逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深
刻，因而片面、不够严谨。
(3)从学生的认知角度来看： 学生很容易把本节内容与等差数列前
n 项和从公式的形成、特点等方
面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前
n 项和公式
的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于
q = 1 这一特殊情况，学生往往
容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。
三.教学目标。
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： (1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前
n 项和公式的推导过程、公式的特点，在此
基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。
(2)过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类
比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的
---
-
能力.
(3)情感，态度与价值观————培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的
体验，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的
简洁美。
四.重点 , 难点分析。
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。
教学难点：公式的推导方法及公式应用中
q 与 1 的关系 。
五.教法与学法分析 .
培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提， 是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢?建构主义认为： “知识不是被动吸收的， 而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是： 知识不是通过教师传授得到的， 而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而
获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。因此，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话： 还课堂以生命力，还学生以活力。
六.课堂设计
(一)创设情境，提出问题。(时间设定：
3 分钟)
[ 利用投影展示 ] 在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，
对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的
64 个方格上，第一格放
1 粒小麦，第二
格放 2 粒，第三格放 4 粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第
64 格。国王令宫廷数学家计算，
结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢?
[设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性.故事内容紧扣本节
课的主题与重点 ]
---
-
提出问题 1：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?
引导学生写出麦粒总数 1
2
222
326
3(二)师生互动，探究问题 [5 分钟 ] 提出问题 2：1+ 2+ 2 + 2 +
23
+2
63
究竟等于多少呢 ?
) 有学生会说：用计算器来求(老师当然肯定这种做法，但学生很快发现比较难求。 提出问题 3：同学们，我们来分析一下这个和式有什么特征?(学生会发现，
后一项都是前一项的 2
倍)
提出问题 4：如果我们把每一项都乘以
2，就变成了它的后一项，那么我们若在此等式两边同以
得到另一式：
[ [ 利用投影展示 ]
...S6463 1 2 2
2
3
2
2.........(1)
2S64 22 2
2
3
2
46
42.......(2)
比较( 1)(2 )两式，你有什么发现?(学生经过比较发现：( 1)、( 2)两式有许多相同的项)
提出问题 5：将两式相减，相同的项就消去了，得到什么呢?。(学生会发现：
S 64
26
41
[ 这五个问题的设计意图：层层深入，剖析了错位相减法中减的妙用，使学生容易接受为什么要错
位相减，经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，也让学生感受到这种方法的神奇
]
这时，老师向同学们介绍错位相减法，并
提出问题 6：同学们反思一下我们错位相减法求此题的过程，为什
么( 1)式两边要同乘以 2 呢?
[这个问题的设计意图 :让学生对错位相减法有一个深刻的认识，也为探究等比数列求和公式的推导
做好铺垫 ]
(三)类比联想，解决问题。 [ 时间设定： 10 分钟 ]
提出问题 7： 设等比数列 a a n 的首项为1, 公比为 q, 求它的前项和 Sn
即 S n a1 a2 a3
a
n
学生开展合作学习 , 讨论交流，老师巡视课堂，发现有典型解法的，叫同
学板书在黑板上。
[ 设计意图：从特殊到一般 ,从模仿到创新 , 有利于学生的知识迁移和能力提高，让学生在探索过程
中，充分感受到成功的情感体验 ]
---
2，
-
(四)分析比较，开拓思维。 [ 时间设定： 5 分钟 ]
将不同的的方法进等行比分析数评列价。{根an据},学公生比的为认识q状,况它，的可前能有n如下项几和种方法：
错位相减法 1：
S
n
aa1 q a q
21
1
a q
n 2
a q
n 1
1
qSn
a1 q a1q
2
(1 q)Sn a1等比数列
a1 q a1q a1 qna1q
n2n1n
错位相减法2{ an },公比为
a2 a2
q
,它的前 n 项和
Sn a1
qS n
a3 a3
a n 1a
an an
n 1
an q
(1 q ) Sna1 an q
等比数列 {an },公比为
,它的前 n 项和
提出公比 q
qSn a
1a2 a3
2S a a q a q
n
1
1
aa1
n 1n
a q
1
1
n2
a q
1 1
n1
1 1
a
1
q(a a q
1a q
n 1n
n
3a q )
n2
aq
( Sn
a1q )
(1 q)Sn
a1 a1 q累加法
等比数列 { an },公比为 ,它的前 n 项和
q
aa
n 1
Sn a1 a2 a3
n
a2 a3 a4 an a2 a3
a1 q a2 q a3 q
an 1q
an q( a1 a2 a3
an 1 )
Sn a1 q( Sn an )
(1 q)Sn a1anq
可能也有同学会想到由等比定理得
---
-
Sn a1 a2 a3
a2 a3
a1 a2 a2 a3
an
aaan an
n 1
q
q
即 a1 a2 San n 1
1 an q Sn
(1 q)Sn a1 anq
【设计意图：共享学习成果，开拓了思维，感受数学的奇异美 (五).归纳提炼，构建新知。 [ 时间设定： 3 分钟 ]
提出问题 8: 由
】
(1- q)s = aq
1? q 1 时是什么数列?此时 Sn ?
