《比的基本性质》教案 篇1
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第55页例9、例10和练一练,第56~57页练习九第5~8题。
教学目标:
1、学生理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点:
理解比的基本性质。
教学难点:
分数比和小数比的化简。
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
1、填空
一、创设情境,导入新课
13÷18==()∶()
师:除法、分数和比之间有什么联系?
2、做复习题
师:第一题你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?第二题呢?
3、导入课题:
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面,我们就一起研究研究。(板书课题:比的基本性质)
二、学习新课
1、教学例9比的基本性质。
(1)学生填表
(2)体温:联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想:在比中又有什么规律可循?
(3)师生共同总结比的基本性质
演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
(4)师:你觉得哪些词语比较重要?0除外你怎样理解得?
2、教学例10应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数,想一想:什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像9∶8就是最简单的整数比。
出示:把下面各比化成最简单的整数比
(1)12:18(2)(3):
(1)让学生试做第(1)题
师:你是怎么做的?6和12、18有着怎样的关系?
引导学生小结出整数比化简的方法:(演示课件出示)用比的前后项分别除以它们的最大公约数,使比的前后项是互质数。
(2)化简(2)
师:这个比的前、后项是什么数?(分数)我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢?
(3)引导学生小结出分数比化简的方法:(演示课件出示)比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数,就可以把分数比转化成整数比,进而化简成最简单的整数比。
(4)化简(3):
师:想一想如何化简小数比呢?
让学生独立在书上化简,指名板演
师:那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?
三、巩固反馈
1、师:把55页练一练第1题填完整
集体校对,让学生说说是怎样想的?
2、完成练一练第2题。
独立化简,指名板演。
追问:分数比化简,可以怎样变成整数比?小数比化简呢?
3、做练习九第5题
指出:比的前项和后项都乘或除以同一个不是0的数,这两个比的比值相等。
4、选择
1、1千米∶20千米=()
(1)1∶20(2)1000∶20(3)5∶1
2、做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是()
(1)20∶21(2)21∶20(3)7∶10
5、练习九第7题
6、完成练习九第8题
四、课堂小结
师:通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?
板书
略
《比的基本性质》教案 篇2
教学内容:课本第48-51页的内容及例1,完成“做一做”题和练习十二的第5~15题。
教学目的:使学生理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
教学重、难点:化简比的方法。
教学过程:
一、复习。
1.除法中的商不变规律是什么?分数的基本性质是什么?
2、比与除法、分数有什么关系?
3、求比值 5:154/5:8/15 :
二、新授。
1、教学比的基本性质。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质,又知道
和除法、分数有着密切的联系,比的前项相当于被除数,比的
项相当于除数;比的前项也相当于分数的分子,比的后项相当
分母。
那么在比中有什么样的规律?让学生自己讨论初步说出结论
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(零除外)
比值不变。这就是比的基本性质。也可以阅读书上内容说出答案。
注意:为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0?(因为如果乘以0,比的后项就变成了0,没有意义。且0不能作除数,更不能同时除以0)
2. 教学化简比。
利用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1:把下面各比化成最简单的整数比。
(1)14:21(2)1/6:2/9(3):2
(1)问:这道题的前项和后项都是什么数?怎样才能使它化成最简的整数比呢?(先让学生自己讨论解答,然后引导得出:要把它化成最简整数比,就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7)
(2)问:这是一道分数比,怎样才能使它转化成整数比?(让学生自己动手做,后对照课本上的例题做法,对或者错,共同完成后引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18,才能转化成整数比)化成整数比以后,如果不是最简的整数比,还要应用(1)题的方法继续化简。
(3)问:这道是小数比,怎样化成整数比?(让学生说说并自己解答。指导根据比的基本性质,把它的前后项同时乘以相同的数,使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比,要再除以前后项的最大公约数,使它化为最简整数比)
(4)还有其它解法吗?可根据学生所答具体分析,特别是分数比实际上可用是分数除法来计算化简。
小结:这节课我们学习了什么新知识?它的内容是什么?还学会了什么?特别提示:化简与求比值的得数有什么不同?(化简的结果是一个比。求比值的结果是商,是一个数)
三、巩固练习。
1. 完成“做一做”的题目。
让学生说一说化简比的方法。
2. 练习十二第5、7、8题。
3. 练习十二第9题。
四、作业。练习十二第6、10题
《比的基本性质》教案 篇3
教学目标:
1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。
教学重点:
探索并掌握比例的基本性质。
教学难点:
根据乘法等式写出正确的比例。
教学准备:
多媒体课件
整体设计说明:
本班的孩子基础较差,很多孩子没有养成好的学习习惯,好的思考方法,所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时,重点突出孩子的思考过程,强调孩子有根据地思考,养成独立思考的习惯。
教学过程
一、旧知铺垫导入。
1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
2、比和比例有什么区别?
【设计意图】
注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。
二、自主探究
过渡:同学们,比有各部位的名称,把比组成比例后我们有了新的名称,请自学课本第34页。生阅读后,请同学说出黑板上比例各部分的名称。
【设计意图】
组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的,所以让孩子们自学,培养孩子的自主学习能力,养成读数学书的习惯。
三、反馈练习。
指出下面比例的外项和内项。(投影出示)
先小组之内说一说,然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。
【设计意图】
这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项,哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。
四、探究比例的基本性质
(1)投影出示几组比例,让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同,但是书写位置不同。然后老师在质疑,为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。
(2)学生找出原因后,教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质,板书课题。
(3)继续提出:是不是所有的比例都具有这样的性质,举例验证,最后得出结论。
(4)比例写出分数形式后,也就是等号两端的分子分母交叉相乘,乘得的积也一定相等。
【设计意图】
这一环节我根据学生好奇的心理,用质疑的方式来激发学生的学习兴趣,让学生主动去探索新知,这样也能让学生体会到总结归纳的过程,并渗透科学态度的教育。
五、巩固练习
1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。
2、应用比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(学生独立完成后,用展示台展示)
3、根据比例的基本性质,在( )里填上适当的数。(投影出示)
六、全课总结:
这节课你有什么收获。
【设计意图】
关注学生知识与技能的掌握情况,并且留给孩子质疑问难的空间。
七、拓展练习:把下面的等式改写成比例。
3×40=8×15
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