以下是网友“xccb687”收集的初中数学《勾股定理的逆定理》教案，欢迎参阅。
一、内容和评析1。内容应用勾股定理以及逆定理解决问题。2。评析通过利用勾股定理的逆定理，我们可以根据三角形边的关系来鉴别其形状。此方法融合了代数与几何，深刻展现了“数形结合”的数学思维，帮我们运用勾股定理以及逆定理有效解决问题。因此，这堂课的教学重点是灵活应用勾股定理的逆定理来解决问题。二、目标与目标分析1。目标（1）熟练掌握勾股定理和逆定理解决问题。（2）推进对性质定理与判定定理之间关系的了解。2。目标分析达到目标（1）的标志是学生通过合作、讨论和实践，在应用题中建立数学模型，精确制作几何图形，并熟练操作勾股定理的逆定理来判断三角形的形状以及测算周长、面积和视角等；达到目标（2）指的是学生能先进行逆定理推断出一个三角形是否为直角三角形，随后运用勾股定理以及特性进行相关运算证实。三、教学问题诊断分析大部分学生在把现实问题转化成数学模型并进行解析和应用中存在一定艰难，因此在教学中应注意引导学生从实际生活中的问题考虑，引导他们运用勾股定理以及逆定理的知识来建立数学模型，以此解决问题。本课的教学难点是灵活应用勾股定理以及逆定理来解决问题。四、教学过程设计1。备考与引进课题难题1 根据前边的学习，对于勾股定理以及逆定理有了一定掌握，请论述这两者的内容。互动教学：学生回答勾股定理的内容“如果一个直角三角形的两条直角边分别是a和b，斜边长度为c，那么a2 b2 = c2”；勾股定理的逆定理为“假如一个三角形的三边长短满足a2 b2 = c2，那么该三角形为直角三角形。”追问：你能列举应用勾股定理与其逆定理解决的问题吗？互动教学：学生思考后举手回答，老师纪录课题。【设计意图】根据备考勾股定理以及逆定理，引导学生进到本课关键——运用这些知识解决问题。2。经典案例，推动思考问题2 某港口位于东西方向的海岸线上。“启航”号与“海天”号船舶同时离去港口，沿各自固定方位航行，“启航”号一小时航行16海中，“海天”号一小时航行12海中。他们离去港口一个半小时后距离30海中。已知“启航”号沿东北方航行，能判断“海天”号航行方向吗？互动教学：学生阅读题目，了解信息，明确已知条件和需要解决的问题，老师循序渐进地引导，学生试着制图、估计、探讨并逐步完成解答。追问1：请同学们仔细读题，确定已知哪些信息，需解决的问题是什么？互动教学：学生思考后举手回答，老师在黑板上列举已知的信息：两船的船速、航行时间和距离，及其“启航”号航向——东北；待解决的问题是“海天”号航向。追问2：你能依据句意绘制相关图型吗？互动教学：学生试着制图，老师在黑板或多媒体上画出示意图。追问3：从你所画的图中，哪个角可以表示“海天”号航向？又已知哪个角的度数？互动教学：学生分组讨论并回答，说明“海天”号航向仅需确定∠QPR大小。学生同组探讨，代表展现解答过程，老师适度评价并用多媒体演示规范的解答过程。解：依据句意，由于 即 因此 由“启航”号沿东北方航行可得 因此 即“海天”号沿西北方向航行。课堂练习1。 请完成教材第33页第3题。课堂练习2。 在某港口有甲、乙两艘渔船，假定甲船以每小时8海中沿北偏东方位航行，乙船以每小时15海中沿南偏东某方位航行，1小时后甲船到达某岛，乙船到达另一个岛，且这俩岛距离17海中，请问你能判断乙船的航向吗？【设计意图】通过规范的解答过程及训练，加深学生对勾股定理逆定理的认知及实际运用能力。3。补充训练，巩固新知识难题3 实验中学的一块四边形空地，假如每平米草坪必须200元，院校需要花费多少资金选购草坪？互动教学：先让学生独立思考。假如学生有想法，可以先分享构思，老师在此过程中总结学生的有效构思；若学生没有思路，老师可引导学生分析：为求得结果，必须测算四边形的面积，而通过对角把它划分成两个三角形，求得2个三角形的面积即可。启发学生产生构思，最终由学生在黑板上演试解答。【设计意图】根据辅助线的指导，培养学生应用勾股定理逆定理来解决实际问题的能力。4。反思总结，提炼见解老师引导学生围绕以下两个方面回望这堂课主要内容并相互交流：（1）知识总结：勾股定理以及逆定理的实际应用；（2）方式梳理：数学模型的观念。【设计意图】通过总结，整理这堂课所学的内容，梳理方式，体会思想的深度。5。留作业完成教材第34页习题中的第3题、第4题、第5题和第6题。五、目标检测设计1。小亮在学校运动会上出任联络人，他从检录处走了75米抵达起点，再从起点向东走了100米到终点，最后从终点走125米返回检录处。假定小亮走每段都是直线，他开始走的方向是（ ）。A。南北 B。物品 C。东北 D。西北【设计意图】考察学生应用勾股定理逆定理处理日常生活问题的能力。2。甲、乙两艘船同时从某港考虑，甲船以每小时9海里的速率向北偏东航行，乙船以每小时12海里的速率向另一个方向航行，3小时后两船同时抵达目的地。如果两船的速率不变且两岛距离45海中，那么乙船的航向是南偏东几度？【设计意图】考察学生建立数学模型、精确制作几何图形，并利用勾股定理的逆定理解决实际生活问题的能力。3。图示是一个四边形的菜园，已知有关信息，请求出这块菜园面积。【设计意图】考察学生如何利用勾股定理以及逆定理，灵便将不规则图形转化成直角三角形开展求得。
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