【设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识， 完善知识结构，增强思维的严谨性】
.
提出问题 9: 等比数列的前 n项和公式怎样 ?
a1 (1 q )
n
, q 1
a1 an q
Sn1 学生归纳出 Sn
, q 1
1 q
na1, q 1 q
na1 , q 1
【设计意图：向学生渗透分类讨论数学思想，加深对公式特征的了解 (六)层层深入，掌握新知 。[ 时间设定： 15 分钟 ]
】
基础练习 1已知 an 是等比数列 , 公比为 q
(1)若a=,q=,则S 1 3
3n(2).则a1
2, q 1,则Sn
练习 2 判断是非
n 2 1
1 (1 2 )
n(1).1-2+4-8+16-
+ -2
2 3
n
1 ( 2)
n
1 (1 2 )
(2).1 2
2
2
2
2
3
8
1 2
8a(1 a )
1 a
(3).a a
a
a
【设计意图：通过两道简单题来剖析公式中的基本量.进行正反两方面的“短、浅、快” 练习.通
---
-
过总结、辨析和反思，强化公式的结构特征. 】
例 1 已知数列 an 是等比数列 , 完成下表
题号 a1 (1) 1/2 (2) 27 q 1/2 2/3
n
8
an
Sn
8
( ) -2 -96
-6
33【设计意图：渗透方程思想 .通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用知识的能力 三求二 ”的题型 】
.掌握公式中 ”知
练习 3：求等比数列 1, 1 , 1 , ,
2 4 8 16
1 1 1
11前 8 项和;
63
变式 1、等比数列 2 , 4 , 8 ,16,
前多少项的和是 64 ;
111变式 2、等比数列
, , 1 , , 求第 5 项到第 10 项的和;
2 4 8 16
变式 3、等比数列 a,a,a,
2
3a, 求前 2n 项中所有偶数项的和。
n
(先由学生独立求解，然后抽学生板演，教师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光
点，给予热情表扬。 )
【设计意图：变式训练 ,深化认识，增加思维的梯度的同时，提高学生的模式识别能力，渗透转化思
想】.
练习 4
有一位大学生毕业后到一家私营企业去工作，试用期过后，老板对这位大学生很欣赏，
有意留下他，就让这位大学生提出待遇方面的要求，这位学生提出了两种方案让老板选择，其一：
工作一年，月薪五千元;其二：工作一年，第一个月的工资为
20 元，以后每个月的工资是上月工资
的 2 倍，此时，老板不假思索就选择了第二种方案，于是他们之间就订了一个劳动待遇合同。请你分析一下，老板的选择是否正确?
【设计意图： 让学生进一步认识到数学来源于生活并应用于生活，生活中处处有数学.
】
(七)总结归纳，加深理解。 [ 时间设定： 2 分钟 ]
(1)等比数列的求和公式是什么?应用时要注意什么? (2)用什么方法可以推导了等比数列的求和公式?
【设计意图：形成知识模块，从知识的归纳延伸到思想方法的提炼，优化学生的认知结构】
(八)课后作业，巩固提高。 [ 时间设定： 1 分钟 ]
必做：( 1)P66练习 1
---
-
研究性作业：请上网查阅“芝诺悖论”
选做：求和： 1 2 2 22 3 23 4 24
n
2n
【设计意图：为了使所有学生巩固所学知识，布置了“必做题”
;“选做题”又为学有余力者留有自
.】 由发展的空间，布置了“探究题”以利于学生开展研究性学习，拓展学生的视野
七、教学反思：
本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力， 遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，
通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生学习方法的指导，探究
能力的训练，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。
---
高中数学教学设计题模板2
高中数学教学设计——函数的奇偶性
函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化.它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称.这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析.教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义.然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例.最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系.这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性. 教学目标
1.通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力.
2.理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性.
