【前言】下面是热心会员“cexmw75”收集的《圆的认识》听课心得，供大家赏析。
昨日我在学校上了一节有关《正多边形与圆》的课。在此前的一堂课中，我用十分钟让学生通过学习书本掌握中心、中心角、半径和边心距的概念。这堂课的重点是独特正多边形与圆之间的边心距、周长和半径的关系。
最先，给学生五分钟的时间让他们阅读相关正六边形的例题，随后在黑板上画出了半径为R的正四边形、正六边形和正三角形，以及它们的外接圆。在引导了例题后，我以表格的形式给出了第一个问题：各自用R来描述正四边形、正六边形和正三角形的边长、周长、边心距和面积。过去我总是讲解，这次我试着让学生主动讲话。在学生讲解时，我注意到别的同学都在认真听，虽然讲解的同学有时响声较小或讲解不足深入，但整体表现还不错，给学生多一些发言的机遇肯定会让他们有所进步。这堂课我花了较长的时间围绕这个难题展开讨论，旨在让更多学生体会并掌握构造直角三角形的思维方法。我还补充了有关一个角为30度的直角三角形的三边比和等腰直角三角形的三边比的推论，以帮助学生在计算中节省时间。
第二个关键是：讨论正三角形的外接圆半径R和内切圆半径r之间的数量关系，及其它们与正三角形高之间的关系。在这个过程中，由两位同学开展讲解，田礼厚同学通过连接半径转换R构造直角三角形，而郑文豪同学则通过构造弦心距转换r来构造直角三角形。虽然转换方式不同，但学生的思路表现得非常活跃。
整节课定制的难题比较少，重点就是让学生体会构造思想与转化思想，学生的参与积极性很高。但由于缺乏训练和反映的时间，在之后的练习课中，我预料到学生存在的困难不是构造直角三角形的思路，而是测算的速度和精确性。提高迅速精准的计算水平绝非易事，因此我认为在一节课上还要适度布局计算练习，以锻炼学生能力。
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