《表面积的变化》教案6篇(表面积的变化规律)

时间：2024-01-13 10:13:00 教案

　　下面是范文网小编收集的《表面积的变化》教案6篇(表面积的变化规律)，欢迎参阅。

《表面积的变化》教案1

　　教学内容：

　　苏教版国标本六年制小学数学第十一册P36-37。

　　教学目标：

　　1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

　　2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

　　3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

　　教学重点：探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

　　教学难点：应用发现的规律解决一些简单实际问题（包装纸问题）。

　　设计理念：本课实践活动研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　一、拼拼算算。

　　1．用几个小正方体拼成大长方体。

　　（1）教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

　　问：体积有没有变化？

　　表面积呢？如果少，具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。

　　（2）深入探究：

　　①如果用3个、4个正方体拼成长方体（排法要求是排成一排），表面积又发生了什么变化呢？

　　提醒学生把相关数据及时填在表中。

　　②交流规律。如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（22）个面，4个正方体拼在一起少6（32）个面或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。

　　③当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？

　　学生先猜想，再验证。

　　④发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？

　　2．用2个相同的长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？

　　你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？

　　怎么验证你的发现呢？

　　学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路（直接观察发现少掉2个面）。为接下来观察更多的.正方体做准备。

　　学生自己猜想、操作、探究、验证。

　　允许学生用不同方式表述。

　　给予充分时间让学生讨论：每拼一次，减少2个面。

　　学生操作探究讨论。交流：体积没有变，表面积变了。都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。

　　学生交流讨论

　　引导学生通过计算验证自己的发现

　　二、拼拼说说。

　　1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37页图）

　　问：哪个长方体的表面积大?大多少？

　　2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸？

　　学生分组操作讨论交流。

　　教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。

　　怎样包装最省纸就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）

　　怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）

　　学生观察操作讨论交流：

　　（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，对拼成的每个长方体的具体分析，反向思考减少的面积较少，则表面积较大。

　　综合应用两条经验: 重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。

　　三、应用练习。

　　1、拼。

　　（1）将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

　　（2）把2个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个大长方体，拼成后的大长方体的表面积与原来的两个长方体表面积之和相比，最多减少（）平方厘米，最少减少（）平方厘米。

　　2、分。

　　如图，把一个长方体木料沿着虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米。这根木料的表面积是（）平方分米。

　　3．挖。

　　右图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积是（）平方厘米，体积是( )立方厘米。

　　画图理解，寻找解题需要的条件。

　　四、总结评价。

　　你掌握了什么规律？有什么收获？

　　自由发言。

《表面积的变化》教案2

　　《表面积的变化》是苏教版六年级上册第二章的教学内容，在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积、体积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

　　学情分析

　　《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。

　　教学目标

　　1、知识目标：学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式探索长方体和正方体表面积的变化规律；

　　2、情感目标：学生在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的密切联系；

　　3、价值目标：学生能运用知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去。

　　教学重点和难点

　　重点：表面积变化规律的探索。

　　难点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。

　　教学环节

　　一、创设情境，激发兴趣

　　二、动手操作，探究规律

　　三、拼拼说说，运用规律

　　四、全课小结

　　教师活动

　　新课伊始，我通过多媒体，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，让学生说一说为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境，

　　活动一：观察两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

　　教师演示，提出问题：体积有没有变化？表面积有没有变化？

　　教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据：

　　活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

　　演示操作，提出问题：表面积又发生了什么变化呢？

　　引导完成填表，组织交流发现的规律。

　　活动三

　　用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。让学生分组拼一拼，表面积的变化情况。

　　1、过渡：刚才我们通过操作发现，几个相同的.正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。揭示课题：表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题？

　　2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？

　　3、开展一个拼装小方块的实践活动把10小方块包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法

　　通过这课的研究和探讨，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且将数学和生活仅仅的连在了一起。愿同学们在今后的生活中多观察和思考，了解事物变化的规律。

　　预设学生行为

　　引发思考

　　（一）、动手摆一摆、看一看、指一指，想一想、说一说，体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。

　　猜想，操作探究，交流讨论，验证发现。

　　学生可能的发现：

　　1、拼的次数比正方体的个数少1.

　　2、拼一次少两个面。

　　3、拼得次数越多，表面积减少也越多。

　　（二）、学生可能发现的规律：

　　1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。

　　2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大

　　(这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

　　（一）、通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。

　　（二）、通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。

　　您现在正在阅读的苏教版《表面积的变化》公开课教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!苏教版《表面积的变化》公开课教学设计（三）、学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。)

　　（三）、学生可能的发现：

　　（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。

　　（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。

　　3、可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。

　　(这一环节拼拼说说，是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻，学生才能灵活运用。)

　　活动一的规律：

　　1、拼的次数比正方体的个数少1.