3.在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的. 任务分析
这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y=kx，反比例函数 ，(k≠0)，二次函数y=ax，(a≠0)，故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解.在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔.对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集;对于在有定义的奇函数y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函数，又是偶函数的函数有f(x)=0，x∈R.在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数.关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果. 教学设计
一、问题情景
1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：
(1)这两个函数图像有什么共同特征?
(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的? 可以看到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同.
对于函数f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事实上，对于R内任意的一个x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此时，称函数y=x2为偶函数.
2.观察函数f(x)=x和f(x)= 的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征.
22可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数，即对任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此时，称函数y=f(x)为奇函数.
二、建立模型
由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义 1.奇、偶函数的定义
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫作奇函数.如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫作偶函数.
2.提出问题，组织学生讨论
(1)如果定义在R上的函数f(x)满足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函数吗? (f(x)不一定是偶函数)
(2)奇、偶函数的图像有什么特征?
(奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称) (3)奇、偶函数的定义域有什么特征? (奇、偶函数的定义域关于原点对称)
三、解释应用 [例 题]
1.判断下列函数的奇偶性.
注：①规范解题格式;②对于(5)要注意定义域x∈(-1，1].
2.已知：定义在R上的函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表达式.
解：(1)任取x<0，则-x>0，∴f(-x)=-x(1-x)，
而f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).
(2)当x=0时，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.
3.已知：函数f(x)是偶函数，且在(-∞，0)上是减函数，判断f(x)在(0，+∞)上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.
解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函数，证明如下：
任取x1>x2>0，则-x1<-x2<0.
∵f(x)在(-∞，0)上是减函数，∴f(-x1)>f(-x2). 又f(x)是偶函数，∴f(x1)>f(x2).
∴f(x)在(0，+∞)上是增函数.
思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系?
[练 习]
1.已知：函数f(x)是奇函数，在[a，b]上是增函数(b>a>0)，问f(x)在[-b，-a]上的单调性如何.
2.f(x)=-x3|x|的大致图像可能是(
)
3.函数f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，当a，b，c满足什么条件时，(1)函数f(x)是偶函数.(2)函数f(x)是奇函数. 4.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数和偶函数，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.
四、拓展延伸
1.有既是奇函数，又是偶函数的函数吗?若有，有多少个? 2.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数，偶函数，试研究： (1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性. (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.
3.已知a∈R，f(x)=a- ，试确定a的值，使f(x)是奇函数.
4.一个定义在R上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式?
高中数学教学设计题模板3
高中数学教学设计模板
想要提升提高课堂教学效率，相关的高中数学教学设计是必要的准备工作。以下是小编为大家精心整理的高中数学教学设计模板，欢迎大家阅读。
高中数学教学设计模板【1】
1.明确等差数列的定义.
2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题
3.培养学生观察、归纳能力.
1.等差数列的概念;
2.等差数列的通项公式
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
投影片1张
(I)复习回顾
师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)讲授新课
师：看这些数列有什么共同的特点?
1，2，3，4，5，6; ①
10，8，6，4，2，…; ②
生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)
对于数列③(n≥1)(n≥2)
共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。
一、定义：
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。
二、等差数列的通项公式
师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：
若将这n-1个等式相加，则可得：
即：即：即：……
由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
如数列①(1≤n≤6)
数列②：(n≥1)
数列③：(n≥1)
由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解
例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?
解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。
(Ⅲ)课堂练习
生：(口答)课本P118练习3
(书面练习)课本P117练习1
师：组织学生自评练习(同桌讨论)
(Ⅳ)课时小结
师：本节主要内容为：①等差数列定义。
即(n≥2)
②等差数列通项公式 (n≥1)
推导出公式：(V)课后作业
一、课本P118习题 1，2
二、1.预习内容：课本P116例2P117例4
2.预习提纲：
①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?
②等差数列有哪些性质?
高中数学教学设计模板【2】
明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.
一、学前准备
复习：
1.(课本P28A13)填空：
(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ;
(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ;
(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是 ;
(4)集合A有个 元素，集合B有 个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ;
二、新课导学
◆探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)
问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：
(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法?
(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法?
◆应用示例
例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法?
例位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数.
(1) 甲站在中间;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);
(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾;
(5)甲、乙、丙相邻;
(6)甲、乙不相邻;
(7)甲、乙、丙两两不相邻。
◆反馈练习
1.(课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法?
男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列
3.马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有______种.
当堂检测
1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )
2.(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法?
课后作业
1.(课本P41B2)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：(1)能够组成多少个六位奇数?(2)能够组成多少个大于__45的正整数?
2.(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序，问：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?(2)如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?
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