【导语】以下是热心会员“paoxinnue”整理的小数除法的教学反思,以供借鉴。
1. 小数除法的内涵
小数除法的含义在整数除法的基础上教学的。教材首先提出了一组应用题,通过计算奶粉的总重、每筒重量和奶粉的筒数,列举三个算式,以备考整数除法的含义。然后将题里的单位换算从克改成kg,促使原先的整数乘除法算式相应地转变成小数乘除法算式,使学生直接地理解到,小数除法的内涵与整数除法相同,都是求两个因数的积与其中一个因数对应的测算。在整数除法中,被除数、除数和商均为整数;但在小数除法中,三者中可能包含小数。随后,根据“做一做”里的训练,引导学生进一步了解小数除法的内涵。
2. 除数为整数的小数除法
小数除法可以根据小数位的处理方法分为两种情况:一是除数为整数的小数除法,另一是除数为小数的小数除法。因为除数为小数的除法必须通过保存商不变的特性转化成除数为整数的小数除法来计算,因此,除数为整数的小数除法是学习小数除法测算的前提,学生必须掌握其计算原理。
教材主要通过第16页的例1和例2来讲解除数为整数的小数除法。例1着重反映了除数为整数的小数除法计算步骤与整数除法基本一致,唯一的区别是小数位区域的解决。为了表明商的小数位应与被除数的小数点对齐,例题的竖式在除掉被除数的整数部分后仍有余数,强调需将余数转换成较小计数单位的数,并与被除数中原有些同单位数合并,继续除。比如,除到个位余6时,将6转为60个十分之一,并与被除数中十分位的4相结合,产生64个十分之一;除到十分位余4时,再把4转为40个百分之一,并与被除数中百分位的数合并,继续测算。在除法环节中,除到哪一位,就把商写在那一位上。因为要除的数要用小数计数单位表述的,之后的商也应是十分之几、百分之几……因此,必须在商的个位右边标明小数位,进而示范了商里的小数位应与被除数的小数点对齐的道理。
接着,教材根据例2表明,若是在被除数的末位仍存在余数,能够后边添0继续除,直至余数为0(注:教材在此阶段不讨论除不尽的现象)。这其实也是将余数转化成较小计数单位表明的数再进行除法。在例2中要用整数除于整数,除到被除数的个位余9时,就在被除数与商的个位右边标明小数位,并在被除数后加0继续测算。当9与加上的0融合开展除法时,鼓励学生融合例1计算思索,这个90代表什么,以帮助其了解加0继续除的逻辑。
在做完例1和例2的教学及其“做一做”练习后,引导学生总结除数为整数的小数除法的计算规则。
第17页的例3则讲解被除数低于除数的现象,强调个位不足商1时,必须在商的个位上写0,并在0的右边标明小数位继续除法。同时,像整数除法一样,除到哪一位不足商1,都需要在商中写0做为占位。这类题目稍微复杂,学生容易出错。完成计算后,还规定学生用乘法进行验证。例3下方“做一做”的第二题指导学生思索什么小数除法的商会低于1,这对他们查验数值非常有帮助。“做一做”的第三题乃是判断题,题中2个除法计算均存在错误,一个是忘掉标识小数位,另一个是忘掉用0占位。学生容易出现这些错误,不仅需要指出问题外,还要能够说明错误的具体原因。
训练四中第1至3题与小数除法的内涵及例1的教学相结合。除了训练除法计算外,第2和第3题还通过文字叙述题和应用题表明,小数除法还可以用于均分和求一个数是另一个数的几倍。这里求得的倍数不再局限于整数倍,而是拓展到小多倍,比如倍、倍等。训练中的其他题目则配合例2和例3的教学进行巩固。在学生经过一段时间的笔算训练,对小数除法有所熟悉后,再进行口算(第11题),小数除法的口算范围是参考整数除法的范畴,一般为一位数除以两位数或二位数除以两位数,小数位数一般不超过两位,而且限于可以整除的小数除法。
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