　　2、拼一次少两个面。

　　3、拼得次数越多，表面积减少也越多。

　　活动二的规律：

　　1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。

　　2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大

　　活动三的规律：

　　（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。

　　（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同

　　活动四的结果说明：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。

　　教学反思

　　本节课是一节综合实践活动课，是在学生学习了长方体、正方体的特征表面积的计算，体积、容积的意义及计算方法的基础上设计的实践活动。旨在让学生通过动手拼一拼、算一算，发现完全相同的正方体或长方体拼成新体形后的体积是原来小正方体或长方体的体积之和，体积没有变化，而拼成的新体形的表面积发生了变化，变化的规律是比原来单个的总面积减少了，重叠一次减少两个面。

　　一、能做到引导学生积极参与。数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两个长方体形状包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

　　二、能做到层层递进，以练促思。在学生掌握了正方体的表面积的变化规律后，我马上安排了一个小练习：应用规律，让学生对这个刚发现的新规律深刻地烙在脑中。之后才进行长方体拼长方体的延伸学习，这样就使得难点突破得更快了，也为下面的实际应用，打下了基础。在学了长方体的拼接之后我又给学生出示了更第二次练习，这样让学生将刚学掌握的知识运用到生活中解决生活中包装物品的实际问题，让学生学以致用，形成能力。

　　三、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心，促进了学生思维的发展。

《表面积的变化》教案3

　　教学内容：

　　五年级第二学期“长方体和正方体表面积的变化”。

　　基础分析：

　　1.教材分析：本课的教学内容是建立在学生已有的认知结构上。学生已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算，在现有的老教材中，没有安排“表面积的变化”的例题教学，课后练习安排也甚少。但是，我觉得这部分的内容在生活中相当实用，因此增加了本节课的教学内容。本课的主要任务是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体图与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念，解决物品的包装问题。

　　2.学情分析：类似包装的问题学生在日常生活中经常遇到，本节课创设了“包装巧克力”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何包装最省包装纸的问题，感受数学与实际生活的密切联系，体验解决问题策略的多样化，发展优化思想，提高解决实际问题的能力。

　　教学目标：

　　1.利用表面积等有关知识，探索并发现多个相同正方体、长方体叠放后表面积的变化规律，并能运用发现的规律解决一些简单的实际问题。

　　2.在操作、观察、分析、讨论等活动中，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　3.通过解决物品包装设计问题，进一步增强应用数学意识，体验解决问题的基本过程、方法与策略的多样化，发展优化思想。

　　4.激发主动探究的欲望，感受学习愉悦，逐渐养成独立思考、合作互助的习惯。

　　教学重难点及解决措施：

　　教学重点：运用发现的表面积的变化规律，解决简单的实际问题。

　　教学难点：探索长方体、正方体表面积的变化规律。

　　解决措施：从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体。通过实践操作、小组讨论等形式，充分调动学生学习的积极性，引导学生思考问题，让学生在实际操作与问题情境中，逐步探寻表面积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。

　　教学准备：

　　1.合理分组，明确分工，强调合作。

　　2.以小组为单位，每小组准备若干个正方体的学具和若干个长方体的物品。

　　信息技术应用：

　　多媒体课件

　　依据的理论：

　　根据五年级学生的年龄、心理、认知规律特点，遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体，思维训练和语言表达为主线。以学生发展为本，进行探究性学习，培养学生的创新精神和实践能力。

　　教学过程：

　　一、情境导入激发兴趣

　　问题引人：在日常生活中，当我们购买数量较多的同种物品时，往往就会选择已经包装好的组装产品。现在有一个厂家准备进行巧克力的促销活动，“买一送一”，要将2盒巧克力用纸包成一包。想设计最省纸的包装方法，怎样解决？有什么奥秘？

　　揭示课题：表面积的变化

　　【联系生活实际，激发学生探究欲望，对数学问题产生浓厚的兴趣，有利于学生积极主动地学习数学，寻找数学信息，探究数学问题。】

　　二、自主探究发现规律

　　（一）探究两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况

　　1.动手操作，仔细观察

　　把两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。仔细观察拼成后的长方体与原来两个正方体的体积、表面积各有什么变化？

　　2.小组讨论，发现规律

　　3.全班交流，得出结论，估计学生可能的发现：

　　A、体积没有发生变化。

　　B、两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。

　　（板书：每重叠1次减少2个面）

　　C、拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。

　　【通过动手操作，引导学生用两个相同的正方体拼出的长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。】

　　（二）探究用若干个相同的正方体拼成大长方体后表面积的变化情况

　　1.仔细观察发现，完成表格填写

　　将3个、4个、5个的1立方厘米的正方体拼成一个长方体。仔细观察拼成后的长方体与原来几个正方体的体积、表面积又各有什么变化？（可以直接展开想象，也可以通过实物操作）（关注4个有2种拼法）

　　2.学生完成表格，教师巡视指导

　　3.结合表格，探讨规律

　　仔细观察表格中的数据和实物图形，你又有什么新的发现？（板书：重叠面越多，表面积减少越多）

　　3 【进行分层弹性要求，在完成表格时可以直接“展开想象”，也可以通过“实物操作”，引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。学生自己猜想、操作、探究、验证，找到解决问题的方法。】

　　（三）探究用两个相同的长方体拼成大长方体后表面积的变化情况

　　1.出示例题：想一想，将两盒巧克力用纸包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？

　　2.小组合作：讨论包装方法。

　　3.交流讨论：用2个相同长方体拼成一个大的长方体，你又有什么发现呢？选择哪种方法包装纸最省？为什么？

　　（交流时课件呈现三种不同的拼法，比较各种方法的表面积）估计学生可能的发现：

　　A、体积没有变，表面积变了。

　　B、都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。

　　C、包装后表面积最小的那一种方法所用的包装纸最省。（板书：重叠面越大，表面积减少越多）

　　4.师生共同总结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越大，拼成的.大长方体的表面积就越小，这时所用的包装纸就最省。

　　【引导学生用两个相同的长方体拼成大长方体，体验到不管怎么拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而重叠的面积越大，拼成的大长方体的表面积就越小，这时所用的包装纸就最省。学生在学习过程中通过动手操作、观察思考、合作交流、计算验证等活动，体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，引发对数学问题的思考。】

　　三、运用规律，内化新知

　　教师谈话：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成一个较大的长方体，表面积都减少了，而且都有一定的规律。看看谁能运用刚才发现的规律再来解决一些数学问题。

　　设计包装：将三盒巧克力（买二送一）用纸包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种包装方法用的纸最省？为什么？

　　1.分组讨论

　　2.全班交流：估计可能只讲出有3种常见的包装方法，其中的有一种包装方法用纸最省。

　　3.多媒体呈现：第二种用纸最省的包装方法，两盒横着上下拼，另一盒竖着拼在一起（数据特殊）。

　　4.观察比较，讨论交流：为什么这两种方法包装纸最省？

　　5.师生共同总结：拼成的长方体的表面积最小，所用的包装纸最省。在设计包装时要考虑把最大的面重叠起来，就一定要仔细观察图形的特点和数据。

　　【通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。增强应用数学意识，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。】

　　四、深化知识，整合延伸

　　1.判断：

　　（1）2个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了25平方厘米。

　　（2）一根长方体的木料，横截成3个小长方体后，增加了4个面。

　　2.把8个棱长为1厘米的正方体小木块拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？每种拼法各减少了几个面？哪种拼法表面积最小？

　　【旨在帮助学生辨别理解、深化知识，拓展视野。学生在探究学习过程中，从整体的角度思考问题，感悟到相同的数学问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。】

　　五、体验收获，激励评价

　　这节课我们通过拼一拼，说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？还有什么疑问吗？

　　六、布置作业，课外拓展

　　有一个棱长为1米的正方体木块，沿水平方向将它锯成3片，每片有锯成4条，每条又锯成5块，表面积增加了多少平方米？

　　【让学生带着问题下课，使学生把探究的兴趣延伸到课外。】

《表面积的变化》教案4

　　教学目标：

　　1. 通过包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

　　2. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。

　　3. 在探索表面积规律的活动中，感受学习数学的乐趣。教学重难点运用表面积的知识解决实际生活中的包装问题。

　　教学过程：

　　一、新课导入

　　在平时的超市中，我们经常会看见一些物体叠放在一起，如：盒装的餐巾纸，你们看到是怎么叠放的呢？为什么在超市中只采用了第一种的叠放方法呢？通过今天的学习我们就会了解的。

　　二、新课探究

　　1、探究一

　　将两盒巧克力(如下图)包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计)

　　表面积： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)

　　表面积： (3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)

　　表面积： (3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米)

　　有的同学并没有计算出它们的表面积，一看就知道第一种方法包装纸最省，你知道为什么吗？把面积最大的面重叠起来，这样包装就能使包装纸最省。

　　2、探究二

　　将三盒这样的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？你能算出最省的那种包装方法需要多少包装纸吗？

　　有三种不同的包装方法把面积大的面重叠起来，这样包装纸最省。

　　表面积： 3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)

　　小巧发现了一种特殊的包装方法，你看得懂吗？这种包装方法是不是最省材料的方法呢？

　　表面积： (2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)

　　是不是所有的长方体的包装盒都可以采用这样的叠放方法呢？

　　3、小结

　　通过刚才的动手实践，我发现要使包装纸最省，只有将面积最大的面重叠在一起，也就是说，要尽量“减少”面积最大的面，使面积最大的面重叠在一起

　　三、课内练习

　　1、练习一

　　将两个长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米的.相同的长方体拼成一个大长方体，拼成长方体表面积最大是多少？最小是多少？

　　（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）

　　答：拼成长方体的表面积最大是112平方厘米拼成表面积最小的长方体

　　（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）

　　答：拼成长方体的表面积最大是94平方厘米

　　2、练习二

　　一种盒子长20厘米，宽12厘米，高6厘米，将三个这样的盒子用包装纸包装，至少需要多少包装纸？

　　3、练习三

　　一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，怎样切割，成为两个长方体，使两个长方体的表面积之和最大? 表面积之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的两个长方体的表面积之和最小，该如何切割？表面积最小又是多少？

　　四、教学反思

　　通过今天的学习，学生们知道了将几个相同的长方体拼成大长方体时有多种拼法。把面积最大的两个面拼在一起，就可以使拼成图形的表面积最小，将面积最小的两个面拼在一起，就可以使拼成图形的表面积最大。此规律应多引导学生自己去推导总结出来并加以应用，才能达到教学效果。

《表面积的变化》教案5

　　教学内容：

　　苏教版小学数学六年级上册P36、37实践活动“表面积的变化”、

　　教学目标：

　　1、通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，促使学生探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律、

　　2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增加空间观念，同时运用所学知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去，发展数学思维、

　　3、让学生在活动中体会合作的乐趣，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心、

　　教学重点：

　　1、通过操作活动，探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律、

　　2、应用发现的表面积变化规律解决简单的实际问题、

　　教学难点：

　　长方体或正方体表面积变化规律的探索

　　教学准备：

　　多媒体课件、学生每组准备8个1立方厘米的'正方体，6个长宽高分别为5cm，4cm，3cm的长方体，10包面巾纸（长方体）、

　　教学过程：

　　一、感受变化，导入新课

　　1、生活情境：师随手碰翻乱放在讲台上的一堆作业本、

　　师：哎呀，现在可是一团乱啊！整个讲台都被本子占去了，谁来帮老师整理整理？

　　指名一生上前整理、

　　提问：现在感觉怎样？为什么要这样整理？

　　谈话：是啊，这样一整理，讲台上可宽敞多了、

　　追问：刚才他是怎样整理的？当两本书重叠在一起时，哪里消失了？（书与书的底面重叠在一起，就减少了一部分表面积）

　　2、设疑并揭示课题：这种情况是不是也发生在相同的长方体或正方体上呢？今天我们就来一起研究“表面积的变化”、（板书课题）

　　设计意图：导入以故意创设情境，以生活中经常遇到的场景为切入点，让学生感知物体“表面积变化”的实际存在及意义，既激发了学生的学习兴趣，又很好地引入到了活动探究的场景、】

　　二、提炼变化，发现规律

　　活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况、

　　1、谈话：请同学们拿出两个正方体，它们的棱长都是1cm，它们的体积分别是多少？表面积呢？你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼、

　　2、学生独立操作后反馈拼法、

　　3、提问：观察一下这两种拼法，体积各是多少？拼成后体积有没有变化？

　　追问：如果把3个这样的正方体拼成长方体，体积有没有发生变化？

　　小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化、

　　4、追问：那什么变了？谁来指一指，少的两个面在哪？

　　5、出示表格并小结：刚才我们用2个正方体拼成了一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积、

　　设计意图：这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到体积没有发生变化，表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积、通过引导学生对这些事物中蕴含的数学问题的探讨和研究，使学生的眼、口、手、脑充分调动起来，从而提高学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力、